Entwicklung einer aktiven Maßnahme zur Schwingungsreduktion an einer Kleinwindanlage

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1 Entwicklung einer aktiven Maßnahme zur Schwingungsreduktion an einer Kleinwindanlage Experimentelle Untersuchungen offenbaren hohes Potential aktiver Systeme R. Kraus M. Sc., Fraunhofer LBF, Darmstadt; Dipl.-Ing. D. Schlote, Fraunhofer LBF, Darmstadt; Dipl.-Ing. T. Jungblut, Fraunhofer LBF, Darmstadt; Kurzfassung Am Fraunhofer LBF wurde ein aktives Zusatzsystem zur Reduktion von Schwingungen an einer Kleinwindkraftanlage entwickelt und im realen Betrieb untersucht. Die Ergebnisse des Projekts zeigen das hohe Potential aktiver Maßnahmen zur Schwingungsminderung an Windkraftanlagen auf. Zunächst wurden eine experimentelle Modalanalyse an einer Versuchsanlage durchgeführt und die Ergebnisse zur Bildung eines numerischen Simulationsmodells herangezogen. Beschleunigungsmessungen während des Betriebs der Anlage gaben Aufschluss über das vorherrschende Anregungsspektrum und ermöglichten eine modellbasierte Auslegung der schwingungsmindernden Gegenmaßnahme. Im vorliegenden Fall wurde als aktives Element ein Inertialmassenaktor ausgewählt. Dieser leitet auf Höhe der Nabe Gegenschwingungen in die Struktur ein, die zu den Störungen phasenversetzt sind und so zu einer destruktiven Überlagerung führen. Die Berechnung des Steuersignals für den Aktor erfolgt dabei über einen FxLMS-Algorithmus für schmalbandige Signale. Die Gegenüberstellung der Messergebnisse des ungeregelten und geregelten Betriebs zeigt eine deutliche Reduktion bei den untersuchten Drehzahlordnungen. In Abhängigkeit von der Anlagendrehzahl werden dabei Reduktionen von bis zu 80% erreicht. 1. Einleitung Schwingungen an Windkraftanlagen sind hinsichtlich der Lebensdauer von Teilkomponenten, der Qualität des eingespeisten Stroms und insbesondere auch bezüglich der Schallabstrahlung unerwünscht. Im Betrieb werden die Schwingungen durch unterschiedliche Effekte erregt. Die Konstruktion schwingungsoptimierter Windkraftanlagen stellt eine sehr große Herausforderung dar, für die passive Lösungsansätze zur Schwingungsminderung unzu-

2 reichend sein können. Der vorliegende Beitrag gibt einen allgemeinen Überblick über die Herangehensweise zur Realisierung eines aktiven Zusatzsystems zur Schwingungsreduktion an einer Kleinwindanlage. Dieses System wurde mit dem Ziel entwickelt, das Potential aktiver Maßnahmen für den Einsatz an Windkraftanlagen aufzuzeigen. Die für die Forschungsarbeiten verwendete Kleinwindanlage vom Typ AeroCraft 752 wurde hierzu von der Firma Gödecke Energie- und Antriebstechnik bereitgestellt. Dieser Anlagentyp arbeitet getriebelos und ist mit einem 12-poligen permanenterregten Synchrongenerator ausgestattet. Mit 240 cm Rotordurchmesser wird bei einer Windgeschwindigkeit von 9 m/s die Nennleistung von 750 W erreicht. Die vom Generator umgesetzte Leistung wird bei der Projektanlage zur Speisung eines Bleiakkus genutzt. Aufgrund des Umfangs der zur Entwicklung des aktiven Zusatzsystems erforderlichen Arbeiten kann im Rahmen dieser Veröffentlichung nur ein Ausschnitt vorgestellt werden. Dieser soll einen Überblick über die Herangehensweise bei der Entwicklung, die Funktionsweise des Systems und die erreichten Schwingungsreduktionen geben. 2. Strukturdynamische Charakterisierung der Kleinwindanlage Um eine möglichst exakte Vorhersage des Schwingungsverhaltens der Windkraftanlage auf dynamische Anregungen wie z.b. Wind, Fliehkräfte oder Wechselmomente des Generators treffen zu können, wurde zunächst eine experimentelle Modalanalyse (EMA) am Gesamtsystem durchgeführt. Über die EMA wurden die Eigenvektoren mit den zugehörigen Dämpfungen und Eigenkreisfrequenzen des Systems ermittelt. Zur Durchführung der EMA wurde die Anlage, wie in Bild 1 dargestellt, mit 20 triaxialen Beschleunigungsaufnehmern instrumentiert und an vier Freiheitsgraden im Bereich der unteren Masthälfte über einen Impulshammer angeregt. Mit Hilfe der Analysesoftware LMS Test.Lab wurden aus den Messdaten die modalen Parameter von insgesamt 30 Moden im Frequenzbereich bis 173 Hz ermittelt. Diese lassen sich für Zeitbereichssimulationen in eine Zustandsraumdarstellung überführen (vlg. [1]). Ein solches numerisches Simulationsmodell wurde hierzu in Matlab/Simulink aufgebaut und zur Entwicklung des aktiven Zusatzsystems herangezogen. 2,50 m 4,50 m Windfahne Generator Sensorpositionen Anregungsrichtung 1 & 2 Lager B Anregungsrichtung 3 & 4 Lager A z T y T x T Nabe z N y N x N Rotor Bild 1: Modell der WKA

3 3. Bestimmung Schwingungen im Betrieb Neben der Ermittlung des strukturdynamischen Verhaltens der Anlage über die Modalanalyse ist auch die Kenntnis des vorherrschenden Anregungsspektrums entscheidend für die Auslegung schwingungsmindernder Zusatzsysteme. Dazu wurden im Anschluss an die EMA die im Betrieb der Anlage auftretenden Beschleunigungen am oberen Ende des Mastes, sowie einige Zentimeter höher an der drehbar gelagerten Gondel in jeweils drei Raumrichtungen aufgenommen. Die Sensorpositionen sind in Bild 2 dargestellt. Über die Beschleunigungen hinaus wurden weitere Größen wie die Windgeschwindigkeit Windrichtung und die Anlagendrehzahl erfasst. Um einen möglichst großen Drehzahlbereich zu erfassen wurden die Messungen während eines mehrtägigen Zeitraums bei starkem Windaufkommen durchgeführt. Eine genaue Analyse der Beschleunigungen an den verschiedenen Freiheitsgraden bei unterschiedlichen Betriebszuständen zeigt, dass die Anregungen stark vom jeweiligen Lastzustand abhängig sind. Beschleunigungssensoren an der Nabe (oben) und am Mast (unten) Bild 2: Positionen der Beschleunigungssensoren bei der Betriebsschwingungsmessung

4 Eine unmittelbare Anfachung durch den Wind und Strömungsablösungen spielen hierbei nur eine untergeordnete Rolle. Ein Großteil der im Betrieb auftretenden Schwingungen weist eine Korrelation zur Drehzahl auf, die Ursachen sind vielfältig. Zu nennen sind hier die Wechselwirkungen zwischen den Rotorblättern und dem ungleichen Windfeld, das über die Rotorkreisfläche strömt [2]. Der Turmvorstau und die Windscherung verstärken diesen Effekt, der sich bei Windkraftanlagen mit drei Rotorblättern vorrangig in der dritten Harmonischen der Drehfrequenz äußert. Darüber hinaus bewirken sowohl mechanische und aerodynamische Unwuchten als auch die Rückwirkungen der Leistungselektronik auf den Generator periodische Anregungen. Bei der untersuchten Anlage treten die größten Beschleunigungen beim Ladebetrieb auf, die aus Rückwirkungen der Gleichrichtung auf den Generator resultieren. Bild 3: Betriebsschwingungen der Gondel in x N - und y N -Richtung In Bild 3 sind die im Ladebetrieb auftretenden Beschleunigungen an der Nabe in x N - und in y N -Richtung (siehe auch Bild 1) als Campbell-Diagramm dargestellt. Im Gegensatz zum ortsfesten Koordinatensystem des Masts (Index T) dreht sich das Koordinatensystem der Nabe (Index N) mit der Windrichtung. Demnach entspricht die x N -Richtung axialen und die y N - Richtung radialen Schwingungen der Nabe. Wie den Diagrammen zu entnehmen ist, weist die Anlage bei geringen Drehfrequenzen bis zum Beginn des Ladebetriebs bei etwa 1,8 Umdrehungen pro Sekunde ein relativ schwingungsarmes Betriebsverhalten auf. Ab dieser Drehfrequenz ist die vom Generator induzierte Spannung groß genug und es beginnt der Ladebetrieb. Die Spannungsgleichrichtung verur-

5 sacht dabei einen pulsierenden Stromfluss in den einzelnen Wicklungen des Generators, der zu einem Wechselmoment im Rotor führt. Über die elektromechanische Kopplung wird das Wechselmoment auf den Stator übertragen. Als Reaktion auf das Wechselmoment im Stator entsteht an dessen Befestigungsstelle eine translatorische Schwingung insbesondere in der y N -Richtung (vgl. Bild 3). Die erste stark ausgeprägte Ordnung weist die 36-fache Drehfrequenz auf. Dies ist damit zu begründen, dass durch die sechs Polpaare des Generators die Frequenz der Grundschwingungen in den drei Phasen dem Sechsfachen der Drehfrequenz entspricht [3]. Zusätzlich entstehen durch den verwendeten Sechspuls-Gleichrichter sechs Strompulse pro Periode auf der Primärseite [4]. So entstehen insgesamt 36 Strompulse pro Umdrehung, die zu einer Anregung der 36. Drehzahlordnung und ganzzahligen Vielfachen davon führen. 4. Regelungskonzept zur aktiven Schwingungskompensation Drehzahlsignal Oszillator synthetisches harmonisches Referenzsignal = Aktor Steuersignal FxLMS Beschleunigungssignal Bild 4: Regelkreis mit dem schmalbandigen FxLMS-Algorithmus Wie die Vorbetrachtungen gezeigt haben, liegen bei der Windkraftanlage vor allem drehzahlkorrelierte Störungen vor. Für solche ordnungsbasierten Störungen weisen adaptive Steuerungen wie der Filtered-x-Least-Mean-Squares-Algorithmus (FxLMS) ein hohes Potential zur

6 Schwingungsreduktion auf. Im Gegensatz zu einem geschlossenen Regelkreis, bei dem der Systemzustand zurückgeführt wird, wird bei diesem Feedforward Konzept ein zusätzliches Referenzsignal zur Berechnung des Steuersignals genutzt. Dieser Algorithmus ist im Bereich der Lärm- und Schwingungsbekämpfung weit verbreitet [5, 6, 7]. Die Einwirkung des Aktors und die Störung heben sich dabei idealerweise gegenseitig auf. Dazu müssen die Stellgröße des Aktors und die Störgröße gleich groß und gegenphasig sein. Da die störenden Frequenzanteile schmalbandig sind und Höherharmonischen der Drehfrequenz entsprechen, kann der FxLMS Algorithmus in einer speziellen Topologie für harmonische Signale implementiert werden. Der schematische Aufbau des geregelten Gesamtsystems ist in Bild 4 dargestellt. Wie dem Signalflussplan zu entnehmen ist, wird aus dem Drehzahlsignal des Rotors über einen Oszillator ein synthetisches harmonisches Referenzsignal erzeugt, das dem FxLMS- Algorithmus zur Verfügung gestellt wird. Dort durchläuft das Referenzsignal ein adaptives Filter und wird dabei in Betrag und Phase so angepasst, dass über den Aktor eine optimale Reduktion der Zielgröße erreicht wird. Um auf Änderungen der Anregung reagieren zu können werden die Koeffizienten des adaptiven Filters anhand des Fehlersignals vom Beschleunigungssensor in jedem Zeitschritt angepasst. Näheres zu dem verwendeten Algorithmus kann [8, 9] entnommen werden. 5. Auslegung des aktiven Zusatzsystems Simulationen an einem Gesamtsystemmodell geben Aufschluss über die zu erwartenden Verbesserungen durch die Regelung und Anforderungen an das aktive Zusatzsystem. Das Modell besteht aus einer Zustandsraumdarstellung der Windkraftanlage, das über synthetische Anregungsdaten, die aus der Betriebsmessung gewonnen wurden, angeregt wird. Zur Regelung wurde der bereits beschriebene FxLMS-Algorithmus in der in [10] dargelegten Form implementiert. In Bild 5 sind die erforderlichen Kräfte zur Kompensation der relevanten Ordnungen dargestellt. Die benötigten Kräfte sind abhängig von der Drehzahl und der zu regelnden Ordnung. Bei einer gleichzeitigen Regelung mehrerer Ordnungen sind maximal etwa 50 N erforderlich. Aus dem Diagramm geht ebenfalls deutlich hervor, dass erst ab einer Drehfrequenz von etwa 1,8 Umdrehungen pro Sekunde Gegenkräfte vom Aktor in die Struktur eingeleitet werden müssen. Das entspricht bei der 36. Ordnung einer Frequenz von etwa 65 Hz. Da erst oberhalb dieser vom Ladezustand des Akkus abhängigen Frequenz aktiv Kräfte in das System eingeleitet werden müssen, bietet sich der Einsatz eines Inertialmassenaktors an. Der mechanische Aufbau ist vergleichbar zu dem eines mechanischen Tilgers, der um

7 idealisierte Anregungskraft [N] eine Aktorik erweitert wird. Oberhalb ihrer Eigenfrequenz wird die Aktorkraft fast vollständig in die Struktur eingeleitet. Unterhalb ihrer Resonanzfrequenz arbeiten Inertialmassenaktoren zwar wenig effektiv, im vorliegenden Fall lässt sich dieser Nachteil allerdings einfach umgehen, indem der Aktor auf eine Resonanzfrequenz unterhalb von 65 Hz abgestimmt wird. Auch müssen Inertialmassenaktoren nicht in die Struktur integriert werden, wie dies beispielsweise bei aktiven Lagern der Fall ist [11], sie sind weitgehend frei an der Struktur positionierbar. Häufig ist eine Platzierung nahe der Erregungsquelle ideal, damit den Schwingungen direkt am Entstehungsort entgegen gewirkt werden kann. Auf Basis der vorliegenden Anforderungen wurde ein geeigneter elektrodynamischer Aktor mit einer Resonanzfrequenz von etwa 30 Hz und einer Spitzenkraft von 120 N ausgewählt. Für weitere Untersuchungen wurde das Gesamtsystemmodell zunächst um ein Vierpolmodell dieses Aktors erweitert, bevor dieser für die praktischen Untersuchungen auch an der realen Struktur angebracht wurde Erforderliche Anregungskraft an der Nabe in y N -Richtung Summe der Ordnungen 36, 72 und 108 Ordnung 36 Ordnung 72 Ordnung 108 Ordnung 144, 180 und Drehfrequenz [Hz] Bild 5: Zur Schwingungskompensation erforderliche Aktorkraft am betrachteten Freiheitsgrad

8 6. Betriebsmessungen am Gesamtsystem mit aktiver Schwingungskontrolle Impulsscheibe zur Drehzahlmessung Inertialmassenaktor Generator Bild 6: Instrumentierte Windkraftanlage mit Inertialmassenerreger Für die praktischen Versuche wurde das Rapid Control Prototyping System dspace genutzt. Wie im Bild 6 gezeigt, wurde der Inertialmassenaktor in unmittelbarer Nähe zum Generator platziert, um den Störschwingungen direkt am Entstehungsort entgegenwirken zu können. In Bild 7 sind die aufgenommenen Beschleunigungen sowohl für den ungeregelten Fall als auch bei aktiver Regelung über eine Dauer von 100 Sekunden aufgezeigt. Im ungeregelten Betrieb treten dabei mehrere Frequenzbereiche deutlich hervor. Im Frequenzband von etwa 60 bis 80 Hz befindet sich die 36. Ordnung, darüber liegt die 72. Ordnung zwischen 130 und 160 Hz. Beide weisen eine deutlich größere Amplitude als die 108. Ordnung auf. Die Regelung erfolgt deshalb auf diese beiden dominanten Ordnungen. Der Vergleich mit dem ungeregelten Zustand zeigt, dass bei beiden Ordnungen deutliche Verbesserungen der Schwingungsamplitude erreicht werden. In Bild 8 sind die Ordnungsschnitte im geregelten und im ungeregelten Fall für beide Konfigurationen des Reglers dargestellt.

9 Amplitude [m/s 2 ] Amplitude [m/s 2 ] Frequenz [Hz] Beschleunigung [m/s²] ungeregelt geregelt (36. Ordnung) geregelt (72. Ordnung) Ordnung Ordnung 72 geregelt Ordnung 36 geregelt Zeit [s] Bild 7: Wasserfalldiagramm der Beschleunigungen im ungeregelten Fall (links), bei einer Kompensation der Ordnung 36 (mittig) bzw. 72 (rechts) Eine Einschaltschwelle des Reglers wurde so eingestellt, dass der Regler nur während des Ladebetriebs oberhalb von 1,8 Umdrehungen pro Sekunde aktiv ist. Ab etwa 1,9 Umdrehungen pro Sekunde werden hohe Schwingungsreduktionen erreicht, die bei beiden Ordnungen im Bereich von etwa 80% oder mehr liegen. Darüber hinaus konnte bei den Messungen gezeigt werden, dass die vom aktiven System benötigte elektrische Energie um ein Vielfaches geringer als die von der Windkraftanlage zur Verfügung gestellte Energie ist Ordnung3636 Ordnung ungeregelt geregelt Drehfrequenz [Hz] Drehfrequenz [Hz] Bild 8: Ordnungsschnitte der betrachteten Ordnungen 36 (links) und 72 (rechts)

10 7. Zusammenfassung und Ausblick In diesem Beitrag wurde die Umsetzung eines aktiven schwingungsmindernden Zusatzsystems für eine Kleinwindanlage beschrieben. Basierend auf Messungen während des Betriebs der Anlage und den Ergebnissen einer an der Windkraftanlage durchgeführten experimentellen Modalanalyse wurde hierzu zunächst ein numerisches Modell der Windkraftanlage in der Simulationsumgebung Matlab/Simulink aufgebaut. Anhand dieses Modells und der vorab durchgeführten Messungen wurde dann ein geeigneter elektrodynamischer Aktor zur Einleitung der schwingungsmindernden Gegenkräfte ausgewählt. Der Aktor wurde dazu in unmittelbarer Nähe zur Störquelle auf Höhe der Gondel positioniert. Als Regelungskonzept wurde ein schmalbandiger FxLMS-Algorithmus ausgewählt, dessen Wirkungsweise ebenfalls vor der Inbetriebnahme anhand des Gesamtsystemmodells nachgewiesen wurde. Im Anschluss an die Simulationen wurde das System aufgebaut und an der Windkraftanlage getestet. Die Versuchsergebnisse zeigten in der 36. und 72. Ordnung eine Schwingungsreduktionen von bis zu 80%. Bei den experimentellen Untersuchungen wurden beide Ordnungen getrennt betrachtet. In weiterführenden Arbeiten sollte die Umsetzung einer Multi-Order-Regelung angestrebt werden. Auch die Erweiterung einer Geschwindigkeitsrückführung zur Erhöhung der Dämpfung und Stabilität des FxLMS-Algorithmus kann hierbei sinnvoll sein. Nicht untersucht wurde im Rahmen der beschriebenen Arbeit, wie sich die Schwingungsreduktionen an der betrachteten Position auf andere Stellen an der Windkraftanlage auswirken. Da sich die Beschleunigungen an anderen Positionen durch die Regelung durchaus erhöhen könnten, sollten in konsekutiven Arbeiten weitere Positionen an der Struktur betrachtet werden. Als Anwendung des hier vorgestellten Regelungskonzepts bei großen Windkraftanlagen ist die aktive Reduktion getriebeverursachter Schwingungen vorstellbar, da hierdurch möglicherweise die Schallabstrahlung reduziert werden kann und Strafzuschläge bei den Schallgutachten vermieden werden. Hierzu sind weitere Detailuntersuchungen an einer großen Windkraftanlage erforderlich. 8. Literaturangaben [1] Nordmann, R.: Mechatronische Systeme im Maschinenbau 1. Aachen: Shaker 2005 [2] Hau, E.: Windkraftanlagen, Grundlagen, Technik, Einsatz, Wirtschaftlichkeit. Heidelberg: Springer 2008

11 [3] Fischer, R.: Elektrische Maschinen. München und Wien: Hanser, [4] Specovius, J.: Grundkurs Leistungselektronik: Bauelemente, Schaltungen und Systeme. Wiesbaden: Vieweg + Teubner, 2012 [5] Kraus, R. et al: Entwicklung aktiver Motorlagerungen auf Basis von Piezoaktoren. Automobiltechnische Zeitschrift ATZ, Wiesbaden: Springer Vieweg Verlag 116(2014):72 77, 2014 [6] Hausberg, F. et al: Improving the convergence behavior of active engine mounts in vehicles with cylinder-on demand engines. Innsbruck, Internoise, [7] Chang, C-Y., Li S-T.: Active noise control in headsets by using a low-cost microcontroller. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, (5): [8] Kuo, S.M., Morgan, D.R.: Active noise control: a tutorial review. Proceedings of the IEEE, (6): [9] Widrow, B., Stearns, S.D.: Adaptive Signal Processing. Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1985 [10] Mayer, D., Millitzer, M., Bein, T.: Integrated Solutions for Noise and Vibration Control in Vehicles. Michigan (USA): SAE 2014 (S ) [11] Jungblut, T. et al: Modellbasierte Entwicklung einer aktiven elastischen Lagerung für Aggregate. Düsseldorf: Springer-VDI-Verlag, Konstruktion 9(68-74), 2012