Matematica part 1 quints in scrit (puter)

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1 AP1G_014_Matematica scrit (puter) Suottascripziun candidata/canditat: Lö / data: Matematica part 1 quints in scrit (puter) Düreda: 60 minuts Remarchas prelimineras Scriva cun penna u cun culli in culur blova u naira (na cun rispli!). Tü stust indicher cumplettamaing la via da soluziun. Tuot las calculaziuns necessarias stöglian gnir fattas sül fögl da soluziun. A nu do üngüns puncts per soluziuns da prouva e per soluziuns sainza via da soluziun. Tü stust indicher las uniteds d'imsüra. Ruots cumüns stöglian gnir scurznieus taunt scu pussibel. Tü nu suos-chast druver il calculeder da giglioffa u oters mezs d'agüd electronics. Puncts maximels: 6 1. correctura: puncts ragiunts: visum:. data. controlla: puncts ragiunts: visum:.. data:.. correctura: puncts ragiunts: visum:.. data:.

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3 Mathematik Teil 1 - schriftlich Dauer: 60 Minuten Vorbemerkungen Schreibe mit Füllfeder oder Kugelschreiber in blauer oder schwarzer Farbe (nicht mit Bleistift!). Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Probierlösungen und Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte. Die Masseinheit gehört dazu. Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen. Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden. Pagina 3 da 15

4 1 1409!" 1!!! + 17! 43!" 3.! =! Pagina 4 da 15

5 : 5 = Pagina 5 da 15

6 3 Wenn man vom achten Teil einer Zahl das Doppelte von 4.67 subtrahiert, erhält man!!!" von 3. Wie heisst die ursprüngliche Zahl? 3 Scha's subtrahescha da l'ochevla part d'ün numer il dobel da 4.67, as survain!!!" da 3. Chenün es il numer oriund? Pagina 6 da 15

7 4 Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, die mit der Ziffer 3 enden und in denen keine Ziffer grösser als 3 ist. Scriva tuot ils numers da trais cifras chi glivran culla cifra 3 e chi nu cuntegnan üngüna cifra pü granda cu 3. Pagina 7 da 15

8 5 Ein Fabrikgebäude besteht aus vier unterschiedlich hohen Stockwerken. Das höchste Stockwerk befindet sich zuunterst, das niedrigste zuoberst im Gebäude. Dabei nimmt die Höhe der Stockwerke von Etage zu Etage um 1.80 m ab. Das ganze Gebäude hat eine Höhe von 19.6 m. Wie hoch ist das unterste Stockwerk? Ün edifizi d'üna fabrica ho quatter plauns da differenta otezza. Il plaun il pü ot es giosom, il plaun il pü bass es süsom. L'otezza dals plauns as diminuescha per 1.80 m d'üna etascha a l'otra. L'inter edifizi ho ün'otezza da 19.6 m. Che otezza ho il plaun il pü giosom? Pagina 8 da 15

9 6 Nach dem Schwimmunterricht werden die zurückgelegten Strecken verglichen. Jasmin ist drei Mal so weit geschwommen wie Sara, Livio doppelt wo weit wie Jasmin, aber nur halb so weit wie Franziska. Sara hat eine Strecke von 15 m zurückgelegt. Wie lange war Franziska unterwegs, wenn ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 1.8 km/h betrug? Zieva l'instrucziun da nuder vegnan congualos ils tragets absolvos. Jasmin es nudeda trais voutas uschè dalöntsch scu Sara, Livio es nudo duos voutas uschè dalöntsch scu Jasmin, ho però fat be la mited da la distanza da Franziska. Sara es nudeda 15 m. Quaunt lönch ho Franziska druvo per sieu traget, sch'ella es nudeda cun üna sveltezza media dad 1.8 km/h? Pagina 9 da 15

10 7 Eine Katze erklettert einen Baum. Sie erreicht zunächst einen Viertel der Baumhöhe. Jetzt klettert sie weiter und legt nochmals einen Drittel der Baumhöhe zurück. Nun wird sie entdeckt und geht langsam drei Achtel der Baumhöhe abwärts. Am Ende dieses Rückzuges ist sie.5 Meter vom Erdboden entfernt. Berechne die Höhe des Baumes! Ün giat rampcha sün ün bö-sch. El ragiundscha il prüm ün quart da l'otezza dal bös-ch. Alura rampcha el inavaunt e fo auncha üna vouta ün terz da l'otezza dal bös-ch. Uossa vain el scuvert e vo plaunsieu ingiò per trais ochevels da l'otezza dal bös-ch. A la fin è'l.5 meters sur la terra. Calculescha l'otezza dal bös-ch! Pagina 10 da 15

11 8 Fritz kommt mit dem Fahrrad zur Schule. Er hat berechnet, dass sich dabei ein Rad 854 mal dreht. Theo nimmt das Trottinet (Scooter), dessen Radumfang! desjenigen des! Fahrrades beträgt. Auch ist sein Schulweg nur! so lang, wie derjenige von Fritz.! Wie viel mal dreht sich dabei das Rad des Trottinets? Fritz vo cul velo a scoula. El ho calculo ch'üna rouda gira 854 voutas düraunt il viedi. Theo piglia il trottinet (scooter). La rouda da sieu trottinet ho üna circunferenza da! da la! rouda dal velo. Impü es sia via da scoula be! uschè lungia scu quella da Fritz.! Quauntas voutas gira la rouda dal trottinet? Pagina 11 da 15

12 9 Wie viele Zeichen ( ) enthalten die jeweils fünf folgenden Muster? 3 Quaunts segns () cuntegnan ils prossems tschinch muosters? a) b) c) Pagina 1 da 15

13 10 Ein Paket wird wie auf der Abbildung verschnürt. Bestimme die Länge der Schnürung, wenn a = 0 cm, b = 30 cm und c = 7 cm messen und für die gesamte Verknotung zusätzlich 8 cm Schnur benötigt werden. Ün paket vain lio scu illustro cò suotvart. Determinescha la lungezza da la corda, scha las parts imsüran a = 0 cm, b = 30 cm e c = 7 cm e scha's drouva auncha üna vouta 8 cm corda per tuot ils nufs. c b a Pagina 13 da 15

14 11 Wir nehmen an, für einen Neubau der Bibliothek der Kantonsschule steht ein rechteckiger Bauplatz von 66 m Länge und 45 m Breite zur Verfügung. Auf diesem Grundstück soll die Bibliothek mit rechteckiger Grundfläche von 48 m Länge und 17 m Breite so erbaut werden, dass die Abstände auf drei der vier Seiten gleich gross sind und der Vorplatz auf der vierten Seite möglichst gross wird. a) Zeichne die Situation im Massstab 1 : 500 auf. b) Wie breit wird der Vorplatz auf der vierten Seite genau (berechnen, nicht messen)? 1 Per fabricher üna nouva biblioteca da la Scoula chantunela sto a disposiziun ün terrain rectanguler. Quel ho üna lungezza da 66 m ed üna largezza da 45 m. Sün quist terrain dess gnir fabricheda la biblioteca cun üna surfatscha rectangulera d'üna lungezza da 48 m ed üna largezza da 17 m, uschè cha las distanzas sün trais da las quatter varts sun listess grandas e cha la plazza davaunt l'entreda da la quarta vart es pü granda pussibla. a) Disegna la situaziun illa scala dad 1 : 500. b) Che largezza exacta ho la plazza davaunt l'entreda da la quarta vart (fer il quint, nun imsürer)? Pagina 14 da 15

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