Physikalisches Praktikum Versuch 21 Der Transistor Name: Christian Köhler Datum der Durchführung: 07.02.2007 Gruppe Mitarbeiter: Henning Hansen Assistent: Jakob Walowski testiert:
3 1 Einleitung Der Transistor ist ein elektronisches Bauteil der Halbleitertechnik. Er lässt sich mittels eines Steuerstromes als Schalter verwenden, der elektrischen Strom durchlässt, wenn eine Spannung anliegt und andernfalls sperrt. 2 Theorie 2.1 Der Halbleiter Ein Halbleiter ist laut Definition ein Festkörper, der sich mit seinem spezifischem Widerstand ϱ zwischen den Größen von Leitern und Isolatoren befindet. Der spezifische Widerstand jedes Stoffes hängt von Druck, Temperatur und anderen äußere Einflüsse ab. Der Wert für einen Halbleiter liegt im Bereich 10 8 Ωm < ϱ < 10 16 Ωm. 2.2 Bändermodell Bei Festkörpern liegen die benachbarten Atome sehr dicht beieinander, hieraus folgen unterschiedliche Energieniveaus, dieses geschieht, weil die Atome so näher aneinander kommen können. Die Energieniveaus liegen hierbei so nahe, dass der Bereich, den sie ausfüllen, als Band bezeichnet wird (Abb. 1). Ist eines der Bänder voll besetzt, so nennt man es Valenzband, wenn ein Band noch freie Zustände für Elektronen besitzt, bezeichnet man es als Leitungsband. Bei Halbleitern befinden sich bei niedrigen Temperaturen keine Elektronen auf dem Leitungsband, wird die Temperatur allerdings erhöht, so befinden sich beim Halbleiter einige Elektronen im Leiterband. (Temperaturabhängigkeit der Verteilung) Der spezifische Widerstand ϱ nimmt bei Halbleitern im Gegensatz zu Leitern also ab. 2.3 Dotieren Um nun Halbleiter in technischen Anwendungen zu nutzen werden sie meist dotiert. Dotieren heißt, dass in die Gitterstruktur eines Halbleiters in unregelmäßigen Abständen Fremdatome eingebunden werden. Bindet man z.b. in Silicium Arsenatome ein, so gibt es 4 in das Gitter eingebundene Elektronen und eines, welches sich knapp unterhalb des Leiterbandes frei befindet (Bild eines n-dotierten Siliciumgitters: Abb. 2). Dieses läßt sich schon durch geringe Energiezufuhr auf das Leiterband bringen. Arsen fungiert hier als Donator und es handelt sich hierbei um einen n-dotierten Halbleiter, da
4 2 THEORIE Abbildung 1: Bändermodell Abbildung 2: n-dotierung er negative Ladungsträger leichter zur Verfügung stellt als der unbehandelte Halbleiter (Bild eines p-dotierten Siliciumgitters: Abb. 3). Im Gegenzug gibt es auch p-dotierte Halbleiter z.b. Silicium mit eingebrachten Galliumatomen. Hier fehlen Elektronen in der Gitterstruktur. Die hier entstehenden Abbildung 3: p-dotierung Lochstellen lassen Lücken im Valenzband zu. Hier ist Gallium somit Akzeptor, denn freie Elektronen können hier leicht in das Valenzband eingefügt werden.
2.4 Diode 5 2.4 Diode Eine Diode zeichnet sich dadurch aus, dass sie in eine Richtung Strom leitet (Abb.4) und in die entgegengesetzte Richtung nicht (Abb.5). Dieses wird erreicht durch das in Reihe Schalten eines Abbildung 4: leitende Richtung Abbildung 5: sperrende Richtung n- und p- Halbleiters. Legt man an den p-halbleiter die positive Seite einer Spannungsquelle und an den n-halbleiter die negative Seite, so kann ein Strom fließen, denn die freien Elektronen werden auf das Leiterband gehoben und beschleunigt. Andersherum fließt kein Strom, da die freien Elektronen von der Spannung zurückgehalten werden und auf der anderen Seite die Lochstellen. So kommt es nichht zum Stromfluß. (Im Ruhezustand findet am p-n-übergang ein Diffusionsstrom statt, welcher ein elektrisches Feld aufbaut, das zu einem Strom in entgegengesetzter Richtung führt, bis sich beide Ströme kompensieren.) 2.5 Transistor Der Transistor besteht wie die Diode aus verschieden dotierten Halbleitern. Anders als bei der Diode besitzt der Transistor 3 unterschiedliche Bereiche, Kollektor, eine dünnere Basis und Emitter. Es wird
6 2 THEORIE zwischen npn und pnp Transistor (Abb. 6) unterschieden. Legt man nun eine Spannung an die gleich Abbildung 6: Diodendarstellung des Transistors dotierten Anschlüße an (Emitter und Kollektor) so fließt kein Strom zwischen diesen, da wie bei der Diode eine Sperrichtung herrscht. Leitend ist der Transistor, zwischen Emitter und Kollektor, wenn eine Strom zwischen Basis (dem noch nicht benannten Anschluß) und einem der anderen Anschlüße (der damit zum Emitter wird) anliegt (Abb. 7).Diese Schaltung nennt sich Emitterschaltung, da der Emitter Ein- und Ausgang zweier unterschliedlicher Stromkreise ist. (Entscheidend ist dabei, dass die Ladungsträger, deren mittlere freie Weglänge größer ist als die Dicke der Basis, statt zum Basisstrom beizutragen, in den Kollektor wandern können, so dass zwischen Emitter und Kollektor ein größerer Strom fließen kann, worauf die Funktion des Steuerns großer Ströme durch kleine Ströme mit Hilfe eines Transistors basiert.) Abbildung 7: Emitterschaltung 2.5.1 Kennlinie des Transformators Bei der Emitterschaltung gilt, je mehr Steuerstrom I B von Basis zu Emitter fließt, desto mehr Strom I C Kann auch im Hauptstromkreis fließen. Aus dieser Proportionalität folgt.: I C = β I B bei konstanter Spannung U CE. Wenn nun I C gegen I B in einem Diagramm aufgetragen wird, so entsteht
7 die Stromverstärkungskennlinie. Trägt man I C gegen U CE läßt sich ein Bereich mit starkem Anstieg Abbildung 8: Kennlinie erkennen, dieser wird Sättigungsbereich genant (Abb.8). Der Bereich mit schwächerem Anstieg wird Aktivbereich genant, hier wird der starke Einfluss von I B auf die Steigung deutlich. Es handelt sich hierbei um einen primitiven Verstärker. 3 Transistor im Schwingkreis In den elektromagnetische Schwingkreis, bereits aus dem vorigen Block des Praktikums bekannt, lässt sich ein Transistor so einbauen, dass er die Dämpfung der Schwingung ausgleicht. Der Transistor wird hierbei durch eine Sekundärspule in den Schwingkreis eingebunden. Für die Impedanz des Kondensators gilt: Z C = U I = 1 ω C Mit ω = 2πf f = I 2πC U 4 Durchführung Aufbau der Schaltung gemäß Abb. 9 Aufnahme der Abhängigkeit I C von U EC für I B zwischen 0, 1 ma und 0, 5 ma in 0, 1 ma- Schritten (keine Rückkopplung, d.h. getrennte Spulenanordnung)
8 5 AUSWERTUNG Abbildung 9: Schaltung Einstellen von I B = 0, 4 ma und U EC = 8 V (Arbeitspunkt) Aktivierung der Rückkopplung (Ineinanderbringen der Spulen) (Kontrolle, ob sich eine sinusförmige Schwingung einstellt mit dem Oszilloskop) Messen der Frequenz f, des Wechselstromes I und der Wechselspannung U im Schwingkreis für verschiedene Kondensatoren C = 0, 09 µf, 0, 24 µf, 0, 50 µf, 0, 71 µf, 0, 96 µf, 1, 40 µf, 2, 12 µf Aufnahme der genauen Kapazitäten der Kondensatoren 5 Auswertung 5.1 Kennlinienfeld Für die verschiedenen Basisströme I B sind in Abb. 10 die Kennlinien I C (U EC ) zu sehen. 5.2 Stromverstärkung Die Stromverstärkungskennlinie I C (I B ) für U EC = 8 V ist in Abb. 11 zu sehen. Es ergibt sich für die Stromverstärkung β := di C di B ein Wert von β = 1, 949 10 2 ± 3, 973. 5.3 Schwingungsfrequenz Die nach der in der Theorie erwähnten Formel berechnete theoretische Schwingungsfrequenz f th ist für jeden Kondensator in Tabelle?? eingetragen und in Abb. 12 doppelt logarithmisch gegen die Kapazität C des Kondensators aufgetragen. In der Tabelle ist auch die mit dem Oszilloskop
5.3 Schwingungsfrequenz 9 140 120 I B =0,1 ma I B =0,2 ma I B =0,3 ma I B =0,4 ma I B =0,5 ma 100 80 60 40 IC [ma] 20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U EC [V] Abbildung 10: Kennlinienfeld 300 250 200 150 IC [ma] 100 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 I B [ma] Ergebnis des linearen Fittens: I C [ma] = A + B I B [ma] A = 2, 985 10 1 ± 2, 888 B = 1, 949 10 2 ± 3, 973 Abbildung 11: Stromverstärkung
10 5 AUSWERTUNG gemessene Schwingungsfrequenz f sowie die Abweichung von f th von f eingetragen. Der Fehler von f th wurde nach der Formel ( fth ) 2 σ fth = I 1 ma + ( ) 2 fth U 1 V berechnet. Die Steigung B der Regressionsgeraden weicht um 11, 4 % von dem nach der Formel C [F] f [Hz] f th [Hz] f th f 1 9, 04 10 1 5, 376 10 3 5, 164 10 3 ± 7, 275 10 2 3, 9 % 2, 321 10 2 3, 559 10 3 3, 331 10 3 ± 4, 858 10 2 6, 4 % 4, 90 10 2 2, 519 10 3 2, 487 10 3 ± 3, 919 10 2 1, 3 % 7, 00 10 2 2, 137 10 3 2, 127 10 3 ± 3, 450 10 2 0, 5 % 9, 55 10 2 1, 842 10 3 1, 846 10 3 ± 3, 063 10 2 0, 2 % 1, 390 10 3 1, 536 10 3 1, 553 10 3 ± 2, 639 10 2 1, 1 % 2, 124 10 3 1, 258 10 3 1, 240 10 3 ± 2, 142 10 2 1, 4 % 2980,95799 fth [Hz] 1096,63316 4,13994E-8 1,12535E-7 3,05902E-7 8,31529E-7 2,26033E-6 C [F] Ergebnis des linearen Fittens: ln (f th [Hz]) = A + B ln (C [F]) B = 4, 431 10 1 ± 7, 932 10 3 Abbildung 12: Schwingungsfrequenz in Abhängigkeit von der Kapazität für die Frequenz f eines Schwingkreises f = 1 2 π L C erwarteten Wert von 1 (ln f 1 ln C) ab. 2 2
11 6 Diskussion Leider konnte das Kennlinienfeld des Transistors bei kleinen Basisströmen nicht mit großen Spannungen vermessen werden, da der Spielraum für die Widerstände nicht ausreichend war. Die Stromverstärkungskennlinie weist die gewünschte Linearität auf. Die theoretisch berechneten Schwingungsfrequenzen liegen nahe an den mit dem Oszilloskop gemessenen. Die Abhängigkeit der Frequenz von der Kapazität ist nicht ganz wie vorhergesagt, aber immer noch relativ nahe am vermuteten Wert.