1 Diese Folien dienen der Ergänzung des Vorlesungsstoffes im Rahmen der Vor- und Nachbereitung. Sie stellen kein Skript dar; es wird keine Gewähr für Richtigkeit und/oder Vollständigkeit übernommen. Kapitel 1.2: Marktgleichgewicht und Effizienz 1 Dr. Jörg Franke Technische Universität Dortmund Sommersemester 2011
Theoretische Analyse des TU-Aktienmarkts 1. Reservationspreis Individuelle Nachfrage- bzw. Angebotsfunktion: x N i (P) = { 1 falls P PN i, 0 falls P > P N i. x A i (P) = { 1 falls P PA i, 0 falls P < P A i. 2. Summation der ind. Nachfrage-/Angebotsfunktionen Marktnachfrage bzw. Marktangebot: X N (P) = x N i N i (P) X A (P) = i A x A i (P) 3. Marktgleichgewicht Marktnachfrage entspricht Marktangebot. Für Gleichgewichtspreis P gilt dann: P X N (P ) = X A (P ). 1 / 26
Verteilung der Reservationspreise Runde 1: 5 Verteilung Reservationspreise 4 Häufigkeit 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Reservationspreis Nachfrager Anbieter 2 / 26
Preis-Mengen Diagramm TU-Aktienmarkt: Runde 1: P 100 P N (X ) 90 80 70 60 P = 50 40 30 20 10 P A (X ) 0 2 4 6 X = 9 12 14 16 X 3 / 26
Marktgleichgewicht: (P = 50, X = 9) Konsumentenrente: Summe der Transaktionsgewinne der (aktiven) Nachfrager N: i N (P N i P ) = 270 Produzentenrente: Summe der Transaktionsgewinne der (aktiven) Anbieter A: i A (P P A i ) = 200 Eigenschaften des Gleichgewichtspreises P : Marktpreis P maximiert Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente (hier: Aggregierte Transaktionsgewinne): P = arg max P i N (P N i P) + i A (P P A i ) = 50 max P i N (P N i P) + i A (P P A i ) = 470 4 / 26
Auswertung Runde 1 Erwartetes Marktgleichgewicht: Marktpreis: P = 50 Transaktionen: X = 9 Summe Transaktionsgewinne: 470 Experimentell realisierte Transaktionen: Realisierte Transaktionspreise: Min=30, Max=60 Durchschnittlicher Transaktionspreis: P = 48, 33 Realisierte Transaktionen: X = 9 Realisierte ind. Transaktionsgewinne: Min=5,Max=70 Realisierte Summe Transaktionsgewinne: 450 5 / 26
Verteilung der Reservationspreise Runde 2: 5 Verteilung Reservationspreise 4 Häufigkeit 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Reservationspreis Nachfrager Anbieter 6 / 26
Preis-Mengen Diagramm TU-Aktienmarkt: Runde 2: P 100 P N (X ) 90 80 70 60 P = 50 40 30 20 10 P A (X ) 0 2 4 6 X = 9 12 14 16 X 7 / 26
Auswertung Runde 2 Erwartetes Marktgleichgewicht: Marktpreis: P = 50 Transaktionen: X = 9 Summe Transaktionsgewinne: 450 Experimentell realisierte Transaktionen: Realisierte Transaktionspreise: Min=30, Max=70 Durchschnittlicher Transaktionspreis: P = 52, 22 Realisierte Transaktionen: X = 9 Realisierte ind. Transaktionsgewinne: Min=0,Max=50 Realisierte Summe Transaktionsgewinne: 430 8 / 26
Zusammenfassung Experiment 1 1. Abstraktes Modell eines spezifischen Wettbewerbsmarkt mit vereinfachenden Modellannahmen. 2. Ableitung testbarer Hypothesen. 3. Experimentelle Resultate bestätigen (weitestgehend) theoretisch abgeleitete Vorhersagen: Marktpreis, Gehandelte Menge, Wohlfahrt Aggregierte Transaktionsgewinne Fazit: Theoretisches Modell hat Vorhersagekraft! 9 / 26
Eigenschaften des Marktgleichgewichts (P, X ) Bei P existiert weder Überschussnachfrage noch -angebot: Für P < P x N (P ) > x A (P ) Überschussnachfrage Für P > P x N (P ) < x A (P ) Überschussangebot Beobachtung 1: Im Marktgleichgewicht gibt es kein Anbieter-Nachfrager-Paar, das bereit wäre weitere Transaktionen zu P >=< P durchzuführen. Beobachtung 2: Für Alternativpreis P P gilt: Zusätzliche Transaktionsgewinne im Markt realisierbar. 10 / 26
Implikation: Marktpreis P ist pareto-effizient Keine zusätzlichen Transaktionsgewinne durch Wahl eines Alternativpreises P P realisierbar. Definition Pareto-Prinzip 1. Eine Situation X ist pareto-effizienter als Situation Y, wenn niemand sich in X schlechter stellt als in Y und mindestens eine Person in X besser gestellt ist als in Y. 2. Eine Situation X ist pareto-effizient, wenn keine andere Situation pareto-effizienter ist als Situation X. 11 / 26
Markt für TU-Aktien ist sehr speziell. Problem: 1. Konsumenten/Produzentenrente gemessen in EU, d.h. Einkommen. Aber: Einkommen hat unterschiedliche Bedeutung für Individuen. 2. Individuelle Nachfrage-/Angebotsfunktion resultiert aus dem Nutzenkalkül des Konsumenten: Experiment: xi (P) = { 1 falls P PN i, 0 falls P>P N i. generell: xi (p x, p y,...) = arg max xi u i (x i, y i,...) u.d.b. p x x i + p y y i +... w i Konsument maximiert Nutzen bei gegebenem Budget. 12 / 26
Lösung: Evaluierung der Allokation im Nutzenraum: Person i ist unter Allokation X besser gestellt als unter Y u i (x i ) > u i (y i ) Definition Pareto-Prinzip im Nutzenraum 1. Eine Allokation X ist pareto-effizienter als Allokation Y, wenn: u i (x i ) u i (y i ) für alle i N und u i (x i ) > u i (y i ) für mind. ein i N. 2. Eine Allokation X ist pareto-effizient, wenn keine andere Situation pareto-effizienter ist als Allokation X. 13 / 26
Bemerkungen zum Pareto-Kriterium: 1. Existenz mehrerer pareto-effizienten Allokationen möglich. 2. macht keine Aussagen über Verteilungsgerechtigkeit Neutralität gegenüber distributiven Zielen. 3. Pareto-effiziente Allokationen sind verschwendungsfrei. Fazit: ist schwaches (relativ unumstrittenes) Optimalitätskriterium. 14 / 26
Exkurs: Verteilungsgerechtigkeit und Effizienz Aufteilung von 10 Äpfeln auf Person A und B: 0 x A + x B 10. Nutzen: u A (x A ) = x A, u B (x B ) = x B. Situation 1: Nutzen beschreibt Vitamin-C-Umwandlung. Distributives Kriterium: Egalitäre Verteilung, d.h. Nutzen für beide identisch: u A (x A ) = u B (x B ). 15 / 26
Situation 2: Nutzen beschreibt Produktionstechnologie. Distributives Kriterium: Utilitaristische Verteilung, d.h. Nutzensumme wird maximiert: max u A(x A ) + u B (x B ). 0 x a+x B 10 Distributiver Grundsatz: Jeder nach seinen Fähigkeiten, jedem nach seinen Bedürfnissen. Problem: Distributives Kriterium ist situationsabhänig. 16 / 26
u B (x B ) 5 egalitäre Allokation Pareto-effiziente Allokationen (PA) 10 4 Y X Isonutzensummenlinie 0.25 0 2 5 6 10 Z u A (x A ) Y ist egalitär, aber nicht pareto-effizient. X ist pareto-effizient und insbesondere pareto-effizienter als Y: u A (X A ) > u A (Y A ) und u B (X B ) = u B (Y B ). Z ist pareto-effizient und utilitaristisch. 17 / 26
impliziert: optimale Ressourcenverwendung unter Kriterium der Verschwendungsfreiheit. Problem der Nichteindeutigkeit: Zusätzliche (normative) Kriterien nötig. Frage: Ist das Marktgleichgewicht generell pareto-effizient? Vermutung basierend auf Experiment 1: Ja. 18 / 26
Theoretisch herleitbares Resultat (Details später): 1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie Märkte unter vollkommenem Wettbewerb führen zu pareto-effizienten Ressourcen-Allokationen. Implikation: Das Marktgleichgewicht liegt auf PA. u B Pareto-effiziente Allokationen (PA) u A 19 / 26
Beobachtung: Eigennutzorientiertes individuelles Verhalten auf Märkten führt zu effizienten Allokationen. 1. Eigennutzorientiertes Verhalten: It is not from the benevolence of the butcher, the brewer or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own self interest. 2. Effizienz... he intends only his own gain, and he is in this, as in many other cases led by an invisible hand to promote an end which was not part of his intention. By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually than when he really intends to promote it. Adam Smith, The Wealth of Nation, 1776. 20 / 26
Festellung: 1. Eigennutzorientiertes Handeln auf Märkten befördert auch das Gemeinwohl. ( unsichtbare Hand ) Behauptung: 2. Eigennutzorientiertes Handeln auf Wettbewerbsmärkten ist oft gemeinwohlfördernder als direktes - gut gemeintes - Streben nach Gemeinwohl. ( Anreizwirkung ) 21 / 26
von Pareto-effizienten Allokation Welche pareto-effiziente Allokation realisiert sich als Marktgleichgewicht? Wovon hängt dies ab? Sind alle pareto-effizienten Allokationen als Marktgleichgewicht realisierbar? Lage des Marktgleichgewichts auf PA abhängig von ursprünglicher Vermögensverteilung E (Anfangsausstattung). 22 / 26
2. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie Jede pareto-effiziente Allokation kann als Marktgleichgewicht realisiert werden, falls eine geeignete ursprüngliche Vermögensverteilung vorliegt. Im Beispiel: u B X Pareto-effiziente Allokationen (PA) E E X u A 23 / 26
Implikation des 2. Wohlfahrtssatzes: 1. Pareto-effiziente Allokationen dezentralisierbar, d.h. als Marktgleichgewicht realisierbar: Durch Umverteilung Änderung der ursprünglichen Vermögensausstattung möglich. Jede pareto-effiziente Allokation erreichbar. 2. Trennung der Allokations- und Distributionsziele. Distributives Zielsetzung kann delegiert werden: Politischen Prozeß, Gesellschaftliche Verhandlungen (Details: Vorlesung Verhandlungstheorien ). Ökonom. 24 / 26
Grenzen der Umverteilung: 1. Veränderung der Eigentumsrechte durch Eingriff in Privateigentum: Nur in Ausnahmefällen akzeptabel bzw. durchsetzbar, z.b. Enteignung der HRE-Aktionäre. Erbschafts- und Schenkungssteuer. 2. Umverteilung des im Markt realisierten Effizienzgewinns durch Steuern und Transfers, z.b. MWSt, Lohnsteuer: Politisch eher durchsetzbar bzw. akzeptabel, aber allokative Verzerrungen (Details: Kapitel 2). 25 / 26
Hauptsätze der Wohlfahrtstheorie gültig in: ideal funktionierenden Wettbewerbsmärkten. Voraussetzungen: Vollständige Information: Markteilnehmer verfügen über alle relevanten Informationen Vorlesung Informationsökonomie Keine Marktmacht oder marktbeherrschende Stellung Vorlesung Industrieökonomie Konvexitätsannahme für Produktionstechnologie Kapitel 2 Nutzen/Gewinn der Marktteilnehmer nicht mittelbar abhängig von Entscheidungen anderer Marktteilnehmer Kapitel 3,4 26 / 26