Elektronik und Digitaltechnik - Digital (EDT) Schule: HTBLuVA St. Pölten Abteilung / Zweig: Elektronik / Technische Informatik Lehrperson: Dipl. Ing. Christian Crha Jahrgang: 2004 / 05 Klasse: 3AHELI
1 Anmerkung Da Prof. Crha neu an der Schule war, sind einige Beispiele möglicherweise nicht verständlich genug erklärt. Ansonsten bietet das Skriptum einige interessante Einschübe. Da nur eine EDT Stunde pro Woche stattfand, ist das Skriptum eher dünn. Textpassagen mit einem Strich auf der Seite kennzeichnen Rechenbeispiele. 2 Inhaltsverzeichnis 1 Anmerkung... 2 2 Inhaltsverzeichnis... 2 3 Wiederholung kombinatorische Logik... 3 3.1 Grundelemente... 3 3.2 Rechenregeln... 3 3.3 Synthese von logischen Schaltungen... 4 4 Sequentielle Logik... 5 4.1 Flip Flops... 5 4.1.1 Einteilung von FF s nach Typen... 6 4.1.2 Nicht taktgesteuerte FF s... 7 4.1.3 Taktgesteuerte FF s... 9 4.1.4 Anwendungsbeispiele für FF s... 16 4.2 Monoflops... 21 4.3 Verzögerungsglieder... 22 5 Zahlensysteme... 23 5.1 Allgemein... 23 6 Codierung... 23 6.1 Codes... 24 6.1.1 BCD Code... 24 6.1.2 Aiken Code... 24 6.1.3 Stipsitz Code... 25 7 Schieberegister (Shift Register)... 25 7.1 Typenübersicht... 25 7.2 Seriel In Seriel Out (SISO)... 25 7.3 Seriel In Parallel Out (SIPO)... 27 7.4 Parallel In Seriel Out (PISO)... 27 7.5 Parallel In Parallel Out (PIPO)... 28 7.6 Universalschieberegister... 28 7.7 Anwendung: z.b. als Pseudozufallsgenerator (Rückgekoppeltes SR)... 28 8 Scrambler / Descrambler... 30 9 Zähler... 30 9.1 asynchrone Zähler... 30 9.1.1 Asynchroner Dual Vorwärtszähler... 31 9.1.2 Asynchroner Dual Rückwärtszähler... 32 9.1.3 Praktische Ausführungsform... 32 9.2 Synchrone Zähler... 32 9.2.1 praktische Ausführung... 33 9.3 Zählerentwurf für beliebige Codes... 33 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 2 / 34
3 Wiederholung kombinatorische Logik y 1 = f 1 (x 1,x 2, x n ) y 2 = f 2 (x 1,x 2, x n ) y n = f n (x 1,x 2, x n ) 3.1 Grundelemente UND (AND, Konjunktion) A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 C = A ^ B = A * B ODER (OR, Disjunktion) A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 C = A B = A + B NICHT (NOT, Negation) A B 0 1 1 0 B = Ā 3.2 Rechenregeln zur Vereinfachung von schaltalgebraischen Gleichungen. Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) A * B = B * A A + B = B + A Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) A * B * C = (A * B) * C = A * (B * C) = (A * C) * B A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = (A + C) + B Distributivgesetz A * (B + C) = A * B + A * C A + (B * C) = (A + B) * (A + C) Regel von De Morgan Vorrangregel 1. NOT 2. AND 3. OR HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 3 / 34
3.3 Synthese von logischen Schaltungen Tabelle (mit disjunktiver oder konjunktiver Normalform) KV- Diagramm interaktive Verfahren wie z.b. Quine Mc Cluskey Bsp: A B C T 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1) Rechnen mit disjunktiver Normalform 2) Vereinfachung mit dem KV - Diagramm B B A 1 1 1 Ā 1 1 C C 3) Vereinfachung mit Quime Mc Cluskey Verfahren a) disjunktive Normalform bilden b) Zusammenfassen der UND Terme nach der Anzahl der 1 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 4 / 34
Gruppe UND-Term Vergleich 1 2 c) Jeden UND-Term mit jedem UND-Term der nächsten Gruppe vergleichen. Wenn sich nur 1 Variable ändert in neue Spalte unter Weglassung der sich ändernden Variablen zusammenfassen und abhaken. Wenn nicht abgehakt, bleibt der Ausdruck für Lösung über. d) Schritt c so lange wie möglich wiederholen. e) Tabelle anlegen 4 Sequentielle Logik Ausgangszustand ist vom vorigen Zustand abhängig. Zustände von Signalen können durch Rückkopplung gespeichert werden. Typische Vertreter: Schieberegister, Zähler, Flip Flops, 4.1 Flip Flops Flip Flops sind bistabile Kippstufen (2 stabile Zustände). Flip Flops haben Speicherwirkung. Von Flip Flops gibt es eine große Anzahl verschiedener Typen, die sich durch die Schaltbedingungen unterscheiden (von einem Zustand zum anderen zu kommen). keine Versorgungsspannung eingezeichnet A1 = A1 invertiert E1 = 1 A1 = 1 E2 = 1 A2 = 1 ist A1 = 1, so ist in FF 1 gespeichert statisch ( 0, 1, Pegel) Unterscheidung der Eingänge dynamisch (,, Flanken) HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 5 / 34
4.1.1 Einteilung von FF s nach Typen Flip Flop nicht taktgesteuerte FF taktgesteuerte FF Speicher FF (Latches) taktzustandsgesteuerte FF taktflankengesteuerte FF Auffang FF einflankengesteuerte FF zweiflankengesteuerte FF Einspeicher FF Zwischenspeicher FF Master-Slave FF mit dynamischem Zwischenspeicher 4.1.1.1 Taktsteuerungsarten Taktzustandsgesteuert Taktflankengesteuert übernehmen T = 1 man kann mehrere FF s ETWA gleichzeitig schalten. Es lassen sich mehrere FF s sehr genau gleichzeitig schalten. zur Taktflankensteuerung: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 6 / 34
Das Signal soll bei jedem Impuls um eine Stelle weitergerückt werden. zu flacher Anstieg Gefahr des Durchrutschens von Signalen (A ist schneller auf 1, als die Flanke zu Ende ( 1 ) ist). Abhilfe: Jetzt muss II auf der nächsten Flanke triggern. 4.1.1.2 Abhängigkeitsnotation von Schaltsymbolen Um nicht immer Kästchen mit Zeichen benutzen zu müssen, gibt es Kürzel. G UND V ODER C Steuer Abhängigkeit S Setz Abhängigkeit R Rücksetzabhängigkeit steuernder Eingang: Buchstabe Ziffer gesteuerter Eingang: Ziffer Buchstabe 4.1.2 Nicht taktgesteuerte FF s Speicher FF s (NOR-Latch, NAND-Latch, RS-FF) Schaltsymbol: Wahrheitstabelle: S R Q 0 0 Q 0 speichern 0 1 0 rücksetzen 1 0 1 setzen 1 1 X verboten Q0 voriger Zustand von Q HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 7 / 34
Wahrheitstabelle (ausführlich): S R Q0 Q 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X 1 1 1 X speichern reset set ungültig Realisierung als NOR- oder NAND-Latch Erklärung der Wahrheitstabelle anhand des NOR-Latches. R S Q 0 0 Q 0 0 1 1 1 0 0 1 1 X HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 8 / 34
Anwendung: Kontaktentprellung S R Q 0 0 Q 0 0 1 0 1 0 1 1 1 X S nicht R nicht Q 0 0 x 0 1 1 1 0 0 1 1 Q 0 4.1.3 Taktgesteuerte FF s 4.1.3.1 Taktzustandsgesteuerte FF s Der Ausgangszustand ändert sich aufgrund von Eingangszustandsänderungen, die durch ein Taktsignal übernommen werden. Anwendungen: zum Aufsammeln von Information (Auffang FF) 4.1.3.1.1 Taktzustandsgesteuerte RS-FF Schaltsymbol: Abhängigkeitsnotation: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 9 / 34
Entstehung: T R S Q 0 0 0 Q 0 0 0 1 Q 0 0 1 0 Q 0 0 1 1 Q 0 1 0 0 Q 0 speichern store 1 0 1 1 set 1 1 0 0 reset 1 1 1 X ungültig Impulsdiagramm: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 10 / 34
4.1.3.1.2 Taktzustandsgesteuerte FF s mit dominantem R-Eingang Nachteil beim RS-FF: Bei R=1 & S=1 ist Q undefiniert! Abhilfe: Wahrheitstabelle: Schaltsymbol: R S Q 0 0 Q 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Dominanten S Eingang gibt es natürlich auch. 4.1.3.1.3 E-FF E 1 E 2 Q 0 0 Q 0 0 1 1 1 0 0 1 1 Q 0 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 11 / 34
4.1.3.1.4 D-FF (delay FF) Schaltsymbol: D Q 0 0 1 1 Impulsdiagramm: Anwendungen: Grundelemente von Schieberegistern Impulsverzögerung zum Auffangen von Laufzeitdifferenzen 4.1.3.2 Taktflankengesteuerte FF s genaues, gleichzeitiges Schalten mehrerer FF s große Störsicherheit oder HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 12 / 34
4.1.3.2.1 Einflankengesteuertes RS-FF Schaltsymbol für Schaltsymbol für Wahrheitstabelle: R S Q 0 0 Q 0 0 1 1 1 0 0 1 1 X praktische Ausführung: Mit S* und R* kann das FF initialisiert werden. 4.1.3.2.2 RS-FF mit dominantem R-Eingang Der dominante Eingang wurde wieder so realisiert. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 13 / 34
Schaltsymbol: R S Q 0 0 Q 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Timingdiagramm: 4.1.3.2.3 Einflankengesteuertes JK-FF J K Q 0 0 Q 0 speichern 0 1 0 rücksetzen 1 0 1 setzen 1 1 Q 0 nicht kippen Charakteristische Gleichung: J K Q 0 Q 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 14 / 34
Timingdiagramm: Bsp.: 54AC109 4.1.3.2.4 Einflankengesteuertes D-FF Anwendung: Schieberegister Zähler D Q 0 0 1 1 z.b.: 74HC74 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 15 / 34
4.1.3.2.5 Zweiflankengesteuertes RS-FF (Master-Slave FF) sie arbeiten besonders sicher Ausgänge sind Retadiert (Die Ausgangsinfo steht erst dann zur Verfügung, wenn das Taktsignal auf seinen ursprünglichen Zustand zurückbekehrt ist.) Schaltsymbol: R S Q 0 0 Q 0 0 1 1 1 0 0 1 1 x t 1 : Slave wird vom Master getrennt t 2 : Master übernimmt R und S t 3 : Eingänge R und S werden gesperrt t 4 : Info geht vom Master zum Slave auf Q und Q nicht. 4.1.4 Anwendungsbeispiele für FF s Beispiel aus Laborübung: Definierter Rundgang des Wachmannes HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 16 / 34
Bsp.: Ges.: logische Funktion, um D-FF in JK-FF unzuwandeln J K Q 0 0 Q 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Q 0 nicht D Q 0 0 1 1 Die orangefarbenen Werte sind die gesuchten. (wurden im Zuge der Rechnung eben gelöst) Wir wollen ein JK-FF haben Q muss Eigenschaften des JK- FF haben. Das D ergibt sich aus der Wahrsheitstabelle des D- FFs. Eingänge Ausgänge J K Q 0 D Q 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 komplette Schaltung: Bsp.: Ges.: logische Schaltung, um JK-FF in D-FF unzuwandeln. Logiktabelle JK-FF: J K Q 0 0 Q 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Q 0 nicht Schaltungskonzept: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 17 / 34
In diesem Fall bedeuten die x, dass man wahlweise 0 oder 1 nehmen kann, es macht keinen Unterschied dies führt im KV Diagramm zu weiteren Eingänge Ausgänge Vereinfachungsmöglichkeiten. D Q 0 J K Q 0 0 0 x 0 0 1 x 1 0 1 0 1 x 1 1 1 x 0 1 Lösung: Bsp.: Links Rechts Motorsteuerung Zur Ansteuerung eines DC-Motors ist eine Schaltung zu entwickeln, die mittels Taster die Drehrichtung ändert. Bevor sich die Drehrichtung ändert, muss der Motor zwischenzeitlich ausgeschaltet werden. Sollten mehrere Tasten gleichzeitig gedrückt werden, wird der Motor aus Sicherheitsgründen ausgeschaltet. S1 Linkslauf S2 Stopp S3 Rechtslauf Zustandsdiagramm: 3 Zustände 2 Bit notwendig (Realisierung mit FF) 1. FF 2. FF Q 1 Q 2 0 0 Stopp 0 1 Links 1 0 Rechts 1 1 ---nicht benötigt--- Die Bewegungen wurden den FlipFlop - Stellungen zufällig zugeordnet. Schaltungskonzept: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 18 / 34
Da wir nicht wissen, was unsere FFs vorher für einen Zustand gespeichert haben, müssen wir das Signal rückkoppeln. Folgt aus der Tabelle von vorher. Schaltungsdetail Ausgangslogik: Anschließend finden sie die Tabelle für die Eingangslogik. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 19 / 34
Ѕ 1 S 2 S 3 Q 1 * Q 2 * Q 1 Q 2 S 1 S 1 S 2 R 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Q* 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 x 0 0 1 0 1 0 1 0 x x 0 0 0 1 1 0 1 0 x 0 0 x 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 x x 0 0 0 0 1 0 0 1 x 1 0 1 0 1 0 1 x 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 x x 0 0 0 0 1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 0 1 x 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 x 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 x x 0 1 0 0 1 0 1 0 x 0 0 x 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 x x 0 0 0 1 0 1 0 1 x 1 1 0 1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 x x 0 0 0 1 1 0 0 1 x 1 1 1 0 1 0 1 x 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 x x 0 0 0 1 1 1 0 1 x 1 1 1 1 1 0 1 x 1 1 1 1 1 1 1 Eingänge Ausgänge 0 0 Wenn sich Variable über mehr als ein Feld erstrecken, bedeutet das, dass in allen Feldern die Variable stehen müsste (aus Faulheit und Übersichtlichkeit so realisiert). Das ganze sollte auch für R 1, R 2 und S 2 gemacht werden. Da im Unterricht allerdings nicht genügend Zeit war, wurde das Beispiel nicht fertig gestellt bzw. enthält sicherlich noch einige Fehler. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 20 / 34
4.2 Monoflops Monoflops dienen zur Erzeugung von Impulsen einer gewissen Länge. t x Sperrzeit t a Impulsdauerzeit flankengesteuert praktische Ausführungsformen: 74122, 74123, 4528, Impulsdauer durch externe Bauteile (R EXT, C EXT ) bestimmt siehe Datenblatt Einige Typen sind nachtriggerbar. Wenn während einer Periode ein Eingangssignal daherkommt, fangen diese erneut an, die Zeit zu zählen. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 21 / 34
Anwendungsbeispiele: Einschaltverzögerung 4.3 Verzögerungsglieder flankengesteuert positive und negative Flanke ungleich verschoben HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 22 / 34
5 Zahlensysteme 5.1 Allgemein Strichlisten röm. Zahlensysteme (I, II, IV, X, ) polyadrische Systeme (Dez, Hex, Bin, Oct, ) (Stellenwertsysteme) N = B n B Basis n Anzahl der Stellen N Anzahl der unterschiedlichen Zahlen z.b.: z.b.: Dezimal System B=10 n=2 10 2 = 100 Binäres System B=2 n=2 2² = 4 6 Codierung Codierung = Darstellung einer Nachricht in einer bestimmten Vereinbarungsform Bsp.: Sprache, Schrift, Morsezeichen, HF-Signale, Strichcode, MP3, ASCII, N = B n N Nachrichtenmenge B unterschiedliche Zeichen n Anzahl der Stellen Bsp.: chinesische Schriftzeichen (ca. 9000 Zeichen) 4000-500 Zeichen zum Zeitunglesen Wie viele Stellen sind notwendig, um 8000 chin. Zeichen mit 26 Buchstaben zu kodieren? 8000 = 26 n n = ln8000/ln26 = 2,76 3 Stellen 26³ = 17576 chin. Zeichen haben wir zum ausnutzen Redundanz = 3-2,76 = 0,24 prakt. Wert theor. Wert Redundanz ist überflüssige Information, die bei störungsfreier Übertragung weggelassen werden kann. Wir könnten 17576 Zeichen darstellen, brauchen aber nur 8000. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 23 / 34
Bsp.: 8000 chin. Zeichen binär dargestellt 8000 = 2 n n = lg8000/lg2 = 12,96 13 Bit R = 13 12,96 = 0,04 6.1 Codes einige exemplarisch technisch gute Codes Tetraden Codes (4er Gruppe Nibbel): Bitmuster BCD Code Aiken Code Stipsitz Code D C B A 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 1 1 1 x 0 0 1 0 2 2 x 0 0 1 1 3 3 0 0 1 0 0 4 4 1 0 1 0 1 5 x 2 0 1 1 0 6 x 3 0 1 1 1 7 x 4 1 0 0 0 8 x 5 1 0 0 1 9 x 6 1 0 1 0 x x 7 1 0 1 1 x 5 8 1 1 0 0 x 6 9 1 1 0 1 x 7 x 1 1 1 0 x 8 x 1 1 1 1 x 9 x x Pseudotetraden (dürfen nicht vorkommen) Es gäbe 16!/6! = 2,9 *1010 Codierungsmöglichkeiten bei Tetraden Codes mit 6 Pseudotetraden. Technisch brauchbar sind jedoch nur wenige. 6.1.1 BCD Code für LCD und LED Ansteuerung, SMS im EDV Format 6.1.2 Aiken Code für Elektronische Zähler, Bankensoftware symmetrisch, gerade bzw. ungerade Zahlen leicht erkennbar HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 24 / 34
6.1.3 Stipsitz Code zum Rechnen geeignet, symmetrisch, keine 0000 oder 1111 Zustände (Bei einem 0000 oder 1111 Zustand könnte der Sender defekt sein. 7 Schieberegister (Shift Register) Schieberegister sind Schaltungen, die Daten taktgesteuert aufnehmen, speichern und dann wieder abgeben. 7.1 Typenübersicht Seriel In Seriel Out (SISO) Bei jedem Takt werden die Bits im Register um eine Stelle weiterverschoben. Seriel In Parallel Out (SIPO) typisch für eine Wandlung von serieller in parallele Schnittstelle Parallel In Seriel Out (PISO) Parallel IN Parallel Out (PIPO) Universalschieberegister Hier können je nach Bedarf die Daten seriell oder parallel ausgegeben werden. 7.2 Seriel In Seriel Out (SISO) irgendwelche FF s (D, JK, RS), hauptsache taktflankengesteuert HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 25 / 34
Funktionstabelle: Anwendungen: Division, Multiplikation Ansteuerungen Schaltsymbol: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 26 / 34
7.3 Seriel In Parallel Out (SIPO) Bsp. für SIPO: 74HC164 (8Bit) Anwendungen: Serien Parallel Wandlung Funktionstabelle: 7.4 Parallel In Seriel Out (PISO) Normalerweise kauft man PIPO Register als PISO Register. Anwendung: Parallel in Seriel Wandler Funktionstabelle: HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 27 / 34
7.5 Parallel In Parallel Out (PIPO) In die Eingänge werden normalerweise Werte geladen, welche danach verändert werden (Akkumulator). Anwendung: Schieberegister in CPU 7.6 Universalschieberegister z.b.: 74HC194, 40194 S 0 S 1 Funktion 0 0 Hold (gesperrt) 0 1 1 0 1 1 load 7.7 Anwendung: z.b. als Pseudozufallsgenerator (Rückgekoppeltes SR) Erzeugt eine zufällige Bitfolge, die sich nach einer gewissen Anzahl von Takten wiederholt. pseudo HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 28 / 34
L = 2 n 1 L Länge der Zufallsfolge n Anzahl der Bits des SR Nicht jede Rückkopplung ist sinnvoll. Gut sind z.b.: n rückgekoppelte Bits 3 3, 2 4 4, 3 5 5, 3 6 6, 5 7 7, 4 8 8, 7, 5, 3 9 9, 5 10 10, 7 20 20, 17 Mathematiker haben einfach herausgefunden, dass man diese nehmen muss. Beispiel: 8 Bit Register L = 2 8 1 = 255 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 29 / 34
8 Scrambler / Descrambler Zur Verschlüsselung von TV-Signalen (Pay-TV), Telefongespräche, Bandspreizverfahren, Prinzip: 9 Zähler Zähler asynchron synchron vorwärts rückwärts vor/rück Es gibt Zähler für: Binär, Hex, BCD, Aiken, Allerdings gibt es sie nicht für alle, Probleme entstehen dann, wenn man einen selbst bauen muss. 9.1 asynchrone Zähler Ansynchronzähler haben keinen gemeinsamen Takt, das heißt die Ausgänge schalten nicht gleichzeitig. Man muss deshalb eine maximale Einstellzeit (=Zeit bis alle Ausgänge ein gültiges Signal haben) abwarten. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 30 / 34
Anwendung: Einfache Zähler und zur Frequenzteilung Aufbau typisch aus T-FFs (Toggle FFs) f T f Q = f T /2 9.1.1 Asynchroner Dual Vorwärtszähler 3 Bit 2³ = 8 Zählweise: Q 0 Q 1 Q 2 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 31 / 34
asynchron weil kein gemeinsamer Takt Dual weil Binärzähler und das ganze zählt nur vorwärts f ZAEHLmax = 1/(t lauf * n) t lauf Laufzeit n Anzahl der FFs Diese Anwendung ist vor allem interessant, wenn man bei einem bestimmten Wert rücksetzen will. 9.1.2 Asynchroner Dual Rückwärtszähler 9.1.3 Praktische Ausführungsform z.b.: 74HC393 (Dual 4 Bit Binary Ripple Counter) f ZAEHLmax 100MHz Erweiterung auf n mal 4 Bits 9.2 Synchrone Zähler gemeinsamer Takt Immer dort im Einsatz, w omit dem Zählstand etwas gesteuert warden soll. interner Aufbau meist aus JK-FFs. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 32 / 34
9.2.1 praktische Ausführung z.b.: 74HC193 (Presetable Synchronous 4-Bit Binary Up/Down Counter) Mit Parallel Load werden die Preset Eingänge übernommen. Erweiterung auf n*4 Bit: Dazu müssen noch die Ausgänge verknüpft werden, dies ist je nach Typ unterschiedlich (Datenblatt). 9.3 Zählerentwurf für beliebige Codes In diesem Beispiel werden den Zahlen zufällige Bitmuster zugeordnet. Der Zähler soll immer zum richtigen Bitmuster springen. # Q 2 Q 1 Q 0 Q 2 * Q 1 * Q 0 * 0 0 0 0 0 1 1 Bitmuster von 1 5 0 0 1 0 1 0 Bitmuster von 6 6 0 1 0 1 1 0 Bitmuster von 7 1 0 1 1 1 1 1 Bitmuster von 2 3 1 0 0 1 0 1 4 1 0 1 0 0 1 7 1 1 0 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 alter Zählerstand neuer Zählerstand Normalerweise programmiert man das einfach in einen µ-controller. Ist dies nicht möglich, müssen FFs herhalten. HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 33 / 34
Zustandsdiagramm: J K Q 0 0 Q 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Q 0 nicht Q 2 * Q 1 * Q 0 * J 0 K 0 J 1 K 1 J 2 K 2 0 1 1 1 x 0 1 0 x 1 1 1 0 0 x 1 1 1 x 0 1 0 1 1 x 0 0 1 x 0 0 0 0 0 x 1 0 0 x 1 Um die Lösung für J 0 und K 0 zu ermitteln, muss die Änderung des jeweiligen Q beachtet werden. Schaltung für PIN J 0 : Schaltung für PIN K 0 : HTBLuVA / EDT (Digital) 3aheli Seite 34 / 34