Ein Mehrpunkt-Aerodynamik-Modell zur Abbildung hochdynamischer Flugzustände im Windenstart

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1 Ein Mehrpunkt-Aerodynamik-Modell zur Abbildung hochdynamischer Flugzustände im Windenstart Christoph Santel und Andreas Gäb communicated by Univ.-Prof. Dr.-Ing. D. Moormann Institut für Flugsystemdynamik RWTH Aachen 34. Symposium für Segelflugzeugentwicklung 18. & 19. November / 28

2 Gliederung 1 Einleitung Die Windenstartumgebung Warum Mehrpunkt-Aerodynamik? 2 Modellbildung Die Blattlemententheorie Das Nachlaufmodell Die Rumpfaerodynamik 3 Validierung & Plausibilitätsüberprüfung Vergleich mit Flugversuchsdaten Plausibilitätsüberprüfungen 4 Zusammenfassung und Ausblick 2 / 28

3 Einleitung 1 Einleitung Die Windenstartumgebung Warum Mehrpunkt-Aerodynamik? 2 Modellbildung 3 Validierung & Plausibilitätsüberprüfung 4 Zusammenfassung und Ausblick 3 / 28

4 Die Windenstartumgebung in MATLAB / Simulink Drawn Power [W] Glider State Drawn Power [W] Winch Force [N] Winch Force [N] Operator Throttle Wind Cable Force (g) [N] Cable Force (g) [N] Winch Cable 2 v_w_g Glider State 1 Wind Glider State Control Inputs Glider Glider State Pilot Control Inputs Operator Throttle Winch Force [N] Glider State External Controls Glider Pilot 1 Controls Winch Operator Abbildung 1: Blockschaltbild der Windenstartumgebung 4 / 28

5 Warum Mehrpunkt-Aerodynamik? Ziele Detailierte Betrachtung des Anrollens, Abhebens und Übergang in den Steigflug Analyse kritischer Zustände und Überlagerung von Effekten Nichtlinearer C A -Bereich Schiebewinkel Zukünftige Untersuchung von Windenstartunfällen Aufbäumen, Abkippen in Bodennähe 5 / 28

6 Warum Mehrpunkt-Aerodynamik? Anforderungen Abbildung instationärer Flugzustände Abbildung des Bodeneffekts Abbildung asymmetrischer Flugzstände Getrennte Betrachtbarkeit der Anströmbedingungen entlang der Spannweite der aerodynamischen Flächen an den Leitwerken 6 / 28

7 Modellbildung 1 Einleitung 2 Modellbildung Die Blattlemententheorie Das Nachlaufmodell Die Rumpfaerodynamik 3 Validierung & Plausibilitätsüberprüfung 4 Zusammenfassung und Ausblick 7 / 28

8 Grundlagen der Blattelemententheorie 1 Modellierung aller auftriebserzeugenden Fla chen (Flu gel, Leitwerke) anhand ihrer Traglinien 2 Diskretisierung der Traglinien in Panel 3 Ermittlung der lokalen Anstro mbedinungen an jedem Panel 4 Ermittlung der Kra fte und Momente an jedem Panel 8 / 28

9 Lokale Anströmbedigungen Die lokale Anströmung an jedem Panel setzt sich zusammen aus freier Anströmung rotatorischem Anteil induzierter Anströmung Lokale Anströmung V A,lok = V p A + q r lok + V ind r Abbildung 2: Lokale Anströmung beim Einleiten einer Rechtskurve 9 / 28

10 Aerodynamische Beiwerte stationäre Profilbeiwerte instationäre Gesamtbeiwerte analytische Modelle nach W. Johnson entwickelt für Rotorprofile abgeschätzer Einfluss der Flügelstreckung Summation instationäre Profilbeiwerte nach Thomas instationäre Panelbeiwerte inst. Profilbeiwerte inst. Panelbeiwerte C A = C a,inst Λ 2+ Λ 2 +4 stat. Profilbeiwerte { inst. Profilbeiwerte C a,stat + (3 C a,stat ) 20 α α < 0.05 C a,inst = 3 α 0.05 α = α t l lok V A,lok 10 / 28

13 Nachlaufmodell diskrete Wirbel fließen in Strömungsrichtung von Traglinien ab Wirbelstärke hängt von Gradienten der Zirkulation an der Traglinie ab (Prandtlsche Traglinientheorie) Lösung der induzierten Geschwindigkeiten an jedem Panel mittels Gesetz von Biot-Savart Abbildung 3: Wirbelfeld hinter den auftriebserzeugenden Flächen 11 / 28

14 Nachlaufmodell im Bodeneffekt Erdboden als Spiegelebene Spiegelung von Nachlaufwirbeln und Traglinien Vorteile des Nachlaufmodells Zirkulationsverteilung aller Flächen bekannt Bodeneffekt abbildbar Abwind am Leitwerk bekannt Abbildung 4: Gespiegelte Wirbelsysteme Nachteile des Nachlaufmodells sehr rechenintensiv 12 / 28

17 Rumpfaerodynamik Rumpf nur als Widerstandsquelle modelliert Kein Rumpfauftrieb, kein Rumpfmoment Rumpfwiderstand abhängig von Anstellwinkel Schiebewinkel Rumpf-Reynoldszahl Rumpfwiderstände vermessen von Althaus Abbildung 5: Ergänzendes Rumpfmodell 13 / 28

18 Validierung & Plausibilitätsüberprüfung 1 Einleitung 2 Modellbildung 3 Validierung & Plausibilitätsüberprüfung Vergleich mit Flugversuchsdaten Plausibilitätsüberprüfungen 4 Zusammenfassung und Ausblick 14 / 28

19 Versuchsflugzeug Schweizer SGS 1-36 Mehrpunkt-AerodynamikModell einer Schweizer SGS 1-36 erstellt gute Datenlage Flugleistungsvermessung durch R. Johnson NASA-Versuchskampagne zu Steuerbarkeit bei extremen Anstellwinkeln Profildaten verfu gbar (Stuttgarter Profilkatalog / XFOIL) Abbildung 6: Schweizer SGS / 28

20 Flugleistung und Polare Polaren im Bereich der Messgenauigkeit stat. stabil C m0 > 0 C m α < 0 Abbildung 7: Polaren der SGS 1-36 (Stationär, ohne Bodeneffekt) 16 / 28

21 Steuerbarkeit der Längsbewegung Qualitativer Verlauf der Trimmkurven korrekt Gradient δ h α zu steil in Simulation Steuerautorität des Höhenruders eingeschränkt in Simulation Rückführbar auf zu geringen Abwindwinkel am Höhenleitwerk Abbildung 8: Trimmkurven der SGS 1-36 (Stationär, ohne Bodeneffekt) 17 / 28

22 Instationäre Effekte Aufprägen einer Nickschwingung α(t) = ᾱ + ˆα cos(2πf t) α 0 Ergebnis: Muschelkurven für C A -α-graph Auftrieb hat statischen und dynamischen Anteil ˆα, f α C A Auftrieb nicht beliebig steigerbar Abbildung 9: Antwort auf harmonische Nickschwingung 18 / 28

23 Bodeneffekt ind. Widerstand sinkt deutlich Gleitzahl steigt Nickmoment wird deutlich kopflastiger Abbildung 10: stationärer Bodeneffekt der SGS / 28

24 Zusammenfassung und Ausblick 1 Einleitung 2 Modellbildung 3 Validierung & Plausibilitätsüberprüfung 4 Zusammenfassung und Ausblick 20 / 28

25 Zusammenfassung Erstellung eines Mehrpunkt-Aerodynamik-Modells mittels Blattelemententheorie Ziel: Untersuchung dynamischer Flugzustände in Bodennähe Ermittelung dynamischer Profilbeiwerte mittels analytischer Gleichungen sehr gute Übereinstimmung der Flugleistung qualitative Übereinstimmung im Bereich der Steuerbarkeit Instationäre Effekte und Bodeneffekt plausibel 21 / 28

26 Ausblick Vermessung des Bodeneffekts mittels 1:3-Modell einer ASK 21 Modellierung eines modernen Hochleistungssegelflugzeuges mittels Mehrpunktaerodynamik Untersuchung der Aufbäumneigung beim Anschleppen, Abkippen in Bodennähe, etc. Rekonstruktion von Windenstartunfällen 22 / 28

27 Vielen Dank und Happy Landings! c JM-Fotoservice 23 / 28

28 Literaturverzeichnis I Althaus, Dieter: Wind-Tunnel Measurements on Bodies and Wing-Body Combinations. In: Nash-Webber, James L. (Hrsg.) ; NASA (Veranst.): Motorless Flight Research, 1972 NASA, 1973, Anderson, John D.: Fundamentals of Aerodynamics. 4. McGraw-Hill, S. Anderson, John D. ; Corda, Stephen ; Wie, David M.: Numerical Lifting Line Theory Applied to Drooped Leading-Edge Wings Below and Above Stall. In: Journal of Aircraft 17 (1980), December, Nr. 12, S Gäb, Andreas ; Nowack, Jan ; Alles, Wolfgang: Simulation des Windenstarts: Seitenbewegung und Bodenmodell. In: 33. Symposium für Segelflugzeugentwicklung, Darmstadt, Germany, / 28

29 Literaturverzeichnis II Johnson, Richard H.: A Flight Test Evaluation of the Schweizer In: Soaring Magazine 51 (1982), March, Johnson, Wayne: Helicopter Theory. Dover Publications, Inc., S. Mahdavi, Faramarz A. ; Sandlin, Doral R.: Flight Determination of the Aerodynamic Stability and Control Characteristics of the NASA SGS 1-36 Sailplane in the Conventional and Deep Stall Angles-of-Attack of between -5 and 75 Degrees / California Polytechnic State University, Aeronautical Engineering Department. Version: June (NASA CR ). Contractor Report 25 / 28

30 Literaturverzeichnis III Sim, Alex G.: Flight Characteristics of a Modified Schweizer SGS 1-36 Sailplane at Low and Very Hight Angles of Attack / Ames Research Center, Dryden Flight Research Center, NASA. Version: August (NASA TP-3022). Technical Paper Thomas, Fred: Fundamentals of Saiplane Design. College Park Press, Englische Übersetzung des Buches Grundlagen für den Entwurf von Segelflugzeugen 26 / 28

31 Formelverzeichnis I C A C A,OBE C a,inst C a,stat C m C m,obe C m0 C W,OBE E Re V A V A,lok b f h l lok l µ p q Auftriebsbeiwert des Flugzeugs Auftriebsbeiwert ohne Bodeneffekt Instationärer Auftriebsbeiwert des Profils Stationärer Auftriebsbeiwert des Profils Nickmomentenbeiwert des Flugzeugs Nickmomentenbeiwert ohne Bodeneffekt Nullmomentenbeiwert des Flugzeugs Widerstandsbeiwert ohne Bodeneffekt Gleitzahl Reynoldszahl Freie Anströmgeschwindigkeit Lokale Anströmgeschwindigkeit Spannweite Frequenz Höhe über Grund Lokale Profiltiefe Bezugsflügeltiefe Drehgeschwindigkeit um die Längsachse Drehgeschwindigkeit um die Querachse 27 / 28

32 Formelverzeichnis II r r lok t C A C m C W E V ind Λ α ᾱ ˆα α α δ h Drehgeschwindigkeit um die Hochachse Ortsvektor Zeit Änderung des Auftriebsbeiwertes Änderung des Nickmomentenbeiwertes Änderung des Widerstandsbeiwertes Änderung des Gleitzahl Induzierte Geschwindigkeit Flügelstreckung Anstellwinkel Mittlerer Anstellwinkel Amplitude der harmonischen Anstellwinkelschwingung Anstellwinkel-Änderungsgeschwindigkeit Dimensionslose Anstellwinkel-Änderungsgeschwindigkeit Höhenruder-Ausschlag 28 / 28