Jahresplan Mathematik 5. Klasse AHS

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1 Jahresplan Mathematik 5. Klasse HS Schulbuchreihe Blickpunkt Mathematik 5 (Freiler, Marsik, Olf, SchmidZartner, Wittberger) Zeitliche Planung Stundenanzahl 34 Wochenstunden in Klammern stehen geschätzte Stundenanzahlen Zeitlicher blauf Monat Schulbuchkapitel Kompetenz Grundkom petenz S P T 1.1, 1.2 Grundlegende Begriffe über ussagen und Mengen kennen Über das rweitern von Zahlenmengen anhand von natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen reflektieren können Zahlen, Beträge von Zahlen und ntervalle auf einer Zahlengeraden darstellen können Mit Primzahlen und Teilern arbeiten können; Teilbarkeitsfragen untersuchen können 1.3, 1.4 Vorwissen aus der Unterstufe wiederholen Zehnerpotenzen zum rfassen von sehr kleinen und sehr großen Zahlen in anwendungsorientierten Bereichen einsetzen können; Rechenregeln für Zehnerpotenzen kennen GR 1.1 G R 1.1

2 1.5 Zahlen im dekadischen und in einem nicht dekadischen Zahlensystem darstellen können 1.6 Mit Näherungswerten sinnvoll umgehen können O K T (11 13 h) Terme und Formeln aufstellen und interpretieren können; Umformungsschritte durch Rechengesetze begründen können , 4.1 Lineare [ ] Gleichungen in einer Variablen lösen können Lösungsfälle untersuchen können 4.2 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen können; Lösungsfälle untersuchen [ ] können Die oben genannten Gleichungen und Gleichungssysteme auf inner und außermathematische Probleme anwenden können G R 1.2 G R 2.1 G R 2.1 G R 2.2 G R 2.5 N O V (12 14 h) 5. 1, 5.3 Quadratische Gleichungen in einer Variablen lösen können Gleichungen auf inner und außermathematische Probleme anwenden können 5.2, 5.5 Gleichungen auf inner und außermathematische Probleme anwenden können 5.4 den Satz von Vieta anwenden G R 2.3 D Z 6.1 bhängigkeiten, die durch reelle Funktionen in einer Variablen erfassbar sind, mittels Termen, Tabellen oder Graphen beschreiben bhängigkeiten, die durch reelle Funktionen in einer Variablen erfassbar sind, mittels Termen, Tabellen oder Graphen beschreiben F R 1.3 F R 1.4 F R 1.1 F R 1.4 F R 1.7

3 Mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen arbeiten können; Funktionen F R Lineare Funktionen beschreiben und untersuchen können F R 2.1 F R 2.2 F R 2.4 J N (12 14 h) 7.4 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen können; Lösungsfälle untersuchen und geometrisch interpretieren können 7.5 Mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen arbeiten können; Funktionen 7.6 Formeln in Hinblick auf funktionale spekte untersuchen können; direkte [ ] Proportionalität mit Hilfe von Funktionen beschreiben können Quadratische Funktionen der Form f(x) = ax 2 + bx + c beschreiben und untersuchen können G R 2.5 F R 2.2 F R 2.3 F R 2.5 F R 2.6 F R 3.3 F R 4.3 F B Mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen arbeiten können; Funktionen F R 3.3 F R inige weitere nichtlineare Funktionen beschreiben und untersuchen können, z.b. F R 3.1 f(x) = a, f(x) = a, [ ] F R 3.4 x x² 8.6 Formeln in Hinblick auf funktionale spekte untersuchen können; direkte und indirekte Proportionalität mit Hilfe von Funktionen beschreiben können F R 3.4 F R 1.2

4 8.7 [ ] abschnittsweise definierte Funktionen M Ä R Z (12 14 h) P R L (9 11 h) M (11 13 h) 9.1 sin(α), cos (α) und tan (α) definieren [ ] können Gleichungen der Form sin(α) = c und, cos(α) = c nach α lösen können G R Berechnungen an Dreiecken, Figuren und Körpern durchführen können G R sin(α), cos (α) und tan (α) definieren und am inheitskreis darstellen können Gleichungen der Form sin(α) = c und, cos(α) = c nach α lösen können Berechnungen an Dreiecken, Figuren und Körpern durchführen können Polarkoordinaten verwenden können G R Vektoren addieren, subtrahieren, mit reellen Zahlen multiplizieren [ ] können G R 3.1 G R Vektoren addieren, subtrahieren, mit reellen Zahlen multiplizieren und diese Rechenoperationen veranschaulichen können bstände ermitteln können (Punkt Punkt[ ]) 12.1 inheitsvektoren [ ] ermitteln können G R 3.1 G R 3.2 G R Mit dem Skalarprodukt arbeiten können; den Winkel zwischen zwei Vektoren ermitteln können J U 12.3 [ ] Normalvektoren im R 2 ermitteln können G R 3.5

5 N Geraden in R 2 durch Parameterdarstellungen und durch Gleichungen (Normalvektordarstellungen) beschreiben können und die gegenseitige Lage von Geraden ermitteln können G R bstände ermitteln können (Punkt Punkt, Punkt Gerade) Wiederholen