3. TRANSISTOREN 3.. EINLEITUNG Der hete verwendete (Bipolar-) Transistor wrde von Bardeen Brattain nd Shockley 948 in den Bell Laboratorien af der Grndlage der Gleichrichtertheorie von Schottky erfnden. Hierbei handelt es sich m eine Dreischichtenfolge. Als erstes Material wrde anfänglich Germanim verwendet. Später wrde es drch Silizim, wegen dessen höherer Temperatrbeständigkeit verdrängt, nd ist bis hete das Grndmaterial für Halbleiterbateile schlechthin. Der Transistor ersetzte die damals für Verstärkeranwendngen üblicherweise verwendete Elektronenröhre. Hete ist der Transistor allgegenwärtig. Die Bezeichnng Transistor setzt sich zsammen as Transfer nd Resistor. Transistor Transfer - Resistor 3.. AUFBAU UND WIRKUNGSWEISE DES TRANSISTORS Ziel dieses Kapitels: Die Wirkngsweise eines Transistors verstehen lernen. Afba eines Transistors kennen lernen. Wichtigste Eigenschaften eines Transistors kennen lernen. Schlüsselworte: NPN-, nd PNP Transistor. 3... PRINZIPIELLER AUFBAU DES TRANSISTORS Der prinzipielle Afba eines (Bipolar-) Transistors sieht folgendermassen as: N P P N NPN Transistor N P PNP Transistor P. Walther, T. Klter, 00 59
Ein Bipolartransistor besteht as drei Schichtfolgen NPN oder PNP von dotiertem Halbleitermaterial. Beim hete verwendeten Silizim ist die Schichtfolge NPN am meisten verbreitet. Bei diesem Afba handelt es sich m zwei Dioden, die in Serie geschaltet sind. Die mittlere Zone mss dabei besonders dünn (m- Bereich) sein. Nachfolgende Tabelle zeigt die Verhältnisse im Überblick. Tabelle Transistortyp Halbleiterschichtfolge Diodenvergleich Schaltzeichen NPN-Transistor N P N Kollektor Basis Emitter B E B E PNP-Transistor P N P Kollektor Basis Emitter B E B E Die drei Elektroden werden Kollektor, Basis B nd Emitter E genannt. Der Name der Basis stammt von Basis, Grndlage, af der der Afba des Transistors rsprünglich realisiert wrde. Emitter kommt von assenden (von Ladngsträgern), Kollektor von einsammeln von Ladngsträgern. Der hetige Afba ist nicht mehr wie z Beginn nd so hat die Basis nicht mehr die Bedetng von Grndlage, die Bezeichnng Basis ist aber geblieben. 3... WIRKUNGSWEISE DES TRANSISTORS Im Normalbetrieb ist die Basis-Emitterdiode in Drchlassrichtng gepolt nd die Kollektor-Basisdiode in Sperrrichtng, so dass eigentlich kein Kollektorstrom fliessen kann. Hier spielt aber die Geometrie des Afbas eine grosse Rolle. Die Dicke der Basisschicht beträgt nämlich nr etwa m. Af diese Weise sind die beiden Dioden im Transistor nicht nabhängig voneinander, siehe daz schematischer Afba weiter nten. P. Walther, T. Klter, 00 60
Kollektor N Kollektor Basis P U E Basis U E U BE N U BE Emitter Emitter Betriebsbedingngen eines Transistors (hier NPN). Die Basis-Emitterdiode ist in Drchlassrichtng gepolt nd es fliesst ein Basisstrom. Die Kollektor- Basisdiode ist in Sperrrichtng gepolt. Da die Basisschicht sehr dünn ist, gelangen Ladngsträger (beim NPN Transistor die Elektronen, beim PNP Transistor die Löcher), die vom Emitter her in die Basis gelangen, in die ladngsträgerfreie Diffsionsschicht der Kollektor-Basisdiode. Dort werden sie vom Kollektor eingesammelt. So fliesst ach ein Kollektorstrom. Ja, es ist sogar so, dass die meisten dieser Ladngsträger in diese ladngsträgerfreie Zone gelangen nd nr sehr wenige as der Basis heras fliessen. Das Verhältnis Kollektorstrom z Basisstrom I /I B beträgt bei Kleinsignaltransistoren für allgemeine Anwendngszwecke etwa 00/. Dieses Stromverhältnis nennt man Stromverstärkng. Kollektor Stromverhältnisse beim Transistor N I ~99% Basis P U E I B ~% U E U BE N U BE I E =00% Emitter Fliesst kein Basisstrom, gelangen keine Ladngsträger vom Emitter her in die Basis, (man spricht in diesem Zsammenhang ach von Ladngsträgerinjektion), so fliesst ach kein Kollektorstrom I. Es gilt also: P. Walther, T. Klter, 00 6
I = B I B. Wobei B der Gleichstromverstärkngsfaktor I /I B bedetet. 3..3. SPANNUNGEN UND STRÖME BEIM TRANSISTOR Folgende Ströme nd Spannngen spielen beim Transistor eine Rolle. U B I Es gilt: I B U E U E = U B + U BE nd U BE E I E = I B + I I E Konvention: A Spannngspfeil = U AB = -U BA B bedetet: Spannng (od. Potential) gemessen am Pnkt A bezüglich Pnkt B. Die Strompfeile geben die konventionelle Stromrichtng an (vom Plspol zm Minspol der Speisng. asserhalb der Speisng). Verständnisfragen:. Wie fnktioniert ein Transistor nd was ist besonders entscheidend fürs Fnktionieren?. Welche Arten von Transistoren gibt es? 3. Was bedetet das Verhältnis I /I B? P. Walther, T. Klter, 00 6
3.3. GRUNDSHALTUNGEN DES TRANSISTORS Es gibt verschiedene Grndschaltngen mit Transistoren zr Verstärkng von Signalen. Diese sollen hier der Reihe nach krz vorgestellt werden. Ziel dieses Kapitels: Die Grndverstärkerschaltngen von Transistoren kennen lernen. Schlüsselworte: Emitterschaltng, Basisschaltng, Kollektorschaltng. 3.3.. DIE EMITTERSHALTUNG Die sog. Emitterschaltng ist die in der Technik wichtigste Verstärkerschaltng. Dabei ist der Emitter der Referenzanschlss. Sowohl die Eingangs- als ach die Asgangsspannng beziehen sich af diese. Das folgende Bild zeigt dies schematisch. Asgang Eingang Emitterschaltng Die Emitterschaltng wird zr allgemeinen Verstärkng eines Signals verwendet, ist aber ach für einfache Schalteranwendngen geeignet. Mit dieser Schaltng können die grössten Spannngsverstärkngen erreicht werden. Über die speziellen Eigenschaften soll später asführlicher die Rede sein. P. Walther, T. Klter, 00 63
3.3.. DIE BASISSHALTUNG Die sog. Basisschaltng hat die Basis als Referenzanschlss. Die Eingangsspannng liegt am Emitter gegenüber der Basis an. Diese Schaltng eignet sich besonders für Hochfreqenzanwendngen, da die Basis mit der Masse verbnden ist, die die Wirkng einer Schirmng hat nd einen möglichen Einflss vom As- af den Eingang vermindert. Af diese Grndschaltng soll später nicht näher eingegangen werden, da wir es weniger mit Hochfreqenzanwendngen z tn haben werden. Eingang Asgang Basisschaltng 3.3.3. DIE KOLLEKTORSHALTUNG Als dritte Schaltngsmöglichkeit ist die Kollektorschaltng z nennen. Diese hat keine grosse technische Bedetng nd so soll ach diese später nicht im Detail betrachtet werden. Z beachten ist, das der Emitter mit dem Kollektor vertascht sind. Dennoch soll sie krz vorgestellt werden. Eingang Asgang Kollektorschaltng Verständnisfragen:. Woz dient die Emitterschaltng?. Woz dient die Basisschaltng? 3. Was ist das Besondere an der Basisschaltng? P. Walther, T. Klter, 00 64
3.4. KENNLINIENFELDER UND KENNWERTE EINES TRANSISTORS Der Transistor lässt sich drch die Grössen I E, I, I B nd U E, U BE nd U B beschreiben. Man stellt die für die Beschreibng des Transistors wichtigen Beziehngen nter diesen 6 Grössen grafisch in sog. Kennlinienfeldern nd Kennlinien dar. Ziel dieses Kapitels: Die Fnktionsweise eines Transistors mit Hilfe von Kennlinien verstehen lernen. Schlüsselworte: Eingangswiderstand, Asgangswiderstand, Gleichstromverstärkngsfaktor B Kleinsignalverstärkngs- Faktor, Rückwirkngsfaktor, h-parameter. 3.4.. DAS EINGANGSKENNLINIENFELD Hierbei wird folgende Messschaltng zgrndegelegt: I B (A) I I B U E const. Speisng U BE U U B I B U BE (V) Sim Messanordnng Kennlinie I B =f(u BE ); U E = const. Die Eingangskennlinie eines Transistors entspricht in etwa der Kennlinie einer gewöhnlichen Silizimdiode. Die Schwellspannng beträgt ca. 0.7 V. Wie bereits von der Diode her bekannt, ist der differentielle Widerstand abhängig davon, wo sich der Betriebspnkt af der Krve befindet, dh. hier beim Transistor, bei welchem Arbeitspnkt der Transistor später betrieben wird. Der differentielle oder dynamische Eingangswiderstand r BE entspricht der Tangente an die Krve im jeweiligen Arbeitspnkt (wird später besprochen). P. Walther, T. Klter, 00 65
r BE = U I BE B wobei für U E gilt: U E = const. r BE wird ach als differentieller Eingangswiderstand nd als h-parameter mit h e bezeichnet. Nachstehende Figr zeigt die qalitative Abhängigkeit dieser Eingangskrve von der Kollektorspannng. I B U E <U E <U E3 U BE 3.4.. DAS AUSGANGSKENNLINIENFELD Hierbei wird folgende Messschaltng zgrndegelegt: I I I B U U E variabel U BE I E Messanordnng Asgangskennlinienfeld I = f(u E ) Sim As dieser Kennlinienschar lässt sich der sog. differentielle Asgangswiderstand r E ermitteln. P. Walther, T. Klter, 00 66
Er latet: r E = U I E wobei für I B gilt: I B = const. Der entsprechende h-parameters h e ist der Kehrwert des differentiellen Asgangswiderstands r E. h e =/ r E mit der Dimension [S] für Leitwert. 3.4.3. DAS STROMSTEUERUNGSKENNLINIENFELD Hierbei wird folgende Messschaltng zgrndegelegt: I I I B I U E = const. A Messschaltng I = f (I B ) für U E = const. Sim In dieser Kennlinie steckt der Gleichstromverstärkngsfaktor B, B = I IB für U E = const. sowie der Kleinsignalverstärkngsfaktor ach differentieller Verstärkngsfaktor genannt. = I I B für U E = const. Der entsprechende h-parameter heisst h e nd ist gleich. P. Walther, T. Klter, 00 67
3.4.4. DIE RÜKWIRKUNGSKENNLINIEN Hierbei wird folgende Messschaltng zgrndegelegt: I I B U U E = variabel U Messanordnng U BE = f(u E ) für I B = const. Hierbei handelt es sich m den differentiellen Rückwirkngsfaktor D vom Asgang af den Eingang. D = U U BE E mit I B = const. Dieser Faktor D wird ach als h-parameter h e bezeichnet. Diese vier beschriebenen Eigenschaften werden in der Regel in einem sog. Vierqadrantenkennlinienfeld dargestellt. Man erhält so einen Überblick über die Eigenschaften eines Transistors. Im. Qadranten stehen die Asgangskennlinien, im. Qadranten findet man die Stromverstärkngseigenschaften, im 3. Qadranten sind die Eingangseigenschaften z finden nd im 4. Qadranten findet man die Rückwirkngseigenschaften eines Transistors. P. Walther, T. Klter, 00 68
Nachstehend zr Übersicht alle vier Qadranten af einen Blick: Verständnisfragen:. Wie bestimmt man den Eingangswiderstand eines Transistors?. Wo liest man den Gleichstromverstärkngsfaktor eines Transistors ab? 3. Was ist der Kleinsignalverstärkngsfaktor nd wie wird er bezeichnet? 4. Was ist der Asgangsleitwert? 5. Was versteht man nter Spannngsrückwirkng? P. Walther, T. Klter, 00 69
3.5. DER ARBEITSPUNKT EINER TRANSISTORSHALTUNG Damit ein Transistor als Verstärkerelement verwendet werden kann, mss ein sog. Arbeitspnkt festgelegt werden. Dieser entspricht einer statischen Betriebsbedingng nd bezieht sich nr af Gleichstrom- nd Spannngsgrössen. Dieser Arbeitspnkt ist eine Vorassetzng für den Betrieb als Verstärker für Kleinsignale. Ziel dieses Kapitels: Verstehen lernen, was ein Arbeitspnkt einer Verstärkerschaltng ist. Lernen, wie der Arbeitspnkt gewählt wird. Eine Verstärkerschaltng berechnen lernen. Schlüsselworte: Arbeitspnkt, Kleinsignalverstärkng, Verstärkerschaltng. 3.5.. EINFAHSTE VERSTÄRKERSHALTUNG Für die Diskssion wählen wir nachstehende einfachste Verstärkerschaltng: V R R e +6V a e Re R 0V a Ra 0Meg Damit die Amplitde am Asgang gleich viel nach oben wie nten schwingen kann, wählen wir für die Kollektorspannng 6V (=V/). Für den Kollektorrhestrom wählen wir willkürlich 3 ma. Dies ist ein Erfahrngswert nd lässt sich nicht so schnell erklären. Für Kleinsignaltransistoren ist dieser Wert vernünftiger- P. Walther, T. Klter, 00 70
weise zwischen ca.ma nd 0mA, wenn keine weiteren Anforderngen gestellt werden, wie z.b. höchstmögliche Freqenzübertragng oder kleiner Asgangswiderstand der Schaltng etc. Damit ergibt sich für den Widerstand R L ein Wert von k. R = 6V/3mA = k. Für die beiden Extremfälle wo der Transistor ganz drchgesteert ist, U E = 0V, nd gar nicht angesteert U E = V, ist ergeben sich die beiden Extremwerte für die Kollektorströme von: U E = 0V; I = V/k = 6mA nd U E = V; I = 0V/k = 0mA. Mit diesen beiden Werten kann die sog. Arbeitsgerade in das Asgangskennlinienfeld eingetragen werden. 6mA 6V V P. Walther, T. Klter, 00 7
Asgehend vom Arbeitspnkt im I. Qadranten, könnte jetzt im II. Qadranten der entsprechende Basisstrom af grafische Weise ermittelt werden. Dieser Weg ist nicht empfehlenswert, da der Verstärkngsfaktor B bis z einem Faktor 6 variieren kann. Man verlässt sich daher lieber af die Basisspannng, die weit genaer ist, nämlich ca. 0,7 Volt. Man wählt den Basisspannngsteiler, bestehend as R nd R so, dass ein wesentlich grösserer Qerstrom I q drch R fliesst, so dass der Basisstrom für die Berechnng der Widerstände von ntergeordneter Bedetng ist. Als Anhaltspnkt kann mit einer kleinsten Verstärkng B von ca. 00 gerechnet werden. Damit werden die Widerstände folgendermassen bestimmt: R = V 0.7V 30A 300A 34,k nd R = 0,7V 300A,33k Damit ergeben sich folgende Spannngen in der Schaltng: V V I q+i B I I B I R,3V R a RB,3V R a e e e Re I q R 0,7V 6V a Ra 0Meg e Re 0.7V 6V a Ra 0Meg Standardschaltng Sim Vereinfachte Schaltng Sim Für die einfache Schaltng rechts wählt man für R (hier mit RB bezeichnet) RB =,3V/30A =376k. Diese vereinfachte Schaltng ist aber as besagten Gründen nicht empfehlenswert! P. Walther, T. Klter, 00 7
3.5.. STEUERUNG EINES TRANSISTORS Der Arbeitspnkt wird so gewählt, dass Änderngen der Signale in beiden Richtngen möglich sind. Im Falle eines Verstärkers für Signale soll eine Aslenkng z kleineren nd grösseren Strömen hin möglich sein. Dies sind die Pnkte in der 4 Qadranten-Darstellng der Transistorkennlinien. Damit gilt für nser Beispiel: - U E = 6V, - I = 3mA, - I B = 30A, nd - U BE = 0,7V. Wird der Basisrhestrom, hier von 30A mit einem Signalstrom von +/- 0A überlagert, so ergibt sich ein minimaler Basisstrom von 0A nd ein maximaler Basisstrom von 40A. As der I B -I Kennlinie des Transistors (II. Qadrant) lassen sich die entsprechenden Kollektorströme bestimmen. Ebenso können alle zm Arbeitspnkt gehörenden typischen Grössen mit Hilfe der 4-Qadranten Darstellng bestimmt werden, wie Eingangswiderstand r BE nd mit Hilfe der Arbeitsgeraden ach die Signal-Asgangsspannng. Wir halten fest: I. In einem Transistor kann der Strom nr in einer Richtng fliessen. II. Die Basis-, Kollektor- nd Emitterströme können nr in ihrer Intensität variiert werden. Deshalb gilt:. Der gesamte Basisstrom setzt sich as Rhestrom I B nd Wechselstrom i B zsammen.. Der gesamte Kollektorstrom setzt sich as Rhestrom I nd Wechselstrom i zsammen. 3. Die gesamte Basisspannng setzt sich as Rhespannng U BE nd Wechselspannng BE zsammen. 4. Die gesamte Kollektorspannng setzt sich as Rhespannng U E nd Wechselspannng E zsammen. Bemerkng: Für Berechnngen von Verstärkerschaltngen werden sehr kleine Signalen verwendet damit das Verhalten der Schaltng als linear angenommen werden kann, d.h. keine Verzerrngen der Signale. P. Walther, T. Klter, 00 73
In nserem Beispiel entspricht eine Stromänderng an der Basis von +/- 0A einer Basis- Spannngsänderng von +/-50mV (Vorsicht keine lineare Beziehng zwischen I B nd U BE!). Die entsprechende Kollektorstromänderng ist etwa +/- ma nd damit die Spannng U E =+/-V. Eine Verstärkerstfe kann mit folgenden Grössen gekennzeichnet werden. Spannngsverstärkng: v U = Û Û E BE, wobei v U Spannngsverstärkng, Û E Spitzenspannng zwischen Kollektor nd Emitter nd Û BE die Spitzenspannng zwischen Basis nd Emitter bedeten. Stromverstärkng: v I = Î Î B, wobei v I Stromverstärkng, Î Spitzenkollektorstrom nd Î B Spitzenbasisstrom bedeten. In nserem Beispiel also: v U = Û Û E BE = V/50mV = 40, v I = Î Î B = ma/0a = 00, v P = v U * v I = 00 * 40 = 4000. (Leistngsverstärkng). Hinweis: die Phase der Asgangsspannng ist gegenüber der Eingangsspannng m 80 gedreht. As den Kennlinien ist ersichtlich, dass zwischen Eingangsstrom nd Asgangsstrom etwa eine lineare Beziehng besteht. Zwischen Eingangsspannng nd Eingangsstrom jedoch überhapt nicht wegen der Kennlinienkrümmng I B - U BE. Deshalb werden solche Schaltngen immer für Kleinsignale (alle Grössen verhalten sich linear) dimensioniert. P. Walther, T. Klter, 00 74
Soll eine Wechselspannng mit einer solchen Transistorstfe nverzerrt verstärkt werden, mss dafür gesorgt werden, dass zr Wechselspannng am Eingang ein daz proportionaler Wechselstrom in die Basis fliesst. Dies geschieht mittels einer hochohmigen Spannngsqelle am Eingang oder mittels eines Widerstandes in Serie zr Basis, siehe daz Beispiel: UA R R a Ri e khz R Ra a Sim Wenn der Innenwiderstand R i der Spannngsqelle gross geng ist, so ergibt sich ein annähernd proportionaler Zsammenhang zwischen Eingangsspannng e nd Eingangsstrom i e. Diese Betriebsart nennt man ach Stromsteerng nd ist die am meisten verwendete Steerart bei Bipolartransistoren. Bemerkng zm Verstärkngsfaktor: Da der Faktor nicht gena bekannt ist, lässt sich die Verstärkng einer oben beschriebenen Schaltng ach nicht präzis vorasberechnen. Falls die Verstärkng v gena sein soll, mss die Schaltng anders afgebat werden (Rückkopplng), daz später mehr. 3.5.3. TEMPERATURSTABILISIERUNG DES ARBEITSPUNKTES Eine weitere Unzlänglichkeit soll ns jetzt beschäftigen, nämlich die Beeinflssng des Arbeitspnktes nd der Eigenschaften der Verstärkerschaltng drch die Temperatr. As der mathematischen Beschreibng der Diodenkennlinie wissen wir, dass die entsprechende Kennlinie temperatrabhängig ist. Und zwar leitet sie besser bei höherer nd schlechter bei tiefer Temperatr. I F I Rmax (e UF mut ) P. Walther, T. Klter, 00 75
mit: kt U T ; (U T = 5mV bei Ramtemp.) e k =,38E-3 J/K nd T = +73; e =,6E-9 Die Basis-Emitterdiode eines Transistors hat ein sehr ähnliches Verhalten. Nimmt die Temperatr des Kristalls des Transistors z, steigt der Basisstrom I B bei gleichbleibender Basis-Emitterspannng U BE. Die Gleichstromverstärkng B, bzw. die Kleinsignalverstärkng sind selbst nicht sehr von der Temperatr abhängig, so dass mit znehmendem Basisstrom I B drch eine Temperatrerhöhng ach der Kollektorstrom I steigt. Dies verschiebt den Arbeitspnkt. Mit Hilfe einer Gegenkopplng im Emitter kann dieser Einflss vermindert werden. Man schaltet einen Widerstand R E geeigneter Grösse in Serie zm Emitter, siehe daz nachstehende Schaltng. UA V V -0m/0mV U e R R I a khz I E Ra R U RE U RE E Sim Um den Einflss des Widerstandes R E z besser z verstehen, ein Beispiel: Annahme: Rhestrom im kalten Zstand I 0 = 0mA (drch Wahl von R nd R ) U BE = 0,7V R E = 00. U E = I E * R E = 0mA * 00 = V. Damit wird U R = U RE + U BE = V + 0,7V =,7V nd U R = U B -,7V = V -,7V = 0,3V. Nn können R nd R bestimmt werden. Diese müssen so gewählt werden, dass U R =,7 V beträgt. Dabei soll I B vernachlässigbar sein. Dies gilt dann, wenn I R = I q >> I B. P. Walther, T. Klter, 00 76
Zr Wirkng dieses Widerstandes R E. Falls drch Temperatrerhöhng der Kollektorstrom z.b. von 0mA af 0,5 ma ansteigt, so erhöht sich dadrch die Spannng am Widerstand R E von,0v af,05v. U RE = U E = I E * R E = 0,5mA * 00 =,05V. (I = I E ) U R wird drch die Temperatrerhöhng nicht verändert, bleibt also,7v. Dadrch vermindert sich die Spannng U BE af 0,65V. U BE =,7V -,05V = 0,65V. Wie z sehen ist, wirkt dieser Widerstand R E dem Temperatreinflss entgegen. Eine weitere Möglichkeit, dem Temperatreinflss entgegenzwirken ist der Einsatz eines NT-Widerstandes in den Basiskreis, wie ntenstehendes Beispiel zeigt: UA R R a e NT R Die Temperatr des NT mss die gleiche wie diejenige des Transistors sein. Eine Znahme der Temperatr würde den Kollektorstrom I erhöhen, gleichzeitig wird aber die Basisspannng U BE verkleinert, da der Widerstand des NT abnimmt, so dass der Kollektorstrom I nabhängig von der Temperatr ist. Verständnisfragen:. Woz bracht es einen Arbeitspnkt?. Wo beginnt man den Arbeitspnkt z wählen? 3. Was ist bei der Wahl der Basiswiderstände z beachten? 4. Woz ist ein Eingangskondensator nötig? 5. Wie kommt Verstärkng einer Signalspannng zstande? 6. Was kann gegen den Einflss der Temperatr af den Arbeitspnkt getan werden? P. Walther, T. Klter, 00 77
3.6. TRANSISTORERSATZSHALTUNG FÜR KLEINSIGNALE Nachdem nn die Transistorverstärkerschaltng für einen Arbeitspnkt dimensioniert ist, dass sie in der Lage ist, ein Signal z verstärken, beschäftigen wir ns nn damit, wie eine Verstärkerschaltng als sog. Blackbox verstanden werden kann, die nr lineares Verhalten afweist nd die Berechnng der Verstärkereigenschaften vereinfacht. Arbeitspnktüberlegngen werden hier keine gemacht. Eine solche Verstärkerschaltng wird als Vierpol dargestellt. Ziel dieses Kapitels: Verstärkerschaltng als Blackbox verstehen. Eingangs- nd Asgangseigenschaften einer Verstärkerschaltng verstehen lernen. Die Bedetng der sog. h-parameter, sowie die Vierpoldarstellng einer Verstärkerschaltng nd die Vierpoldarstellng eines Transistors kennen lernen. Schlüsselworte: Kleinsignalersatzschaltbild, h-parameter, Vierpol, 3.6.. EIN BIPOLARTRANSISTOR ALS VIERPOL Eine Verstärkerschaltng kann vereinfacht als Vierpol dargestellt werden, der zwei Eingangsanschlüsse nd zwei Asgangsanschlüsse afweist, wie nachfolgende Figr zeigt: R G i i G G Linearer Vierpol R L Eingang Asgang Eigenschaften des Vierpols: allgemeiner linearer Vierpol P. Walther, T. Klter, 00 78
Die Verstärkngen sind: Spannng: v = / Strom: v i = i / i Der Eingangswiderstand: r e = / y e = / i Der Asgangswiderstand: r a = / y a = / i UG = 0V, Für die Berechnng der Eigenschaften für Kleinsignale eines Vierpols mit Bipolartransistoren kann ein Gleichngssystem mit Hybridmatrixelementen (Hybrid = Mischling) verwendet werden. = h i + h i = h i + h wobei den Matrixelemente folgende Bedetng zkommt: h der Kleinsignaleingangswiderstand ( = 0V; Asgang krzgeschlossen) h die Kleinsignalspannngsrückwirkng (i =0A; Eingang offen) h die Kleinsignalstromverstärkng ( = 0V; Asgang krzgeschlossen) h der Kleinsignalasgangsleitwert (i = 0A; Eingang offen) In Vektorschreibweise: i i H wobei h H h h h bedetet. Zm Vergleich andere Vierpolgleichngen: Leitwertform: i = y + y i = y + y P. Walther, T. Klter, 00 79
In Vektorschreibweise: i i Y wobei y Y y y y bedetet. Widerstandsform: = r i + r i = r i + r i in Vektorschreibweise: R i wobei r R r r r bedetet. Anmerkng: alle Grössen sind in der Regel komplexe Grössen. Bei niedrigen Freqenzen können aber, wie hier, die Beträge verwendet werden. Alle oben erwähnten Vierpolparameter lassen sich drch Messngen der vier Grössen,, i nd i bestimmen. Dabei sind die Leerlaf nd Krzschlssbedingngen z beachten. Folgende vier Fälle sind dafür also nützlich: ) i i Vierpol bestimmen von r, r i = 0A; Asgangsleerlaf ) i i Vierpol bestimmen von y, y, h nd h = 0V; Krzschlss am Asgang P. Walther, T. Klter, 00 80
3) i i Vierpol bestimmen von r, r, h nd h i = 0A; Leerlaf an den Eingangsklemmen 4) i i Vierpol bestimmen von y, nd y = 0V; Krzschlss an den Eingangsklemmen Experimentell können die Leitwertparameter nd andere folgendermassen bestimmt werden: Nehmen wir z. B. Fall ), dann gilt: i = 0V; => i = y => y = 0 i i = y => y = 0 Für Fall 4) gilt dann: i = 0V; => i = y => y = 0 i i = y => y = 0 Af ähnliche Weise erhält man die Hybridparameter: h = i 0 (Krzschlss-) Eingangswiderstand P. Walther, T. Klter, 00 8
h = i0 (Leerlaf-) Spannngsrückwirkng i h = i 0 (Krzschlss-) Stromverstärkng i h = i0 (Leerlaf-) Asgangsleitwert Für einen Bipolartransistor ergibt sich daras folgendes Kleinsignalersatzschaltbild, in dem alle genannten h-parameter enthalten sind: i i h e h e i ~ h e ~ h e Spannngsqelle Stromqelle Dieses Ersatzschaltbild ist as den Hybridparametern konstriert. 3.6.. ERSATZSHALTBILDER DER DREI GRUNDSHALTUNGEN Nachstehend die Kleinsignalersatzschaltbilder für Bipolartransistoren in vereinfachter Form. Die Parameter h nd h werden vernachlässigt. Die Arbeitspnkte spielen hier keine Rolle. a) Emitterschaltng i BE i B B E E B BE E I B h e ~ h e i B I E E P. Walther, T. Klter, 00 8
b) Basisschaltng E i E i E I E ~ I E EB B B BE B h b h b i E B B c) Kollektorschaltng i B i E B I B h c i E E B E B h c i B ~ E Die Spannngsrückwirkng h e kann in den allermeisten Fällen vernachlässigt werden. Manchmal wird aber der Asgangsleitwert h berücksichtigt. Dann wird das folgende Modell für Emitterschaltng verwendet: B I B i c BE h e ~ h e E h e i B E E Bemerkng: Der Asgangsleitwert h e ist wie alle anderen Parameter vom Arbeitspnkt abhängig. Mit diesem Transistorersatzschaltbild für Kleinsignale kann nn ein Ersatzschaltbild der gesamten Verstärkerschaltng erstellt werden. Damit lassen sich die Eigenschaften der Verstärkerstfe, wie Eingangswiderstand, Verstärkng etc. bestimmen. Als Beispiel dient folgend einfache Verstärkerstfe: P. Walther, T. Klter, 00 83
UA R = 376k R R a R = k R = k Ri e R i = k khz R Ra RL h e = 00 h e =,7k h e = 8S Das entsprechende Kleinsignalersatzschaltbild sieht wie folgt as: R R5 R VG.0k.0k R4 R7 R3 R6 VG.0k.0k R i R R h e h e R R L h e i B G Z bestimmen sei der Eingangs- sowie der Asgangswiderstand der gesamten Verstärkerschaltng für Kleinsignale, ohne R L. r e = R // R // h e =, k r a = (h e + / R ) - = (8S + 500S) - =,95k. 3.6.3. ZWEISTUFIGE VERSTÄRKERSHALTUNG P. Walther, T. Klter, 00 84
Um die Signalverstärkng z erhöhen, können mehrere Verstärkerstfen hintereinandergeschaltet werden. Nachstehend ist eine zweistfige Verstärkerschaltng gezeigt, sowie deren Kleinsignalersatzschaltbild. Die Gesamtverstärkng ist dabei das Prodkt der Verstärkngsfaktoren der einzelnen Stfen. Schaltngsbeispiel: UA V R R R R V -m/mv khz Ri e R T k R T a RL Sim Beide Verstärkerstfen müssen bezüglich des Arbeitspnktes separat dimensioniert werden. Das entsprechende Kleinsignalersatzschaltbild daz sieht wie folgt as: VG R6.0k R5.0k R4 R8 R R VG3 R3.0k R.0k R0 R9 R7.0k R.0k VG 3.0.0.0 e T K T a R i R L G R R h e h e R R R h e h e R Die Berechnng erfolgt wie bereits gesehen mit den Maschen nd Knotengleichngen für nd i. = h e i + h e Maschengleichng am Eingang i = h e i + h e Knotengleichng am Asgang Zm Schlss dieses Kapitels soll noch die Verstärkng im Detail einer Transistorschaltng mit Hilfe der h-parameter bestimmt werden. Asgehend von den bekannten Vierpolgleichngen: P. Walther, T. Klter, 00 85
= h e i + h e Maschengleichng am Eingang i = h e i + h e Knotengleichng am Asgang nd h h H mit: det H = h h - h h h h sowie dem Kleinsignalersatzschaltbild des Transistors i Transistor Knoten i h e h e i i h e Masche R R ~ h e ~ h e R Bem. z : die Richtng ergibt sich drch die Richtng von i! Knotenanalyse: h e i + i he + i = 0 h e i + h e + = 0 R wobei: i he = h e ; nd i = R somit erhält man: h e i = - (h e + ) => R hei he R P. Walther, T. Klter, 00 86
Bem: entgegengesetzt z h e i, da Qelle. Damit kann die Spannngsverstärkng v berechnet werden z: v hei he R h i h e e h hei he R hei i he he R e he R he he he he R Verstärkng einer Stfe ohne Berücksichtigng von R L! v h e h h e e h e R In Lehrbüchern trifft man oft af die Gleichng: v h e h h e e R h R e oder ach: v h e h e h h e e R h e h e R wobei h e h e - h e h e = det Wie bereits mehrfach erwähnt, können h e nd h e (falls h e <<R - ) oftmals vernachlässigt werden. Dann gilt näherngsweise: P. Walther, T. Klter, 00 87
v ~ h e h e R Für zweifache Verstärkerstfen gilt: v = v I v II Die Phasenlage des Signals am Asgang der zweiten Stfe ist 0. 3.6.4. ÜBERTRAGUNGSGRÖSSEN EINES VIERPOLS Die Übertragngsgrössen G(p) eines Vierpols sind im allgemeinen komplexe Grössen. Es kann sich dabei m eine Spannng einen Strom oder eine Leistng handelt. Zr Berechnng der Vierpoleigenschaften wird der Vierpol nochmals vereinfacht. Man verwendet den sog. Signalflssplan, siehe folgendes Bild: x (p) G(p) x (p) p = j Hierbei sind x (p) nd x (p) die Signalgrössen nd G(p) beschreibt die Eigenschaft des Vierpols. Dabei gilt: G(p) = x (p) / x (p) oder einfacher G = x / x Die vier wichtigsten Grössen sind a) Stromübertragngsfnktion G i, ach oft mit V i bezeichnet G i = V i = x / x b) Spannngsübertragngsfnktion G, ach oft mit V bezeichnet G = V = x / x c) Leistngsübertragngsfnktion G p, ach oft mit V p bezeichnet P. Walther, T. Klter, 00 88
G p = V p = x / x d) Logarithmische Übertragngsgrössen In einem System, das viele Verstärkerstfen afweist, war es früher mständlich, die Gesamtverstärkng drch Mltiplikation z berechnen. Man führte daher eine logarithmische Grösse ein, so dass die Systemeigenschaften drch Addition der Logarithmen leicht z berechnen waren. Hier sind das Neper, das Bel (oder Dezibel db) z erwähnen. Diese Berechnngen waren für Leistngseigenschaften der Verstärkerschaltng asgelegt. Definition des Neper (Np): G = / (ln p / p ) = a + jb; mit ln = natürlicher Logarithms Darin bedeten: a, das Dämpfngsmass in Neper (Np) b, das Phasenmass in rad p, p die Eingangs- bzw. die Asgangsleistng Definition des Dezibel (db): G = 0 log(p / p ) = a + jb; mit log = 0er- od. Briggscher Logarithms Darin bedeten: a, das Dämpfngsmass in Dezibel (db) b, das Phasenmass in rad p, p die Eingangs- bzw. die Asgangsleistng Davon abgeleitet die gebrächlichen Grössen für Spannngsübertragng; Dämpfng oder Verstärkng: as p i i = /z nd i = /z p i eingesetzt: p z = p z z z P. Walther, T. Klter, 00 89
In der Hochfreqenztechnik arbeitet man oftmals mit definierten Impedanzen, z. B. mit 50 75 0 oder 40 etc. so dass das Verhältnis z / z = ist. Wenn weiter keine Phasenverschiebng zwischen Asgangs- nd Eingangssignal z erwarten ist, kann af die komplexe Schreibweise verzichtet werden. Dann ergibt sich für G die meistens verwendete Beziehng: G = 0 log (db); G = 0 (log ( ) log( ) )= 0 ( (log( ) (log( )) )) oder G = 0 log = 0 log für Dämpfng (d.h. wenn > ) oder für Verstärkng G = 0 log Verständnisfragen:. Woz ist das Vierpolmodell nützlich?. Was bedeten die h Parameter h e bis h e? 3. Wie lassen sie sich bestimmen? 4. Wie sieht das Kleinsignalersatzschaltbild für den Transistor as? 5. Wie jenes eines einfachen Verstärkers? 6. Wie latet die Formel für die Verstärkng in vereinfachter Form? 7. Was bedetet Dezibel? P. Walther, T. Klter, 00 90