37R Bodenplatte aus Stahlfaserbeton

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1 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wender Vellmar BTS STTIK-Beschreibung - Bauteil: 37R Bodenplatte aus Stf.-Beton Seite 1 37R Bodenplatte aus Stahlfaserbeton (Stand: ) Leistungsumfang Normen: DIN (001) DIN (008) System: Lasteinleitung nur durch Wände Mittelwand ußenwand mit/ohne Überstand Belastung: Linienlasten auf den Wänden Schnittgrößen: Ermittlung der Tragmomente in der Platte Ermittlung der Tragmomente im Überstand (ußenwände) Die usgabe der Momente erfolgt getrennt für den Tragfähigkeitsund Gebrauchstauglichkeitsnachweis (Rissnachweis) Bemessung: Nachweise: Ermittlung der erforderlichen zusätzlichen Biegebewehrung aus Betonstahl, falls die Tragfähigkeit des Stahlfaserbetons nicht ausreicht Rissbreiten im Zustand der Tragsicherheit [4] Gebrauchstauglichkeitsnachweis (Rissnachweis nach [1], wahlweise nach bschnitt mit oder ohne Zwang und/oder bschnitt 11..4) Querkraftnachweis Baustoffe Folgende Materialien stehen zur Verfügung: - Stahlfaserbeton F0 - F,0 für - Normalbeton C16/0-C50/60 - Leichtbeton LC16/18-LC50/55 - Betonstahl 500S (,B) und 500M (). Die zulässige Betongüte sowie die erforderlichen Mindestbetondeckungen werden über die uswertung der vorgegebenen Expositionsklassen ermittelt. Die gewünschte Faserbetonklasse kann über ein Menü gewählt werden. Der gewünschte Variationskoeffizient Vi ist dem Betonhersteller mitzuteilen. Die ngabe der Faserbetonklasse ist nach folgendem in [4]) enthaltenen Beispiel vorzunehmen: C30/37 F1,0/0,8 XC - C30/37: gewählte Betongüte nach [1] - F1,0/0,8: Stahlfaserbeton der Faserbetonklasse F1,0 für Verformungsbereich I / Stahlfaserbeton der Faserbetonklasse F0,8 für Verformungsbereich II - XC: maßgebende Expositionsklasse gemäß [1]

2 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wender Vellmar BTS STTIK-Beschreibung - Bauteil: 37R Bodenplatte aus Stf.-Beton Seite Expositionsklassen / Betondeckung: Nach der Expositionsklassenauswahl wird vom Programm eine Betondeckung vorgeschlagen die auf Wunsch korrigiert werden kann ( gew. c ). Die Betondeckung ist getrennt für die obere und untere Bewehrungslage einzugeben. Baugrund: Die Beschreibung des Baugrunds erfolgt durch die Wahl der Bodenart und durch die Eingabe der zulässigen Sohlpressung. System Es können beliebig viele Platten-Wand-nschlüsse in einer Position bemessen werden. Die Systemdaten beschreiben jeweils einen Platten-Wand-nschluss. Mit den Geometriedaten der Wand und der Wandart (Mittelwand oder ußenwand) wird jeweils ein Platten-Wand-nschluss beschrieben. Platten - Wand - nschluss: - Mittelwand - ußenwand ohne Überstand - ußenwand mit Überstand Einwirkungen In der Lasteingabetabelle können beliebig viele Wandlasten qz für jeweils eine Wand eingegeben werden. Das Programm ermittelt automatisch die maßgebende Kombination nach [] getrennt für den Tragsicherheits- (Biegebemessung) den Gebrauchtauglichkeitsnachweis (Rissnachweis) sowie die Summe der charakteristischen Einwirkungen für den Nachweis der Sohlpressung und gibt die Daten in tabellarischer Form aus. Bemessung Die Ermittlung der Traglast erfolgt nach der Plastizitätstheorie, wobei der Schnittgrößenermittlung bis zu drei plastische Gelenke zugrunde gelegt werden. Die zulässige Bodenpressung wird für den Grenzzustand der Tragfähigkeit mit dem resultierenden Lastteilsicherheitsbeiwert multipliziert. Nach [5] ergeben sich für die Berechnung der zwei im Folgenden dargestellten Beispiele die angegebenen Formeln. ußenwand links γf = N Ed, / N EK, Bd = γf zul - γg g ( a 0,5 d) M1 = Bd Platte

3 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wender Vellmar BTS STTIK-Beschreibung - Bauteil: 37R Bodenplatte aus Stf.-Beton Seite 3 M = -M 1 Rd Bd x x 3 d d d 4 x 6 d x d 4 8 ( M1 MRd ) 6 d x 6 d 6 ( M1 MRd ) BD = 0 x 4 8 BD = 0 x 1, 6 d = - ± 4 36 d 64 6 d 8 6 ( M1 MRd ) BD 36 6 d 64 8 = d 0 = x ( a d) N Rd, B N Rd, Bd = Mittelwand γf = N Ed, M / N EK, M x Bd= γf zul - γg N 1, 3 d = - 4 M ± g Platte 6 [ dm x] M = Rd, Bd ( MRd1 MRd ) BD Nachweise Querkraftnachweis Der Querkraftnachweis wird gem. 8.. [4] für den Grenzzustand der Tragsicherheit (ständige und vorübergehende Bemessungssituation) im bstand d (stat. Höhe) vom betrachteten uflager geführt. Für den betrachteten Nachweisschnitt wird die vorhandene Längsbewehrung (sofern vorhanden) und der zugehörige Stahlschwerpunkt (d1), sowie die einwirkende Querkraft an der Nachweisstelle berücksichtigt. Gemäß [4] dürfen Stahlfasern für die ufnahme der Querkraft über den äquivalenten Querkraftbewehrungsgrad (f W,C) berücksichtigt werden. Reicht dieser nicht aus, wird eine zusätzliche Querkraftbewehrung aus Betonstahl (wahlweise Matten oder Stabstahl) ermittelt. Rissnachweis Die Rissbreite wird tabellarisch gem [4] für den Grenzzustand der Tragsicherheit ermittelt. Die resultierende Rissbreite darf den zulässigen Wert (aus dem Quotienten Stahlfaserlänge[mm]/0) nicht überschreiten. nderenfalls ist die Bewehrung oder die Stahlfaserart zu ändern. ußerdem wird der Rissnachweis im Zustand der Gebrauchstauglichkeit gem [4] geführt, wenn eine zusätzliche Betonstahlbewehrung eingebaut werden muß. In diesem Fall kann der Nachweis wahlweise für Last und/oder Zwang geführt werden.

4 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wender Vellmar BTS STTIK-Beschreibung - Bauteil: 37R Bodenplatte aus Stf.-Beton Seite 4 Literatur [1] DIN und Berichtigung zu DIN (6/005) [] DIN 1055 (001) [3] uslegungen zur DIN , Normenausschuss Bauwesen, Internet: [4] DBV-Merkblatt Stahlfaserbeton (Oktober 001) [5] DBV-Heft Nr.7 Stahlfaserbeton - Beispielsammlung zur Bemessung nach DBV-Merkblatt (Juli 004)

5 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wender Vellmar BTS STTIK-Beschreibung - Bauteil: 37R Bodenplatte aus Stf.-Beton Seite 5 Mögliche Systeme Mittelwand ußenwand ohne Einspannung

6 PROJEKT: Bsp. Programm 037R Pos. 0 Seite 1 POS.0 SOHLPLTTE (STFB) Programm: 037R, Vers: /010 Grundlagen: DIN :008-08, DIN : Geotechnische Daten Baugrund: nicht bindig Bodenpressung: zul.sigma = N/mm², Erhöhung der Kantenpressung um 0% Baustoffe: Normalbeton C 5/30 Größtkorn des Zuschlags dg = 3.0 mm BSt 500S() Expositionsklassenauswahl mit Betondeckung: c.min delta.c gew.c Ort Expositionsklassen [mm] [mm] [mm] oben : XC unten : XC Feuchteklasse: WO nach Erhärtung weitgehend trocken Erläuterungen: XC1 Trocken oder ständig nass XC4 Wechselnd nass und trocken Faserbeton: C 5/30 F1.0/0.8 mit Variationskoeffizient vi = 0.15 Verformungsbereich I: feq,ctk = N/mm² feq,ctd = N/mm² Verformungsbereich II: feq,ctk = N/mm² feq,ctd = N/mm² Tragmomente nur aus Stahlfaserbewehrung: Mfd unten/oben 18.04/ knm nrechenbarer Faseranteil für Mindestbewehrung : vorh.mins(f) =.46 cm² Bemerkung: Durch die Wahl der Faserbetonklassen ist die Leistungsfähigkeit des Stahlfaserbetons definiert (siehe DBV-Merkblatt Stahlfaserbeton 10/001). Die Faserauswahl, der erforderliche Fasergehalt und die Betonzusammensetzung zur Erzielung der erforderlichen Faserbetonklassen bzw. zur Gewährleistung der erforderlichen Leistungsfähigkeit liegen im Verantwortungsbereich des Betonherstellers. Sohlplatte aus Stahlfaserbeton: System: ußenwand hs = 30.0 cm Wanddicke hw = 4.0 cm halber bstand benachbarter Wände Plattenüberstand a = 1.50 m ü = 0.15 m

7 PROJEKT: Bsp. Programm 037R Pos. 0 Seite Einwirkungen: Lasten: q = Linienlast [kn/m] Einwirkungen Last Kat. Wert,k lpha Ständige Last qz G Nutzlast qz Q, Kate- Komb.-Beiwerte Gamma gorie Bezeichnung Psi0 Psi1 Psi sup. inf. G Ständige Einwirkungen Q,1 Sonstige Nutz-u.Verkehrslasten Kombinatonsart Kombination qz kn/m charakteristische Werte char Tragfähigkeit ständige/vorüberg. Bemessungssituation P/T Q,1 sup Tragfähigkeit ständige/vorüberg. Bemessungssituation P/T Q,1 inf Gebrauchstauglichkeit quasi-ständige Kombination perm Q, Gebrauchstauglichkeit häufige Kombination freq Q, Gebrauchstauglichkeit seltene Kombination rare Q, Tragfähigkeitsnachweis (nach Plastizitätstheorie): GammaF = qz,ed/qz,k = 97.50/ 70.0 = 1.39 SigmaBd = GammaF*zul.Sigma-1.35*g.Platte = 1.39* *5 = kn/m² M,Rd1/M,rd = 7.5 / kn/m, Gelenkabstand von Wandkante x = 0.73 m N,Rd = SigmaBd*(ühw0.5*x) = kn/m > max qz = kn/m Querkraftnachweis: m uflager im bstand d Mindestbewehrungsgrad min.rho = 0.6 * 0.8 = 0.49 (Tab.9 und ()) äquivalenter Bewehrungsgrad rho fw,c = 0.86 {8.4} Vrd,ct = 0.0 kn (70), VRd,c = kn (74) VEd,red = 8.8 kn < max.vrd, = 47. kn > Bereich {gem. Bild 8.5} erforderlicher Gesamtbewehrungsgrad rho VW = 0.00 {gem. Bild 8.7} erforderlicher Betonstahlbewehrungsgrad rho W,Y = rho VW - rho fw,c= 0.00 Es ist keine weitere Querkraftbewehrung aus Betonstahl erforderlich! Bemerkung: Die ngaben {} für bbildungen, Formeln und Textpassagen beziehen sich auf das DBV-Merkblatt Stahlfaserbeton, Fassung Oktober 001. Die ngaben () beziehen sich auf DIN Rissnachweis: Rissbreiten im Grenzzustand der Tragfähigkeit Länge der Stahlfasern lf = 60 mm Maximale Rissbreite w = lf / 0 = 3.0 mm, eyk =.50 MEd NEd du do su so ec es1 x efct w Ort [knm/m] [kn/m] [cm] [cm] [cm²/m] [ ] [ ] [cm] [ ] [mm] unten oben

8 PROJEKT: Bsp. Programm 037R Pos. 0 Seite 3 System: Mittelwand Wanddicke hw = 4.0 cm halber bstand benachbarter Wände a =.40 m Einwirkungen: Lasten: q = Linienlast [kn/m] Einwirkungen Last Kat. Wert,k lpha Ständige Last qz G Nutzlast qz Q, Kate- Komb.-Beiwerte Gamma gorie Bezeichnung Psi0 Psi1 Psi sup. inf. G Ständige Einwirkungen Q,1 Sonstige Nutz-u.Verkehrslasten Kombinatonsart Kombination qz kn/m charakteristische Werte char Tragfähigkeit ständige/vorüberg. Bemessungssituation P/T Q,1 sup.75 Tragfähigkeit ständige/vorüberg. Bemessungssituation P/T Q,1 inf Gebrauchstauglichkeit quasi-ständige Kombination perm Q, Gebrauchstauglichkeit häufige Kombination freq Q, Gebrauchstauglichkeit seltene Kombination rare Q, Tragfähigkeitsnachweis (nach Plastizitätstheorie): GammaF = qz,ed/qz,k =.75/ = 1.39 SigmaBd = GammaF*zul.Sigma-1.35*g.Platte = 1.39* *5 = kn/m² M,Rd1/M,rd = / kn/m, Gelenkabstand von Wandkante x = 0.89 m N,Rd = SigmaBd* ( hw x ) = 5.08 kn/m > max qz =.75 kn/m Querkraftnachweis: m uflager im bstand d Mindestbewehrungsgrad min.rho = 0.6 * 0.8 = 0.49 (Tab.9 und ()) äquivalenter Bewehrungsgrad rho fw,c = 0.86 {8.4} Vrd,ct = 0.0 kn (70), VRd,c = kn (74) VEd,red = 4.9 kn < max.vrd, = 47. kn > Bereich {gem. Bild 8.5} erforderlicher Gesamtbewehrungsgrad rho VW = 0.00 {gem. Bild 8.7} erforderlicher Betonstahlbewehrungsgrad rho W,Y = rho VW - rho fw,c= 0.00 Es ist keine weitere Querkraftbewehrung aus Betonstahl erforderlich! Bemerkung: Die ngaben {} für bbildungen, Formeln und Textpassagen beziehen sich auf das DBV-Merkblatt Stahlfaserbeton, Fassung Oktober 001. Die ngaben () beziehen sich auf DIN

9 PROJEKT: Bsp. Programm 037R Pos. 0 Seite 4 Rissnachweis: Rissbreiten im Grenzzustand der Tragfähigkeit Länge der Stahlfasern lf = 60 mm Maximale Rissbreite w = lf / 0 = 3.0 mm, eyk =.50 MEd NEd du do su so ec es1 x efct w Ort [knm/m] [kn/m] [cm] [cm] [cm²/m] [ ] [ ] [cm] [ ] [mm] unten oben