Übungsprojekt: Modellierung Drehknopf

Transkript

1 3D-Konstruktion eines Drehknopfes ausgehend von konstruktiv vorgegebenen 2D-Geometrien Zielsetzung In diesem Projekt lernen Sie: Herangehensweisen bei der 3D-Volumenkonstruktion eines Modells ausgewählte Grundlagen der 2D-Konstruktion Erzeugung von Volumenkörpern aus 2D-Geometrien Boolsche Operationen mit Volumenkörpern Kantenrundung Startvoraussetzung Die Software PICTURES BY PC mit Volumenmodeller muß auf Ihrem Rechner vorhanden sein. Im Normalfall wird sie über die Verknüpfung PICTURES by PC 3.0 -Modelling gestartet. Eine andere Möglichkeit ist der Start aus der Taskleiste in der Reihenfolge: Grundkenntnisse bei der Bedienung von WINDOWS-basierenden Programmen sind wünschenswert. Hinweise zur Bedienung Bedienprinzip Buttons: Bei der Betrachtung der Buttons ist feststellbar, daß Buttons zum Manipulieren vorhandener Objekte teilweise mit einem gelb-roten Stern gekennzeichnet sind. Beispiele: Die mit diesen Buttons ausgelöste Aktion bezieht sich jeweils auf das aktive Objekt. Dieses Objekt ist das zuletzt gezeichnete, manipulierte, selektierte... Vor Benutzung dieser Buttons ist im Zweifelsfall demzufolge zuerst das entsprechende Objekt zu selektieren. Das aktive Objekt kann markiert / sichtbar gemacht werden: POLYEND: Bestimmte Aktionen, wie z.b. die Mehrfachselektion, werden mit POLYEND beendet. Dazu ist entweder die Taste <F6> zu drücken oder, wenn sich das Fadenkreuz in der Zeichenfläche befindet, die rechte Maustaste. Seite 1 von 13

2 Lösungswege Die Geometrie des Drehknopfes wird wesentlich bestimmt durch das in der Seitenansicht ersichtliche Querschnittsprofil und einem Hüllkörper ähnlich einem Kegelstumpf mit Kugelkappe (Vorderansicht). Demzufolge werden entsprechende Basiskörper erzeugt und durch Boolsche Operationen (Vereinigung, Differenz, Schnittmenge) soweit manipuliert, daß das Ergebnis dem Konstruktionsziel weitestgehend entspricht. Danach werden Kantenrundungen und Fasen erzeugt. Die Konstruktion der Basiskörper kann prinzipiell auf zwei Wegen erfolgen: Variante 1: basierend auf Randkurven aus den vorgegebenen 2D-Geometrien Variante 2: basierend auf Primitiven (Quader, Kugel, Kegel... ) und deren Verknüpfung durch Boolsche Operationen Variante 1: Konstruktion auf der Basis von 2D-Randkurven 1. Arbeitsschritt: 2D-Zeichnen der Randkurven aus der Vorderansicht und des Querschnittes aus der Seitenansicht 2. Arbeitsschritt: Umwandlung in 2,5D und lagerichtige 3D-Anordnung 3. Arbeitsschritt: Erzeugung von Volumenkörpern aus den 2,5D-Geometrien 4. Arbeitsschritt: Boolsche Operation (Schnittmenge) 5. Arbeitsschritt: Ausrunden Seite 2 von 13

3 V1-1. Arbeitsschritt: 2D-Zeichnen der Randkurve aus der Vorderansicht und des Querschnittes aus der Seitenansicht Randkurve aus der Vorderansicht: Als erstes zeichnen wir einen Kreis mit Radius R80 und dem Zentrum 0,-49. (-49 = Höhe 31 - Radius 80) Nach Anklicken der entsprechenden Buttons geben wir in der darauf erscheinenden Dialogbox einen Radius von 80 ein. Dies kann durch Eingabe per Tastatur oder Hoch- bzw. Herunterzählen mit dem Mauszeiger geschehen. Danach wird der Mauszeiger aus der Box heraus in die Zeichenfläche verschoben, das Fadenkreuz erscheint. Durch Druck auf die Tasten N, X, Y, L oder W aktivieren wir nun die Dialogbox für numerische Koordinateneingabe. In die Felder für X und Y werden die entsprechenden Werte eingetragen und <Absolut> gewählt, danach schließen wir die Eingabe mit <Übernehmen> ab. Ergebnis: Kreis mit Radius R80 und Mittelpunkt 0,-49. Die Gerade mit 2 Schräge wird wie folgt erzeugt: Nach Erscheinen des Fadenkreuzes und der Aufforderung Wählen Sie den 1. Punkt aktivieren wir wiederum die numerische Koordinateneingabe und zeichnen eine Linie mit folgenden Punkten: 1. Punkt: X23, Y0 absolut 2. Punkt: L35, W92 relativ (mathematisch positiver Drehsinn beim Winkel) Nach Zeichnen einer Hilfslinie (spätere Rotationsachse) mit den Punkten 0,0 und 0,35 ist die im folgenden Bild links dargestellte Zeichnung entstanden. Im nächsten Schritt werden die Geometrien getrimmt. Das Trimmen wird mit POLYEND abgeschlossen. Seite 3 von 13

4 Selektionsreihenfolge beim Trimmen Querschnitt aus der Seitenansicht: Den Querschnitt zeichnen wir rechts neben die vorhandene Geometrie. Als erstes erzeugen wir wie oben beschrieben eine senkrechte Linie mit den Punkten 50, -23 und 50, 23 (absolut). Diese Linie verschieben wir duplizierend (Erzeugen einer Kopie) nach rechts. Dazu ist vorher der entsprechende Button zu aktivieren: danach Bei Abfrage der relativen Koordinaten geben wir die Werte 9,0 und beim folgenden Verschieben der eben erzeugten Linie die Werte 22,0 ein. Als nächstes verbinden wir die beiden linken Senkrechten durch waagerechte Linien (Die an dieser Stelle benötigte Schräge von 2 entsteht später nach Ausführung der Volumenoperation). Die Einleitung des Zeichenkommandos könnte dabei wie oben beschrieben geschehen. Da wir jedoch achsenparallele Linien erzeugen wollen, nutzen wir das entsprechende Sonderkommando: Nach Erscheinen des Fadenkreuzes selektieren wir jeweils die oberen bzw. unteren Endpunkte. Die obere Linie mit der Schräge 4 wird wieder numerisch erzeugt. Nach Eingabe der Werte X=0 und Y=5.5 aktivieren wir das Feld <Relativ zur Selektion> und selektieren den Mittelpunkt der rechten Linie. Für den zweiten Punkt dieser Linie geben wir die Werte W=176 und L=30 <Relativ> ein. Die untere schräge Linie kann nun ebenfalls numerisch oder durch duplizierendes vertikales Spiegeln am Mittelpunkt einer Senkrechten erzeugt werden: Seite 4 von 13

5 ücke herausgeschnittenes eilelement) Selektion am Mittelpunkt zum Zeichnen der schrägen Linie und zum Spiegeln Im Anschluß deaktivieren wir den Button für Duplizierung durch nochmaliges Anklicken. Vor dem Trimmen muß nun noch eine Lücke in der mittleren Senkrechten erzeugt werden (vgl. Bild): Danach trimmen wir wie oben beschrieben. Dabei ist darauf zu achten, daß ein Element jeweils in der Nähe des Schnittpunktes auf der Seite selektiert wird, die beibehalten werden soll. Seite 5 von 13

6 V1-2. Arbeitsschritt: Umwandlung in 2,5D und lagerichtige 3D-Anordnung Um die Geometrieelemente lagerichtig im Raum anordnen zu können, müssen sie zuerst in 2,5D-Objekte umgewandelt werden. Ein 2,5D-Objekt ist dadurch gekennzeichnet, daß es auf einer 2D-Zeichenebene im 3D-Raum abgebildet wird (z.b. Ebene X=20, Y=- 5, Z=30, aber auch nicht achsenparallele Ebenen). Um vielfaches Klicken zu ersparen, ist es sinnvoll, Geometrieelemente vor der Konvertierung zu strukturieren. Um die Strukturierung im nächsten Schritt noch nutzen zu können, werden jeweils alle Elemente der Vorder- und Seitenansicht zu einem Objekt zusammengefaßt. Der kürzeste Weg hierzu ist die Eingabe per Tastatur: macro vorn und die nachfolgende Selektion der Elemente der Vorderansicht, z.b. im Fenster. Die Reihenfolge der Buttons ist diese: auf Anforderung Namen vorn eingeben und dann und Selektion. Das Makroobjekt ist nun das aktive Objekt und wird nach Einstellung der isometrischen Ansicht wie folgt konvertiert:, Der Standardwert für die Ebene ist Z=0 und muß in diesem Fall nicht geändert werden. Danach werden die Elemente der Seitenansicht ebenfalls entsprechend strukturiert und konvertiert. Als Ergebnis sieht man die Elemente in die Ebene fallen Als nächstes werden die Elemente um die entsprechenden Achsen gedreht. Das Makroobjekt der Seitenansicht ist noch aktiv und kann deshalb ohne vorherige Selektion sofort gedreht werden. Dazu müssen jetzt jedoch 3D-Operationen angewendet werden: Seite 6 von 13

7 Als Drehwinkel ist 90 einzugeben und die Selektion der Punkte der Drehachse geschieht in der Reihenfolge wie im vorhergehenden Bild gezeigt. Prinzipiell ist zu beachten, daß durch die Reihenfolge der Selektion die Richtung der Achse und somit der Drehsinn des Winkels bestimmt werden. Bei umgekehrter Selektion wäre demzufolge ein Winkel von 270 anzugeben. Zum Drehen der Kontur der Vorderansicht muß diese zuerst wieder aktiviert werden. Dazu wird zuerst ein Element selektiert und dann das dazu gehörige Makro. Bei eingeschalteter Markierung des aktiven Objektes (s.o.) ist die Selektion gut zu verfolgen: Selektion eines Elementes, folgend Selektion des übergeordneten Makros. Danach wird die gesamte Kontur um die X- Achse gedreht: Als Drehwinkel werden 90 und als Drehpunkt 0,0,0 numerisch eingegeben. V1-3. Arbeitsschritt: Erzeugung von Volumenkörpern aus den 2,5D-Geometrien Zuerst soll der Hüllkörper durch Rotation erzeugt werden: Nach Aufforderung Wählen Sie das Konturobjekt selektieren wir mit gedrückter SHIFT-Taste (Umschalttaste für Großbuchstaben) die beiden Konturelemente der Vorderansicht (schräge Linie und Kreisbogen). Danach wird die Selektion mit POLYEND abgebrochen und auf Aufforderung Wählen Sie das Rotationszentrum werden der untere und obere Punkt der senkrechten Hilfslinie selektiert. Konstruktion des Profilkörpers durch Extrusion des Querschnittes: Seite 7 von 13

8 Nach Eingabe des Extrusionswinkels von 0 und einer Höhe von -100 (entgegengesetzt der positiven Richtung der X-Achse) selektieren wir auf Anforderung ebenfalls mit gedrückter SHIFT-Taste umlaufend die Elemente der Querschnittskontur und beenden mit POLYEND. Ergebnis sind die im Bild gezeigten Körper. V1-4. Arbeitsschritt: Boolsche Operation (Schnittmenge) Nach Aktivierung des entsprechenden Buttons werden die Körper nach Aufforderung nacheinander selektiert. Sollten beide Körper unterschiedliche Farben haben, wird die Farbe des zuerst selektierten im Ergebnis übernommen. V1-5. Arbeitsschritt: Ausrunden Im letzten Arbeitsschritt werden die Kanten entsprechend der Vorgaben ausgerundet: In der erscheinenden Dialogbox tragen wir für Radius den Wert 5 sowie konstant und rund ein und selektieren danach die entsprechenden Kanten. Die Selektion wird mit POLYEND beendet. Analog runden wir danach die Kanten R2.5 aus. Die folgende Ausrundung mit R1.5 wird enorm vereinfacht, wenn nach Selektion eines Kantenelementes die Taste C gedrückt wird, da hier automatisch die umlaufende Kante erkannt wird. Dieses automatische Erkennen ist jedoch gewissen Bedingungen unterworfen (keine Kreuzung, Stetigkeit). Als letzte Aktion wird die Fase erzeugt. Dies geschieht analog, jedoch wird jetzt Fase statt rund gewählt. Seite 8 von 13

9 R2.5 R5 umlaufend R1.5 Fase Hinweis: Die Radien R5, R2.5 und die Fase könnten auch schon in den 2D-Geometrien durch Ausrunden berücksichtigt werden. Dies erfahrungsgemäß jedoch nicht von Vorteil, Ausrunden sollte man so spät wie möglich. Variante 2: Konstruktion auf der Basis von Primitiven 1. Arbeitsschritt: Erzeugung des Hüllkörpers aus Primitiven 2. Arbeitsschritt: Erzeugung des Profilkörpers aus Primitiven 3. Arbeitsschritt: Boolsche Operation (Schnittmenge) der Basiskörper 4. Arbeitsschritt: Ausrunden V2-1. Arbeitsschritt: Erzeugung des Hüllkörpers aus Primitiven Der Hüllkörper ist durch einen Kegel(stumpf) mit Kugelkappe beschreibbar. Der Kegel wird z.b. wie folgt erzeugt: Nach Aufforderung Wählen Sie den Mittelpunkt der Kegel-Grundfläche geben wir die numerischen absoluten Koordinaten X0, Y0 und Z0 ein, für Punkt auf der Kante die absoluten Koordinaten X23, Y0 und Z0. Danach wird die Spitze des Kegels abgefragt. Der Wert 0 für X und Y ist schnell eingetragen, Probleme bereitet der Wert der Z-Koordinate. Diese ist jedoch definiert nach dem Satz des Pythagoras (rechtwinkliges Dreieck: Tangens eines Winkels = Gegenkathete / Ankathete). Nach Druck auf die Taste Z betätigen wir die Leertaste (Space) und geben im darauf erscheinenden Feld die entsprechende Formel 23*tand(88) ein und schließen mit ENTER ab. Seite 9 von 13

10 Hinweis: Ein Kegelstumpf kann z.b. ebenfalls durch Extrusion eines Kreises mit Formschräge erzeugt werden. Als nächstes erzeugen wir eine Kugel mit Radius 80: mit folgenden Mittelpunktkoordinaten: 0, 0, -49 absolut (Z = Gesamthöhe 31 minus Kugelradius 80) Die aus Kegel und Kugel erzeugte Schnittmenge ist der gesuchte Hüllkörper. V2-2. Arbeitsschritt: Erzeugung des Profilkörpers aus Primitiven Der Profilkörper läßt sich prinzipiell durch 2 Quader generieren. Um die Zeichnung übersichtlich zu gestalten, empfiehlt sich vorher ein Umschalten in einen alternativen Puffer. Hier zeichnen wir folgende Quader: 1. Quader: Eckpunkte -50,-30,0 und 50,30,9 absolut 2. Quader: Eckpunkte -40,-5.5,9 und 40,5.5,31 absolut Als nächstes müssen noch die Schrägen von 4 erzeugt werden. Dazu benutzen wir die Funktion Drehen von Flächen : In der erscheinenden Dialogbox geben wir einen Winkel von 4 an und selektieren die erste zu drehende Fläche auf der Gitterlinie. Mit POLYEND brechen wir die Selektion ab und selektieren die Punkte der Drehachse (mathematisch positiven Drehsinn beachten). Mit der zweiten Fläche verfahren wir danach entsprechend. Seite 10 von 13

11 1. Selektion der Fläche an der Gitterlinie 2. Selektion der Drehachse Danach vereinen wir beide Körper durch Volumenaddition zum Profilkörper. Nach der Selektion des Körpers kopieren wir ihn in den alternativen Puffer und haben nach Umschaltung hier beide Basiskörper vorliegen. Der weitere Weg der Erzeugung der Schnittmenge und der Ausrundung entspricht dem der Variante 1. Seite 11 von 13

12 Eine andere Varinate zur Erzeugung des Profilkörpers ist diese: Es wird der kleinstmögliche Quader erzeugt, der den Hüllkörper vollständig umschließt. Der Quader wird in der Höhe Z=10 aufgetrennt. Den Punkt in der Z-Ebene wählt man entweder absolut numerisch X beliebig, Y beliebig, Z=10 oder z.b. mittels Benutzung der Sonderpunkte (absoluter Abstand 10 vom linken unteren zum linken oberen Eckpunkt). Schnittebene Als nächstes wird der Steg mit Dicke 11 erzeugt. Dazu werden von den entsprechenden Seiten des oberen Teiles Offsetflächen berechnet. Das Offset beträgt 17.5 (berechnet aus [46-11]/2). Offsetflächen Nach Aufruf der Funktion ist Offset anzuklicken, der Wert einzugeben und danach werden die Flächen (am Flächenkreuz ) selektiert. Beendet wird die Funktion mit POLYEND. Seite 12 von 13

13 Im vorletzten Schritt ist die Flächenneigung von 4 zu erzeugen. Nach Aufruf der Funktion Neigen von Flächen "Drehpunkt" werden als Winkel 4 und als Achse Z angegeben. Um das Zentrum bleibt bzw. wird deaktiviert. Nach Auswahl der beiden zu neigenden Flächen (Selektionsende mit POLYEND) wird als Drehpunkt (Punkt in der Ebene) ein Punkt auf der Deckfläche des Steges selektiert. Danach werden beide Körper durch Volumenaddition zum Profilkörper vereint. Zusammenfassung Die weitere Behandlung von Profilkörper und Hüllkörper erfolgt wie in Variante 1 beschrieben. Die gezeigten Vorgehensweisen sind nur einige Möglichkeiten von mehreren und sollen lediglich Anregungen vermitteln und den Einstieg in die 3D-Konstruktion / Modellierung erleichtern. Wie oben beschrieben, gibt es oft verschiedene Herangehensweisen, die sich jedoch meist in ihrer Effizienz und Qualität unterscheiden. Je nach Problemstellung, Kenntnisstand und subjektiven Ansichten kann man sich für einen Weg entscheiden. Viel Spaß und Erfolg beim Finden Ihrer eigenen Lösungen! Seite 13 von 13