Position: 40 Testgrundriss Verteilung von Horizontallasten auf Wandscheiben
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- Emma Elvira Voss
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1 Seite 213 Position: 40 Testgrundriss Verteilung von Horizontallasten auf Wandscheiben SMP (14,46/7,52) 14,000 m x=0/y=0 7 20,000 m 1 Systemeingaben: Koordinaten für den Grundriss: Knoten Nr. x-koordinate [m] y-koordinate [m] 1 0,000 7, ,000 7, ,000 0, ,000 0, ,000 2, ,000 2, ,000 14, ,000 14,000
2 Seite 214 Materialien: Material Nr. Bezeichnung E-Modul [N/mm²] G-Modul [N/mm²] 1 Mauerwerk SFK 2/DBM 2100, ,000 2 Beton C20/ , ,000 Wanddaten: Wand xa [m] ya [m] xe [m] ye [m] Material Dicke [m] lx [m] ly [m] xs [m] ys [m] Faktor 1 14,000 0,000 15,000 0,000 2,000 0,240 1,000 0,000 14,500 0,000 1, ,000 0,000 15,000 6,000 2,000 0,240 0,000 6,000 15,000 3,000 1, ,000 7,000 14,000 7,000 2,000 0,240 1,000 0,000 14,500 7,000 1, ,000 7,000 8,000 7,000 2,000 0,240 5,000 0,000 10,500 7,000 1, ,000 7,000 8,000 6,000 2,000 0,240 0,000 1,000 8,000 6,500 1, ,000 2,000 8,000 0,000 2,000 0,240 0,000 2,000 8,000 1,000 1, ,000 0,000 10,000 0,000 2,000 0,240 2,000 0,000 9,000 0,000 1, ,000 2,500 16,000 2,500 1,000 0,160 1,000 0,000 15,500 2,500 1, ,000 2,500 20,000 2,500 1,000 0,160 1,000 0,000 19,500 2,500 1, ,000 2,500 20,000 5,000 1,000 0,160 0,000 2,500 20,000 3,750 1, ,000 11,500 20,000 14,000 1,000 0,160 0,000 2,500 20,000 12,750 1, ,000 14,000 17,500 14,000 1,000 0,160 2,500 0,000 18,750 14,000 1, ,000 14,000 8,000 14,000 1,000 0,160 7,000 0,000 11,500 14,000 1, ,500 14,000 0,000 14,000 1,000 0,160 2,500 0,000 1,250 14,000 1, ,000 14,000 0,000 11,500 1,000 0,160 0,000 2,500 0,000 12,750 1, ,000 9,500 0,000 7,000 1,000 0,160 0,000 2,500 0,000 8,250 1, ,000 7,000 1,000 7,000 1,000 0,160 1,000 0,000 0,500 7,000 1, ,000 7,000 8,000 7,000 1,000 0,160 1,000 0,000 7,500 7,000 1, ,000 14,000 8,000 9,000 1,000 0,160 0,000 5,000 8,000 11,500 1, ,000 14,000 15,000 9,000 1,000 0,160 0,000 5,000 15,000 11,500 1,000 Lasteingaben: Automatische Lastermittlung für Windlasten: - Standort = Gießen - Windlastzone = 1 - Bezugshöhe z über Gelände = 7,000 m - Geschwindigkeitsdruck qref = 0,32 kn/m² - Gelände-Kategorie = nicht erforderlich, da vereinfachtes Verfahren! - Winddruck q = 0,50 kn/m² - cpe,10(d),0 = 0,73 [-] - cpe,10(e),0 = 0,37 [-] - cpe,10(d),90 = 0,71 [-] - cpe,10(e),90 = 0,33 [-] - Gebäudehöhe h = 7,00 m - Einflussbreite für Wind in x-richtung = 14,000 m - Einflussbreite für Wind in y-richtung = 20,000 m - Einflusshöhe für Wind in x-richtung = 3,000 m - Einflusshöhe für Wind in y-richtung = 3,000 m - zusätzliche Last q in x-richtung = 0,000 kn/m - zusätzliche Last q in y-richtung = 0,000 kn/m - Wind wird jeweils alternativ in positiver und negativer Richtung angesetzt - Wind wird jeweils alternativ mit positiver bzw. negativer Ausmitte e = 0,1*b angesetzt
3 Seite 215 Automatische Lastermittlung für Erdbebenlasten: - Erdbebenzone = 1 - Untergrundkategorie = A-R - Bedeutungskategorie = II - viskose Dämpfung zeta = 5,0 % - Verstärkungsbeiwert beta0 = 2,50 [-] - Verhaltensbeiwert q = 1,50 [-] - Anzahl Geschosse = 2 (Nummer von unten nach oben zunehmend) - Lastermittlung für Geschoss Nummer = 1 Geschoss Nr. Geschosshöhe [m] ständige Last g [kn/m²] veränderliche Last q [kn/m²] Psi,2 [-] Phi [-] 1 3,000 6,00 2,00 0,50 0,00 2 3,000 6,00 2,00 0,50 0,00 - Grundschwingdauer wird mit T1 = 0,050*H^(3/4) ermittelt - Ansatz der Torsionseinflüsse nach Abs (1) - symmetrische Verteilung von Steifigkeit und Masse (keine Erhöhung der Torsionseinflüsse nach (6)) - Erdbebenlasten werden nicht automatisch mit Faktor 1,25 nach (8) erhöht, wenn r² < ls² + e0² - Erdbebenlasten werden jeweils alternativ in positiver und negativer Richtung angesetzt - ag = 0,4 m/s² - Gamma1 = 1,0 [-] - Spektrum S = 1,00 - Grundschwingdauer T1,x / T1,y = 0,192 / 0,192 s - TA = 0,00 s - TB = 0,05 s - TC = 0,20 s - TD = 2,00 s - Sd(T),x / Sd(T),y = 0,667 / 0,667 - Sd(T,q=1,00),x / Sd(T,q=1,00),y = 1,000 / 1,000 - Bauwerksmasse M = 253,80 to (M = Ed,AE d.h. inklusive Psi,2 und Phi) - Lambda,x / Lambda,y = 1,00 / 1,00 [-] - Ersatzlast Fb (x-richtung) = 169,200 kn - Ersatzlast Fb (y-richtung) = 169,200 kn - Ersatzlast Fb(q=1,00) (x-richtung) = 253,800 kn (zum Vergleich mit res.windlast Wx) - Ersatzlast Fb(q=1,00) (y-richtung) = 253,800 kn (zum Vergleich mit res.windlast Wy) - Ersatzlast Fb (x-richtung) = 56,400 kn, für Geschoss Nummer 1 - Ersatzlast Fb (y-richtung) = 56,400 kn, für Geschoss Nummer 1 - Massenschwerpunkt xm/ym = 11,145/8,267 m - r²,x / r²,y = 46,11/51,61 - ls² = 49,667 Ersatzlasten für einzelne Geschosse (informativ), H-Lastverteilung nur für Geschoss Nummer 1 Geschoss Nr. Fb,x [kn] Fb,y [kn] 1 56,400 56, , ,800 LF Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] xf [m] yf [m] 1 Wind x-richtung (+) mit +ey 21,840 0,000 0,000 8,400 2 Wind x-richtung (+) mit -ey 21,840 0,000 0,000 5,600 3 Wind x-richtung (-) mit +ey -21,840 0,000 0,000 8,400 4 Wind x-richtung (-) mit -ey -21,840 0,000 0,000 5,600
4 Seite 216 Fortsetzung Lasteingaben: 5 Wind y-richtung (+) mit +ex 0,000 33,000 12,000 0,000 6 Wind y-richtung (+) mit -ex 0,000 33,000 8,000 0,000 7 Wind y-richtung (-) mit +ex 0,000-33,000 12,000 0,000 8 Wind y-richtung (-) mit -ex 0,000-33,000 8,000 0,000 9 Erdbeben x-richtung (+) 56,400 0,000 0,000 8, Erdbeben y-richtung (+) 0,000 56,400 11,145 0, Erdbeben x-richtung (-) -56,400 0,000 0,000 8, Erdbeben y-richtung (-) 0,000-56,400 11,145 0,000 LF: Wind x-richtung (+) mit +ey LF: Wind x-richtung (+) mit -ey LF: Wind x-richtung (-) mit +ey LF: Wind x-richtung (-) mit -ey
5 Seite 217 LF: Wind y-richtung (+) mit +ex LF: Wind y-richtung (+) mit -ex LF: Wind y-richtung (-) mit +ex LF: Wind y-richtung (-) mit -ex LF: Erdbeben x-richtung (+) LF: Erdbeben y-richtung (+)
6 Seite 218 LF: Erdbeben x-richtung (-) LF: Erdbeben y-richtung (-) Berechnung: Verteilung der H-Lasten entsprechend der Wandsteifigkeiten mit Rotationsanteilen um Schubmittelpunkt Die Steifigkeiten über die 'schwache' Wandachse (Wanddicke) werden mit angesetzt! Schubmittelpunkt der Wandscheiben x,smp/y,smp = 14,457m / 7,522m Summe(EIx,i) = ,629 Summe(EIy,i) = 78093,497 Summe(EIxy,i) = 0,000 Summe(EIx,i*xi) = ,463 Summe(EIy,i*yi) = ,766 Summe(EIxy,i*xi) = 0,000 Summe(EIxy,i*yi) = 0,000 max/min - Kräfte je Wandscheibe: (aus Einzellastfällen) Wand Nr. max.h,res [kn] min.h,res [kn] 1 0,673-0, ,601-48, ,365-0, ,575-45, ,788-0, ,308-6, ,382-5, ,024-0, ,024-0, ,279-0, ,279-0, ,478-0, ,495-10, ,478-0, ,646-1, ,646-1,646
7 Seite 219 Fortsetzung Wandlasten: 17 0,020-0, ,020-0, ,541-5, ,581-1,581 Nachweis der Translations- bzw. Rotationssteifigkeit über Labilitätszahlen: Berechnung Labilitätszahl für Rotation für rechteckige Grundrisse und gleichmäßige Lastverteilung nach BRANDT Anzahl der Geschosse m = 2 eff. Gebäudehöhe h,tot = 7,000 m vorh. resultierende Vertikallast FEd = 3100,000 kn (Summe über alle Geschosse) Translation x-richtung: vorh.alpha,tx = 22,674 >= erf.alpha,tx = 2,500 --> Unverschieblichkeit gegeben! Translation y-richtung: vorh.alpha,ty = 28,232 >= erf.alpha,ty = 2,500 --> Unverschieblichkeit gegeben! Rotation: vorh.alpha,r = 11,945 >= erf.alpha,r = 2,500 --> Verdrehsteifigkeit ausreichend!
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