ELEKTROMAGNETISCHE FELDER EIN LEHRBUCH DER THEORETISCHEN PHYSIK VON PROF.DR. WILHELM MACKE DIREKTOR DES INSTITUTS FÜR THEORETISCHE PHYSIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE DRESDEN MIT 166 ABBILDUNGEN LEIPZIG 1960 AKADEMISCHE VERLAGSGESELLSCHAFT GEEST & PORTIG K.-G.
INHALT 1. Der Feldbegriff in Elektrizität und Mechanik 1 11. Elektrostatische Kräfte 1 111 Elektrische Ladung 2 112 CouLOMBsches Gesetz 4 113 Maßeinheit der Ladung 5 114 Vektordarstellung der CouLOMBkraft 7 115 Potential und Gradient 8 116 Potentialberechnung bei elektrostatischen Kräften 11 12. Elektrostatik und Mechanik 13 121 Bewegte Punktladung im Eeld 13 122 Fernwirkungstheorie elektrostatischer Kräfte 15 123 Nahwirkungstheorie und elektrisches Eeld 18 124 Logisches Schema der Bestimmungsgleichungen 20 13. Mechanik als Feldtheorie 22 131 Eindimensionale Bewegungen 23 132 Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik 28 133 Massenstromdichte 30 134 Das Stromlinienbild 30 135 Divergenz der Massenstromdichte 33 136 Erhaltungssatz der Masse 36 137 Wirbelfelder 37 2. Elektromagnetische Felder im Vakuum 42 21. Quellen und Wirbel des elektrostatischen Feldes 42 211 Einführung des Eeldbegriffs 42 212 Stromlinienbild der Feldstärke 45 213 Quellen des Feldes 46 214 Wirbelfreiheit des Feldes 48 22. Elektrostatisches Potential 50 221 Einführung des Potentials 51 222 Potentiale einfacher Ladungsverteilungen 53 223 Potential eines Dipols 56 224 Beschreibung elektrischer Dipole 58 225 Potential einer Dipolschicht 60 226 Eng begrenzte Ladungsverteilung 62 23. Kraftwirkungen und Energie 66 231 Ladungen im elektrischen Feld 67 232 Wechselwirkung zwischen Ladungen 69 233 Dipol im äußeren Feld 72 234 Energie eines induzierten Dipols 74
VIII Inhalt 24. Magnetische Felder 77 241 Einführung magnetischer Felder 77 242 Feld eines Stabmagneten 79 243 Messung magnetischer Felder 82 3. Elektrizität in Substanzen 83 31. Elektrische Leiter 84 311 Eigenschaften von Leitern 85 312 Feldverteilung in Leiternähe 87 313 Berechnung einfacher Feldverteilungen 90 314 Kapazität 94 315 Einfache Kondensatoren 97 32. Berechnung von Potentialverteilungen 99 321 Allgemeine Randwertaufgabe 100 322 Potentialtheorie 102 323 Näherungsmethoden 104 324 Eindimensionale Probleme 108 325 Zweidimensionale Probleme 109 326* Kapazität zweier nichtkoaxialer Zylinder 112 33. Elektrostatik in Substanzen 115 331 Aufbau von Substanzen 116 332* Dielektrizität 117 333* Parelektrizität 119 334 Phänomenologische Beschreibung 122 335 Grenzbedingungen für die Feldstärke 123 336 Berechnung einer Feldverteilung 126 337 Einfluß des inneren Feldes auf die Suszeptibüität 128 338 Feldenergie des materieerfüllten Baums 130 339 Dielektrikum im Kondensator 132 34. Magnetostatik in Substanzen 134 341 Phänomenologische Beschreibung 134 342* Dia- und Paramagnetismus 136 343 Ferromagnetismus 137 344 Energieverlust beim Ferromagneten 138 345 Berechnung von Magnetfeldern 139 35. Elektrische Ströme in Leitern 141 351 Der Elektronenstrom 141 352 OHMsohes Gesetz 142 353* Atomistische Deutung der Reibung 143 354 JouLEsche Wärme 144 355 Ladungserhaltung 145 356 Stromverteilung in Drähten 146 357 Stromverteilungen in ausgedehnten Leitern 149 358 Dispersion 150
Inhalt IX 4. Magnetische Wirkungen elektrischer Ströme 153 41. Grundgesetze und einfache Feldberechnungen 153 411 OERSTBDsche Beobachtung 154 412 Magnetfeld eines geradlinigen Drahtes 155 413 Magnetfeld von Ring- und Zylinderspule 158 414 Stromring und Dipolschicht 159 415 BiOT-SAVARTSches Gesetz 160 416* Magnetisches Moment einer rotierenden Ladung 162 42. Das VeJäorpotential 163 421 Feldgleichungen 164 422 Potentialgleichung und Lösungen 165 423 Feld eines magnetischen Dipols 169 424 Allgemeines über Vektorfelder 170 43. Energie- und Kraft 173 431 Magnetische Feldenergie 173 432 Wechselwirkung zwischen Stromkreis und Magnetfeld 175 433 Wechselwirkung zwischen Stromkreisen 179 434 Berechnung von Induktionskoeffizienten 181 435 Maßsysteme 184 436* Diamagnetismus 180 5. Induktion 190 51. Das Induktionsgesetz 191 511 Beobachtung der Induktionsspannung 191 512 Wechselwirkung zweier Stromringe 195 513 Kräfte zwischen stromführenden Leitern 196 514 Energieumwandlung 198 52. Elektrische Stromkreise 201 521 Selbstinduktion und Widerstand 201 522 Der Transformator 203 523 Der Schwingkreis 205 53. Wechselstromtechnik 207 531 Komplexe Zahlen 207 532 Anwendung auf lineare Differentialgleichungen 209 533 OHMsches Gesetz für Wechselstrom 211 534 Wechselstromleistung 213 535 Hysterese 215 536* Stromverdrängung in Leitern 218 54. Teilchenbeschleuniger 221 541 Methoden der Teilchenbeschleunigung 222 542 VAN-DE-GEAAFF- und Kaskadengenerator 222 543 Linearbeschleuniger 224 544 Kreisbeschleuniger 226 545 Zyklotron und Synchrozyklotron 228 546 Betatron 229 547 Synchrotron 233
X Inhalt 6. Zusammenspiel aller elektromagnetischen Erscheinungen 236 61. Elektromagnetische Wellen 236 611 Ladungserhaltung und MAXWEüsche Ergänzung 236 612 Eeldausbreitung im Vakuum 239 613 Analytische Wellenbeschreibung 242 614 Ebene Wellen im Vakuum 246 615 Periodische Wellen in Substanzen 248 62. Zusammenstellung aller Grundgleichungen 251 621 Wirkungsschema aller Gleichungen 252 622 Grundaufgaben der Elektrodynamik 255 623 Beschreibung der Quellen 257 624 Die Materialgleichungen 261 625 Eeldberechnung unter vereinfachenden Voraussetzungen 266 63. Feldberechnung und Wellenerzeugung 269 631 Eigenschaften der Feldgleichungen 270 632 Die transversale Wellengleichung 272 633 Viererpotential 274 634 Retardierte Potentiale 277 635 Energieausstrahlung 280 64. Erhaltungssätze 283 641 Wechselwirkung von Mechanik und Elektrodynamik 284 642 Erhaltung der Energie 286 643 Die Energiedichte in Substanzen 288 644 Impulssatz 290 7. Bewegte Bezugssysteme 293 71. Bewegte Ladungen 294 711 Langsam bewegte Ladungsverteilung 295 712 Schnell bewegte Ladungen 296 713 TsoHEBBNKOWstrahlung 298 714 Kraftwirkung auf mitbewegte Ladung 302 72. Messung von Baum und Zeit 305 721 Absolutgescnwindigkeit des Äthers 306 722 Eichung von Maßstäben und Uhren 308 723 Das Problem der Gleichzeitigkeit 311 724 LoRBNTZtransformation 313 725 Eigenschaften der LoEENTZtransformation 315 73. Relativitätstheorie 317 731 Relativitätsprinzip der Mechanik 318 732 Das EiNSTEiNsche Relativitätsprinzip 319 733 Längenkontraktion 321 734 Zeitdilatation 323 735 Addition von Geschwindigkeiten 324 736 Invarianz des Lichtkegels 326 V
Inhalt XI 74. Relativistische Physik 327 741 Grundgesetz der Mechanik 328 742 Masse und Energie 330 743 Invarianz der Ladung 332 744 Viererpotential und LoRENTzkonvention 334 745 Feldstärken im bewegten System 335 75. Vierdimensionale, invariante Darstellung 337 751 Neuformulierung der Vektorrechnung 337 752 Das Raum-Zeit-Kontinuum MINKOWSKIS 340 753 Die LoRENTZgruppe 343 754 Bewegung eines Massenpunkts 347 755 Die elektrodynamischen Gleichungen 350 Lösungen zu den Übungsaufgaben 353 Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen 382 Dimension der wichtigsten Größen, Gebräuchliche Einheiten 385 Sach- und Namenverzeichnis 386 Literaturhinweise für weiterführende Studien 394 Naturkonstanten. Atomare Einheiten 395