Übungen zur Vorlesung Grundlagen der Leistungselektronik

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1 Übungen zur Vorlesung Grundlagen der Leistungselektronik Bauelemente: 1. Gegeben ist ein 400 V-Drehstromnetz mit einer Leitungsimpedanz von 0,5 Ω pro Phase. a) Wie groß sind der Kurzschlußstrom und die Kurzschlußleistung bei einem 3-poligen Erdkurzschluß? b) Wie groß ist der Kurzschlußstrom bei einem 2-poligen Leiterkurzschluß? An dieses Netz wird ein Stromrichtertrafo Dy5 angeschlossen. Er besitzt ein Übersetzungsverhältnis ü = 2 und eine sekundäre Streuinduktivität von 2 mh pro Phase. Die ohm schen Widerstände seien vernachlässigbar. c) Wie groß ist die sekundär wirksame Kurzschlußimpedanz pro Phase? Welcher Kurzschlußstrom fließt sekundär bei einem 3-poligen sekundären Kurzschluß und welche gesamte Kurzschlußleistung liefert der Transformator? d) Wie stark wirkt sich eine durch eine Last, zwischen zwei Leitern erzwungene sekundäre Spannungsstörung von 20% des Scheitelwertes auf der Primärseite aus? 2. Ein Thyristor mit der Sperrspannung U DRM = U RRM = 1000 V soll am 400 V Drehstromnetz mit einem Laststrom I d = 200 A betrieben werden. Sein Rückstrom beim Abschalten betrage 10% des Laststromes. Der zulässige maximale RC-Entladestrom beim Einschalten des Thyristors sei 100 A. Berechnen Sie die TSE- Beschaltung für eine wirksame Streuinduktivität von 0,5mH. 3. Ein IGBT (U o = 1 V; r T = 200 mω) schaltet einen Rechteckstrom mit I d = 10 A und einer Stromflußdauer Θ = 120 o. Die Einschaltverluste seien vernachlässigbar. Zu diesem Strom gehört eine Ausschaltenergie von W off = 2 mj. Wie groß ist die gesamte Verlustleistung bei 50 Hz, 1 khz und bei 10 khz? 4. Der Widerstand R = 11,5 Ω wird aus dem Wechselstromnetz 230V 50 Hz über einen 230V Wechselstromsteller gespeist. Der Steller besteht aus zwei antiparallelen Thyristoren, deren Durchlaßkennlinie durch die Schwellspannung U o = 1,25 V und den differentiellen Widerstand r T = 25 mω gegeben ist. a) Welche Verluste entstehen in dem einzelnen Thyristor bei α = 0 o? b) Beide Thyristoren sind auf einen Kühlkörper montiert. Welche Temperaturerhöhung erzeugen die Verluste der Thyristoren an diesem Kühlkörper mit dem Wärmewiderstand R thca = 1,6 K/W? Wie hoch ist die Sperrschichttemperatur eines Thyristors, wenn sein in- R = 11,5 Ω nerer Wärmewiderstand 0,5 K/W beträgt und die Kühlluft eine Temperatur von 40 o C hat? c) Wie groß sind die Verluste in einem Thyristor bei α = 90 o? 5. In einem PKW soll ein Fensterhebermotor durch eine Brücke mit MOSFET s betrieben werden. Der Motorstrom beträgt maximal 30 A und soll mit 25 khz mit einem Tastverhältnis 1 : 1 getaktet werden. Alle vier MOSFET s sind auf einen gemeinsamen Kühlkörper montiert. Das Bordnetz hat eine Spannung zwischen 10 V und 16 V, die Umgebungstemperatur der Schaltung beträgt max. 80 o C. Die MOSFET s haben folgende Daten: R Dson = 10 mω bei ϑ J max = 175 o C Abschaltzeit t f = 100 ns C DS = 2 nf R thjc = 1,5 K/W (innerer Wärmewiderstand) a) Wie groß sind die Schaltverluste, die Durchlaßverluste und die Gesamtverluste eines MOSFET? b) Wie groß muß der Wärmewiderstand des Kühlkörpers sein, damit die maximale Sperrschichttemperatur von 175 o C nicht überschritten wird? Wie groß ist die Gehäusetemperatur der MOSFET s? c) Welche Parameter würde Sie ändern, um die Schaltung für einen größeren Strom tauglich zu gestalten? d) Welche Überspannung entsteht beim Schalten an den MOSFET s, wenn die wirksame Zuleitungsinduktivität 50 nh beträgt?

2 Mittelpunktschaltungen: 6. Eine M3C - Schaltung liefert bei U di = 220 V einen Gleichstrom I d = 200 A an eine Last mit idealer induktiver Glättung. Die Schaltung ist über einen Dy5 - Trafo an ein 660 V Netz angeschlossen. a) Berechnen Sie die notwendige Sekundärspannung, das Windungszahlverhältnis und das Übersetzungsverhältnis des Trafos. b) Berechnen Sie den notwendigen Dauergrenzstrom I TAV max und Dauergrenz-Effektivstrom I TRMS max sowie die erforderliche Sperrspannung U DRM = U RRM der Thyristoren bei einem Sicherheitsfaktor von 2,0, sowie die Trafobauleistung. c) Skizzieren Sie die sekundären und primären Wicklungsströme beim Steuerwinkel α = 0. 7.Eine Schweißanlage soll einen ungeglätteten Gleichstrom von 1000 A Scheitelwert an das Schweißgut (wirksamer Widerstand: 10 mω) abgeben. Der Schweißvorgang dauert ca. 10s und wird jede Minute wiederholt. Als Energiequelle steht das 400 V / 50 Hz Drehstromnetz zur Verfügung. a) Welche Schaltung ist hier geeignet? Zeichnen Sie das Schaltbild (Trafo, Gleichrichter usw.) b) Welchen Scheitelwert hat die abgegebene Spannung? Welche sekundäre Sternspannung muß der Transformator haben, wenn die Halbleiterschalter etwa 1 V Spannungsabfall erzeugen? c) Skizzieren Sie den Strom- und Spannungsverlauf der Last. Wie groß sind der Effektivwert des Stromes und die Wirkleistung während des Schweißvorganges im Schweißgut? d) Welche Bauleistung und welches Übersetzungsverhältnis muß der Transformator haben? (Bei kurzen Einschaltdauern ist im Effektivwert des Stromes die rel. Einschaltdauer zu berücksichtigen). e) Schätzen Sie den zulässigen sekundär wirksamen Kurzschlußwiderstand des Transformators ab, wenn seine Leerlaufspannung nicht mehr als doppelt so groß wie die Spannung unter Belastung sein soll. Brückenschaltungen 8. Ein Dy5 Trafo werde einmal für eine M3-Schaltung und einmal für eine B6-Schaltung verwendet. Wie verhalten sich die ideellen Gleichspannungen? 9. Eine sechspulsige Brückenschaltung wird direkt am 400 V / 50 Hz Netz betrieben. a) Welche Bauelemente können bei kapazitiver Glättung verwendet werden? Skizzieren Sie den Verlauf der Ausgangsspannung bei geringer Belastung. Welche Sperrspannung müssen die Schalter aushalten? b) Zeichnen Sie bei der B6C-Schaltung ohne Glättung, mit ohm scher Last die Ausgangsspannung für die die Steuerwinkel α = 0 o, 60 O und 90 O. Bei welchem Steuerwinkel beginnt die Schaltung zu lücken? c) Der Verlauf der ungeglätteten Gleichspannung und einer Ventilspannung eines Thyristors der B6C- Schaltung mit idealer, induktiver Glättung sind für die Steuerwinkel α = 0 o, 150 o zu zeichnen. d) Wie groß ist die für den Thyristor verbleibende Schonzeit bei α = 150 o? (Die Zeit zwischen Abschalten und der wieder positiv werdenden Anodenspannung.) Welche Freiwerdezeit sollte der Thyristor haben? Wie groß ist das du/dt (in V/µs), das der Thyristor beim Nulldurchgang der Anodenspannung sieht? 10. Eine B2C-Schaltung wird aus einem einphasigen 500V Netz gespeist und liefert den vollkommen geglätteten Gleichstrom I d = 20 A, der unabhängig von der Aussteuerung konstant bleiben soll. a) Es sind die dem Netz entnommene Wirk-, Blind- und Scheinleistungen für α = 0 o zu ermitteln. b) Für α = 30 o sind sämtliche Leistungen zu ermitteln und das vollständige Leistungsdiagramm zu zeichnen.

3 Kommutierung 11. Eine B6C-Schaltung wird aus einem in der Leistung angepaßten Transformator mit u K = u X = 6 % und der sekundären Außenleiterspannung U s = 500 V gespeist (ideale Thyristoren!) und mit der Nennlast I dn = 1200 A betrieben. Eine große Glättungsdrossel hält den Laststrom konstant. a) Wie groß wird die Kommutierungsdauer bei Nennstrom und α = 0 0, 30 0 und 90 o? b) Für welche Werte (Strom, Spannung, Induktivität) müßte eine Kommutierungsdrossel ausgelegt werden, wenn sie die gleiche Wirkung wie der Trafo haben soll? Nachfolgend sollen die Verhältnisse bei α = 30 o und 1,2-fachem Nennstrom ermittelt werden: c) Welche Spannung in Volt erhält der Verbraucher? d) Wie groß ist der Überlappungswinkel? e) Welche Blindleistung nimmt die Schaltung auf, und wie groß ist der Verschiebungsfaktor cos ϕ? f) Für den Fall c) sind die ungeglättete, die geglättete Gleichspannung sowie der Zuleitungsstrom in der Phase 1 zu zeichnen. g) Es sind die Außenleiterspannung U s12 und die Ventilspannung von Thyristor 1 zu zeichnen. 12. Eine M3C-Schaltung mit idealen Thyristoren soll den Nennstrom I dn = 100 A und die ideelle Gleichspannung U di = 230 V liefern. Sie wird aus einem in der Leistung angepaßten Trafo in Yz5-Schaltung mit u K = 6 % gespeist. a) Welcher größte und kleinste Überlappungswinkel stellt sich bei konstantem Nennstrom ein? b) Wie groß ist bei α = 0 o die Stromänderungsgeschwindigkeit am Ende der Kommutierung? c) Welche Spannung in Volt bekommt der Verbraucher bei α = 30 o und Nennlast? d) Welche Wirk- und Verschiebungsblindleistung wird im Fall c) bei Berücksichtigung der Kommutierung dem Drehstromnetz entnommen? Oberschwingungen 13. Eine M3C-Schaltung mit U di = 230 V speist über eine sehr große Glättungsdrossel einen Gleichstrom- Nebenschlußmotor. a) Welche Spannung in Volt zeigen die im Schaltbild eingezeichneten Instrumente bei P1 α = 60 0 an, und wie groß sind Formfaktor und Wechselspannungsgehalt der ungeglätteten Gleichspannung? b) Welchen Wert in Volt haben bei α = 60 0 die drei stärksten Spannungsoberschwingungen? c) Der Formfaktor und der Wechselspannungsgehalt V V V sind für α = 90 0 zu berechnen. d) Welche stärkste Oberschwingung enthält der N Motorstrom bei α = 90 0, wenn die Glättungsdrossel L d = 100 mh hat? 14. Gegeben ist eine B6U-Schaltung; die Kommutierung sei vernachlässigt. M V V a) Die Ordnungszahlen der 20 stärksten Oberschwingungen im Netzstrom sind zu berechnen und daraus näherungsweise der Grundschwingungsgehalt und der Oberschwingungsgehalt des Netzstroms zu bestimmen. b) Wie ändern sich Grundschwingungs- und Oberschwingungsgehalt, wenn die stärkste Stromoberschwingung durch einen Saugkreis kurzgeschlossen wird? Wie groß sind Grundschwingungs- und Oberschwingungsgehalt, wenn die zwei stärksten Stromoberschwingungen kurzgeschlossen werden?

4 Wechselrichter 15. Direktumrichter: Ein Walzwerks-Drehstrommotor (500 kw, Nennspg. 3 kv, cosϕ = 0,9) soll über einen dreiphasigen Direktumrichter in Brückenschaltung mit 5 Hz vom 10 kv Drehstromnetz angetrieben werden. a) Das Blockschaltbild für eine Phase ist zu zeichnen. Auf welcher Seite des Umrichters ist der Anpassungstransformator einzubauen? b) Mit welcher Effektivspannung muß der Umrichter für jede Phase gespeist werden, damit der Motor mit einer Spannung versorgt wird, deren Grundschwingung der Motornennspannung entspricht? c) Welches Übersetzungsverhältnis muß jeder Anpassungstrafo besitzen? d) Wieviele Kuppen muß jede Halbschwingung des Umrichters besitzen? e) Welchen Stromscheitelwert muß jeder Umrichter näherungsweise liefern? 16. Ein einphasiger Wechselrichter mit IGBT-Transistoren wird mit 2 khz und einem Tastverhältnis 1:1 betrieben. Er treibt eine stark induktive Last bestehend aus L = 2,5 mh und R = 8 Ω. Die Transistoren haben folgende Daten: U 0 = 1,4 V; r T = 50 mω; W off (I C =10A) = 2 mws; W off (I C =20A) = 3 mws. a) Am Ausgang soll die Grundschwingungsamplitude der Spannung max. 600 V betragen. Welche Gleichspannung muß den Wechselrichter speisen? b) Wie groß sind näherungsweise der Scheitelwert, der Effektivwert des Laststromes und der Effektivwert der Grundschwingung? c) Der Verlauf von Strom und Spannung an der Last und an den Schaltern (BPT,Dioden) sind zu zeichnen. d) Welche Wirkleistung wird dem Gleichstromkreis entnommen und welcher mittlere Gleichstrom fließt? e) Welche Scheinleistung gibt die Schaltung an die Last ab? f) Welchen mittleren und welchen effektiven Strom sehen die Transistoren und Dioden? g) Welche Durchlaß- und welche Schaltverluste erzeugen die IGBT-Transistoren? h) Wie müssen die WR-Ventile geschaltet werden, um die 3. Harmonische der Spannungsoberschwingungen zu vermeiden? Welchen Effektivwert hat die Lastspannung und deren Grundschwingung? Skizzieren Sie für diesen Fall den prinzipiellen Verlauf des Laststromes. 17. Ein Dreiphasenwechselrichter wird von einem Einphasennetz mit 230 V/50 Hz über einen Brückengleichrichter mit kapazitiver Glättung gespeist. Berechnen Sie allgemein die erzielbare effektive Motorspannung am Wechselrichterausgang für a) Steuerung als Blockwechselrichter (Zweistufen-Wechselrichter) b) Steuerung als Pulswechselrichter mit sinusförmiger Modulation Alle Spannungsverluste sollen vernachlässigt werden.

5 Schaltnetzteile/Steller 18. Ein Schaltnetzteil soll die 5 V / 10 A Stromversorgung in einer Computerschaltung stellen, geeignet zum Anschluß ans 230 V Netz. Der Durchflußwandler wird mit 50 khz getaktet. a) Skizzieren Sie das Schaltbild für den Leistungsteil des Netzteils. und den Verlauf des Stromes in der Drossel. b) Die Gleichrichterdioden auf der 5 V Seite haben einen Spannungsabfall von 0,5 V. Die Glättungsdrossel habe einen ohm schen Widerstand von 50 mω. Welche Spannung muß der Transformator sekundär während der Flußphase liefern? Die relative Einschaltdauer sei 0,5. c) Wie groß muß die Glättungsdrossel sein, wenn bei 5 % des Nennstromes (10A) noch keine Stromlücke auftreten soll? Zeichnen Sie den Verlauf des Drosselstromes für den mittleren Gleichstrom 10 A und für 0,5 A. d) Welche Kapazität muß der Glättungskondensator haben, wenn die Welligkeit der 5 V-Spannung < 100 mv sein soll? e) Wie groß muß das Übersetzungsverhältnis des Trafos sein, wenn der Eingangsgleichrichter mindestens 280 V liefert und der MOSFET-Schalter 2 V Spannungsabfall bei Nennlast hat? f) Wie groß ist der maximale Strom im MOSFET, wenn der Magnetisierungsstrom nur 10 % des primär wirksamen max. Laststromes betragen soll? Wie groß muß der R DS on des MOSFET bei seiner Betriebstemperatur sein? g) Wie groß müssen die Primär- und Sekundärinduktivität des Transformators sein? 19. Mit einem Gleichstromsteller soll eine Bremsleuchte mit 42 W / 14 V im Kfz wahlweise auch als Fahrlicht verwendbar sein. Die Helligkeit muß hierzu auf ein Viertel abgesenkt werden. Die Helligkeit ist näherungsweise zur mittleren Lampenleistung proportional. Der Lampenwiderstand sei konstant. Die Nennspannung des Bordnetzes ist 14 V, die minimale liegt bei 10 V. Der Widerstand des MOSFET sei zunächst vernachlässigt. a) Skizzieren Sie eine geeignete Schaltung und mit welchem Tastverhältnis muß sie bei Nennspannung betrieben werden? b) Wie muß das Tastverhältnis bei der minimalen Bordnetzspannung sein? Wie groß ist hier noch der Helligkeitsunterschied (in %) zwischen Bremsen und Fahren? c) Wie groß würden Sie die Taktfrequenz wählen? d) Der MOSFET im TO220 Gehäuse hat einen thermischen Widerstand von 60 K/W gegenüber der Umgebungsluft. Diese hat maximal 80 0 C. Wieviel Verluste darf der MOSFET erzeugen, wenn seine Sperrschichttemperatur C nicht überschreiten darf? Wie klein muß im ungünstigsten Spannungsfall sein Einschaltwiderstand R DS on 25 bei Raumtemperatur sein? (R DS on175 = 2 * R DS on25 )

6 1,00 U1M U2M U3M 0,75 0,50 0,25 0, ,25-0,50-0,75-1,00