Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2)

Transkript

1 Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 2815 Bremen Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. kann die Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete für einen Winkel des rechtwinkligen Dreiecks finden. kann den Satz des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck anwenden und fehlende Seiten berechnen bin mit den Tasten für die trigonometrischen Funktionen vertraut und kann sie bedienen. Kapitel im Buch 6 6 kann ich sicher muss ich lernen Datum kenne entweder die trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan) und kann sie an einem 7 rechtwinkligen Dreieck anwenden; oder kenne den Sinussatz für allgemeine Dreiecke. kann beliebige Winkel und Seiten im rechtwinkligen Dreieck berechnen. 7 erkenne beliebige Körper und ihre Eigenschaften anhand ihrer Form aus verschiedenen Perspektiven. kenne die Eigenschaften und die Beschriftungsweise beliebiger Prismen. kann die Netze beliebiger Prismen erkennen und zeichnen. [siehe Kurs 3.30 und 3.31] kann beliebige Prismen in der Parallelperspektive erkennen und zeichnen. [siehe Kurs 3.30 und 3.31] kann über die Oberflächenformel beliebiger Prismen mit Hilfe der Äquivalenzumformung fehlende Größen berechnen. kann über die Volumenformel beliebiger Prismen mit Hilfe der Äquivalenzumformung fehlende Größen berechnen.

2 Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (2 von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. Kapitel im Buch kann ich sicher muss ich lernen Datum 12. erkenne folgende spitze Körper: Pyramide, Kegel 13. kenne die Eigenschaften und Beschriftungsweisen folgender spitzer Körper: Pyramide, Kegel kann die Netze folgender spitzer Körper erkennen und zeichnen: Pyramide, Kegel kann über die Oberflächenformel spitzer Körper mit Hilfe der Äquivalenzumformung fehlende Größen berechnen. kann über die Volumenformel spitzer Körper mit Hilfe der Äquivalenzumformung fehlende Größen berechnen. kann Volumen und Oberfläche zusammengesetzter Körper berechnen. kann die Masse beliebiger Körper über die Dichte und das Volumen berechnen. kann Größen aus einem Textzusammenhang entnehmen und damit rechnen.

3 7.01 Bestimmen Sie die Hypotenuse (h), die Ankathete (a) und die Gegenkathete (k) von Bestimmen Sie den Wert der unbestimmten Kathete. 3 cm 12 cm 7.03 Wie bekomme ich den Wert eines Winkels heraus, wenn ich das Seitenverhältnis von Kathete/n und /oder Hypotenuse schon kenne? 7.04/05 Bestimmen Sie den Wert der unbestimmten Kathete ( = 20 ) Benennen Sie diese Objekte: 3 cm? 7.01 Bestimmen Sie die Hypotenuse (h), die Ankathete (a) und k h die Gegenkathete (k) von. a 7.02 Bestimmen Sie den Wert der unbestimmten Kathete. 3 cm 12 cm (12² 3²) 11,6? 7.03 Wie bekomme ich den Wert eines Winkels heraus, wenn ich das Seitenverhältnis von Kathete/n und /oder Hypotenuse schon kenne? Individuelle Lösung: In den meisten Fällen muss ich das Verhältnis eingeben und die Umschalttaste des TR benutzen und dann entweder tan, sin oder cos drücken. 7.04/05 Bestimmen Sie den Wert der unbestimmten Kathete ( = 20 ). 3 : (tan 20 ) 8,2 cm 7.06 Benennen Sie diese Objekte: 3 cm Würfel Zylinder Quader Zylinder Dreiecksprisma

4 7.07 Bestimmen Sie die Art der Flächen aus der sich die Oberfläche eines Zylinders, eines Würfels und eines Prismas mit einer regelmäßigen, fünfeckigen Grundfläche zusammensetzt Was ist das? 7.0 Zeichnen Sie ein regelmäßiges, 6-eckiges Prisma in der Parallelperspektive: (Tipp: Benutzen Sie kariertes Papier) 7.10 Bestimmen Sie die Seite a eines Quaders, wenn b = 5 cm, c= 8 cm und O = 340 cm² Bestimmen Sie die Seite a eines Würfels, wenn V = 2744 cm³ Bestimmen Sie die Art der Flächen aus der sich die Oberfläche eines Zylinders, eines Würfels und eines Prismas mit einer regelmäßigen, fünfeckigen Grundfläche zusammensetzt. Zylinder: 2 gleichgroße Kreise und ein Rechteck Würfel: 6 gleichgroße Quadrate Fünfeckiges Prisma: 2 gleichgroße Fünfecke und 5 Rechtecke 7.08 Was ist das? Das Netz von einem Quader 7.0 Zeichnen Sie ein regelmäßiges, 6-eckiges Prisma in der Parallelperspektive. (Tipp: Benutzen Sie kariertes Papier) Sie zeichnen einen Kreis und setzen den (unverstellten) Zirkel an einem beliebigen Punkt auf dem Kreis an und markieren 2 Schnittpunkte, diese benutzen Sie um dort den Zirkel erneut anzusetzen und markieren weitere Schnittpunkte. Das machen Sie solange bis Sie 6 Punkte haben, die Sie miteinander verbinden. Nun zeichnen Sie von jeder Ecke je eine gleichlange Strecke im Winkel 45 zur Blattkante. Jede Strecke soll in die gleiche Richtung zeigen. (jede Strecke nur halb so lang wie sie in Wirklichkeit ist perspektivische Verkürzung). Zuletzt müssen die Enden der Strecken noch miteinander verbunden werden Bestimmen Sie die Seite a eines Quaders, wenn b = 5 cm, c= 8 cm und O = 340 cm². 340 = 2 a a = 26 a = 26 a a = Bestimmen Sie die Seite a eines Würfels, wenn V = 2744 cm³ 2744 ⅓ = 14 cm

5 7.12 Benennen Sie diese Objekte: 7.13 Aus welchen Flächen setzt sich eine quadratische Pyramide zusammen und warum gibt es 2 verschiedene Höhen in dieser Pyramide? 7.14 Zeichnen Sie das Netz einer rechteckigen Pyramide. (Tipp: Benutzen Sie kariertes Papier) 7.15 Bestimmen Sie den Mantelradius s eines Kegels, wenn r = 5 cm und O = 188,5 cm² Bestimmen Sie die den Radius r eines Kegels, wenn V = 37,7 cm³ Benennen Sie diese Objekte: Pyramide Kegel 7.13 Aus welchen Flächen setzt sich eine quadratische Pyramide zusammen und warum gibt es 2 verschiedene Höhen in dieser Pyramide? 4 gleichgroße, gleichschenklige Dreiecke und ein Quadrat. Es gibt eine Höhe im Dreieck des Mantels und eine Körperhöhe Zeichnen Sie das Netz einer rechteckigen Pyramide. (Tipp: Benutzen Sie kariertes Papier) Die Schenkel der Dreiecke müssen alle gleichlang sein! 7.15 Bestimmen Sie den Mantelradius s eines Kegels, wenn r = 5 cm und O = 188,5 cm². 188,5 = π 5² + π 5 s (188,5 - π 5²) : π : 5 7 cm 7.16 Bestimmen Sie die den Radius r eines Kegels, wenn V = 37,7 cm³. 37,7 = π r² : 3 (37,7 3 : π) 6 cm

6 7.17 Berechnen Sie die Oberfläche und das Volumen dieses Körpers. Der obere und der untere Teil haben jeweil seinen Radius von 4 cm und eine Höhe von cm.der mittlere Teil hat eine Länge von 80 mm, eine Breite von 70 mm und eine Höhe von 0 mm Berechnen Sie das Gewicht eines Kegels mit einem Volumen von 300 cm³ und einer Dichte von 7,2 g/cm³. 7.1 Ein runder Kirchturm mit einem 8 m Durchmesser ist 30 m hoch und hat ein 5 m hohe, kegelförmige Spitze. Wie groß ist die Mauerfläche und wie groß ist die Dachfläche? 7.17 Berechnen Sie die Oberfläche und das Volumen dieses Körpers. Der obere und der untere Teil haben jeweil seinen Radius von 4 cm und eine Höhe von cm.der mittlere Teil hat eine Länge von 80 mm, eine Breite von 70 mm und eine Höhe von 0 mm. O= 2 Rechtecke + 2 Rechtecke + 2 Rechtecke + 2 Rechtecke O= 2 2 π cm² V= 2 Zylinder + 1 Quader V= 2 π 4² cm³ 7.18 Berechnen Sie das Gewicht eines Kegels mit einem Volumen von 300 cm³ und einer Dichte von 7,2 g/cm³. M = 300 7,2 = 2160 g 7.1 Ein runder Kirchturm mit einem 8 m Durchmesser ist 30 m hoch und hat ein 5 m hohe, kegelförmige Spitze. Wie groß ist die Mauerfläche und wie groß ist die Dachfläche? Mauerfläche: A= 2 π m² Dachfläche: A= (5²+4²) π 4 80,5 m²