Inhaltsverzeichnis: Mathematik verstehen 5 E-BOOK+ 1. Zahlen und Zahlenmengen
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- Friederike Fuhrmann
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1 Inhaltsverzeichnis: Mathematik verstehen 5 E-BOOK+ 1. Zahlen und Zahlenmengen Lesetext: Historisches zu Mengen S. 9 Applet: Darstellung von Zahlenmengen auf der Zahlengeraden S. 17 Interaktive Musteraufgabe: Intervalle I S. 17 Interaktive Musteraufgabe: Intervalle II S. 17 Applet: Fest- und Gleitkommadarstellung von Zahlen S. 23 Lernvideo GeoGebra: Zahlen und Zahlenmengen S. 28 TI-Nspire kompakt: Zahlen und Zahlenmengen S. 28 Fragen zum Grundwissen: Zahlen und Zahlenmengen S. 29 Interaktive Übung: Mengen S. 9 Interaktive Übung: Aussagen und Mengen S. 9 Interaktive Übung: Zahlenbereiche I S. 13 Interaktive Übung: Zahlenbereiche II S. 14 Lernapplet: Darstellung von Zahlenmengen auf der Zahlengeraden S. 17 Interaktive Übung: Beträge und Intervalle S. 17 Interaktive Übung: Näherungsweise Angabe von Schranken S. 20 Interaktive Übung: Gleitkommadarstellung S. 24 Interaktive Übung: Zehnerpotenzen und Gleitkommadarstellung S. 24 Interaktive Übung: Dekadische und nichtdekadische Darstellung S. 25 Interaktive Übung: Teilbarkeit und Primzahlen S. 27 Abschlusskontrolle: Zahlen und Zahlenmengen S Terme und Formeln Interaktive Musteraufgabe: Vermehrung und Verminderung um p% S. 39 Applet: Verzinsung von Kapital S. 42 Interaktive Musteraufgabe: lineare Gleichung lösen S. 50 Lernvideo GeoGebra: Terme und Formeln S. 52 TI-Nspire kompakt: Terme und Formeln S. 52 Fragen zum Grundwissen: Terme und Formeln S. 53 Interaktive Übung: Variablen, Terme, Gleichungen und Formeln S. 35 Interaktive Übung: Aufstellen und Interpretieren von Termen und Formeln S. 36 Interaktive Übung: Grundaufgaben zur Prozentrechnung S. 38 Interaktive Übung: Terme und Formeln zur Prozentrechnung S. 42 1
2 Interaktive Übung: Umformen von Termen und Gleichungen S. 49 Interaktive Übung: Lineare Gleichungen in einer Variablen S. 50 Abschlusskontrolle: Terme und Formeln S Quadratische Gleichungen Interaktive Musteraufgabe: Kleine Lösungsformel S. 59 Interaktive Musteraufgabe: Große Lösungsformel S. 60 Lernvideo GeoGebra: Quadratische Gleichungen S. 67 TI-Nspire kompakt: Quadratische Gleichungen S. 67 Fragen zum Grundwissen: Quadratische Gleichungen S. 68 Interaktive Übung: Sonderfälle quadratischer Gleichungen S. 57 Interaktive Übung: Lösungsformeln für quadratische Gleichungen S. 63 Interaktive Übung: Der Satz von Vieta S. 65 Interaktive Übung: Quadratische Gleichungen mit Parametern S. 66 Abschlusskontrolle: Quadratische Gleichungen S Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken Interaktive Musteraufgabe: Definition von Sinus, Cosinus und Tangens S. 70 Interaktive Musteraufgabe: Berechnungen im rechtwinkeligen Dreiecken S. 74 Applet: Kräfte in Abhängigkeit von Steigungswinkel und Gewicht S. 82 Lernvideo GeoGebra: Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken S. 84 TI-Nspire kompakt: Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken S. 84 Fragen zum Grundwissen: Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken S. 85 Interaktive Übung: Berechnungen von Sinus, Cosinus und Tangens S. 73 Interaktive Übung: Sinus, Cosinus und Tangens S. 73 Interaktive Übung: Anwendung von Sinus, Cosinus und Tangens S. 82 Interaktive Übung: Beziehungen zwischen Sinus, Cosinus und Tangens S. 83 Abschlusskontrolle: Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken S. 87 2
3 5. Berechnungen in beliebigen Dreiecken Applet: Poloarkoordinaten S.89 Interaktive Musteraufgabe: Umrechnung Polarkoordinaten kartesische S. 92 Koordinaten Applet: Darstellung von Sinus und Cosinus im Einheitskreis S. 93 Interaktive Musterübung: Gleichung der Form sin(φ) = c bzw. cos(φ) = c S. 95 Lesetext: Historisches zur Trigonometrie S. 102 Lernvideo GeoGebra: Berechnungen in beliebigen Dreiecken S. 103 TI-Nspire kompakt: Berechnungen in beliebigen Dreiecken S. 103 Fragen zum Grundwissen: Berechnungen in beliebigen Dreiecken S. 104 Lernapplet: Darstellung eines Zahlenpaares als Punkt S. 89 Interaktive Übung: Kartesische Koordinaten und Polarkoordinaten S. 92 Lernapplet: Polarkoordinaten einzeichnen S. 92 Lernapplet: Vorzeichen von Sinus und Cosinus I S. 94 Lernapplet: Vorzeichen von Sinus und Cosinus II S. 94 Interaktive Übung: Darstellung von Sinus und Cosinus im Einheitskreis S. 95 Interaktive Übung: Sinus und Cosinus im Einheitskreis S. 96 Interaktive Übung: Die trigonometrische Flächeninhaltsformel S. 97 Interaktive Übung: Sinussatz und Cosinussatz S. 102 Abschlusskontrolle: Berechnungen in beliebigen Dreiecken S Reelle Funktionen Applet: Zusammenhang zwischen x und f(x) S. 107 Interaktive Musteraufgabe: Steigen und Fallen, Maximum und Minimum S. 113 Applet: Zuordnungen und Veränderungen I III S. 114 Applet: Füllfunktion von Rotationskörpern I V S. 116 Applet: Zeit Ort Funktion I II S. 120 Lernvideo GeoGebra: Reelle Funktionen S. 122 TI Nspire kompakt: Reelle Funktionen S. 122 Fragen zum Grundwissen: Reelle Funktionen S. 123 Lernapplet: Wichtige Begriffe bei reellen Funktionen S. 107 Lernapplet: Steigen und Fallen einer Funktion S. 113 Interaktive Übung: Reelle Funktionen und deren Graphen S. 113 Interaktive Übung: Interpretieren von Funktionsgraphen S. 121 Abschlusskontrolle: Reelle Funktionen S
4 7. Lineare Funktionen Interaktive Musteraufgabe: Lineare Funktion S. 126 Lesetext: Funktionen als mathematische Modelle S. 139 Applet: Zeit Ort Funktion S. 143 Applet: Lineare Kostenfunktion S. 147 Lernvideo GeoGebra: Lineare Funktionen S. 149 TI-Nspire kompakt: Lineare Funktion S. 149 Fragen zum Grundwissen: Lineare Funktionen S. 150 Lernapplet: Lineare Funktion: Deutung von d S. 128 Lernapplet: Lineare Funktion: Deutung von k S. 128 Lernapplet: Steigung von Geraden S. 128 Interaktive Übung: Lineare Funktionen und deren Graphen S. 129 Lernapplet: Zeichnen eines Steigungsdreiecks S. 131 Interaktive Übung: Steigungsdreiecke S. 132 Interaktive Übung: Eigenschaften linearer Funktionen S. 133 Interaktive Übung: Anwendungen linearer Funktionen S. 139 Interaktive Übung: Direkte Proportionalitätsfunktionen S. 142 Interaktive Übung: Vergleich von linearen Funktionen S. 148 Abschlusskontrolle: Lineare Funktionen S Nichtlineare Funktionen Interaktive Musteraufgabe: Graphen quadratischer Funktionen S. 157 Applet: Abschnittsweise definierte Funktionen I VI S. 175 Applet: Abschnittsweise definierte Funktionen S. 175 Lernvideo GeoGebra: Nichtlineare Funktionen S. 179 TI-Nspire kompakt: Nichtlineare Funktionen S. 179 Fragen zum Grundwissen: Nichtlineare Funktionen S. 180 Lernapplet: Schrittweiser Aufbau der Graphen quadratischer Funktionen I S. 161 Lernapplet: Schrittweiser Aufbau der Graphen quadratischer Funktionen II S. 161 Lernapplet: Schrittweiser Aufbau der Graphen quadratischer Funktionen III S. 161 Lernapplet: Scheitelgleichung einer quadratischen Funktion S. 162 Interaktive Übung: Scheitelgleichung einer quadratischen Funktion S. 163 Interaktive Übung: Quadratische Funktionen S. 166 Interaktive Übung: Weitere nichtlineare Funktionen S. 169 Interaktive Übung: Indirekte Proportionalität und weitere S. 173 Proportionalitäten 4
5 Interaktive Übung: Abschnittsweise definierte Funktionen und S. 176 Sprungfunktionen Interaktive Übung: Formeln und Funktionen S. 178 Abschlusskontrolle: Nichtlineare Funktionen S Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen Interaktive Musteraufgabe: Lineare Gleichungen und Geraden S. 186 Applet: Lineare Gleichungen in zwei Variablen S. 188 Lernvideo GeoGebra: Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei S. 196 Variablen TI-Nspire kompakt: Lineare Gleichungen und Gleichungssystem in zwei S. 196 Variablen Fragen zum Grundwissen: Lineare Gleichungen und Gleichungssystem in S. 197 zwei Variablen Lernapplet: Lineare Gleichungen in zwei Variablen S.189 Interaktive Übung: Lineare Gleichungen in zwei Variablen S. 189 Lernapplet: Lösungsmenge eines Gleichungssystems S. 193 Interaktive Übung: Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen S. 194 Abschlusskontrolle: Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen S Vektoren Lernvideo GeoGebra: Vektoren S. 209 TI-Nspire kompakt: Vektoren S. 209 Fragen zum Grundwissen: Vektoren S. 210 Interaktive Übung: Vektoren in R 2 S. 201 Interaktive Musteraufgabe: Rechenoperationen für Vektoren S. 202 Interaktive Übung: Rechnen mit Vektoren S. 205 Interaktive Übung: Skalarprodukt von Vektoren S. 208 Abschlusskontrolle: Vektoren S
6 11. Geometrische Darstellung von Vektoren und deren Rechenoperationen Interaktive Musteraufgabe: Punkt-Pfeil-Darstellung der Vektoraddition S. 219 Applet: Streckung eines Pfeils S. 223 Lernvideo GeoGebra: Geometrische Darstellung von Vektoren und deren S. 232 Rechenoperationen TI-Nspire kompakt: Geometrische Darstellung von Vektoren und deren S. 232 Rechenoperationen Fragen zum Grundwissen: Geometrische Darstellung von Vektoren und S. 233 deren Rechenoperationen Lernapplet: Darstellung eines Zahlenpaares als Pfeil S. 216 Interaktive Übung: Darstellung von Vektoren in R 2 als Punkte oder Pfeile S. 217 Interaktive Übung: Geometrische Darstellung der Addition und Subtraktion S. 222 von Vektoren Interaktive Übung: Darstellung der Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl S. 223 Interaktive Übung: Einfache Anwendungen der Vektorrechnung in der S. 226 Geometrie Interaktive Übung: Betrag eines Vektors S. 228 Lernapplet: Normalvektoren S. 230 Interaktive Übung: Parallele und normale Vektoren S. 231 Abschlusskontrolle: Geometrische Darstellung von Vektoren S Geraden in R 2 Applet: Parameterdarstellung einer Geraden S. 239 Interaktive Musteraufgabe: Deutung des Parameters als Zeit S. 241 Applet: Deutung des Parameters als Zeit S. 241 Lernvideo GeoGebra: Geraden in R 2 S. 253 TI-Nspire kompakt: Geraden in R 2 S. 253 Fragen zum Grundwissen: Geraden in R 2 S. 254 Lernapplet: Parameterdarstellung einer Geraden I S. 238 Lernapplet: Parameterdarstellung einer Geraden II S. 239 Lernapplet: Parameterdarstellung einer Strecke S. 240 Interaktive Übung: Parameterdarstellung einer Geraden in R 2 S. 243 Interaktive Übung: Gegenseitige Lage und Schnitt von Geraden in R 2 S. 246 Lernapplet: Gegenseitige Lagen zweier Geraden S
7 Interaktive Übung: Normalvektordarstellung einer Geraden in R 2 S. 252 Abschlusskontrolle: Geraden in R 2 S Weitere Anwendungen von Vektoren in R 2 Interaktive Musteraufgabe: Berechnungen der Winkelmaße von Vektoren S. 259 Lernvideo GeoGebra: Weitere Anwendungen von Vektoren in R 2 S. 266 TI-Nspire kompakt: Weitere Anwendungen von Vektoren in R 2 S. 267 Fragen zum Grundwissen: Weitere Anwendungen von Vektoren in R 2 S. 268 Interaktive Übung: Winkelmaß von Vektoren; Vorzeichen des Skalarprodukts Interaktive Übung: Einheitsvektoren; Abstand Punkt-Gerade; merkwürdige Punkte S. 260 S. 266 Abschlusskontrolle: Weitere Anwendungen von Vektoren in R 2 S
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