Grundbegriffe der Regelungstechnik für Automotive Software Entwicklung

Grundbegriffe der Regelungstechnik für Automotive Software Entwicklung w.schumacher@tu-bs.de 0531-391-3836 1. Ausgabe von Prof. Thomas Form Folie 1 Prof. Schumacher 09.11.11 ELEKTRIK / ELEKTRONIK ENTWICKLUNG Regelungstechnische Grundbegriffe Modellbildung mit Blockschaltbildern - Regelkreis Systemtheorie ist die Lehre von Wirkungszusammenhängen in dynamischen Systemen Dynamisches System: Ein System, bei dem die betrachteten Vorgänge langsam und kontinuierlich über der Zeit oder in einer Abfolge von diskreten Zuständen ablaufen. Ursache-Wirkungs-Prinzip: Der zeitliche Verlauf einer beobachteten Variablen hängt nur von anderen beobachteten Variablen oder inneren gespeicherten Zuständen des Systems ab. Modellbildung: Erstellung eines mathematischen Modells, das die wesentlichen, betrachteten Vorgänge hinreichend genau beschreibt. Eingänge System Systemgrenze Ausgang Folie 2 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Regelungstechnische Grundbegriffe Modellbildung mit Blockschaltbildern - Regelkreis Wirkungszusammenhänge werden oft in Signalflussplänen dargestellt Kausalität: Der Ausgang eines Teilsystems hängt nur von den früheren Eingangssignalen und inneren Zuständen eines Systems ab (Signalfluss nur entlang der Pfeile). Rückwirkungsfreiheit: Wirkt ein Ausgang wieder auf den Eingang eines Systems zurück, so muss dies durch einen Signalpfad dargestellt werden. Modellbildung: Erstellung eines mathematischen Modells aus: Physikalischen Zusammenhängen Messung an einem ausgeführten Objekt (Identifikation) Linear mit Dynamik Nichtlinear, statisch Folie 3 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Regelungstechnische Grundbegriffe Nicht kontrollierte Eingänge: Störgrößen Eingänge unter technischer Kontrolle Stellgrößen Dynamisches System Nebenwirkungen Technisch relevante Ausgänge Regelgrößen Folie 4 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Regelungstechnische Grundbegriffe Ein dynamisches System kann folgende Eigenschaften haben: Stabil <-> instabil Linear <-> nichtlinear Konzentrierte Speicher <-> verteilte Speicher Kontinierlich, Zeitdiskret, ereignisdiskret Variablentypen: Zustandengrößen Flussgrößen Parameter Charakterisierung durch (lineare Systeme): Sprungantwort Impulsantwort Übertragungsfunktion Pole / Eigenwerte Folie 5 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Definitionen Fahrzeugfunktionen werden im Allgemeinen gesteuert oder geregelt Steuerung: Eine Steuereinrichtung formt die Anforderungen (Sollwerte) für die Regelgrößen unter Kenntnis von Streckeneigenschaften (Verstärkung, Zeitverhalten, Nichtlinearitäten) so in Ansteuersignale (Stellgrößen) um, dass unter nominalen Verhältnisssen die gewünschten Ausgangsgrößen entstehen. Störungen und Veränderungen der Strecken bleiben unberücksichtigt. Der Signalfluss ist rein vorwärts gerichtet. Folie 6 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Definitionen Fahrzeugfunktionen werden im Allgemeinen gesteuert oder geregelt Regelung: Bei der Regelung findet in der Regeleinheit ebenfalls eine dynamische Formung statt. Allerdings wird das Ergebnis (die Regelgröße) gemessen und der Regeleinheit zurück gemeldet, so dass auf Störungen und Änderungen der Eigenschaften der Regelstrecke reagiert werden kann. Es entsteht ein Regelkreis. Informationen fließen im Kreis. Folie 7 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Grundbegriffe Stabilitätsproblem im Regelkreis Die Stabilität eines Regelkreises hängt von der richtigen Ausführung des Reglers ab: Ein ursprünglich stabiles System kann mit einem falschen Regler einen instabilen Regelkreis bilden. Ein ursprünglich instabiles System kann durch einen Regler stabilisiert werden. Zur Untersuchung der Stabilität eines Regelkreises muss der Kreis geöffnet werden und untersucht werden. Folie 8 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Grundbegriffe Stabilitätsproblem im Regelkreis Regler Strecke - Folie 9 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Grundbegriffe Stabilitätsproblem im Regelkreis Regler Strecke - X X Folie 10 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Grundbegriffe Stabilitätsproblem im Regelkreis Sinusgenerator Regler Strecke X - X Folie 11 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Modellbildung mit Blockschaltbildern - Regelkreis Störgröße Störgröße Sollwertvorgabe Regeldifferenz Regler gemessener Istwert Regeleinrichtung Stellglied Meßeinrichtung Stellgröße Regelstrecke Istwert Regelgröße Quelle: Allgemeiner Regelkreis. nach DIN 19226 Störgröße Ziel einer Regelung: ein bestimmtes, i. allg. gegebenes technisches System mit Hilfe einer Regeleinrichtung so zu beeinflussen, dass die Regelgröße einen vorgeschriebenen Wert oder Verlauf annimmt. Eine häufige Anforderung ist z.b., dass die Regeldifferenz nach kurzer Zeit verschwindet, so dass die Regelgröße der Führungsgröße entspricht. Unterdrückung von Störungen und Stabilisierung einer Einrichtung bzw. eines Prozesses Folie 12 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Applikation Welche Sollwertvorgaben müssen unter welchen Bedingungen getroffen werden? Was ist die geeignete Reglerstruktur für die gestellte Aufgabe und wie müssen die Reglerparameter ausgelegt werden? Ist der Arbeitsbereich des Stellgliedes ausreichend? Ist eine Vergrößerung evtl. möglich? Wie können Störgrößen vermieden oder ihre Auswirkungen reduziert werden? Wie ändert sich das Regelstreckenverhalten in den verschiedenen Betriebspunkten? Sind die Regler entsprechend robust ausgelegt? Wie kann der Istwert hinreichend genau gemessen werden? Realisierbarkeit von Sollwertvorgaben Sollwertvorgabe Regeldifferenz Abstimmung der Reglerparameter, Entwurf neuer Reglerstrukturen gemessener Istwert Regler Störgröße Regeleinrichtung Stellglied Erfassung des Istwerts Arbeitsbereich des Stellgliedes Meßeinrichtung Störgröße Stellgröße Störgröße Minimierung der Störgrößen Regelstrecke Istwert Regelgröße Berücksichtigung Änderung des Regelstreckenverhaltens Quelle: IAV GmbH Folie 13 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Vorgehensweise bei regelungstechnischen Problemstellungen 1. Formulierung der regelungstechnischen Ziele 2. Mathematische Modellbildung der physikalischen Regelungstrecke 3. Bestimmung der Parameter des Modells anhand von Messungen an der Regelungstrecke (Identifikation) oder physikalische Modellbildung 4. Auswahl eines geeigneten Reglers und Parameterbestimmung 5. Simulation des Streckenmodells und des geschlossenen Regelkreises 6. Regelung der Strecke Folie 14 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Änderung des Streckenverhaltens Beispiel Dieselmotor Dieselmotoren werden in Großserie mit mehreren 100.000 Stück pro Jahr gefertigt. Fertigungstoleranzen des ganzen Regelkreises und aller Komponenten können sich addieren, die Alterung ist zu berücksichtigen. Für die Applikation des LLR müssen folgende Aspekte betrachtet werden: Fertigungstoleranzen, Alterung (Motor und Getriebe), Betriebsbedingungen: warm/kalt, Änderung des Luftdrucks, nichtlineares Strecken- und Stellgrößenverhalten, unbekannte Störsignale, Öl-, Wasser-, Saugrohrtemperatur, Belastung durch elektrische Verbraucher, Klimaanlage, Abgasrückführung, Spritzbeginn, Hydraulik, Fahrzeuggewicht, Getriebeart (Handschalter, Automatik, Syncro, Quattro,...) und Anforderung durch Pedalwertgeber Aufgrund dieser starken und nicht berechenbaren Änderungen des Streckenverhaltens muß die Regelung sehr stabil ausgelegt werden. Quelle: IAV GmbH Folie 15 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Modellierung des Streckenverhaltens Beispiel Verbrennungsmotor (1) Quelle: Leohold/Theuerkauf, U Kassel Folie 16 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Modellierung des Streckenverhaltens Beispiel Verbrennungsmotor (2) Quelle: Leohold/Theuerkauf, U Kassel Folie 17 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Aktorik und Sensorik eines Dieselmotorsteuergeräts Nadelbewegungsfühler Fahrpedalgeber Geschwindigkeitswählhebel ICs Quelle: IAV GmbH Folie 18 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Modellbildung des Streckenverhaltens statisches Verhalten: Ermittlung des Streckenverhaltens durch anlegen statischer Signale an den Eingang der Strecke (! Linearität der Strecke) dynamisches Verhalten: Anregung der Strecke mit einem zeitlich veränderlichen Eingangsignal (! typ. Sprungfunktion) (eigentlich nur für lineare Strecken) Folie 19 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Beispiel für Kennlinien und Kennfelder Kennlinie eines Luftmassenmessers Kennfeld für Spritzbeginn-Sollwert. Je höher Drehzahl und Einspritzmenge sind, desto früher muß die Einspritzung beginnen Quelle: Bosch Quelle: IAV GmbH Folie 20 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Beispiel: Leerlaufregler eines TDI Motors Der Leerlaufregler (LLR) hat die Aufgabe, die Drehzahl bei fehlendem Mengenwunsch konstant zu halten bzw. möglichst schnell und mit möglichst geringem Überschwingen auf die Leerlaufsolldrehzahl einzuregeln. Mengenwünsche können zum einen vom Fahrer durch Betätigung des PWG (Pedalwertgeber) oder von anderen Steuergeräten (Antriebsschlupfregelung ASR oder Momentenschlupfregelung MSR) geäußert werden. Das Einspritzsystems übernimmt die Dosierung des Kraftstoffs und dessen gleichmäßige Verteilung im Brennraum bei allen Drehzahlen und Lasten. Außerdem muß der Zustand der Ansaugluft hinsichtlich Druck und Temperatur mit berücksichtigt werden. Jeder Betriebspunkt benötigt somit: die richtige Kraftstoffmenge zur richtigen Zeit Motorsteuergerät MSA15, Bosch im richtigen zeitlichen Verlauf an der richtigen Stelle des Brennraums mit dem richtigen Druck. Folie 21 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Beispiel: Modell TDI-Motor - Drehzahlanstieg nach einem Mengensprung Die Regelstrecke Motor kann in erster Näherung als IT 1 -Glied mit der Übertragungsfunktion G s (p) zwischen eingespritzter Kraftstoffmenge und resultierender Drehzahl betrachtet werden. GS ( p) = pt Sprungantwort einer IT 1 -Strecke mit charakteristischen Größen: 0 KS (1 + pt K s E, ) T E = n i= 1 T = T i T 1 T 1 + T 0 t 1 Folie 22 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Beispiel: Messung TDI-Motor - Drehzahlanstieg nach einem Mengensprung K s /T o = 1000 Umin-1 / 0,4s T 1 = 0.3s Quelle: IAV GmbH Folie 23 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Regelkreis (1) Störgröße Störgröße Sollwertvorgabe W(p) Regeldifferenz E(p) Regler gemessener Istwert Regeleinrichtung w(t) Darstellung des Sollwerts im Zeitbereich Stellglied Meßeinrichtung Stellgröße Störgröße W(p) Laplace Transformierte von x(t) (Darstellung im Frequenzbereich) Regelstrecke Istwert Regelgröße Y(p) Folie 24 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Regelkreis (2) Z(p) (Störgröße) G W(p) Y ( p) GR ( p) GS ( p) = = G W ( p) 1+ G ( p) G ( p) G ( p) W M Z( p) a ( p) = = N( p) b m mit : p = σ + jω n R m ( p q ) 1 n Regler + E(p) - G R (p) + i S ( p p ) 1 j W ( p) Sensor G M (p) Strecke G S (p) Y(p) Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises In Linearfaktoren zerlegte Zähler- und Nennerpolynome der Übertragungsfunktion Pole von F(p) (=Eigenwerte) bestimmen den Einschwingvorgang und liegen bei stabilen Systemen in der linken p-hälfte Folie 25 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Einschwingen des geschlossenen Regelkreises in Abhängigkeit der Pole je größer der Realteil im Vergleich zum Imaginärteil wird, desto weniger schwingt das System über System wird schneller p-ebene: Wenn {Re}<0, dann ist das System stabil, für {Re}>0 wird das System instabil je größer Betrag{Re}, desto schneller ist das System Pole mit Im 0 treten immer konjugiert komplex auf Quelle: Raps, FH Augsburg Folie 26 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Einschwingen des geschlossenen Regelkreises Betrag(F(jω)) arg(f(j ω)) kritischer Fall, da instabiler Regelkreis (Mitkopplung) durch Kreisverstärkung >1 und Phasenverschiebung 180 Quelle: Raps, FH Augsburg Folie 27 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Regelkreis (3) Z(p) (Störgröße) W(p) Regler + E(p) - G R (p) + Sensor G M (p) Strecke G S (p) Y ( p) G ( p) G ( p) Z( p) = S = Z 1+ GM ( p) GR ( p) GS ( p) Störungsübertragungsfunktion beschreibt die Reaktion des geschlossenen Regelkreises auf Störungen Y(p) Folie 28 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Reglertypen P-Regler Proportionalregler w e x x( t) = Ve( t) X ( p) F( p) = = V E( p) Der proportional wirkende Regler (P-Regler) stellt die einfachste Form eines Reglers dar, bei dem die Regelabweichung e(t) lediglich verstärkt und ohne dynamische Verformung als Stellgröße weitergegeben wird. Folie 29 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Reglertypen I-Regler Integral Regler (I) w e x 1 x( t) = x(0) + e( ) d T τ τ X ( p) 1 F( p) = = E( p) T p Die Regelabweichung ist ein Maß für die Stellgeschwindigkeit. Nur wenn die Regelabweichung Null ist, bleibt die Stellgröße konstant. Ein Regelkreis mit idealem Integralregler hat also bei konstanten Führungs- und Störgrößen den stationären Regelfehler Null. Anderseits kann der I-Regler bei endlicher Regelabweichung seine Stellgröße nur stetig verändern, so daß Regelvorgänge mit I-Reglern im Allgemeinen langsamer verlaufen als mit proportional wirkenden Reglern t 1 0 1 Folie 30 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Reglertypen PD-Regler Proportionalregler mit Vorsteuerung (PD) w e x x( t) = V ( T V e ( t) + e( t)) X ( p) F( p) = = V E( p) ' ( T p + 1) Zur Erhöhung der Regelgeschwindigkeit und der Kreisverstärkung wird die Stellgröße nicht nur durch die Regelabweichung e(t), sondern auch durch deren Abweichung beeinflußt. Die Stellgröße ist dadurch eine Linearkombination der Regelabweichung e(t) und deren Ableitung e (t). V Folie 31 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Reglerstruktur eines Leerlaufreglers Solldrehzahl P-Anteil - I-Anteil DT 1 -Vorsteuerung + + - Menge Regelstrecke? Schalter geschlossen wenn gilt: d(drehzahl)/ dt <0 Drehzahl (n) Quelle: IAV GmbH Folie 32 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Applikation Drehzahl Solldrehzahl negative Regeldifferenz Istdrehzahl positive Regeldifferenz Um ein möglichst schnelles Erreichen der Solldrehzahl zu erreichen, wird die Regeldifferenz in drei Bereiche eingeteilt Für jeden Bereich stehen unabhängig voneinander einstellbare Parameter für den Regler zur Verfügung. Weiterhin gibt es ein Label für die Fensterbreite. Als Label werden die einstellbaren Parameter in der Software bezeichnet. Fensterbreite Fensterbreite t Signalbereich Folie 33 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 MATLAB Simulink MATLAB ist ein Softwarepaket (http://www.mathworks.de) spezialisiert auf Verarbeitung numerischer Daten. Große Mengen solcher Daten treten z.b. als Messwerte oder bei der Simulation physikalischer Systeme auf. SIMULINK ist eine MATLAB-Toolbox zur Simulation regelungstechnischer Problemstellungen. In einem graphischen Editor können (Differential-)Gleichungssysteme als hierarchische Signalflusspläne modelliert werden. Dafür stehen umfangreiche Bibliotheken linearer, nichtlinearer und zeitdiskreter Funktionen zur Verfügung. Während der Simulation werden die Differentialgleichungen mit Hilfe geeigneter Integrationsalgorithmen numerisch gelöst. Aus den Modellen kann darüber hinaus C-Code generiert werden, um diesen z.b für Echtzeitsysteme zu kompilieren. Damit ist SIMULINK ein ideales Werkzeug für Rapid Prototyping. Quelle: http://www.matlabbuch.de/matlab/index.html Folie 34 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Mikrocontroller als Block eines Steuerungs- und Regelungssystems Quelle: Automotive Software Engineering, Vieweg Verlag Folie 35 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Signaldarstellung durch Abtastung analog digital zeitkontinuierlich wertkontinuierlich zeitdiskret wertdiskret zeitkontinuierlich/wertkontinuierlich zeitkontinuierlich/wertkontinuierlich zeitdiskret/wertkontinuierlich zeitkontinuierlich/wertdiskret zeitdiskret/wertdiskret Folie 36 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Digitale Filter Impulsantwort des zu berechnenden Filters Quelle: Wikipedia Folie 37 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Digitale Filter konstante und bekannte Abtastfrequenz ist Voraussetzung für die richtige Dimensionierung des Filters Koeffizienten h i entsprechen der abgetasteten zeitbegrenzten Impulsantwort des zu realisierenden Filters. Folie 38 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11

Modellbildung mit Zustandsautomaten x(t k ) x(t k+1 ) Zustand Zustand Ereignis Im Allgemeinen endliche viele Zustände und Ereignisse Folie 39 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11 Modellbildung mit Zustandsautomaten Beispiel UML UML-Zustandsautomat eines Fensterhebers mit Einklemmschutz: Syntax: Ereignis() [Bedingung] /Effekt ein Zustandsübergang kann als Effekt eine Aktion auslösen, z.b. eine Zustandsänderung Zustandsübergang wird ausgelöst, wenn Bedingung erfüllt und der Auslöser anliegt) Ereignis als Auslöser eines Zustandsübergangs) Quelle: STEP X-Projekt, VW /TU BS Folie 40 Prof. Schumacher VL Automotive_SW_Eingineering.ppt 09.11.11