Lösung: LB S.66/1 Ein Modell ist ein Ersatzobjekt für ein Original. Es stimmt in einigen Eigenschaftenmit dem Original überein, in anderen nicht. Einsolches Modell kann ideel (in Form eines Aussagesystems) oder materiell (gegenständlich) sein. Die Funktion eines Modells kann sehr unterschiedlich sein, z.b.: Mithilfe eines Modells kann man Sachverhalte mathematisch erfassen. Mithilfe eines Modells kann man Sachverhalte erklären oder voraussagen. Mithilfe eines Modells kann man experimentieren, z.b. bestimmte Zusammenhänge untersuchen (Modellexperimente) Mithilfe eines Modells kann man Sachverhalte veranschaulichen b) Strahlenmodell: Zweckmäßig bei der Erklärung der Schattenbildung oder der Entstehung einer Finsternis. Wellenmodell: Zweckmäßig bei der Erklärung der Bewegung von Licht. Teilchenmodell: Zweckmäßig bei der Erklärung des äußeren lichtelektr. Effekts.
Lösung: LB S.66/1 c) Reflexion oder Brechung von Licht kann gut mit dem Strahlenmodell beschreiben. Beide Phänomene können aber auch mit dem Wellenmodell beschrieben werden. d) Im Wellenmodell kann man nicht erklären, dass bei Licht bestimmter Wellenlänge unabhängig von der Intensität der Strahlung keine Fotoemission auftritt, obwohl die Zunahme der Wellenamplitude eine Vergrößerung der Energie bedeutet, die von der Welle transportiert wird. e) Geht man beim Teilchenmodell davon aus, dass die Teilchen so eine Art kleine Kugeln sind, so würde sich auf einem Bildschirm hinter einem Doppelspalt eine Verteilung im Bereich zweier Streifen ergeben. Arbeitet man mit Photonen, so ergibt sich aber ein typisches Interferenzmuster mit mehr als zwei Maxima. Das ist mit einem (herkömmlichen) Teilchenmodell nicht erklärbar.
Aufgabe: LB S.66/2 Ein Mensch kann mit dem Auge grünes Licht dann wahrnehmen, wenn auf die Netzhaut eine Lichtleistung von mindestens 1,7 10-18 W trifft. Grünes Licht hat eine Wellenlänge von 550 nm. Wie viele Photonen müssen unter diesen Bedingungen mindestens auf die Netzhaut unserer Augen fallen?
Lösung: LB S.66/2 Die Energie von Photonen muss in Beziehung gesetzt werden zu der gegebenen Lichtleistung. N E = P t mit E = h f und f = c λ erhält man: N h c λ = P t oder N = P t λ h c N = 1,7 1018 W 1 s 550 10 9 m 6,626 10 34 J s 3 10 8 m s N = 4,7 Damit man grünes Licht wahrnehmen kann, müssten etwa 5 Photonen auf die Netzhaut fallen.
Aufgabe: LB S.66/3 Eine Fotokatode wird mit monochromatischem Licht bestrahlt. Dadurch werden Elektronen emittiert. In systematischen Versuchen werden die Frequenz und die Intensität variiert. a) Es wird Licht gleicher Frequenz, aber höherer Intensität verwendet. Sagen Sie vorher, was dadurch bewirkt wird! b) Es wird Licht höherer Frequenz, aber gleicher Intensität verwendet. Welche Effekte sind damit verbunden?
Lösung: LB S.66/3 a) Mit Erhöhung der Intensität des Lichts werden mehr Elektronen emittiert, ihre Energie verändert sich aber nicht. b) Mit Erhöhung der Frequenz vergrößert sich wegen E ~ f die kinetische Energie der Fotoelektronen, nicht aber ihre Anzahl.
Aufgabe: LB S.66/4 Licht mit einer Wellenlänge von 400 nm löst aus einem Metall Elektronen mit einer Maximalenergie von 1,8 ev heraus. a) Berechnen Sie die Austrittsarbeit für das Metall sowie die Grenzfrequenz! b) Begründen Sie, wieso sich das Auftreten einer Grenzfrequenz physikalisch nicht deuten lässt, wenn man vom Wellencharakter des Lichts ausgeht!
Lösung: LB S.66/4 a) Genutzt werden zur Berechnung kann die einsteinsche Gleichung für den lichtelektrischen Effekt. aus h f = W A + E kin ergibt sich mit f = c λ W A W A = W A = h c λ E kin 6,626 10 34 J s 3 10 8 m s 400 10 9 m 1,8 1,6 10 19 J = 4,97 10 19 J 2,88 10 19 J = 2,1 10 19 J = 1,3 ev und Umstellung nachw A Für die Grenzfrequenz gilt:
Lösung: LB S.66/4 f G = W A h f G = 2,1 10 19 J 6,626 10 34 J s = 3,17 1014 Hz Diese Frequenz liegt im Bereich des infraroten Lichts. b) Im Wellenbild ist die transportierte Energie mit der Amplitude verknüpft. Eine Vergrößerung der transportierten Energie würde man dann z.b. erreichen, wenn man die Intensität des Lichts vergrößert. Experimente zeigen aber: Liegt die Freuquenz des Lichts unterhalb der Grenzfrquenz, so werden auch bei beliebiger Intensität des Lichts keine Photonen emittiert. Eine Deutung der Grenzfrequenz mit dem Wellenmodell ist deshalb nicht möglich.
Aufgabe: LB S.66/5 Die fundamentale Naturkonstante plancksches Wirkungsquqntum h kann mithilfe des äußeren lichtelektrischen Effekts bestimmt werden. a) Was versteht man unter dem äußeren lichtelektrischen Effekt, was unter dem inneren lichtelektrischen Effekt? b) Wie kann man den äußeren lichtelektrischen Effekt experimentell nachweisen? Beschreiben Sie ein Experiment! c) Beschreiben Sie eine Experimentieranordnung zur Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums sowie das experimentelle Vorgehen! Leiten Sie eine Gleichung ab, mit der das plancksche WQ berechnet werden kann!
Lösung: LB S.66/5 a) Äußerer lichtelektrischer Effekt: Durch Bestrahlung mit Licht werden aus der Oberflächen Elektronen abgelöst. Innerer lcihtelektrischer Effekt:Im Inneren von Stoffen (Halbleitern) werden durch Licht Elektronen aus der Bindung herausgelöst und stehen dann im Stoff als wanderungsfähige Ladungsträger zur Verfügung. b) Nachweis siehe LB, S. 44 c) siehe LB, S.45-46