Skizze zur Ermittlung der Knotenlage

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Karlheinz Eberhardt
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1 Detailzeichnung aus HarzerCAD Seite 1 Anmerkung: Diese Zeichnung wurde nicht mit der Harzer-Statik-Software erstellt! Bei komplexeren Systemen kann es sinnvoll werden, über ein externes CAD (hier ThouVis) die Lage der Knoten zeichnerisch zu ermitteln. Skizze zur Ermittlung der Knotenlage 2,00 1,00 1,50 5,00 8,50

2 Erddruck-Plus 2.4 Seite 2 Position: 100 Schwimmbecken Erddruckberechnung für Erdruhedruck bei Fußpunktdrehung - Höhe der Wand : 2,000 m - Wandneigung Alpha : 0,00 - Geländeneigung Beta : 0,00 - Wandreibungswinkel Delta : 20,00 - Bodenart : Kies GE,GW,GI - Gamma Boden : 19,00 kn/m³ - cal. Phi (Scherwinkel) : 30,0 - cal. c (Kohäsion) : 0,00 kn/m² - Kein Grundwasser vorhanden. Nr. Lastart Lastgröße [kn/m² o. kn/m] Abstand [m] Lastlänge [m] in Tiefe [m] 1 Gleichlast 3,500 0,000 unbegrenzt 0,000

3 Erddruck-Plus 2.4 Seite 3 Ergebnisse : K0gh = 0,500 [-] K0ch = 0,922 [-] K0ph = 0,500 [-] Theta = 55,98 [ ] z [m] e(z) [kn/m²] 0,000 1,750 0,100 2,700 0,200 3,650 0,300 4,600 0,400 5,550 0,500 6,500 0,600 7,450 0,700 8,400 0,800 9,350 0,900 10,300 1,000 11,250 1,100 12,200 1,200 13,150 1,300 14,100 1,400 15,050 1,500 16,000 1,600 16,950 1,700 17,900 1,800 18,850 1,900 19,800 2,000 20,750 Resultierende horizontale Last aus Erddruck = 22,50 kn/m bei x = 0,719 m vom Wandfuß.

4 Seite 4 Position: 100 Schwimmbecken Systemwerte : Anzahl Querschnitte : 2 Anzahl Knoten : 6 Anzahl Stäbe : 5 Knotenkoordinaten: Knoten Nr. x - Koordinate [m] z - Koordinate [m] 1 0,000 2, ,000 1, ,500 1, ,000 0, ,500 0, ,500 2,000 Auflagerknoten: Knoten Nr. x - Richtung z - Richtung Einspannung 5 fest frei frei Querschnitte: Nr. Bezeichnung E [kn/cm²] A [cm²] I [cm^4] Wo [cm³] Wu [cm³] Aq [cm²] AlphaT [1/K] 1 Beton C25/ , , , , , ,00 0, Beton C25/ , , , , , ,00 0, standardisierte Querschnitte: Querschnitt Nr.: 1 Querschnittstyp: Rechteck b = 100,0 cm h = 25,0 cm Querschnitt Nr.: 2 Querschnittstyp: Rechteck b = 100,0 cm h = 30,0 cm Stabwerte: --> x-/y-/ bzw. M-Gelenke: ax, az, am, ex, ez, em: 0 = fest, 1 = gelenkig --> Qa = Querschnittsnummer am Stabanfang, Qe = Querschnittsnummer am Stabende Nr. Knoten a Knoten e Qa Qe l [m] ß [ ] ax az am ex ez em Gamma [kn/m³] , , , ,500 0, , ,640-15, , ,500 0, , ,000 90, ,00

5 Seite 5 Angaben zu Stäben mit Bettung quer zur Stabachse: (c = Bettungsziffer und b,eff = effektive Breite) Stab c [kn/m²] b,eff [m] ,00 1, ,00 1, ,00 1,000 Querschnittsnummern

6 Seite 6 Belastung: Lastfall Nr. 1: Eigengewicht + Erddruck ständige Lasten (Eigengewichte der Stäbe s. Stabwerte bei Systemeingabe) LF - Faktor = 1,00 (dies ist nicht der Sicherheitsbeiwert Gamma,F!) Summe Lasten: x-richtung = -16,000 kn / z-richtung = 64,800 kn Stablasten: Nr. Stab Nr. Lastart Richtung Last am Anfang Last am Ende Abstand x [m] 1 1 Gleich-/Trapezlast horizontal 1,750 kn/m 11,250 kn/m 0, Gleich-/Trapezlast horizontal -20,750 kn/m -1,750 kn/m 0,000

7 Seite 7 Lastfall Nr. 2: Wasser Nutzlasten (veränderliche EW), Kategorie: sonstige veränderliche Einwirkungen LF - Faktor = 1,00 (dies ist nicht der Sicherheitsbeiwert Gamma,F!) Summe Lasten: x-richtung = 0,000 kn / z-richtung = 137,500 kn Stablasten: Nr. Stab Nr. Lastart Richtung Last am Anfang Last am Ende Abstand x [m] 1 1 Gleich-/Trapezlast horizontal 0,000 kn/m -10,000 kn/m 0, Gleich-/Trapezlast horizontal -10,000 kn/m -20,000 kn/m 0, Gleich-/Trapezlast horizontal 20,000 kn/m 0,000 kn/m 0, Gleich-/Trapezlast vertikal 10,000 kn/m 10,000 kn/m 0, Gleich-/Trapezlast vertikal 10,000 kn/m 20,000 kn/m 0, Gleich-/Trapezlast vertikal 20,000 kn/m 20,000 kn/m 0,000

8 Seite 8 Angaben zur Berechnung: Die Berechnung erfolgt linear nach Theorie I.Ordnung. Es werden alle Einzellastfälle berechnet. Zusätzlich werden die nachfolgend definierten Lastfallkollektive (LFK) berechnet aus denen dann die minimalen und maximalen Schnittgrößen und Verformungen ermittelt werden. Für die LFK werden die nachfolgend angegebenen Sicherheits- und Kombinationsfaktoren angesetzt. LFK Nummer 1: LF Nummer Gamma,F [-] Psi,0 [-] 1 1,35 1,00 LFK Nummer 2: LF Nummer Gamma,F [-] Psi,0 [-] 1 1,35 1,00 2 1,50 1,00

9 Seite 9 Extremale Stabschnittgrößen aus LFK (gamma-fach): Stab max.m [knm] min.m [knm] max.q [kn] min.q [kn] max.n [kn] min.n [kn] 1 3,319 0,000 8,775 0,000 0,000-8, ,594-3,510 12,856-9,739 80,626-8, ,527-13,057 2,944-14, ,148-9, ,825-12,929 16,116-2, ,444-10, ,825 0,000 0,000-30,375 0,000-16,875 Bodenpressungen: Bodenpressungen für min-werte aus LFK (gamma-fach) Stab max.sigma [kn/m²] Stelle x [m] 2 0,000 1, ,000 3, ,000 3,500 Bodenpressungen für max-werte aus LFK (gamma-fach) Stab max.sigma [kn/m²] Stelle x [m] 2 32,817 0, ,359 0, ,452 3,500 Grafik Bodenpressung für min-werte aus LFK (gamma-fach)

10 Seite 10 Grafik Bodenpressung für max-werte aus LFK (gamma-fach)

11 Seite 11 Parameter Stahlbetonbemessung DIN (2008): γ M = 1,50 [-] (bzw. 1,30 bei außergew. LFK) Betonstahl Bst500 Bemessung erfolgt nur für Stäbe mit Rechteckquerschnitt Grenze x/d <= 0,45 bei Biegung wird eingehalten Mindestbewehrung nach DIN wird angesetzt Betondeckung der Längsbewehrung oben = 3,5 cm Betondeckung der Längsbewehrung unten = 3,5 cm Druckstrebenwinkel Theta wird vom Programm minimiert angesetzt Längsbewehrung wird zur Ermittlung von VRd,ct als nicht gestaffelt angesetzt Bemessungskennwerte für Betonquerschnitte: Querschnitt Betongüte b [cm] h [cm] d1 [cm] d2 [cm] fck [N/mm²] fctm [N/mm²] 1 Beton C25/30 100,0 25,0 4,5 4,5 25,0 2,6 2 Beton C25/30 100,0 30,0 4,5 4,5 25,0 2,6 Stahlbetonbemessung für Biegung nach DIN 1045(2008): (Index a = Stabanfang, Index e = Stabende, Index 1 = Bewehrung unten, Index 2 = Bewehrung oben) Stab As,1,a [cm²] As,2,a [cm²] As,1,e [cm²] As,2,e [cm²] max.as,1 [cm²] x-max.as,1 [m] max.as,2 [cm²] x-max.as,2 [m] 1 0,00 0,00 2,93 2,93 2,93 1,000 2,93 1, ,40 3,40 3,40 3,40 3,40 1,500 3,40 1, ,40 3,40 3,40 3,40 3,40 3,640 3,40 3, ,40 3,40 3,40 3,40 3,40 3,500 3,40 3, ,93 2,93 0,00 0,00 2,93 1,980 2,93 1,980 Stahlbetonbemessung für Querkraft nach DIN 1045(2008): (Index a = Stabanfang, Index e = Stabende, Art: 1 = Balken, 2 = Platte) VRd,ct und VRd,max in kn Stab Art VRd,ct,a VRd,max,a Theta,a [ ] Cot(Theta),a VRd,ct,e VRd,max,e Theta,e [ ] Cot(Theta),e asq,a [cm²/m] asq,e [cm²/m] , ,612 18,4 3,01 100, ,612 18,4 3,01 0,00 0, , ,728 18,4 3,01 115, ,728 18,4 3,01 0,00 0, , ,728 18,4 3,01 115, ,728 18,4 3,01 0,00 0, , ,728 18,4 3,01 115, ,728 18,4 3,01 0,00 0, , ,612 18,4 3,01 100, ,612 18,4 3,01 0,00 0,00

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