1 Allgemeine Angaben 1.1. DFG-Geschäftszeichen WI 1037/11-2 und TH 881/5-1 1.2. Antragsteller und Institut/Lehrstuhl Gabriel Wittum, Prof. Dr. rer. nat. Universitätsprofessor, geb.: 23.11.1956, Deutscher. Adresse (dienstl.): Höchstleistungsrechner-Kompentenzzentrum Baden-Württemberg, Technische Simulation (SiT), Universität Heidelberg, Im Neuenheimer Feld 368, D-69120 Heidelberg. Tel: 06221 54 8855, Fax: 06221 54 8860, email: wittum@uni-hd.de. Adresse (privat): Schillerstr. 21, D- 75248 Ölbronn-Dürrn, Tel. und Fax: 07043 920315 Dominique Thévenin, Prof. Dr.-Ing. Universitätsprofessor, geb.: 24.09.1966, Franzose. Adresse (dienstl.): Lehrstuhl für Strömungsmechanik und Strömungstechnik (LSS), Universität Magdeburg, Universitätsplatz 2, D- 39106 Magdeburg. Tel: 0391 67 18570, Fax: 0391 67 12840, email: Dominique.Thevenin@vst.uni-magdeburg.de. Adresse (privat): Herderstr. 30, D-39108 Magdeburg, Tel. 0391 4089485 1.1 Aus DFG-Mitteln bezahlte wissenschaftliche Mitarbeiter/innen mit Angabe des Beschäftigungszeitraums AG Thévenin : Dipl.-Ing. Stefan Leschka : 01.05.2005 30.04.2007 AG Wittum : Vadym Aizinger PhD: 01.06.2005 31.05.2007 1.2 Thema des Projekts Numerische Simulation statischer Strömungsmischer mit experimenteller Validierung 1.3. Berichtszeitraum, Förderungszeitraum insgesamt Berichtszeitraum : 01.02.2005-22.06.2006 Förderungszeitraum : 01.02.2005-30.04.2007 1.4. Fachgebiet, Arbeitsrichtung AG Wittum: Numerik partieller Differentialgleichungen, Mehrgitterverfahren, Numerische Strömungsmechanik AG Thévenin: Strömungsmechanik, Verfahrenstechnik 1.5. Anwendungsfelder Verfahrenstechnik, Chemische Industrie, Lebensmittelindustrie 1.6. Am Projekt beteiligte Kooperationspartner (Name, Ort) Die Firma Dr. Pittaluga, Genua, hat die Geometriedaten für den hier betrachteten Mischer zur Verfügung gestellt.
- 2-2 Zusammenfassung (max. 2 DIN A4-Seiten) 2.1 Allgemeinverständliche Darstellung der wesentlichen Ergebnisse und der erzielten Fortschritte gegenüber dem Stand des Wissens AG Thévenin: Anhand der bereits durchgeführten Messungen mit Particle-Imaging Velocimetry (PIV) sowie Laser-Induzierter Fluoreszenz (LIF) konnten die Strömungsverhältnisse und die Mischungseigenschaften eines statischen Mischers für verschiedene Reynolds-Zahlen quantitativ ermittelt werden. Diese Ergebnisse, kombiniert mit Laser-Doppler-Anemometrie- (LDA) Messungen der Einströmbedingungen, erlauben einen akkuraten und aussagekräftigen Vergleich mit den in Heidelberg durchgeführten numerischen Simulationen, insbesondere da auch u. a. laminare Anströmbedingungen betrachtet werden. Entsprechende experimentelle Ergebnisse werden in [1,2,4] dokumentiert. Die in den kommenden Monaten eingeplanten, simultanen PIV-LIF-Messungen werden die experimentelle Charakterisierung dieses ersten, einfachen Mischers abschließen. AG Wittum: Die numerische Simulation turbulenter Strömung und des Stofftransportes mit Hilfe der Grobstruktursimulation [6] konnten in einem statischen Mischer durchgeführt und den experimentellen Daten gegenübergestellt werden. An Hand systematischer Untersuchungen am Jet-in-Crossflow-Benchmark wurden effiziente Fehlerindikatoren entwickelt, die sowohl den Diskretisierungs- als auch den bei der Grobstruktursimulation auftretenden Modellfehler begrenzen. Die dadurch reduzierte Komplexität verkürzt die erforderlichen Rechenzeiten drastisch. Eine effiziente und robuste Methode zur Invertierung des beim Mehrgitterverfahren zu lösenden Grobgitterproblems wurde entwickelt und steht zur Verfügung. Die Flexibilität bezüglich der Ordnung und das schnelle Lösen mit Hilfe von Mehrgitterverfahren stellte das in UG implementierte Discontinuous- Galerkin-Verfahren an Testproblemen unter Beweis. 2.2 Ausblick auf künftige Arbeiten und Beschreibung möglicher Anwendungen AG Thévenin: Noch bis Ende 2006 sollen die PIV- und LIF-Messungen kombiniert, d.h. simultan durchgeführt werden. Dies wird für laminare Anströmbedingungen aber auch bei höheren Reynoldszahlen (bis ca. 7000) erfolgen. Diese simultanen Messungen werden noch detailliertere Rückschlüsse auf die Wechselwirkung zwischen Strömungsfeld und Mischung erlauben, da somit eventuelle zeitliche Phasenverschiebungen ausgeschlossen werden können. Dies wird noch einmal die Validierung der numerischen Ergebnisse verbessern. In der Folge (siehe Antrag) soll dann die Untersuchung des Mischers im Hinblick auf die reelle Anwendung solcher statischen Mischer in der chemischen und Lebensmittelindustrie erweitert werden. Dies betrifft insbesondere die Untersuchung mehrerer hintereinander geschalteter, jeweils um 90 gedrehter Mischerelemente, die Anwendung für höherviskose Flüssigkeiten und die Anwendung für Flüssigkeiten mit chemischen Reaktionen. Wie sich aus den Messungen am Einzelelement ergab, erfolgt die Strömungsbeeinflussung wesentlich stärker in horizontaler (senkrecht zu den
- 3 - Lamellen stehender) Richtung als in der Vertikalen. Durch das hintereinander schalten mehrerer, jeweils um 90 verdrehter Elemente wird in industriellen Anwendungen eine verbesserte Homogenisierung erreicht. Dies soll auch in der Modellanlage geschehen und in die Berechnungen einbezogen werden, damit die in der Praxis realisierten Strömungen charakterisiert werden. Die Untersuchung an höher viskosen Flüssigkeiten kann bis zu einem gewissen Grade in der Modellanlage durch Verwendung von Glyzerin-Mischungen o. ä. erfolgen. Parallel dazu werden mittels ähnlichkeitstheoretischer Betrachtungen Analogien erstellt, die zu sicheren Scale-up -Kriterien führen sollen. Die in statischen Mischern durchgeführten chemischen Reaktionen sind oft Polymerisationsreaktionen. Diese in einer Modellanlage zu verwirklichen und gleichzeitig mittels optischer Methoden Messungen durchzuführen erweist sich als unmöglich. Daher soll hier der Homogenisierungsgrad mittels geeigneter, optisch nachweisbarer reaktiver Tracer ermittelt werden. Da es für eine akkurate Validierung der parallel in Heidelberg durchgeführten numerischen Simulationen vorteilhaft ist, teilweise laminare Anströmbedingungen zu verwenden, müssen relativ langsame chemische Reaktionen betrachtet werden. AG Wittum: Im Hinblick auf noch vorhandenen Abweichungen der numerischen und experimentellen Ergebnisse wird eine numerische Simulation mit noch mehr Unbekannten durchgeführt. Es wird Gitterkonvergenz angestrebt. Desweiteren werden parallel dazu noch Rechnungen auf adaptiv verfeinerten Gittern mit unterschiedlichen Parametern der verwendeten Fehlerindikatoren durchgeführt. Mit diesen Erkenntnissen soll schließlich die Güte der Numerik bewertet werden. Um die Leistungsfähigkeit des LES-Codes im Hinblick auf höhere turbulente Intensität zu validieren, sollen noch Strömungen mit höheren Reynoldszahlen simuliert werden, die bereits experimentell vermessen wurden. Basierend auf der vorhandenen UGC-Version des hier verwendeten Programmpaketes UG, sollen zunächst einfache Reaktionen, die sich auch für die Experimente anbieten, bei der numerischen Simulation berücksichtigt werden. Es ist zunächst zu bewerten, welche Reaktion am geeignetsten ist. Neben dem bereits verwendeten Mischungsmodell werden noch weitere Mischungsmodelle implementiert, die sich aus der Recherche der Gruppe Thévenin ergeben. Die Discontinuous-Galerkin-Methode wird zunächst mit komplexeren Benchmark- Problemen validiert, bevor die Grobstrukturmodelle implementiert und schließlich auf den statischen Mischer angewendet werden. 3 Arbeits- und Ergebnisbericht (max. 12 DIN A4-Seiten) 3.1 Ausgangslage: Ausgangsfrage, Zielsetzung und Arbeitshypothesen des Projekts. Globales Ziel des Projekts ist es, numerische Verfahren und Simulationsmodelle zu entwickeln und quantitativ zu validieren, mit denen sich Mischungsprobleme genau und mit vertretbarem Rechenaufwand lösen lassen. Zu diesem Zweck sind in erster Linie die eingesetzten Modelle wie das Turbulenzmodell und das Mischungsmodell von entscheidender Bedeutung. Die Simulationsergebnisse werden aber nur durch Validierung anhand experimenteller Daten vertrauenswürdig bzw. aussagekräftig. Daher wurde in diesem Projekt besonders Wert auf die enge Verzahnung der Messung mit der Simulation gelegt, um
- 4 - langfristig zuverlässige Aussagen über Mischungsgüte und Verhalten der Strömung anhand von Simulationsergebnissen treffen zu können. Die Zusammenarbeit zwischen den Doktoranden in Magdeburg und Heidelberg ist engst verzahnt, um die Qualität des Vergleichs trotz der immer vorhandenen Ungenauigkeiten in Messungen und Simulationen zu garantieren. AG Thévenin : Ziel des experimentellen Teils dieses Projekts am LSS war die umfangreiche experimentelle Untersuchung eines statischen Mischers (vorerst als Einzelelement), mit dem Ziel der Charakterisierung und der Validierung von entwickelten Berechnungsmethoden und Modellvorstellungen. Insbesondere wurde das Modell eines statischen Mischers nach Kontakt mit einem italienischen industriellen Partner aufgebaut und die durch den Mischer erzeugten Geschwindigkeits- und Konzentrationsfelder bestimmt. Die Messergebnisse werden noch in Form einer Datenbank auf Wunsch den anderen Programmteilnehmern zur Verfügung gestellt. Durch eine umfangreiche Literatur-Auswertung und durch die Untersuchung vorhandener und neuer DNS-Ergebnisse für reaktive und nicht-reaktive turbulente Strömungen, wird ein passender Modell für die Beschreibung der Mikro-Mischung im Rahmen der Grobstruktursimulation (Large-Eddy-Simulation, LES) identifiziert. Das resultierende Modell wird anschließend in Heidelberg im weiterentwickelten UG-Programm mit einer LES-Formulierung implementiert, validiert und getestet. Weiterhin wurde bereits an der Berücksichtigung chemischer Reaktionen und akkurater Diffusionsmodelle im resultierenden UG-Programm mitgewirkt, so dass alle notwendigen physikalischen Modelle jetzt zu Verfügung stehen. In der jetzigen Antragsphase liegt aber der Schwerpunkt in Magdeburg auf den Validierungsexperimenten. AG Wittum: Ziel des numerischen Teils ist die numerische Simulation der Strömung und des Stofftransportes vom laminaren bis zum turbulenten Bereich in einem statischen Mischer mit adaptiven, parallelen Mehrgittermethoden und Diskretisierungsverfahren höherer Ordnung. Es stellt sich die Frage, ob eine optimale Komplexität durch effiziente Fehlerindikatoren, die das vorhandene Rechengitter sowohl bezüglich des Diskretisierungs- und des bei der LES auftretenden Modellfehlers lokal adaptiv verfeinern, erzielt werden kann. Darüber hinaus bietet sich die Discontinuous-Galerkin-Methode als Verfahren höherer Ordnung gerade im Hinblick auf die Turbulenzmodellierung an, da hierbei der Einfluss des zugrunde liegenden Rechengitters auf das Turbulenzmodell geringer ist, als bei Standardverfahren linearer Ordnung. Da bei dem hier betrachteten Strömungsmischer sehr große Rechenprobleme zu lösen sind, sorgen für die zugrunde liegenden Gleichungssysteme optimierte Mehrgitterverfahren, die auf Parallelclustern zusätzlich mit der Anzahl der verwendeten Prozessoren beschleunigt werden, für eine starke Reduktion der Rechenzeit. 3.2 Beschreibung der durchgeführten Arbeiten: Abweichungen vom ursprünglichen Arbeitsplan, Probleme. AG Thévenin :
-5- In der Kontinuität der ersten Antragsphase für die Heidelberger Gruppe (die AG Thévenin ist erst 2005 Mitglied im Schwerpunktprogramm geworden) wurde weiterhin als Beispielmischer ein aus rechtwinkligen Lamellen aufgebauter statischer Mischer (Abb. 1. links) betrachtet. Diese Art von Mischern findet eine sehr breite Anwendung, insbesondere für relativ niedrige Reynolds-Zahlen und für hochviskose Flüssigkeiten. Mischer ähnlicher Art werden von praktisch allen industriellen Mischerherstellern angeboten (z.b. Sulzer Chemtech, Abb. 1. rechts). Um für die berührungslosen, optischen Messungen (LDA, PIV, LIF, s. [1,2,4]) optimale Zugangsmöglichkeiten zu erreichen und den Einfluss von Reflexionen und Brechungsindexverzerrung zu minimieren, so dass ein optimaler, quantitativer Vergleich mit Simulationsergebnissen garantiert werden kann, wurde ein quadratisches Mischermodell aufgebaut und berechnet. Dies besitzt die Originalabmessungen des runden Mischerelements, ist jedoch in einen quadratischen Rahmen eingesetzt (Abb. 2. links). Der gesamte Versuchsaufbau ist in Abb. 2. rechts dargestellt und wurde gemäß dem Zeitplan in Betrieb genommen. Der so aufgebaute Strömungskanal erlaubt die Untersuchung von Strömungen mit Reynolds-Zahlen von ca. Re=500 bis Re=220 000, d.h. von laminaren bis hochturbulenten, aber gleichgerichteten Strömungen. Hierbei war das Erzielen eines gleichförmigen Geschwindigkeitsprofils für alle Re-Zahlen am Eingang des Mischers eine Schwierigkeit, die jedoch durch den Einsatz verschiedener parallel geschalteter Regelventile gelöst werden konnte. Im Bereich der laminaren Strömungen machten sich insbesondere für niedrige ReynoldsZahlen auch zum Teil Temperaturschwankungen und schichtungen bemerkbar, was bei langen Messzeiten, wie sie bei der LDA auftreten, bzw. bei der Zugabe von Tracerflüssigkeit (LIF) zu Problemen führte. Eine entsprechende, genauere Temperaturregelung der Zuläufe ist momentan im Aufbau, so dass für die simultanen PIV-LIF-Messungen dieses Problem selbst bei den niedrigsten Reynolds-Zahlen dann ausgeschlossen werden kann. Pittaluga-Mischer SMXTM-Mischer von Sulzer Chemtech Abb. 1. Statische Mischer Modell-Mischerelement (Seitenansicht) Versuchsstrecke. Axiale Richtung wird als xkoordinate bezeichnet, x=0 im Zentrum des Mischelements
- 6 - Abb. 2. Aufgebaute Versuchsstrecke An dieser im ersten halben Jahr des Förderzeitraumes aufgebauten Versuchsstrecke wurden dann Geschwindigkeitsmessungen mittels Laser- Doppler-Anemometrie (insbesondere für die Randbedingungen der numerischen Simulationen) und Particle-Image-Velocimetry, sowie Mischungsuntersuchungen mittels laserinduzierter Fluoreszenz bei Reynolds-Zahlen von 562 bis 7000 durchgeführt. Auch hier konnte der ursprüngliche Zeitplan eingehalten werden, so dass nun, wie geplant, nur noch die simultanen PIV-LIF-Messungen bis zum Ende des Förderzeitraumes anstehen. LDA-, PIV- und LIF-Ergebnisse werden eingehend in [1,2,4] beschrieben. Die Messungen wurden in zweierlei Hinsicht ausgewertet. Zum eine sollten sie die Eingangs- und Randbedingungen für die numerischen Simulationen liefern und zur Validierung der dort erzielten Ergebnisse dienen. Hierzu waren insbesondere entsprechende Koordinatentransformationen, Interpolationen und zeitliche Mittelung notwendig. Die Messungen mussten mit hoher Genauigkeit und den durch die Strömung und/oder Messfehler verursachten Schwankungswerten für den Vergleich ausgewertet werden. Zum anderen dienen die Messungen selbstverständlich direkt der Charakterisierung und dem besseren Verständnis des Mischerprinzips. Hierzu wurden Mittelungen, Standardabweichungen, Stromlinien, Konzentrationen und Mischungsgrad (Segregationskoeffizient und Segregationsindex) aus den PIV- und LIF-Daten ermittelt. Da für die niedrigeren Reynolds- Zahlen alle Prozesse langsam verlaufen, ist es außerdem aus den bereits durchgeführten PIV- und LIF-Messungen möglich, den zeichtechten Verlauf der Strömung und der Mischung zu ersehen, was mit Videos dokumentiert wurde. Durch Fourier-Transformation können dadurch auch charakteristische Frequenzen ermittelt werden. Darüber hinaus wurden auch numerische und theoretische Arbeiten durchgeführt. In Zusammenarbeit mit dem IWR Heidelberg konnte ein akkurates, flexibles LES- Simulationsprogramm mit detaillierten Modellen für chemische Reaktionen und Diffusionsprozesse entwickelt werden [3]. Hauptsächlich basierend auf einer umfangreichen Literatur-Auswertung für reaktive und nicht-reaktive turbulente Strömungen wird ein passendes Modell für die Beschreibung der Mikro-Mischung im Rahmen der LES z. Zt. gesucht [5]. AG Wittum: Als Verfahren höherer Ordnung konnte eine neue Discountinuous-Galerkin- Methode erfolgreich entwickelt und im Simulationssystem UG implementiert werden. Die Reduktion der Anzahl der Unbekannten durch Approximationsräume hoher Ordnung ohne Verlust der Genauigkeit konnte an Hand einfacher Testbeispiele bereits gezeigt und der implementierte Code somit validiert werden. Hierbei wurde auch ein geometrisches Mehrgitterverfahren zur Beschleunigung des Lösungsprozesses eingesetzt. Bei den hier für die Finite-Volumen-Diskretisierung verwendeten voll impliziten Zeitintegrationsverfahren, die sehr große Zeitschrittweiten und somit eine Reduktion der Gesamtrechenzeit ermöglichen, haben sich sowohl das Fractional- Step-Theta- als auch das Alexander-Schema als stabile Verfahren mit geringer Dissipation herausgestellt. Adaptive Verfahren hängen entscheidend von der Effizienz des Fehlerindikators ab. Gegenüber klassischen Fehlerabschätzungen, die ausschließlich den Diskretisierungsfehler begrenzen, wurden verschiedenste Indikatoren entwickelt
- 7 - und getestet, die sowohl den Diskretisierungsfehler als auch den bei der LES vorkommenden Modellfehler begrenzen sollen. Als Vorarbeit wurden am Beispiel des Jet-in-Crossflow-Problems, das von der auch in diesem Schwerpunkt beteiligten Gruppe von Prof. Bockhorn aus Karlsruhe definiert, nachgerechnet und numerisch simuliert wurde, der Modell- vom Diskretisierungsfehler getrennt. Mit diesen Ergebnissen konnten schließlich die entwickelten Indikatoren bezüglich der Minimierung des Diskretisierungs- und des Modellfehlers bewertet werden. Der so entwickelte Fehlerindikator hat sich damit als effizienter und robuster erwiesen. Er kann nun für die komplexe Strömungssimulation in dem statischen Mischer verwendet werden. Da das bei dem hier verwendeten geometrischen Mehrgitterverfahren zu lösende Grobgitterproblem bereits relativ groß ist, die direkte Invertierung also zu viel Zeit in Anspruch nehmen würde, wurde eine spezielle Lösungsmethode entwickelt. Hierbei wird das gesamte Grobgitterproblem in Teilgebiete zu sogenannten patches zusammengefasst, die noch mit vertretbarem Aufwand direkt invertiert werden können, und schließlich in einem Block-Gauss-Seidel-Verfahren iterativ gelöst. Dieses Verfahren hat sich als äußerst robust und effizient erwiesen. Schließlich wurde eine Transportgleichung für die Konzentration in den vorhandenen Finite-Volumen-Code implementiert, die auf die spezielle Interpolation und Stabilisierung der Navier-Stokes-Diskretisierung abgestimmt werden musste [7]. In diese Transportgleichung wurde auch ein LES- Mischungsmodell implementiert. Abb. 2: Berechnete Stromlinien nach dem Mischerelement 3.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse: Beschreiben Sie die Ergebnisse, die über den heutigen Stand des Wissens hinausgehen. Ordnen Sie die eigenen Arbeiten in das nationale und internationale Umfeld ein. AG Thévenin : Die sich im Aufbau befindende experimentelle Datenbank mit allen Ergebnissen aus LDA, PIV, LIF (s. [1,2,4]), simultane PIV-LIF und Druckverlustmessungen wird die erste frei verfügbare Datenbank weltweit für einen solchen praktischen Mischer. Diese Information soll langfristig weiterhin dazu dienen, numerische Simulationsmethoden und physikalische Modelle zu testen und zu verbessern. Eine Disseminierung der Ergebnisse über
- 8 - ERCOFTAC (European Research Community on Flow, Turbulence and Combustion) wird angestrebt, da die AG Thévenin ERCOFTAC-Mitglied ist. Zum ersten Mal konnten, dank der niedrigen Frequenzen aller Prozesse für die betrachteten niedrigsten Reynolds-Zahlen, sowohl die Strömungsverläufe wie auch die Mischungsprozesse zeitecht verfolgt werden. Als Beispiel hierzu ist in Abb. 3 eine mittels LIF an Rhodamin aufgenommene Bildsequenz gezeigt. Nach 11 Bildern wiederholen sich die erzeugten Strukturen im Nachlauf des Mischers. In anbetracht der Aufnahmefrequenz von 3.5 Hz, entspricht dies einer globalen Frequenz der Strukturbildung von 0.32 Hz. Eine ausführliche Berechnung der Frequenzen von Strukturänderungen mittels FFT wird zur Zeit systematisch für die experimentellen wie für die numerischen Ergebnisse durchgeführt. Die LIF-Bilder, die eine quantitative Information über die lokale, momentane Konzentration liefern, wurden eingehend ausgewertet, um die Mischgüte zu bestimmen. Hierfür wurden sowohl das Segregationskoeffizient α wie auch der Segregationsindex I s berechnet, indem alle Hinweise, die für einen aussagekräftigen Vergleich zwischen den Projekten des Schwerpunktprogramms verteilt wurden, berücksichtigt wurden. Wie üblich für einen statischen Mischer erweist sich der Segregationsindex I s als interessanter, um die Mischgüte zu bestimmen. Dieser Segregationsindex wird gemeinsam mit einem LIF-Bild exemplarisch in Abb. 4 gezeigt, während Abb. 5 das Ergebnis der zeitlichen Mittelung von I s über 100 Bilder darstellt. Mit der Auswertung aller 100 Bilder kann außerdem eine Mischungslänge bestimmt werden (assoziiert mit der Position des ersten Schwellwerts I s = 0.01): L mix =12.7 cm. Mit dieser Mischungslänge kann dann anhand der mittleren Strömungsgeschwindigkeit v av =0.0062 m/s für die laminaren Anströmbedingungen (Re=562) eine Mischzeit errechnet werden: t mix = 20.5 s. Dank der Zusammenarbeit mit Heidelberg konnte ein akkurates, flexibles LES-Simulationsprogramm mit detaillierten Modellen für chemische Reaktionen und Diffusionsprozesse entwickelt werden [3]. Die Validierung dieses Programms sowie die Entwicklung passender subgrid-scale Modelle für die Mischung und für die Chemie werden weitergeführt. Erste Vergleiche der numerischen und experimentellen zeitgemittelten Ergebnisse sind für mehrere Geschwindigkeitskomponenten bei Re=562 und in zwei Schnittebenen vor und hinter dem Mischer in Abb. 6 bis 9 dargestellt. Dabei kann nur der innerhalb des Quadrats gelegene Bereich verglichen werden, da bei den bis jetzt durchgeführten Messungen die Reflexionen an den Kanalwänden keine zuverlässigen Messwerte erzielen ließen. Vor dem Mischer kann eine sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse erzielt werden (Abb. 6). Hinter dem Mischer ähneln sich die Strukturen der berechneten und gemessenen Strömungsfelder sehr stark in Form und Betrag der Geschwindigkeitskomponenten. Eine hinreichende zeitliche Mittelung ist bisher jedoch weder in den Berechnungen noch in den Messungen (100 Bilder) definitiv sichergestellt worden. Zum ersten Mal werden an solchen Systemen simultane PIV-LIF Messungen bis zum Ende der jetzigen Förderperiode für verschiedene Reynolds-Zahlen an laminaren und turbulenten Betriebspunkten durchgeführt.
- 9 - Abb. 3: Serie (von oben nach unten und links nach rechts) von LIF-Messungen an Rhodamin, Re=562, x-z-schnitt hinter Mischer (mittlere vertikale Ebene)
- 10 - Abb. 4: Einzelne LIF-Messung (oben), Re=562, x-z-schnitt hinter Mischer (mittlere vertikale Ebene) und entsprechende Berechnung des Segregationsindex (unten)
- 11 - Abb. 5: Zeitgemittelter Segregationsindex (oben) und gemitteltes LIF-Bild, beide über 100 LIF-Bilder berechnet AG Wittum: Als Validierung der LES begnügt man sich häufig mit dem Vergleich experimenteller oder DNS Daten. Für das Jet-in-Crossflow-Problem sind erstmals Erkenntnisse über die Fehleranteile des Gesamtverfahrens vorhanden. Eine adäquate Beurteilung des LES-Modells und des Einflusses des zugrunde liegenden Rechengitters ist jetzt erst möglich. Erstmals wurden adaptive LES-Rechnungen auf unstruktierten Gittern durchgeführt sowohl für das Jet-in-Crossflow-Problem als auch für den statischen Mischer. Große Grobgitterprobleme beim geometrischen Mehrgitterverfahren können effizient und robust gelöst werden. Erste Vergleiche der numerischen und
- 12 - experimentellen zeitgemittelten Ergebnisse sind für mehrere Geschwindigkeitskomponenten vor und nach dem statischen Mischer in Abb. 6 bis 9 dargestellt. Für die Diskussion dieser Ergebnisse s. Seite 8. Numerisches Ergebnis Experiment Abb. 6: Axiale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt vor Mischer, x=-60,5 mm Numerisches Ergebnis Experiment Abb. 7: Axiale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt nach Mischer, x=60,5mm
- 13 - Numerisches Ergebnis Experiment Abb. 8: transversale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt nach Mischer, x=60,5mm Numerisches Ergebnis Experiment Abb. 9: vertikale Geschwindigkeitskomponente, Re=562, Schnitt nach Mischer, x=60,5mm 3.4 Ausblick auf zukünftige Arbeiten: Haben sich während der Projektlaufzeit unerwartete Effekte oder Fragestellung ergeben, für deren Klärung weitergehender Forschungsbedarf besteht? Ist dafür eine Beteiligung anderer Partner oder Fachdisziplinen erfolgreich? Diese Ergebnisse werden bereits im Rahmen eines Schwerpunktprogramms erzielt, so dass ein breiter Informationsaustausch problemlos gewährleistet wird. Die Anwesenheit industrieller Gutachter garantiert einen optimalen Transfer in den entsprechenden Anwendungsbereich.
- 14-3.5 Interdisziplinäre Weiterentwicklung: Sind die erarbeiteten wissenschaftlichen Ansätze für andere Fachdisziplinen von Interesse und werden sie deshalb in entsprechenden Fachzeitschriften publiziert? Selbstverständlich wird eine systematische Disseminierung der erzielten Ergebnisse in internationalen Fachzeitschriften und Konferenzen angestrebt und wurde bereits gestartet. Die unter 3.3 angesprochene, frei verfügbare experimentelle Datenbank bietet die Möglichkeit, auch für Kollegen aus benachbarten Fachdisziplinen, Ihre eigenen Entwicklungen, Methoden und Ansätze zu überprüfen und zu verbessern. Das Simulationssystem UG steht allgemein zur Verfügung. Insgesamt existieren weltweit über 350 Lizenzen, die für Forschung und Lehre kostenlos verfügbar sind. Das neue Werkzeug steht im Rahmen von UG und damit der gesamten Nutzergemeinde zur Verfügung. Darüber hinaus werden die Ergebnisse auf Fachtagungen vorgestellt und in Fachzeitschriften veröffentlicht. 3.6 Anwendung: erfolgreiche oder geplante Verwertungsmaßnahmen, Patente, Industriekooperationen o. ä.. Kontakte mit mehreren industriellen Partnern existieren, sind aber bis jetzt noch nicht intensiviert worden, da die wirklich interessanten Ergebnisse erst seit wenigen Monaten erzielt werden. Diese Kontakte werden auf jeden Fall in Zukunft umfangreicher werden, da die in diesem Projekt erhaltenen Ergebnisse für einen breiten Anwendungsbereich Verbesserungsmöglichkeiten bieten könnten. Außerdem sind die durchgeführten experimentellen und numerischen Untersuchungen direkt auf andere, ähnliche Konfigurationen übertragbar. Die Fa. Pittaluga in Genua ist an einer Kooperation sehr interessiert. Sie hat sogar die exakte Geometrie ihres Mischers als CAD-Daten zur Verfügung gestellt. Nach der Validierung des Simulationswerkzeugs werden wir die Zusammenarbeit mit dem Hersteller des Mischers intensivieren. 3.7 Beteiligte Wissenschaftler: wichtigste Beiträge und Ergebnisse der am Projekt beteiligten Wissenschaftler. (Max. 1 DIN A4-Seite) AG Thévenin : Prof. Dr.-Ing. D. Thévenin : Projektleitung, Koordination, Betreuung des Gesamtprojektes am LSS, Kontakt mit Heidelberg (Prof. Wittum). Dr.-Ing. K. Zähringer : Betreuung der experimentellen Arbeiten, inkl. Konzeption und Aufbau der Versuchsstrecke, Messtechnik, Hilfe bei der Auswertung. Dr.-Ing. G. Janiga : Unterstützung für die Kopplung des UG-Programms aus Heidelberg mit den Bibliotheken CHEMKIN und TRANSPORT/EGLIB (akkurate Beschreibung der chemischen Reaktionen und der molekularen Diffusion). Dipl.-Ing. S. Leschka : Praktische Durchführung aller experimentellen Arbeiten und Auswertung, Austausch mit der Gruppe in Heidelberg auf Doktorandenebene. Unterstützung durch mehrere studentische Hilfskräfte. AG Wittum: Prof. Dr. rer. nat. G. Wittum : Projektleitung, Koordination, Betreuung des Gesamtprojektes am SIT, Kontakt mit Magdeburg (Prof. Thévenin).
- 15 - Dr. rer. nat. A. Gordner: Entwicklung von Mehrskalen-Mehrgitterverfahren, Auswertung, Beurteilung der Ergebnisse. Dr. rer. nat. V. Aizinger: Entwicklung und Implementierung der unstetigen Galerkin-Verfahren, Durchführung der Simulationsrechnungen. M.Sc. A. Hauser: Betreuung der Zusammenarbeit mit Magdeburg, Durchführung der Simulationsrechnungen, Implementierung der Finite- Volumen Verfahren. Dr. rer. nat. S. Nägele: LES des Mischers (bis Mitte 2005). 3.8 Weiterqualifikation: Studien- und Diplomarbeiten, Dissertationen und Habilitationen. AG Thévenin: Diplomarbeit: Lásló Eliás : Optical Measurements of velocities and concentrations around a statical mixer, Universität Miskolc (Ungarn), 2006. Lokale Betreuer: Stefan Leschka, Katharina Zähringer. AG Wittum: Dissertation: Gordner, Achim: Numerische Simulation nichtlinearer Aeroakustik bei kleinen Machzahlen, Mathematik, Heidelberg, 2005. Laufende Dissertation: Hauser, Andreas: Grobstruktursimulation von Strömungen in realistischen Anwendungsfällen mit Hilfe adaptiver Mehrgitterverfahren, 4 Publikationen 4.1 Publikationen in Fachzeitschriften [1] Gordner, A., Wittum, G.: Low Machnumber Aeroacoustics --- A direct one-grid approach, Accepted for publication. Journal of Numerical Mathematics, 2006. Die Publikation ist während Herrn Gordners Arbeit im Projekt entstanden. Hier werden Methoden beschreiben, die im Projekt eingesetzt werden. In der nächsten Projektphase sind gemeinsame Publikationen geplant. 4.2 Kongressbeiträge (Titel und Abstract) AG Thévenin : [2] Leschka, S., Thévenin, D. and Zähringer, K.: Fluid velocity measurements around a static mixer using Laser-Doppler Anemometry and Particle-Image- Velocimetry, Conference on Modelling Fluid Flow (CMFF 06), The 13th International Conference on Fluid Flow Technologies, 6.-9. September 2006, Budapest, Hungary, accepted for oral presentation and publication. Abstract (shortened) Liquid phase hydrodynamics around a static mixer have been investigated using Laser-Doppler Anemometry (LDA) and Particle Image Velocimetry (PIV). A standard industrial mixer has been chosen as a first configuration. Water is used
- 16 - as flow medium with a very low mean velocity of 6.2 mm/s in the inflow section, which results in a mass flow of 184.8 l/h and a Reynolds number of 562. Threedimensional velocity fields are measured in two vertical sections in the laminar inflow duct and in two sections in the disturbed laminar outflow. The experimental uncertainty has been investigated in detail. The PIV data has been used to characterize velocity profiles for different inflow conditions. The inflow mainly consists of an axial laminar duct flow without transversal components. The mixer leads to vortex structures in the outflow. Behind the mixer, the structure of the velocity field mimics the mixer geometry in all three directions. [3] Leschka, S., Thévenin, D. and Zähringer, K.: Flow and Mixing Behaviour Measurements around a Static Mixer using Laser-Doppler Anemometry, Particle Image Velocimetry and Laser-Induced Fluorescence, 12th International Symposium on Flow Visualization, 2006, Göttingen, Germany, accepted for oral presentation and publication. Abstract (shortened) Liquid phase hydrodynamics and mixing behaviour around a static mixer have been investigated using Laser-Doppler Anemometry (LDA), Particle Image Velocimetry (PIV) and Laser-Induced Fluorescence (LIF). A standard industrial mixer has been chosen as a first configuration. It consists of seven triangular lamellas; four are orientated in the direction of the flow; between them, three are turned against the flow. For the experiments, the round shapes of duct and mixer have been changed to a square shape in order to get an easier optical access for the measurements. Water is used as flow medium. In front of the mixer, water marked with a tracer is injected in order to determinate the mixing behaviour. Laminar and turbulent inflow conditions in the inflow section have been investigated. Three-dimensional velocity fields are measured in two vertical sections in the inflow duct and in two sections in the mildly turbulent outflow. The experimental uncertainty has been investigated in detail. The mixer leads to vortex structures in the near outflow. Behind the mixer, the structure of the velocity field mimics the mixer geometry in all three directions. Due to a long acquisition time LDA gives point-wise velocity components in all three dimensions, representative of the time-average velocity field but not of vortex-induced fast flow fluctuations. PIV data has been used to calculate vorticity and mixing characteristics for the applied inflow conditions. The instantaneous velocity fields have been compared and analyzed. Mixing behaviour and the frequency characterization of the induced vortex structures will be analyzed. [4] Janiga, G., Gordner, A., Shalaby, H. and Thévenin, D.: Simulation of laminar burners using detailed chemistry on parallel computers, European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS-CFD, 2006, Egmond aan Zee, The Netherlands, accepted for oral presentation and publication. Abstract The simulation of a two-dimensional laminar methane/air burner using detailed chemistry is presented in this paper. Using detailed chemistry on a growing number of grid elements rapidly leads to a large discretized equation system and to an enormous computation time. In this case parallel computations are absolutely necessary. Thanks to efficient numerical methods, accurate solutions can be obtained on complex systems for acceptable computing times. 4.3 Buchbeiträge (Titel) [4] A. Gordner, S. Nägele and G. Wittum: Multigrid methods for large-eddy simulation, SFB 359 Reaktive Strömung, Diffusion und Transport, Springer, 2006.
- 17 - [5] C. von Rohden, A. Hauser, K. Wunderle, J. Ilmberger. G. Wittum and K. Roth: Lake dynamics: observation and high-resolution numerical simulation, SFB 359 Reaktive Strömung, Diffusion und Transport, Springer, 2006. 4.4 Studien- und Diplomarbeiten, Dissertationen, Habilitationen, Berichte, sonstige Publikationen Diplomarbeiten : [6] Eliás, L: Optical measurements of velocities and concentrations around a statical mixer, Universität Miskolc, Ungarn, 2006. Lokale Betreuer : Stefan Leschka, Katharina Zähringer. Dissertation: [7] Gordner, Achim: Numerische Simulation nichtlinearer Aeroakustik bei kleinen Machzahlen, Mathematik, Heidelberg, 2005. Berichte : [8] Nägele, S., Wittum, G.: On the Influence of Different Stabilisation Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations, Preprint, Simulation in Technology, 2005, submitted [9] Öncül, A. A., Leschka, S. and Thévenin, D.: Implementation of micromixing models within CFD codes for the modelling of precipitation, interner LSS-Bericht 06/06, 2006.