Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen Lehrstuhl für Revisions- und Treuhandwesen Wintersemester 2012/2013 - Übung 4-1
Veranstaltung 4 Break-even-Analyse Berechnungen des Break-even-Punktes (Aufgabe 1) Globale und differenzierte Fixkostenbehandlung im Mehrproduktunternehmen (Aufgabe 2) 2
Aufgabe 1 1 In einer Unternehmung, die ausschließlich ein homogenes industrielles Massenprodukt herstellt, liegen für den kommenden Monat folgende lineare Funktionen der Plankosten sowie der Plan-Nettoerlöse vor: K p (x) = 140.000 + 30 x E p (x) = 50 x. a) Berechnen sie den mengen- und wertmäßigen Break-even-Punkt. 1 Modifiziert entnommen aus Freidank, C.-Chr. (2012): Kostenrechnung. Grundlagen des innerbetrieblichen Rechnungswesens und Konzepte des Kostenmanagements, 9. Auflage, München 2012, S. 340 343. 3
Begriff In der Wirtschaftswissenschaft der Punkt, an dem Erlös und Kosten einer Produktion (oder eines Produktes) gleich hoch sind und somit weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet wird. Vereinfachend gilt somit: an der Gewinnschwelle ist der Deckungsbeitrag aller abgesetzten Produkte identisch mit den Fixkosten. - > Gewinnschwelle = Gewinnzone, - < Gewinnschwelle = Verlustzone. - Die Gewinnschwelle sowie die Gewinngrenze ist wirtschaftsmathematisch somit die Nullstelle der Gewinnfunktion. 4
1. Gleichsetzen der Kosten- und Erlösfunktion oder alternativ 2. Berechnen der Nullstelle der Gewinnfunktion (Gewinnfunktion = E(x)- K(x)) hier 1.: 140.000 + 30 x = 50 x 5
Mengenmäßiger BEP Wertmäßiger BEP K p (7.000) = 140.000 + 30 * 7.000 = 350.000 oder E p (7.000) = 50 * 7.000 = 350.000 6
(b) Da im kommenden Monat mit einem harten Preiskampf gerechnet werden muss, stellt sich die Frage, ob durch die Gewährung eines branchenüblichen 15 %igen Nachlasses auf die Plan-Netto-Verkaufspreise bei der dann realisierbar erscheinenden Plan-Absatzmenge von 9.000 Produkteinheiten und bei einem möglichen Abbau der fixen Plankosten in Höhe von 35.000 (aufgrund des Verkaufes von zwei veralteten Produktionsanlagen) noch Gewinn erwirtschaftet werden kann. 7
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(c) Berechnen Sie die Plan-Absatzmenge, die einem angestrebten Mindestgewinn von 5.000 entspricht. 9
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(d) Geben Sie an, um wieviel Prozent die gesamten Plan-Netto-Verkaufserlöse sinken können, bevor die Gewinnschwelle erreicht wird (ohne Berücksichtigung der Angaben aus (b) und (c), aber mit 9.000 Produktionseinheiten). 12
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Aufgabe 2 2 Das Produktsortiment der Rhönbräu AG beinhaltet die Sorten Weizen, Export, Pils und Alt. Dem Management werden für das nächste Geschäftsjahr die in der folgenden Tabelle dargestellten Plandaten für die jeweilige Sorte übermittelt. Sorte Preis pro Liter in Verkaufsmenge In Liter Stückdeckungsbeitrag in Produktfixe Kosten in Weizen 2,00 300.000 0,40 130.000 Export 1,60 600.000 0,70 250.000 Pils 1,80 400.000 0,60 140.000 Alt 1,70 200.000 0,50 100.000 Tabelle 1: Plandaten für Sorten der Rhönbräu AG 2 Modifiziert entnommen aus Coenenberg, A. G. (2003): Kostenrechnung und Kostenanalyse. Aufgaben und Lösungen, 3. Auflage, Stuttgart 2003, S. 112. 14
Des Weiteren rechnet die Unternehmensleitung mit zusätzlichen Kosten für die Gebäudereinigung und die Unterhaltung der Kantine in Höhe von 80.000 bzw. 120.000. (a) Der Vorstandsvorsitzende möchte nun gerne wissen, mit welchem Umsatz möglichst schnell die Gewinnzone erreicht werden kann. Zusätzlich interessieren ihn die dabei abgesetzten Mengen der vier Biersorten. Aus Zeitgründen erteilt er seinem Assistenten die Aufgabe, zur Berechnung das Verfahren der globalen Fixkostenbehandlung anzuwenden. 15
Das Verfahren der globalen Fixkostenbehandlung verzichtet auf eine Unterteilung der Fixkosten in produkt- und unternehmensspezifische Komponenten und somit auf eine differenzierte Betrachtung des Fixkostenblocks. Daher belasten die gesamten Fixkosten (produkt- und unternehmensfixe) bereits zu Beginn des Verfahrens das Periodenergebnis in voller Höhe mit 620.000 + 200.000 = 820.000. Anschließend werden die Deckungsbeiträge der jeweiligen Biersorten sukzessive gegengerechnet. Die Reihenfolge, anhand derer die Produkte in der Berechnung berücksichtigt werden, wird durch die jeweilige Deckungsbeitragsintensität der Biersorten bestimmt. Mittels dieser Kennzahl wird eine absteigende Sortierung vorgenommen. 16
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Der Umsatz, bei dem die Gewinnzone erreicht wird, beträgt somit 2.320.000 (UBEP) 3 Um diesen Umsatz zu erzielen, müssen die geplanten Verkaufsmengen der Biersorten Export, Pils und Alt zu jeweils 100 % und die Biersorte Weizen zu 50 % am Markt abgesetzt werden. Das entspricht einer jeweiligen Verkaufsmenge von 600.000 Liter Export, 400.000 Liter Pils, 200.000 Liter Alt und 150.000 Liter Weizenbier. 3 Export + Pils + Alt +. Weizen. 19
(b) Welche Prämissen liegen dem in (a) genannten Verfahren zu Grunde? 20
Der Geschäftsführer der Rhonbrau AG Dr. Helfrich möchte, da er möglichst schnell die Gewinnzone erreichen will, die Höhe des niedrigsten Break-even- Umsatzes ermittelt wissen. Daher unterstellt die unter a) vorgestellte Variante der globalen Fixkostenbehandlung, dass Absatzeinbußen nur bei den Produkten mit der jeweils geringsten Deckungsbeitragsintensität vorkommen. Für die Rhonbrau AG heißt das konkret, dass lediglich der Absatz der Biersorte Weizen maximal um 50 % sinken darf, da sonst der ermittelte Breakeven-Umsatz nicht mehr realisiert werden könnte. Würde man hingegen unterstellen, dass alle Produkte mengenproportional von Absatzeinbußen betroffen werden, so ist der Break-even-Umsatz anhand der durchschnittlichen Deckungsbeitragsintensität zu ermitteln. Folglich wird ein konstanter Produktmix unterstellt. Der zugehörige Break-even-Umsatz errechnet sich wie folgt. 21
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(c) Der Vorstandsvorsitzende will eine weitere Analyse der Plandaten vornehmen. Abermals bittet er seinen Assistenten, eine Berechnung anhand des Verfahrens der differenzierten Fixkostenbehandlung vorzunehmen. 23
Im Gegensatz zur Methode der globalen Fixkostenbehandlung berücksichtigt das Verfahren der differenzierten Fixkostenbehandlung das Problem der sachlichen Verteilung der Fixkosten. Zu diesem Zweck wird der Fixkostenblock in produkt- und unternehmensspezifische Komponenten aufgespalten. Während Unternehmensfixkosten wieder zu Beginn des Verfahrens das Periodenergebnis in voller Hohe belasten (hier: 200.000 ), werden die jeweils Produktfixkosten erst erfasst, sobald eine Einheit des jeweiligen Produkts produziert wird. Anschließend werden die Deckungsbeiträge der jeweiligen Biersorten ebenfalls sukzessive angerechnet. Die Reihenfolge, anhand derer die Produkte in der Berechnung berücksichtigt werden, orientiert sich am Gewinnbeitrag der jeweiligen Produkte. 24
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(d) Welche Schlussfolgerungen kann der Vorstandsvorsitzende aus den Resultaten von (a) ziehen? 29
Das Verfahren der differenzierten Fixkostenbehandlung liefert im Gegensatz zur globalen Fixkostenbehandlung nicht immer ein eindeutiges Ergebnis. Die Rhonbrau AG wird die Produktion und den Verkauf der Biersorte Weizen einstellen, da deren Ergebnisbeitrag den möglichen Periodengesamterfolg von 70.000 um 10.000 auf 60.000 verringert (siehe auch Rangfolge). Die Umsätze der Produktkombinationen Export/Pils sowie Export/Pils/Alt liefern bei einen Gewinn von 70.000. Daher kann die Frage der weiteren Produktion von Altbier aufgrund der alleinigen und isolierten Betrachtung durch die Break-even-Analyse nicht entschieden werden. Somit müssen neben den Kosten noch weitere Parameter in den Entscheidungsprozess mit einbezogen werden (z.b. Wert des breiteren Produktsortiments, beschäftigungspolitische Größen). 30
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 31