Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst. 4-1. Tag /30 Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Berechne: Punkte a) 4597 68 = b) 24 290 : 70 = c) 378 501 56 499 25 199 = 2. Moritz und Tim fahren nach der Schule mit dem Fahrrad direkt nach Hause. Sie starten um 12.50 Uhr von der gleichen Stelle. Tim kommt um 13.07 Uhr zu Hause an; er legt pro Minute 200 Meter zurück. Moritz schafft pro Minute 190 Meter und ist um 13.10 Uhr zu Hause. Wer hat den weiteren Weg? Begründe mit Hilfe einer Rechnung. Antwort: Den weiteren Weg hat.
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4-1. Tag 3. Gib jeweils in der angegebenen Einheit an. a) 4 kg 63 g = g b) 5 m 92 cm 34 mm = mm 4. a) Runde auf Tausender: 849 512 b) Gib die kleinste Zahl an, die auf Zehner gerundet 320 ergibt: 5. Wie viele Stunden sind 36 000 Sekunden? Kreuze an. 1 Stunde 2 Stunden 5 Stunden 6 Stunden 10 Stunden 6. Im Gehege eines Streichelzoos gibt es Esel, Hasen und Ziegen. Zusammen sind es 27 Tiere. Der Tierpfleger erklärt: Ohne die Ziegen sind 18 Tiere im Gehege. Darunter sind 6 Esel. Wie viele Ziegen und Hasen befinden sich im Gehege? Antwort: Im Gehege befinden sich Ziegen und Hasen. 7. Die abgebildete Figur besteht aus 16 Quadraten. Zwei weitere dieser Quadrate sollen dunkel eingefärbt werden. Die dadurch entstehende Figur soll achsensymmetrisch sein. Markiere zwei passende Quadrate und zeichne eine zugehörige Symmetrieachse ein.
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4-1. Tag 8. An einem 120 m langen Weg werden auf beiden Seiten jeweils in einem Abstand von 20 m Bäume am Wegrand gepflanzt. Am Anfang und am Ende des Weges steht auf beiden Seiten jeweils ein Baum. Gib an, wie viele Bäume insgesamt gepflanzt werden. Zeichne dazu auch eine Skizze. Antwort: Es werden Bäume gepflanzt. 9. Mama erklärt Susi: Hunde werden in der Regel nicht so alt wie Menschen. Wenn ein Hund 9 Jahre alt ist, dann ist es so, als ob ein Mensch 45 Jahre alt wäre. Susi fragt Mama: Mein Hund ist 7 Jahre alt. Wie viele Menschenjahre wären das dann? Ergänze den folgenden Satz sinnvoll. Mama antwortet: Das wären dann 35 Menschenjahre, weil. 10. Jedes der folgenden Buchstabenpaare wird an der eingezeichneten Achse gespiegelt. AN OT AB Kreuze an, welches Buchstabenpaar zusammen mit seinem Spiegelbild ein sinnvolles und korrekt geschriebenes Wort ergibt. AN OT AB 11. Max und Emre haben jeweils sechs Würfel mit einer Kantenlänge von je 50 cm. Jeder setzt aus seinen Würfeln einen Quader zusammen. Ergänze die Breite und die Höhe der Quader. Quader von Max: Quader von Emre: Länge: 100 cm; Breite: cm; Höhe: cm Länge: 300 cm; Breite: cm; Höhe: cm
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4-1. Tag 12. Die Tabelle zeigt das Angebot einer Hundepension. Herr Müller bucht während seines fünftägigen Urlaubs für seinen Hund Bello für jeden der Tage zweimal das Angebot A und zweimal das Angebot B sowie insgesamt vier Übernachtungen mit Verpflegung. Dauer Preis A Spazieren gehen 1 h 4,00 B Fellpflege 10 min 3,50 C Baden 15 min 2,75 D Übernachtung mit Verpflegung 12,00 a) Wie viel Geld muss Herr Müller insgesamt an die Hundepension bezahlen? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Herr Müller muss bezahlen. b) Susi ist in der Hundepension für die Angebote A, B und C zuständig. Wie viel Zeit verbringt sie während des Urlaubs von Herrn Müller mit Bello? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Susi verbringt mit Bello. c) Frau Schmidt hat für den Aufenthalt ihres Hundes Hasso in der Hundepension 29,75 bezahlt. Welche Angebote hat sie gewählt? Gib eine Möglichkeit an. Antwort: Frau Schmidt hat folgende Angebote gewählt: A mal, B mal, C mal und D mal.
Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst. 4-1. Tag /30 Lösungsmuster Punkte 1. Tag Punkte gesamt Punkte 2. Tag Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Berechne: a) 4597 68 = b) 24 290 : 70 = Punkte L1/K5 312 596 347 c) 378 501 56 499 25 199 = L1/K5 322 002 25 199 = 296 803 2. Moritz und Tim fahren nach der Schule mit dem Fahrrad direkt nach Hause. Sie starten um 12.50 Uhr von der gleichen Stelle. Tim kommt um 13.07 Uhr zu Hause an; er legt pro Minute 200 Meter zurück. Moritz schafft pro Minute 190 Meter und ist um 13.10 Uhr zu Hause. Wer hat den weiteren Weg? Begründe mit Hilfe einer Rechnung. L2/K1 17 200 m = 3400 m 20 190 m = 3800 m Antwort: Den weiteren Weg hat Moritz.
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4-1. Tag Lösungsmuster 3. Gib jeweils in der angegebenen Einheit an. a) 4 kg 63 g = 4063 g b) 5 m 92 cm 34 mm = 5954 mm L2/K5 4. a) Runde auf Tausender: 849 512 850 000 b) Gib die kleinste Zahl an, die auf Zehner gerundet 320 ergibt: 315 L1/K5 5. Wie viele Stunden sind 36 000 Sekunden? Kreuze an. L2/K5 1 Stunde 2 Stunden 5 Stunden 6 Stunden 10 Stunden 6. Im Gehege eines Streichelzoos gibt es Esel, Hasen und Ziegen. Zusammen sind es 27 Tiere. Der Tierpfleger erklärt: Ohne die Ziegen sind 18 Tiere im Gehege. Darunter sind 6 Esel. Wie viele Ziegen und Hasen befinden sich im Gehege? L1/K2 Ziegen: 27 18 = 9 Hasen: 18 6 = 12 Antwort: Im Gehege befinden sich 9 Ziegen und 12 Hasen. 7. Die abgebildete Figur besteht aus 16 Quadraten. Zwei weitere dieser Quadrate sollen dunkel eingefärbt werden. Die dadurch entstehende Figur soll achsensymmetrisch sein. Markiere zwei passende Quadrate und zeichne eine zugehörige Symmetrieachse ein. Es gibt mehrere Lösungen. Zwei passende Quadrate: Eine oder zwei zugehörige Symmetrieachsen: X X L3/K4
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4-1. Tag Lösungsmuster 8. An einem 120 m langen Weg werden auf beiden Seiten jeweils in einem Abstand von 20 m Bäume am Wegrand gepflanzt. Am Anfang und am Ende des Weges steht auf beiden Seiten jeweils ein Baum. Gib an, wie viele Bäume insgesamt gepflanzt werden. Zeichne dazu auch eine Skizze. L2/K3 z. B.: 6 Bäume + 1 Baum = 7 Bäume 2 7 Bäume = 14 Bäume Skizze: Antwort: Es werden 14 Bäume gepflanzt. 9. Mama erklärt Susi: Hunde werden in der Regel nicht so alt wie Menschen. Wenn ein Hund 9 Jahre alt ist, dann ist es so, als ob ein Mensch 45 Jahre alt wäre. Susi fragt Mama: Mein Hund ist 7 Jahre alt. Wie viele Menschenjahre wären das dann? L4/K6 Ergänze den folgenden Satz sinnvoll. Mögliche Antwort: Mama antwortet: Das wären dann 35 Menschenjahre, weil ein Jahr eines Hundes fünf Menschenjahren entspricht." 10. Jedes der folgenden Buchstabenpaare wird an der eingezeichneten Achse gespiegelt. L3/K4 AN OT AB Kreuze an, welches Buchstabenpaar zusammen mit seinem Spiegelbild ein sinnvolles und korrekt geschriebenes Wort ergibt. AN OT AB 11. Max und Emre haben jeweils sechs Würfel mit einer Kantenlänge von je 50 cm. Jeder setzt aus seinen Würfeln einen Quader zusammen. Ergänze die Breite und die Höhe der Quader. L3/K4 Quader von Max: Quader von Emre: Länge: 100 cm; z. B. Breite: 50 cm; Höhe: 150 cm Länge: 300 cm; Breite: 50 cm; Höhe: 50 cm
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4-1. Tag Lösungsmuster 12. Die Tabelle zeigt das Angebot einer Hundepension. Herr Müller bucht während seines fünftägigen Urlaubs für seinen Hund Bello für jeden der Tage zweimal das Angebot A und zweimal das Angebot B sowie insgesamt vier Übernachtungen mit Verpflegung. Dauer Preis A Spazieren gehen 1 h 4,00 B Fellpflege 10 min 3,50 C Baden 15 min 2,75 D Übernachtung mit Verpflegung 12,00 a) Wie viel Geld muss Herr Müller insgesamt an die Hundepension bezahlen? Gib deinen Rechenweg an. L4/K2 8 + 7 = 15 5 15 = 75 4 12 = 48 75 + 48 = 123 Antwort: Herr Müller muss 123 bezahlen. b) Susi ist in der Hundepension für die Angebote A, B und C zuständig. Wie viel Zeit verbringt sie während des Urlaubs von Herrn Müller mit Bello? Gib deinen Rechenweg an. L4/K2 2 5 1 h = 10 h 2 5 10 min = 100 min Mögliche Antwort: Susi verbringt 11 h 40 min mit Bello. c) Frau Schmidt hat für den Aufenthalt ihres Hundes Hasso in der Hundepension 29,75 bezahlt. Welche Angebote hat sie gewählt? Gib eine Möglichkeit an. L1/K2 Insgesamt gibt es 2 Punkte. Je Fehler: 1 Punkt Abzug. Eine Rechnung ist nicht erforderlich. Antwort: Frau Schmidt hat folgende Angebote gewählt: Mögliche Antwort: A zweimal, B zweimal, C einmal und D einmal.
Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst. 4-2. Tag /30 Punkte 1. Tag /60 Punkte gesamt /30 Punkte 2. Tag Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Leon hat aus weißen und dunklen Würfeln den abgebildeten Körper zusammengesetzt. Zeichne die Ansicht des Körpers von oben und von rechts, beachte dabei auch die Farben. Punkte Ansicht von oben: Ansicht von rechts: 2. Welches Netz ergibt einen nach oben offenen Würfel? Der Körper steht auf der dunkel eingefärbten Fläche. Kreuze an. 3. Tobias hat aus 27 kleinen Würfeln einen großen Würfel zusammengesetzt. Er färbt fünf Seiten des großen Würfels mit roter Farbe ein und zerlegt anschließend den großen Würfel wieder in 27 kleine Würfel. Ergänze jeweils die gesuchte Anzahl. a) An keiner Seite rot sind kleine Würfel. b) An genau drei Seiten rot sind kleine Würfel. 4. Zeichne zwei Quadrate, die genau einen gemeinsamen Punkt haben. Verwende ein Lineal.
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4-2. Tag 5. Familie Huber hat sich ein Grundstück mit Haus gekauft (siehe Plan). Der Zaun um das Grundstück ist im Plan mit dicken Linien eingezeichnet. Berechne die Länge des Zauns. Notiere deinen Lösungsweg. 18 m Rasen 6 m Haus 7 m 3 m 5 m 27 m 6. In der Zahlenmauer soll über je zwei nebeneinander stehenden Zahlen deren Unterschied stehen. Ergänze passend. 42 77 6 41 7. Setze die Ziffern 2, 5, 7 und 9 in jeweils ein Kästchen so ein, dass das Ergebnis der Rechnung möglichst groß ist. _ 8. Berechne die Zahl, für die der Platzhalter steht. : 9 = 417 Rest 7
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4-2. Tag 9. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von 48 und 94? Antwort: Genau in der Mitte von 48 und 94 liegt die Zahl. 10. Eine Schule mit 513 Schülern plant einen Tiergartenbesuch. Es werden neun Busse bestellt. In jedem Bus sollen gleich viele Schüler sitzen. Am Tag des Ausflugs sind mehrere Schüler erkrankt und können deshalb nicht mitfahren. Daher genügen nun acht Busse. Es müssen aber in jedem Bus fünf Schüler mehr untergebracht werden als ursprünglich geplant. Wie viele Schüler sind erkrankt? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Es sind Schüler erkrankt. 11. Ergänze die im Gitternetz abgebildete Figur so, dass eine zu der eingezeichneten Achse symmetrische Figur entsteht. Verwende ein Lineal. Achse
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4-2. Tag 12. Von Mai bis August 2013 wurden in einem Tiergarten 530 000 Besucher gezählt. Anzahl der Besucher 200 000 180 000 160 000 140 000 120 000 100 000 80 000 60 000 40 000 20 000 0 Mai Juni Juli August a) Berechne die Anzahl der Besucher im Mai und zeichne die entsprechende Säule mit Hilfe eines Lineals in das Diagramm ein. Gib deinen Rechenweg an. b) Der Eintritt in den Tiergarten kostet für Erwachsene 13. Im Juni war jeder dritte Besucher ein Erwachsener. Wie hoch waren die Einnahmen durch den Verkauf von Eintrittskarten für Erwachsene im Juni? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Die Einnahmen betrugen. c) Überprüfe die Aussagen mit Hilfe des Diagrammes. Kreuze an. Aussage richtig falsch kann man nicht entnehmen Im Juli besuchten mehr Kinder als Erwachsene den Tiergarten. Im Juni und August kamen zusammen doppelt so viele Besucher wie im Monat Juli. Im August wurden 20 000 Besucher mehr gezählt als im Juli. Im September werden mehr Besucher als im August kommen.
Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst. 4-2. Tag /30 Punkte 1. Tag Lösungsmuster /60 Punkte gesamt /30 Punkte 2. Tag Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Leon hat aus weißen und dunklen Würfeln den abgebildeten Körper zusammengesetzt. Zeichne die Ansicht des Körpers von oben und von rechts, beachte dabei auch die Farben. Punkte L3/K4 Ansicht von oben: Ansicht von rechts: 2. Welches Netz ergibt einen nach oben offenen Würfel? Der Körper steht auf der dunkel eingefärbten Fläche. Kreuze an. L3/K4 3. Tobias hat aus 27 kleinen Würfeln einen großen Würfel zusammengesetzt. Er färbt fünf Seiten des großen Würfels mit roter Farbe ein und zerlegt anschließend den großen Würfel wieder in 27 kleine Würfel. Ergänze jeweils die gesuchte Anzahl. a) An keiner Seite rot sind 2 kleine Würfel. b) An genau drei Seiten rot sind 4 kleine Würfel. 4. Zeichne zwei Quadrate, die genau einen gemeinsamen Punkt haben. Verwende ein Lineal. L3/K4 L3/K2 z. B. 1 Punkt für die richtigen Formen 1 Punkt für die richtige Lage
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4-2. Tag Lösungsmuster 5. Familie Huber hat sich ein Grundstück mit Haus gekauft (siehe Plan). Der Zaun um das Grundstück ist im Plan mit dicken Linien eingezeichnet. Berechne die Länge des Zauns. Notiere deinen Lösungsweg. 18 m Rasen 6 m Haus 7 m 3 m 5 m L2/K4 27 m z. B. 18 m + 27 m + 9 m + 15 m = 69 m 6. In der Zahlenmauer soll über je zwei nebeneinander stehenden Zahlen deren Unterschied stehen. Ergänze passend. L1/K2 42 35 77 6 41 118 7. Setze die Ziffern 2, 5, 7 und 9 in jeweils ein Kästchen so ein, dass das Ergebnis der Rechnung möglichst groß ist. 9 7 _ 2 5 L1/K2 8. Berechne die Zahl, für die der Platzhalter steht. : 9 = 417 Rest 7 L1/K5 417 9 = 3753 3753 + 7 = 3760
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4-2. Tag Lösungsmuster 9. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von 48 und 94? L1/K2 Teilbepunktung bei entsprechenden Zwischenergebnissen möglich. Antwort: Genau in der Mitte von 48 und 94 liegt die Zahl 71. 10. Eine Schule mit 513 Schülern plant einen Tiergartenbesuch. Es werden neun Busse bestellt. In jedem Bus sollen gleich viele Schüler sitzen. Am Tag des Ausflugs sind mehrere Schüler erkrankt und können deshalb nicht mitfahren. Daher genügen nun acht Busse. Es müssen aber in jedem Bus fünf Schüler mehr untergebracht werden als ursprünglich geplant. Wie viele Schüler sind erkrankt? Gib deinen Rechenweg an. L1/K2 513 : 9 = 57 5 8 = 40 57 40 = 17 Antwort: Es sind 17 Schüler erkrankt. 11. Ergänze die im Gitternetz abgebildete Figur so, dass eine zu der eingezeichneten Achse symmetrische Figur entsteht. Verwende ein Lineal. L3/K4 Pro fehlendes oder falsches Element 1 Punkt Abzug. Achse
Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4-2. Tag Lösungsmuster 12. Von Mai bis August 2013 wurden in einem Tiergarten 530 000 Besucher gezählt. Anzahl der Besucher 200 000 180 000 160 000 140 000 120 000 100 000 80 000 60 000 40 000 20 000 0 Mai Juni Juli August a) Berechne die Anzahl der Besucher im Mai und zeichne die entsprechende Säule mit Hilfe eines Lineals in das Diagramm ein. Gib deinen Rechenweg an. L5/K4 530 000 60 000 160 000 180 000 = 130 000 Säule b) Der Eintritt in den Tiergarten kostet für Erwachsene 13. Im Juni war jeder dritte Besucher ein Erwachsener. Wie hoch waren die Einnahmen durch den Verkauf von Eintrittskarten für Erwachsene im Juni? Gib deinen Rechenweg an. L2/K5 20 000 13 = 260 000 Antwort: Die Einnahmen betrugen 260 000. c) Überprüfe die Aussagen mit Hilfe des Diagrammes. Kreuze an. Aussage richtig falsch kann man nicht entnehmen Im Juli besuchten mehr Kinder als Erwachsene den Tiergarten. x Im Juni und August kamen zusammen doppelt x so viele Besucher wie im Monat Juli. Pro falscher bzw. fehlender Im August wurden 20 000 Besucher mehr x gezählt als Antwort im Juli. ein Punkt Abzug. Im September werden mehr Besucher als im August kommen. x L5/K6