Seminar Lichttechnik I Übungsaufgaben 27. Februar 2015 1. Bestimmen Sie die nergie eines Photons bei einer Wellenlänge λ 500nm in ev! (h 6 626 10 34 Js, c 3 10 8 m s, e 1 602 10 19 As) 2. Das Auge ist in der Lage, bei einer Wellenlänge von λ 589nm noch eine Leistung von 10 16 W wahrzunehmen. Wieviele Photonen pro Sekunde entspricht das? 3. Bestimmen Sie die spektrale physikalische Größe! Φ e, λ in W/nm Φ e (Φ e 60W) 400 600 800 λ in nm 4. Φ e in W 5 4 3 2 1 0 400 600 800 λ in nm Wie groß ist der Lichtstrom einer Strahlungsquelle, die eine Strahlungsleistung von 5 W mit einer Wellenlänge von λ 500nm ausstrahlt? Wie groß ist die Lichtausbeute, wenn diese Strahlungsquelle eine elektrische Leistung von 10 W aufnimmt? (K m 683lm W, V λ 500nmµ 0 323) 5. Φ e in W 5 4 3 2 1 Wie groß sind der Lichtstrom und die Lichtausbeute einer Strahlungsquelle mit folgender spektrallinienartiger Strahlungscharakteristik und einer Leistungsaufnahme von 15W? (V λ 400nmµ 3 96 10 4, Φ e 400 3W; V λ 600nmµ 0 631, Φ e 600 4W) 0 400 600 800 λ in nm Seite 1 von 7
6. Bestimmen Sie den Raumwinkel einer Halbkugel! 7. Bestimmen Sie den Raumwinkel eines Kreiskegels bei gegebenen halben Öffnungswinkels! 8. Bestimmen Sie den Raumwinkel nebenstehenden Gebildes! 1 2 9. Bestimmen Sie die Raumwinkelprojektion eines Kreiskegels bei gegebenen halben Öffnungswinkels bezüglich der bene! Seite 2 von 7
10. rmitteln Sie die Raumwinkelprojektion des Kugelachtels in einer der Schnittebenen! 11. Wie groß ist die mittlere Lichtstärke eines Projektors mit einem Nutzlichtstrom von 1200lm und einem halben Öffnungswinkel des Lichtkegels von 10 Æ? 12. Wie groß ist die mittlere Lichtstärke einer 100 W-Glühlampe, wenn angenommen wird, daß der gesamte Lichtstrom gleichmäßig in den Raum abgestrahlt wird und die Lichtausbeute der Glühlampe η 15lm W beträgt? 13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 In einer quadratischen Gesamtfläche von 0 1m 2 werden 9 gleichgroße Teilflächen jeweils mit einer mittleren Beleuchtungsstärke beleuchtet. Wie groß ist der Lichtstrom auf der Gesamtfläche? Gegeben sind: 1 3 7 9 500lx 2 4 6 8 800lx 5 1200lx 14. ine Lichtquelle hat eine Lichtstärke von 10cd und beleuchtet eine Fläche unter γ 2 30 Æ. Wie groß ist die Beleuchtungsstärke im Punkt P, wenn der Abstand r 50cm beträgt? 15. h (a) Bestimmen Sie die Beleuchtungsstärkeverteilung µ unter einem Lambert-Strahler und der gegebenen Höhe h auf einer bene, die sich senkrecht zur einfallenden Lichtstärke befindet! (b) Welche Lichtstärkeverteilung muss der Strahler haben, um die Fläche gleichmäßig zu beleuchten? Seite 3 von 7
16. γ 1 M Gegeben sei eine Kugel mit dem Radius R. Auf der Innenseite befindet sich ein Lambert-Strahler. Geben Sie die Beleuchtungsstärke auf der Innenseite der Kugeloberfläche in Abhängigkeit vom Abstrahlwinkel γ 1 an. (γ 1 ) 17. γ 1 h in rotationssymmetrischer Strahler befindet sich in der dargestellten Lage zu einer bene. Seine Lichtstärkeverteilung kann mit folgender Formel charakterisiert werden: I γ 1 µ cos 3 γ 1. P a Welche Beleuchtungsstärke herrscht im Punkt P in der bene? (h 80cm; a 45cm; 25 Æ ; 120cd) 18. Welche Leuchtdichte hat eine diffus strahlende Fläche A 1 in Richtung der Flächennormale, wenn sie in einen Kreiskegel mit einem halben Öffnungswinkel eine Leistung Φ e bei einer Wellenlänge λ abstrahlt? Wie groß ist die Lichtstärke in Normalenrichtung? (A 1 10cm 2, 60 Æ, Φ e 2W, λ 600nm, V λ 600nmµ 0 631) 19. Auf einer 10cm 2 großen Fläche trifft ein Lichtstrom von 7lm auf. Wie groß ist die Beleuchtungsstärke auf der Fläche? Wie groß ist die Leuchtdichte dieser Fläche? (Reflexionsgrad ρ 0 5 diffuse Reflexion) 20. a a a a ρ Spiegel ine diffus reflektierende Probe wird wie folgt über 2 Spiegel beleuchtet. Wie groß ist die Leuchtdichte der Probe? 100cd a 0 5m ρ Spiegel 0 8 ρ Probe 0 5 ρ Probe Seite 4 von 7
21. Bei bedecktem Himmel wird eine horizontale Beleuchtungsstärke von 20000lx gemessen. Wie groß ist die Himmelsleuchtdichte? 22. Der Lichtstrom einer 100 W Standard-Allgebrauchs-Glühlampe beträgt nach Katalogangaben 1380 lm. Sie wird in einer Opalglaskugel mit einem Durchmesser von 15 cm betrieben, wobei 20% des auffallenden Lichtstromes absorbiert werden. Bestimmen Sie (a) die Lichtstärke (b) die Leuchtdichte der Opalglaskugel, wenn Lambertstrahlung vorausgesetzt wird. Bestimmen Sie (c) die Beleuchtungsstärke in einem Abstand von 2 m senkrecht zur Lichteinfallsrichtung. 23. M R R L r Ω p P Gegeben sei eine Kugel mit dem Mittelpunkt M und dem Radius R, wobei die Leuchtdichte L der Oberfläche weder vom Ort noch von der Beobachtungsrichtung abhängig sein soll. Gesucht wird die senkrechte Beleuchtungsstärke im Punkt P im Abstand r vom Kugelmittelpunkt M. 24. ine lichtundurchlässige Wand von A 0 5m 2 habe einen Absorptionsgrad von 0 3. Sie werde mit einer Beleuchtungsstärke von 100lx beleuchtet. Wie groß ist der reflektierte Lichtstrom? 25. in Mattglas der Größe 10cm 10cm werde mit einer Beleuchtungsstärke von 500lx beleuchtet. Das Mattglas habe dadurch in seiner Normalrichtung eine Lichtstärke von 1 0cd. Wie groß ist der Leuchtdichtekoeffizient des Mattglases? 26. in lichtdurchlässiger Körper von der Dicke d 0 1cm lasse 99% des auffallenden Lichtstromes durch. (a) Wie groß ist der Reintransmissionsgrad eines Körpers von 1 m Dicke aus dem gleichen Material? (b) Wie groß ist der natürliche Absorbtionskoeffizient? 27. s ist die optische Dichte eines Filterglases von 5mm Dicke anzugeben, das bei 2mm Dicke einen Reintransmissionsgrad von τ i 0 5 hat. 28. in Overhead-Projektor erzeugt auf einer weißen Wand (ρ diff 0 8) in einem Abstand (Objektiv-Projektionsfläche) von 3m eine mittlere Leuchtdichte von 250cd m 2. Die ausgeleuchtete Fläche ist 2 3m 2 groß. Der Projektor wird mit einer Halogenmetalldampflampe (P 210W; η 50lm W) betrieben. (a) Wie groß ist der Lichtstrom, der aus dem Projektor austritt? (b) Wie groß ist die mittlere Leuchtdichte des Objektives (Durchmesser d O 5cm)? (c) Wie groß ist der Wirkungsgrad des Projektors? Seite 5 von 7
29. ine Leuchtdiode (LD) erzeugt in einem Abstand von r 1m auf einer zur Lichtrichtung senkrecht stehenden Fläche eine maximale Beleuchtungsstärke von 2 5lx. Die leuchtende Fläche beträgt 1 1mm 2 und kann als Lambert-Strahler betrachtet werden. (a) Wie groß ist die Leuchtdichte der LD? (b) Wie groß ist der Lichtstrom der LD? (c) Wie groß ist die Lichtausbeute der LD, wenn diese hier mit einem Strom von 0 2A betrieben wird und eine Flussspannung von 3 3V hat? 30. in Projektor erzeugt auf einer Fläche von 1 5 1m 2 eine mittlere Beleuchtungsstärke von 1000 lx. (a) Wie groß ist der Nutzlichtstrom des Projektors? (b) Wie groß ist die Leuchtdichte auf einer retroreflektierenden Bildwand (Perlwand) mit einem Leuchtdichtefaktor β 1 2? 31. Der Abstand der rde zur Sonne beträgt 150 Millionen Kilometer. Die Solarkonstante (Bestrahlungsstärke der Sonne auf der rde) ist e 1 35 kw m 2. Berechnen Sie daraus die Gesamtstrahlungsleistung der Sonne. 32. in kleines Studio (Grundfläche A Z 100m 2 ) hat einen Beleuchtungswirkungsgrad η BZ 0 4 und soll mit Glühlampenleuchten (Lichtausbeute der Glühlampen η V 15lm W) mit 1500lx beleuchtet werden. Wie groß ist die notwendige elektrische Anschlussleistung? 33. in flächenhaftes Objekt (diffuse Reflexion ρ 0 3) soll mit einer Kamera aufgenommen werden. Der Transmissionsgrad des Objektivs beträgt τ 0 8. Die Filmempfindlichkeit erfordert bei vorgegebener Belichtungszeit eine Beleuchtungsstärke von 5 lx in der mpfängerebene. (a) Mit welcher Beleuchtungsstärke muss das Objekt beleuchtet werden, damit die Anforderungen bei einer Blendenzahl von K 8 erreicht wird? (b) Welche Blendenzahl muss gewählt werden, wenn das Objekt mit 600 lx beleuchtet wird und die Belichtungszeit konstant bleiben soll? 34. ine Leuchte hat folgende rotationssymmetrische Lichtstärkeverteilungskurven (LVK): I γ 1 µ 100cd cos 4 γ 1 und strahlt nur in den unteren Halbraum. Wie groß ist der abgegebene Lichtstrom Φ? (Verwenden Sie das zonale Lichtstromverfahren) Seite 6 von 7
35. r d L Lampe (Kugel, matt) In einem Lichtleiter mit dem Durchmesser d LL 5mm und der Brechzahl n 1 2 soll ein Lichtstrom Φ LL 1lm eingekoppelt werden. Dazu wird eine Glühlampe, die als matte Kugel mit einem Durchmesser von d L 10mm angenommen wird und sich in einem Abstand r 20cm symmetrisch über dem Lichtleiter befindet, verwendet. d LL Lichtleiter (Brechzahl n) (a) Wie groß müsste die Leistungsaufnahme der Glühlampe sein, wenn eine Lichtausbeute von η 15lm W angenommen wird? (b) Was ändert sich, wenn in der Mitte zwischen Lampe und Lichtleiter eine große Mattglasscheibe (τ 0 9) eingefügt wird? (Hinweis: Die Dicke der Scheibe soll vernachlässigt werden.) (c) Die Mattglasscheibe wird durch eine Sammellinse mit einem Durchmesser d O 5cm und einem Transmissionsgrad τ 0 9 ersetzt, so dass die Lampe in die bene der Lichtleiterstirnseite abgebildet wird. Wie groß muss jetzt die Leistungsaufnahme der Glühlampe sein, um den gleichen Lichtstrom (Φ LL 1lm) einzukoppeln? (d) Welche weiteren Optimierungsmaßnahmen sind möglich? Seite 7 von 7