Eine zugehörige interaktive Selbstkontrolle findet sich jeweils am Ende des Kapitels.

Transkript

1 Materialienübersicht Verstehen Theorieunterstützung Kompetenzenübersicht für die standardisierte Reife- und Diplomprüfung Eine zugehörige interaktive Selbstkontrolle findet sich jeweils am Ende des Kapitels. Weiterführende Informationen Multiplikation und Division auf der Zahlengeraden Herleitung des euklidischen Algorithmus Erklärungsvideos zur Theorie und zu Musteraufgaben Natürliche Zahlen... 6 Klammern und Vorrangregeln... 6 Rechnen mit Punkten auf der Zahlengeraden Potenzschreibweise Rechenregeln für Potenzen Maßeinheiten Durchschnitt, Vereinigung und Differenz von Mengen Lineare Gleichungen lösen Vorgehensweise beim Lösen von Textaufgaben Musteraufgabe: Eine Bewegungsaufgabe in eine lineare Gleichung übersetzen Musteraufgabe: Eine Mischungsaufgabe in eine lineare Gleichung übersetzen Musteraufgabe: Eine Mischungsaufgabe mit Prozentangaben lösen Musteraufgabe: Eine Leistungsaufgabe in eine lineare Gleichung übersetzen Umformen von Formeln Musteraufgabe: Eine Formel umformen Funktion festlegen Darstellung von Funktionen Koordinatensysteme Graphen von Funktionen Alle Rechte vorbehalten.

2 Musteraufgabe: Den Graphen einer Funktion zeichnen Musteraufgabe: Beurteilen, ob eine Kurve Graph einer Funktion ist Musteraufgabe: Funktionsgraphen interpretieren Homogene lineare Funktionen Eigenschaften homogener linearer Funktionen Graph einer homogenen linearen Funktion Musteraufgabe: Den Funktionsgraphen einer homogenen linearen Funktion zeichnen Modellieren mit homogenen linearen Funktionen Musteraufgabe: Mit homogenen linearen Funktionen modellieren Lineare Funktionen Eigenschaften linearer Funktionen Steigungsdreieck Musteraufgabe: Änderungsrate und Ordinatenabschnitt einer Funktion berechnen Musteraufgabe: Steigung ablesen Gleichung des Graphen einer linearen Funktion Musteraufgabe: Modellieren mit linearen Funktionen Musteraufgabe: Funktionswerte vergleichen Stückweise lineare Funktionen Beispiele für stückweise lineare Funktionen Lineare Kostenfunktionen Kostenfunktionen Erlös, Gewinn und Break-Even-Point Musteraufgabe: Kosten, Break-Even-Point und Gewinn berechnen Umkehrfunktionen Umkehrfunktion und Graph der Umkehrfunktion Graphisch bestimmen, ob eine Funktion umkehrbar ist Umkehrfunktion (Graphen zeichnen) Musteraufgabe: Prüfen, ob eine Funktion umkehrbar ist Applets Kleinster gemeinsamer Nenner Binomische Formeln Durchschnitt, Vereinigung und Differenz von Mengen Musteraufgabe: Eine Bewegungsaufgabe in eine lineare Gleichung übersetzen Angabe einer Funktion Koordinatensysteme Graphen von Funktionen Homogene lineare Funktionen Graphen homogener linearer Funktionen Lineare Funktionen Steigungsdreieck Beispiele für stückweise lineare Funktionen

3 Kostenfunktionen Einkommensteuer berechnen Umkehrfunktion Prüfen, ob eine Funktion umkehrbar ist Technologieunterstützung GeoGebra Schritt-für-Schritt-Erklärungsvideos für GeoGebra Dezimalzahlen eingeben Betrag berechnen Bruchzahlen eingeben ggt berechnen kgv berechnen Ausmultiplizieren Faktorisieren Äquivalenzumformungen durchführen Eine Gleichung lösen Stückweise lineare Funktionen eingeben Anhang Dezimalzahlen eingeben Grundrechnungsarten Bruchzahl eingeben Hochzahl eingeben Division mit Rest berechnen Betrag berechnen ggt berechnen kgv berechnen Faktorisieren Ausmultiplizieren Eine Gleichung lösen Äquivalenzumformung Funktion eingeben Punkt eingeben Gerade eingeben Stückweise definierte Funktion eingeben Musterlösungen zu Musteraufgaben (GeoGebra-Material) Mit Vorrangregeln rechnen Bruchzahlen addieren und subtrahieren ggt mit dem euklidischen Algorithmus berechnen Rationale Zahlen addieren Zähler und Nenner berechnen Binomische Formeln anwenden... 39

4 Eine lineare Gleichung umformen Eine Gleichung, in der die Unbekannte mit Hochzahl 2 vorkommt, lösen Eine Formel umformen Den Graphen einer Funktion zeichnen Den Funktionsgraphen einer homogenen linearen Funktion zeichnen Änderungsrate und Ordinatenabschnitt berechnen Funktionswerte vergleichen Kosten, Break-Even-Point und Gewinn berechnen Aufgabe 865: Graphen von Umkehrfunktionen Excel Schritt-für-Schritt-Erklärungsvideos für Excel Dezimalzahlen eingeben Betrag berechnen Bruchzahlen eingeben ggt berechnen kgv berechnen Gleitkommazahlen eingeben Graphen von Funktionen Stückweise lineare Funktionen eingeben Anhang Dezimalzahlen eingeben Grundrechnungsarten Bruchzahl eingeben Hochzahl eingeben Gleitkommazahlen eingeben Division mit Rest berechnen Betrag berechnen ggt berechnen kgv berechnen Stückweise definierte Funktion eingeben Musterlösungen zu Musteraufgaben (Excel-Dateien) Mit Vorrangregeln rechnen ggt mit dem euklidischen Algorithmus berechnen Angabe einer Funktion Den Graphen einer Funktion zeichnen Den Funktionsgraphen einer homogenen linearen Funktion zeichnen Kosten, Break-Even-Point und Gewinn berechnen

5 TI Nspire Schritt-für-Schritt-Erklärungsvideos für den TI Nspire (inkl. TI Nspire-Datei und PDF zur TI Nspire-Datei) Dezimalzahlen eingeben Betrag berechnen Musteraufgabe: Mit Vorrangregeln rechnen Bruchzahlen eingeben ggt berechnen kgv berechnen Ausmultiplizieren Musteraufgabe: Zähler und Nenner berechnen Faktorisieren Gleitkommazahlen eingeben Angabe einer Funktion Koordinatensysteme Graphen von Funktionen Musteraufgabe: Den Graphen einer Funktion zeichnen Musteraufgabe: Den Funktionsgraphen einer homogenen linearen Funktion zeichnen Musteraufgabe: Änderungsrate und Ordinatenabschnitt berechnen Musteraufgabe: Funktionswerte vergleichen Stückweise lineare Funktionen eingeben Anhang Hauptbildschirm und Scratchpad Dateimanager und Dateistruktur Calculator und Notes Variable Dezimalzahlen eingeben Bruchzahl eingeben Gleitkommazahlen eingeben Betrag berechnen ggt berechnen kgv berechnen Faktorisieren Ausmultiplizieren Eine Funktion eingeben Eine stückweise definierte Funktion eingeben Musterlösungen zu Musteraufgaben (TI Nspire-Dateien) Mit Vorrangregeln rechnen Aufgabe Bruchzahlen addieren und subtrahieren ggt mit dem euklidischen Algorithmus berechnen Rationale Zahlen addieren Zähler und Nenner berechnen... 37

6 Binomische Formeln Binomische Formeln anwenden Zahlen in normalisierter Gleitkommadarstellung schreiben Mit Zehnerpotenzen rechnen Eine lineare Gleichung umformen Eine Gleichung lösen Eine Gleichung, in der die Unbekannte mit Hochzahl 2 vorkommt, lösen Musteraufgabe: Eine Bewegungsaufgabe in eine lineare Gleichung übersetzen Musteraufgabe: Eine Mischungsaufgabe mit Prozentangaben lösen Eine Formel umformen Den Graphen einer Funktion zeichnen Den Funktionsgraphen einer homogenen linearen Funktion zeichnen Aufgabe 750: Homogene lineare Funktionen Änderungsrate und Ordinatenabschnitt berechnen Funktionswerte vergleichen Kosten, Break-Even-Point und Gewinn berechnen Üben Interaktive Übungen Natürliche Zahlen... 9 Reelle Zahlen Rationale Zahlen Bruchzahlen Rechnen mit Potenzen Runden und Abschätzen Mengen Modellieren einfacher Aufgaben durch lineare Gleichungen Äquivalenzumformungen Textaufgaben Umformen von Formeln Was sind Funktionen? Lineare Funktionen Lineare Funktionen in der Wirtschaft Umkehrfunktionen

7 Kompetenzorientierte Aufgaben Zahlen und Maße Zahlenbereiche und Zahlenmengen Zahlenbereiche beschreiben und damit rechnen Zahlenmengen auf der Zahlengeraden veranschaulichen Zahlenmengen mit mathematischen Symbolen beschreiben Beziehungen zwischen Zahlenmengen herstellen und erklären Zahlen und Maße Berechnungen und Umwandlungen Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung darstellen und damit rechnen Maßeinheiten in Beziehung setzen und damit rechnen Maßeinheiten nach vorgegebenen Kriterien umwandeln Ergebnisse von Berechnungen abschätzen Prozent und Promille verstehen und damit rechnen Mit sinnvoller Genauigkeit rechnen und runden Algebra und Geometrie Potenzen, Termen und lineare Gleichungen Rechengesetze von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten anwenden und begründen Mit Termen rechnen, Terme umformen und dies durch Rechenregeln begründen Die Struktur eines Terms erkennen Lineare Gleichungen aus den Bereichen Prozentrechnung und Bewegung aufstellen Lineare Gleichungen in einer Variablen lösen Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung interpretieren, dokumentieren und argumentieren Lineare Gleichungen (Formeln) nach einer variablen Größe explizieren, die Abhängigkeiten der Größen interpretieren und erklären Funktionale Zusammenhänge Funktionsbegriff und lineare Funktionen Die Definition der Funktion als eindeutige Zuordnung erkennen Funktionen als Modelle zur Beschreibung der Abhängigkeit zwischen Größen verstehen und erklären Funktionen in einer Variablen in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen Das Modell einer linearen Funktion in unterschiedlichen Kontexten (z.b. mit Wirtschaftsbezug) beschreiben und lineare Modellfunktionen bilden Lineare Funktionen darstellen und zwischen Darstellungsformen wechseln Die Darstellungsformen linearer Funktionen interpretieren und erklären (insbesondere Steigung und Achsenabschnitt) Den Begriff der Umkehrfunktion auf lineare Funktionen anwenden Englische Aufgaben

8 Aufgaben zur Individualisierung Selbstkontrolle Interaktive Selbstkontrolle Interaktive Selbstkontrolle Vorbereitung auf die SRDP Vorbereitung auf die SRDP: Zahlen und Rechenregeln Vorbereitung auf die SRDP: Lineare Gleichungen Vorbereitung auf die SRDP: Funktionen Lehrplankompetenzen (Was habe ich in diesem Semester gelernt?) Zahlen und Maße Zahlenbereiche und Zahlenmengen Zahlen und Maße Berechnungen und Umwandlungen Algebra und Geometrie Potenzen, Termen und lineare Gleichungen Funktionale Zusammenhänge Funktionsbegriff und lineare Funktionen Lösungen Lösungsheft Das Lösungsheft ist auf allen Seiten, auf denen es Aufgaben gibt, rechts unten auf der Seite zu finden. Durchgerechnete Lösungen Durchgerechnete Lösungen sind auf allen Seiten, auf denen es Aufgaben gibt, rechts unten auf der Seite zu finden. Lösungen zu Aufgaben mit Technologieeinsatz (GeoGebra) Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe

9 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen zu Aufgaben mit Technologieeinsatz (Excel-Dateien) Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen zu Aufgaben mit Technologieeinsatz (TI Nspire-Dateien) Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe