Aufnahmeprüfung Untergymnasium 2011 Kopfrechnen Name, Vorname:... Bisherige Schule:... Löse alle Aufgaben auf diese Blätter. Schreibe nicht mit Bleistift. Taschenrechner und Notizen sind nicht erlaubt. Du hast 20 Minuten Zeit. Es sind 10 Aufgaben zu lösen. Viel Glück Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Summe Mögliche Punkte 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 Erreichte Punkte
Kopfrechnen 20 min / 10 Punkte (jede Aufgabe 1 Punkt) 1. Setze die Zahlenreihe um 2 weitere Zahlen fort: 18 550 17 870 17 190 2. Eine Schülerin schreibt 16.25 h statt 16 h 25 min. Wie viele Sekunden beträgt der Unterschied? s 3. Linus schlägt sein Mathebuch auf und sagt: Wenn ich die Summe der Seitenzahlen der linken und der rechten aufgeschlagenen Seite bilde, erhalte ich 357. Welches ist die Seitenzahl der rechten Seite, die Linus aufgeschlagen hat? 4. Wie viele verschiedene Routen kann man in untenstehendem Strassennetz wählen, um von A nach D zu gelangen? A B C D 5. In welchem Massstab ist ein Plan gezeichnet, wenn eine quadratische Fläche von 2500 m 2 auf dem Plan eine Seitenlänge von 2.5 cm hat? 6. Aus 4 Bausteinen, von denen jeder aus 4 kleinen Würfeln besteht, wurde ein Quader gebaut. Welcher der Bausteine (A-D) passt an die Stelle X. X A B C D 7. Auf hoher See gilt folgende Regel: Die Wellenhöhe in m entspricht etwa 12 1 der Geschwindigkeit (im km/h) des m Windes, der sie erzeugte. Wie hohe Wellen sind bei einem Hurrikan zu erwarten, der 150 km/h Geschwindigkeit hat? 8. Im Europacup spielen 32 Mannschaften. Nach jedem Spiel scheiden die Verlierer aus. Wie viele Spiele finden bis und mit Finale statt? 1 von 2
9. Runde a) auf Hundertstel 33.985 b) auf 50 000 7 324 917 10. Subtrahiere die Summe von 4 1 und 8 1 von 4 3. Notiere das Resultat! 2 von 2
Aufnahmeprüfung Untergymnasium 2011 Rechnen mit Notizen Name, Vorname:... Bisherige Schule:... Löse alle Aufgaben auf diese Blätter. Schreibe nicht mit Bleistift. Der Taschenrechner ist nicht erlaubt. Du hast für 10 Aufgaben 60 Minuten Zeit. Viel Glück Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Summe Erreichbare Punkte 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 Erreichte Punkte
Rechnen mit Notizen 60 min / 20 Punkte 1. An der Kantonsschule finden am Vormittag 5 Schulstunden à je 43 Minuten statt. Dazwischen gibt es 3 Pausen zu je 10 Minuten und eine von 18 Minuten. Die Schule endet um 11.58 Uhr. Wann beginnt die erste Schulstunde am Morgen? Beginn 1.Lektion: 2. Du siehst das Netz des abgebildeten Spielwürfels von aussen. Zeichne im Netz die fehlenden Augen ein. Seite 1 von 6
3. Die Lufttemperatur nimmt mit zunehmender Höhe ab. An einem Sommertag nahm die Temperatur pro 100 m Höhe um 0.8 Grad ab. Auf der Schwägalp (1302 m über Meer) wurden an diesem Tag 18 Grad gemessen. Welche Temperatur war auf dem Säntis (2502 m über Meer) zu erwarten? Temperatur: 4. Du vergleichst Angebote von Süssigkeiten: Angebot A: 250 g kosten 1.20 Fr. Angebot B: 300 g kosten 1.95 Fr. Angebot C: 500 g kosten 3.30 Fr. Welches Angebot ist am günstigsten? Angebot: Seite 2 von 6
5. Mein Hund ist 9 mal so schwer wie meine Katze, während meine Maus 18 mal leichter ist als die Katze. Meine alte Uhr schliesslich ist 6 mal so schwer wie meine Maus. Wie viele Male ist mein Hund schwerer als meine Uhr? Mal 6. Ein Schiff fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit von A nach B. Es startet um 9.47 Uhr in A. Um 10.15 Uhr ist es noch 32 km von B entfernt. Um 10.50 Uhr ist es noch 18 km von B entfernt. a) Um welche Zeit kommt das Schiff in B an? Zeit: Uhr 1 Punkt b) Wie lange ist die Strecke von A nach B? km 1 Punkt Seite 3 von 6
7. Piraten gingen mit 30 Mann Besatzung und 6 t Proviant an Bord auf See. Damit wollten sie 100 Tage segeln. Nach 20 Tagen gab es einen Kampf. 10 Mann gingen verloren. Wie lange konnten sie nun noch auf See bleiben? Anzahl Tage: 8. In der Nacht vom 26. März auf den 27. März wurde auf Sommerzeit umgestellt. Ein Reisender verliess St. Gallen am 26. März um 18.15 Uhr. Bei der Ankunft in Rom am 27. März zeigten die Bahnhofuhren 10.08 Uhr. Wie viele Stunden und Minuten hat die Reise gedauert? Std. Min. Seite 4 von 6
9. Unter der Quersumme einer natürlichen Zahl versteht man die Summe ihrer Ziffern. Die Zahl 2011 hat z.b. die Quersumme 2 + 0 + 1 + 1 = 4 Wie viele dreistellige natürliche Zahlen haben die Quersumme 4? Anzahl: Hinweis: Aufgabe 10 folgt auf der nächsten Seite. Seite 5 von 6
10. Auf dem Tisch steht ein aus einzelnen Würfeln zusammengesetzter Turm. Wir betrachten ihn... von oben: vorne... von vorn: Zur Berechnung: Dieser Würfelturm hat eine Masse (Gewicht) von 0.952 kg. Wie schwer ist der ganze Turm? Gewicht Turm: kg Seite 6 von 6
Aufnahmeprüfung Untergymnasium 2011 Rechnen schriftlich Name, Vorname:... Bisherige Schule:... Löse alle Aufgaben auf diese Blätter. Schreibe nicht mit Bleistift. Platzreserve findest du auf der letzten Seite. Die volle Punktzahl wird nur dann gegeben, wenn der Lösungsweg klar ersichtlich und das Resultat 2x mit Lineal unterstrichen ist. Die Benützung des Taschenrechners ist nicht erlaubt. Du hast 60 Minuten Zeit. Es sind 8 Aufgaben zu lösen. Viel Glück Aufgabe 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8 Summe Erreichbare Punkte 1 1.5 2 2 2.5 2 3.5 3 2.5 20 Erreichte Punkte
Schriftliches Rechnen 1a) Gib die Lösung an. 57 6089 = 500'000 1 Punkt 1b) Gib die Lösung an. 209 2563-22'908 : 83 = 1.5 Punkte
2. Lara und Janis machen eine Wanderung. a) Sie planen mit der Wanderkarte von Janis im Massstab 1 : 25 000. Wie viele Kilometer müssen sie wandern, wenn die Strecke auf der Karte 33.8 cm lang ist? b) Unterwegs treffen sie auf einen Wegweiser: Wirtshaus zum Steinbock 3.5 km. Lara hat die Kopie einer anderen Karte dabei und findet heraus, dass die Strecke zum Wirtshaus auf ihrer Karte 7.0 cm lang ist. Welchen Massstab hat die Karte von Lara?
3. Der Schweizer Basketballstar Thabo Sefolosha spielt in Amerika bei Oklahoma. Die Amerikaner sagen, er sei 6 ft 7 in. gross. [1 foot (ft) = 12 inches (in.), 1 in. = 2.54 cm] Um wie viele Zentimeter ist Gregor (Körpergrösse 1.57 m) kleiner als Thabo Sefolosha? Runde das Ergebnis auf Zentimeter!
4. Ein Motorrad, dessen Tank zu einem Siebtel gefüllt ist, wiegt 182 kg. Wenn der Tank zu fünf Siebtel gefüllt ist, wiegt es 191 kg. a) Wie schwer ist das Motorrad mit vollem Tank? b) Der volle Tank fasst 21 Liter. Wie schwer ist ein Liter Benzin? 2.5 Punkte
5. Der Langläufer Dario Cologna ist während 5 Trainingstagen 28.4 km, 24.28 km, 23.1 km, 18.8 km und 24.95 km gelaufen. Während einer Woche will er einen Durchschnitt von 25 km/tag erreichen. Er weiss, dass er noch 2 Tage zur Verfügung hat, möchte jedoch nicht mehr als 30 km an einem Tag laufen. Wie viele km muss er am nächsten Tag mindestens laufen, damit dieser Durchschnitt noch möglich ist?
6. Ein Lieferwagen soll mit Werbung bemalt werden. Wie viel kostet diese Werbefläche (gesamte graue Fläche in der Skizze), wenn pro m 2 150.- Fr. bezahlt werden müssen? 120 cm 360 cm 60 cm 60 cm 230 cm 260 cm 110 cm 600 cm 3.5 Punkte
7. Der menschliche Körper hat etwa 25 000 000 000 000 rote Blutkörperchen. Täglich werden etwa 300 000 000 000 im Knochenmark neu gebildet. a) Wie viele Blutkörperchen bildet der Körper pro Minute? Runde auf 100 000! b) Rote Blutkörperchen haben einen Durchmesser von knapp 0.01 mm. Wie viele km Blutkörperchen bildet der Körper neu pro Tag? 3 Punkte
8. Marco multipliziert eine Zahl irrtümlich mit 79 statt mit 97. Das Resultat wird dadurch um 378 zu klein. Wie heisst die gesuchte Zahl und das richtige Resultat? 2.5 Punkte