Tutorium WS 15/16 - zusätzliche Rechenaufgaben Die Übungen dienen zur Übung des Vorlesungsstoffes. Die Aufgaben können selbstständig zu Hause bearbeitet werden. Fragen dazu können gerne im Tutorium gestellt werden, eine ausführliche Besprechung jeder einzelnen Aufgabe findet hingegen nicht statt. Weitere Fragen bzw. Themen- und Aufgabenwünsche für die letzten Tutorien bitte per E-Mail (rene.setzer@student.fhws.de) bis zum 08.01.2016 zusenden. Weitere gute Aufgaben finden Sie z. B. in "Grundlagen der Finanzierung" von Geyer/ Hanke/ Littich/ Nettekoven. Frohe Weihnachten und viel Erfolg beim üben! 1. Errechnen Sie für die Schmitt AG die Liquiditätsgrade I / II / III: Angaben in T EUR Aktiva Passiva Patente 15 Grundkapital 38 Immobilien 180 Kapitalrücklage 60 Maschinen 88 Pensionsrückstellungen 10 Fuhrpark 32 langfristige Darlehen 88 Büro/ Geschäftsausstattung 65 kurzfristige Finanzierungen 100 Vorräte 22 Verbindlichkeiten aus L. u. L 250 Forderungen aus L. u. L. 91 Bankguthaben 50 Kasse 3 Bilanzsumme 546 Bilanzsumme 546 2. Die Hochschul AG hat folgende Bilanz zum 31.12.: Angaben in Mio. EUR Aktiva Passiva Bankguthaben 200 Verbindlichkeiten aus L. u. L 150 Büro/ Geschäftsausstattung 100 Pensionsrückstellungen 200 Forderungen aus L. u. L. 400 kurzfristige Finanzierungen 250 Fuhrpark 98 langfristige Anleihen 300 Immobilien 250 Grundkapital 500 Kasse?? Kapitalrücklage 500 Maschinen 600 Patente 50 Vorräte 200 Bilanzsumme?? Bilanzsumme 1900 Seite 1 von 8
Bitte beachten Sie dabei, dass die Bilanzpositionen versehentlich auf der Aktivseite alphabetisch und auf der Passivseite nach aufsteigender Höhe sortiert wurden. Außerdem wurde der Kassenbestand versehentlich nicht aufgeschrieben. a. Wie hoch ist der Kassenbestand? b. Wie werden Liquiditätsgrad I / II / III noch genannt? c. Berechnen Sie Liquiditätsgrad I / II / III. 3. Die Unternehmen Maschinenbau AG kann in eines der zwei folgenden Projekte investieren. Der Kalkulationszinssatz beträgt 5%. a) Welches Projekt wird nach der Kapitalwertmethode ausgewählt? Einzahlungen Auszahlungen Zahlungsstrom t Projekt 1 Projekt 2 Projekt 1 Projekt 2 Projekt 1 Projekt 2 0 50 20 350 250 1 400 430 200 100 2 250 750 450 100 3 700 350 200 550 4 630 100 b. Die betriebliche Nutzungsdauer von Projekt 1 beträgt vier Jahre, jene von Projekt 2 drei Jahre. Berechnen Sie die Annuitäten. Würden Sie wieder genauso entscheiden? 4. Bei den folgenden Projekten sind sich der Leiter der Investitionsabteilung und der des Treasury nicht über die Kalkulationszinssätze einig. Der risikofreudige Investitionsleiter rechnet mit 5%, der risikoaverse Treasurer mit 10%. Welche Projekte würden beide jeweils nach der Kapitalwertmethode auswählen? Einzahlungen Auszahlungen Zahlungsstrom t Projekt 1 Projekt 2 Projekt 1 Projekt 2 Projekt 1 Projekt 2 0 800 1400 4000 3000 1 4000 3300 3200 1500 2 5000 3000 1000 2000 5. Ein Investitionsobjekt mit der Anschaffungsauszahlung von 123.000 liefert im Zeitpunkt t=8 eine Einzahlung i. H. v. 250.700. Wie hoch ist der effektive Zinssatz? 6. Bei einem weiteren Projekt ist sich der sich der Investitionsleiter nicht ganz sicher, ob das folgende Projekt durchgeführt werden kann. Die meisten Ein- und Auszahlungen können genau geschätzt werden. Es wird ein Kalkulationszinssatz von 15 % angenommen. Seite 2 von 8
t Einzahlungen Auszahlungen 0 17000 25000 1 22000 18000 2??? 15000 Wie hoch muss die Einzahlung in t2 mindestens sein, damit der Kapitalwert des Projektes nicht negativ ist? 7. Vor einer Besprechung müssen Sie noch schnell per Hand den effektiven Zinssatz folgender Investition errechnen. Jahr Zahlungen 0-45.000,00 1 12.000,00 2 28.000,00 3 12.000,00 Ein Kollege kann Ihnen nur noch den Tipp geben, dass der Zinssatz größer als 5% und kleiner als 9% ist. Rechnen Sie bis zum 2. Näherungswert. (Berechnen Sie den 1. Näherungswert auf drei Stellen nach dem Komma) 8. Ein Unternehmen bittet Sie, die Eigenkapital-Renditen der folgenden Geschäftsvorfälle zu errechnen: Investitionsvolumen 1,5 Mio. Gesamtkapitalrendite 7,50% Szenario FK-Anteil EK-Anteil FK-Zinssatz 1 0% 100% 4% 2 50% 50% 4% 3 75% 25% 4% 4 50% 50% 10% 5 75% 25% 15% 9. Das Familienunternehmen YX AG ist bisher komplett in Familienhand. Die Gesellschaft möchte eine Anleihe zurückzahlen und weitere Gelder langfristig für Investitionen einsammeln. Das notwendige Kapital möchte das Unternehmen durch Ausgabe von Aktien am Kapitalmarkt generieren. Danach will die Familie weiterhin einen 3/4 aller Aktien besitzen. Eine Investmentbank schlägt eine Kapitalerhöhung im Verhältnis 3:2 und einen Emissionskurs von 9,00 vor. Der Nennwert einer Aktie entspricht weiterhin 2. Grundkapital: 150 Mio. Kapitalrücklage: 23 Mio. Gewinnrücklagen: 15 Mio. Fremdkapital: 250 Mio. (davon Anleihe 80 Mio. ) Seite 3 von 8
a. Wie sieht die Passivseitee nach dem Börsengang aus? Gehen Sie davon aus, dass die Anleihe wie geplant zurückgezahlt werden kann. b. Alle Aktien werden zum gewünschten Emissionskurs ausgegeben. Wie stellt sich die Gesamtsituation für die Familie nach dem IPO (initial public offering = erstmaliger Börsengang) dar? 10. Berechnen Sie die Mischkurse bei folgenden Kapitalerhöhungen: Grundkapital in Mio. EUR Kurs in EUR Nr. Bisher Nach Kapitalerhöhung alter Aktien junger Aktien 1 15 20 73 55 2 38 40 20 16 3 140 168 15 11 4 36 45 88 75 5 36 108 3 0,75 6 20 25 120 85 11. Die Z-Aktiengesellschaft erhöht ihr Grundkapital von 300 Mio. EUR auf 350 Mio. EUR. Die jungen Aktien sind ab 01.10. dividendenberechtigt. Das Geschäftsjahr läuft jeweils vom 01.04. bis zum 31.03.. Es wird einer Ausschüttung von 1,00 EUR/ St. auf die alten Aktien für das laufende Geschäftsjahr gerechnet. Der Börsenkurs der alten Aktien beträgt 23,00 EUR/St., der Ausgabepreis der jungen Aktien 16,75 EUR/St. a) Ermitteln Sie den Dividendennachteil b) Berechnen Sie den Wert eines Bezugsrechtes 12. Berechnen Sie die folgenden Kennzahlen: a. KGV b. KCV c. KBV d. Dividendenrendite Seite 4 von 8
Anzahl Aktien 91.796.875 Seite 5 von 8
Endergebnisse In der Prüfung ist die Angabe aller Zwischenschritte notwendig. 1. Schmitt AG Liquiditätsgrade I / II / III: Liquiditätsgrad I 15,1% Liquiditätsgrad III 41,1% Liquiditätsgrad III 47,4% 2. a) Wie hoch ist der Kassenbestand? Bilanzsumme auf beiden Seiten 1900 Mio. EUR => 2 Mio. EUR b) Wie werden Liquiditätsgrad I / II / III noch genannt? Cash Ratio, Quick Ratio, Current Ratio c) Berechnen Sie Liquiditätsgrad I / II / III. Liquiditätsgrad I 51% Liquiditätsgrad II 151% Liquiditätsgrad III 201% 3. a) Welches Projekt wird nach der Kapitalwertmethode ausgewählt? Barwerte: Projekt 1 Projekt 2 577,02 > 501,09 Projekt 1 ist absolut und relativ vorteilhaft nach der Kapitalwertmethode, da es einen höheren Barwert aufweist. b) Annuitätenmethode - Würden Sie wieder genauso entscheiden? Projekt 1 Projekt 2 Annuität 162,73 < 184,00 Nein, da nun Projekt 2 nun absolut und relativ vorteilhaft ist (positive, höhere Annuität). 4. Treasurer und Investitionsleiter - Auswirkung unterschiedlicher Kalkulationssätze Projekt 1 Projekt 2 Barwerte Investitionsleiter 1.190,02 1.021,32 Treasurer 833,06 862,81 Seite 6 von 8
Der Investitionsleiter möchte in Projekt 1 investieren, der Treasurer hingegen in Projekt 2. 5. Wie hoch ist der effektive Zinssatz? 9,3% 6. Einzahlung in t2 Gesamter Barwert ohne Einzahlung in t2-15.863,89 15863,89*(1,15)² = 20.979,99 oder 20.980,00 (je nach Rundung) 7. Näherungswerte Zwischenergebnis: 1. Näherungswert: 7,617% (Barwert entspricht dafür -44,63 EUR) 2. Näherungswert = 7,564 % 8. Leverage-Effekt FK/EK-Verhältnis Renditespanne Gesamtrendite r 0% 3,50% 7,50% 100% 3,50% 11,00% 300% 3,50% 18,00% 100% -2,50% 5,00% 300% -7,50% -15,00% 9. Kapitalerhöhung a) Passivseite: Passivseite: Grundkapital: 150 Mio. + 100 Mio. = 250 Mio. Kapitalrücklage: 23 Mio. + 350 Mio. = 373 Mio. Gewinnrücklagen: 15 Mio. Fremdkapital: 170 Mio. b) Situation der Familie: Aufwand für die Familie durch Kauf der Aktien: 18.750.000 x 9,00 = 168.750.000 (Geldabfluss) Aktienwert (93.750.000 Aktien sind insgesamt im Besitz): 93.750.000 *9,00 = 843.750.000 Seite 7 von 8
10. Kapitalerhöhung - Mischkurs Lösung: Nr. Grundkapital in Mio. Kurs in EUR In Mio. Nach junger Erhöhung Bisher Kapitalerhöhung alter Aktien Aktien um: Bezugsverhältnis: Mischkurs 1 15 20 2 38 40 3 140 168 4 36 45 5 36 108 6 20 25 73 55 5 20 16 2 15 11 28 88 75 9 3 0,75 72 120 85 5 3:1 68,50 19:1 19,80 5:1 14,33 4:1 85,40 1:2 1,50 4:1 113,00 11. a) Dividendennachteil Dividendennachteil 0,50 EUR/St. b) Berechnen Sie den Wert eines Bezugsrechtes 0,82 EUR 12. Unternehmenskennzahlen KBV ö 77,49 9.700.1.175,5.! = 0,65 91.796.875 Seite 8 von 8