Glaubwürdigkeit und Geldpolitik

Kapitel 7 Glaubwürdigkeit und Geldpolitik Barro/Gordon Modell (1983) Frage: Lässt sich durch eine Überraschungsination die Gesamtwohlfahrt erhöhen? Spiel zwischen Zentralbank (ZB) und privatem Sektor mit drei Stufen: 1. ZB kündigt Geldpolitik (=bestimmte Inationsrate) an. 2. Marktteilnehmer bilden Inationserwartung π e und legen diese ihren Entscheidung (Lohnverhandlungen) zugrunde 3. Zentralbank führt Geldpolitik durch Die in Stufe 3 von der ZB durchgeführte Politik muss nicht mit der auf Stufe 1 gemachten Ankündigung übereinstimmen (Es kann bewusste Täuschung vorliegen) Beispiel: ZB kündigt festen Wechselkurs an. Marktteilnehmer kennen Fundamentals u. erwarten Abwertung, legen diese Erwartung ihren Entscheidungen zugrunde. Zentralbank Zielfunktion y = Ziel ; y = y + A ; Zieloutput höher als Vollbeschäftigungsoutput Inationsziel π ; π e Expected Ination 1

L = (π π ) 2 + b (y y) 2 (7.1) NB: y y = a (π π e ) Phillipskurve (7.2) Kein Anreiz zur Überraschungsination Annahme: y = y ; = 0 Entlang BE gilt π = π e y = y Langfristige Phillipskurven mit Lageparameter π e Ziel: π = 0 ; y = y Hier gibt es keinen Anreiz y > y anzustreben; Jede Abweichung von π = 0 y = y ist ein Wohlfahrtsverlust. Durch E geht Phillipskurve π = π e 1 + 1 a (y y), liegt π > π = 0 besteht Anreiz stabile Politik zu verfolgen; es ist optimal von E F zu geben. Einbussen im Output kompensiert durch niedrige Ination. 2

Anreiz zur Überraschungsination Ziel: y = y + Phillipskurve π = π e + 1 (y y) a R 0 : π e = 0 ; π = 1 (y y) a Ausgangspunkt C ; Phillipskurve R 0 (π e = 0) zahlt sich Überraschungsination π t aus, damit man sich dem Ziel y + nähert, Indierenzkurve bei f, besser als bei C. Hier besteht Anreiz zu inationieren. Allerdings: Erwartungen sind endogen und Phillipskurven verschieben sich nach oben. Lösungen I) Commitment: ZB kann die Inationserwartungen des privaten Sektors beeinussen, wenn sie über Glaubwürdigkeit verfügt. (Sie verpichtet sich bindend eine angekündigte Politik einzuhalten); Sie bindet sich auf π und die privaten passen sich an. 3

II) Diskretionäre Politik: Ohne Glaubwürdigkeit sind die in der ersten Stufe erfolgten Ankündigungen in der dritten Stufe nicht bindend. Die Marktteilnehmer ignorieren die Ankündigungen und überlegen wie die optimale Politik (Diskretionäre Politik) gestaltet sein kann. Die Commitmentlösung (I) I) Hält sich die ZB an die Ankündigung π, wird sie y niemals über y steigern: Für π = π e folgt y = y. Abb. 7.2 bei Glaubwürdigkeit gelten nur Kombinationen entlang CD. Sie unterscheiden sich nur durch die Höhe von π (y = y). Da die Ination nur Wohlfahrtsverluste erzeugt, ist Punkt C mit π = 0 die beste Lösung - C ist die Commitmentlösung. II) Private Marktteilnehmer glauben π e = 0 (schliessen entsprechende Lohnkontrakte); Kurzfristige Phillipskurve durch C, nämlich R 0 ; π = 1 (y y). a Sobald π e = 0 wäre es für die ZB vorteilhaft vom angekündigten Plan C abzuweichen. Gegeben die Phillipskurve R 0 (π e = 0) wäre durch Überraschungsination eine Wohlfahrtssteigerung möglich. Maximaler Punkt f (f = fooling) in Abb. 7.2 SATZ 1 Geg. π e = 0 führt Politik π f (π e = 0) auf höhere Indierenzkurve Punkt f ist die Commitmentlösung C überlegen. SATZ 2 Die Commitmentlösung ist dynamisch inkonsistent, da sich das Optimierungsproblem der ZB verändert, sobald π e festgelegt ist. Ex Post besteht ein starker Anreiz zur Überraschungsination. Commitmentlösung L = π 2 + b (y y ) (7.3) y y = a (π π e ) (7.4) y = y + (7.5) ZB minimiert Verlust unter NB (7.4) 4

L = π 2 + b (a (π π e ) ) = 0 (7.6) ZB verfügt in 1. Stufe über Glaubwürdigkeit und binden sich auf eine bestimmte Inationspolitik. Die führt zu zusätzlicher Beschränkung. π π e = 0 (7.7) Die tatsächliche Inationsrate muss der erwarteten entsprechen. Optimale Politik bei Commitment MAX(7.6) unter NB (7.7) δl δπ = 2π = 0 bzw. π = 0 (7.8) Bei Glaubwürdigkeit wird die optimale Inationsrate π = 0 realisiert. Die Gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt: π c = π e = 0 ; y = y ; L c = b 2 Dynamische Inkonsistenz der Commitmentlösung sobald es der ZB gelungen ist die Inationserwartung der Marktteilnehmer auf π e = 0 zu senken, erfüllt die Beschränkung der Erwartungsbildung: π π e = 0. In der 3. Stufe kann die ZB, bei gegebener Inationserwartung unbeschränkt die Zielfunktion (7.6) maximieren. Bei gegebener Inationserwartung π e wägt die ZB den (marg.) Vorteil einer Abweichung π π e gegen marg. Kosten ab. Gesamtänderung δl δπ π e = π + ab [a (π πe ) ] = 0 ( 1 + a 2 b ) π ab [aπ e + ] = 0 5

π = ab [aπe + ] 1 + a 2 b (7.9) Die Reaktionsfunktion der ZB gibt für die beliebige Inationserwartungen π e die Politik π an, die in der 3. Stufe ex post optimal ist. (Die Privaten haben den ersten Zug; Sie wählen π e und die Zentralbank wählt π) Nehmen wir an die ZB setzt π nach Reaktionsfunktion (7.9) in der 3. Stufe und die privaten Marktteilnehmer haben den Ankündigungen der 1. Stufe geglaubt und wählen π e = 0. Für π e = 0 folgt aus (7.9) die Überraschungsination: π f = y y = ba 1 + a 2 b a2 b 1 + a 2 b (7.10) (7.11) Dies entspricht Punkt f (fooling) in Abb. 2. Liesse sich diese Politik implementieren, ergibt sich für die Wohlfahrt: [(7.10) (7.11) in (7.6)] L f = b 2 1 + a 2 b = L c 1 + a 2 b Wohlfahrtsverlust L f < L C D.h. die Politik der Täuschung (fooling) führt zu grösserer Wohlfahrt als die Politik des Commitment. Darstellung der Reaktionsfunktion (7.9) 6

C korrespondiert mit C in Abb. 2 ebenso f. Betrachte D - dies ist ein Nash-Gleichgewicht The ination rate is a Nash-Equilibrium that, if expected by the private sector, will be implemented by the Central Bank - Blanchard-Fisher p. 598 Das diskretionäre Gleichgewicht Das diskretionäre Gleichgewicht ist dadurch gekennzeichnet, dass es sich nicht mehr lohnen darf eine weitere Überraschungsination durchzuführen. Das bedeutet: Die Erwartungen π e müssen so hoch sein, dass für die ZB kein Anreiz mehr besteht eine noch stärkere Inationspolitik durchzuführen. Diese Bedingung ist in Abb. 3 im Punkt D erfüllt, die Reaktionskurve π = π(π e ) schneidet die 45 Linie. Algebraisch: RF: π = ba 1 + a 2 b [aπe + ] (7.12) im Punkt D gilt π = π e 7

( 1 + a 2 b ) π = ab [aπ + ] (7.13) π D = ab (7.14) Wohlfahrt: L D = a 2 b 2 2 + b 2 = ( 1 + a 2 b ) b 2 L D = ( 1 + a 2 b ) L C L D > L C Im diskretionären Gleichgewicht ist die Stimmulierung von y über y nicht möglich; Unterschied zur Commitmentlösung ist höhere Inationsrate, diese umso grösser je grösser a, b und sind. SATZ: Beim diskretionären Gleichgewicht werden die Inationserwartungen so hoch gewählt, dass es sich nicht lohnt eine Überraschungsin- ation zu erzeugen. Für π e = π D entsprechen die marginalen Kosten der Inationspolitik dem marg. Vorteil ab. Die diskretionäre Lösung D stimmt mit Commitment C überein, wenn = 0 ist, wenn es keinen Phillips-Tradeo gibt (a = 0 oder b = 0, das Outputziel hat kein Gewicht. Beachte Reihenfolge der Lösungen: L f < L C < L D Reputation und wiederholte Spiele Vorteil der Reputation(die Glaubwürdigkeit) kommt langfristig zum tragen. Gewinne aus Überraschungsination sind kurzfristig. Barro-Gordon (1983): Grundidee Niedrige Infkationserwartung liefern ZB Anreiz von Politik C (Commitment) zur Politik f zu wechseln; eine solche Politik hat Verlust der Reputation zur Folge. Die Marktteilnehmer wählen als Bestrafung für ein solches nicht-kooperatives Verhalten. Die Inationerwartung π D (diskretionär). Somit ist π D (Diskretionärlösung) das Beste was die ZB erreichen kann. 8

Barro-Gordon betrachten als Vergeltungsstrategien Triggerstrategien Ziel der Strategie: Ein Abweichen von der Commitmentlösung unattraktiv zu machen. Triggerstrategie: Marktteilnehmer glauben an Commitmentlösung sobald Erwartungen enttäuscht sind, rechnen sie mit diskretionärer Politik. π e t = { π C π D in t = 0 ; t 1 falls πs e = π S Andernfalls Frage: Wann lohnt es sich einer Überraschungsination zu widerstehen? Wenn der (kurzfristige) Vorteil einer Überraschungsination überkompensiert wird durch die (langfristigen) Nachteile, die sich aus dem Regimewechsel zur diskretionären Lösung (mit hoher Ination) ergeben. Der kurzfristige Vorteil liegt im geringeren Verlust den die Überraschungsination bringt: L f < L C (7.15) Der langfristige Nachteil besteht darin, dass von den Folgeperioden an immer mit der diskretionären Lösung (mit hoher Inationserwartung) gerechnet wird. Der langfristige Nachteil berechnet sich aus dem abdiskontierten Wohlfahrtsverlust für alle Folgeperioden: δ = 1 1 + r Diskontfaktor Wohlfahrtsverlust: (L D L C ) [ δ + δ 2 + δ 3 +... ] = δ 1 δ (L D L C ) (7.16) SATZ: Eine Überraschungsination lohnt sich dann nicht, wenn die langfr. Nachteile (7.16) die (kurzfristigen) Vorteile (7.15) überwiegen. Wenn gilt 9

L F L C + δ 1 δ (L D L C ) 0 (7.17) Wenn (7.17) positiv, dann lohnt eine Überraschungsination nicht. Wenn (7.17) negativ, dann ist eine Überraschungsination vorteilhaft. Bei quadratischer Verlustfunktion ergibt sich als Bedingung einer Überraschungsination zu widerstehen: δ 1 2 + ba 2 D.h. wenn δ klein ist (die Zeitpräferenz gross) zahlt es sich nicht aus in Reputation zu investieren, man wird das Publikum täuschen. Bemerkung: Die Ankündigung den Anreiz zur Überraschungsination nicht auszunützen ist nur glaubhaft, wenn der Zeithorizont unendlich. Gibt es eine letzte Periode (Endgameszenario) ist diese identisch mit dem Basisspiel. In der Endperiode lohnt es sich nicht in Reputation zu investieren, da diese nach Ablauf der Endperiode wertlos ist. Daher anzizipieren die Marktteilnehmer für die Endperiode eine hohe Ination; Sie rechnen mit der diskretionären Lösung. Wenn die Marktteilnehmer in der letzten Runde mit der diskretionären Lösung rechnen, lohnt es sich für die ZB auch in der vorletzten Runde nicht in Reputation zu investieren, da die Erwartungen schon festgelegt sind. Durch Backward-Induction lässt sich das Argument bis zur Anfangsperiode führen. 10