Matematica part 1 quens en scret (surs)

Transkript

1 AP1G_2014_Matematica scret (surs) Suttascripziun candidata/candidat: Liug / datum: Matematica part 1 quens en scret (surs) Cuoz: 60 minutas Remarcas preliminaras Scriva cun stilograf ni culli en colur blaua ni nera (buca cun rispli!). Ti stos indicar cumplettamein la via da sligiaziun. Tut ils quens necessaris stos ti far sil fegl da sligiaziun. Per sligiaziuns d'emprova e sligiaziuns senza via da sligiaziun veseivla dat ei negins puncts. Las mesiras ston vegnir indicadas. Fracziuns ein da scursanir aschi lunsch sco pusseivel. Ti astgas buca duvrar il quintader ni auters mieds d'agid electronics. puncts maximals: correctura: puncts contonschi: visum:. datum:. controlla: puncts contonschi: visum:.. datum:. 2. correctura: puncts contonschi: visum:.. datum:.

2 Pagina 2 da 15

3 Mathematik Teil 1 schriftlich Dauer: 60 Minuten Vorbemerkungen Schreibe mit Füllfeder oder Kugelschreiber in blauer oder schwarzer Farbe (nicht mit Bleistift!). Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Probierlösungen und Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte. Die Masseinheit gehört dazu. Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen. Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden. Pagina 3 da 15

4 1 1409!" 12!!! + 17! 43!" 3.2! =! 2 Pagina 4 da 15

5 : 25 = Pagina 5 da 15

6 3 Wenn man vom achten Teil einer Zahl das Doppelte von 4.67 subtrahiert, erhält man!!!" von 23. Wie heisst die ursprüngliche Zahl? 3 Sch'ins subtrahescha dall'otgavla part d'in diember il dubel da 4.67, survegnan ins!!!" da 23. Tgeinin ei il diember oriund? Pagina 6 da 15

7 4 Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, die mit der Ziffer 3 enden und in denen keine Ziffer grösser als 3 ist. 2 Scriva tut ils diembers da treis cefras che fineschan cun la cefra 3 e che cuntegnan negina cefra pli gronda che 3. Pagina 7 da 15

8 5 Ein Fabrikgebäude besteht aus vier unterschiedlich hohen Stockwerken. Das höchste Stockwerk befindet sich zuunterst, das niedrigste zuoberst im Gebäude. Dabei nimmt die Höhe der Stockwerke von Etage zu Etage um 1.80 m ab. Das ganze Gebäude hat eine Höhe von 19.6 m. Wie hoch ist das unterste Stockwerk? 2 In baghetg d'ina fabrica ha quater plauns da differenta altezia. Il plaun il pli ault ei giudem, il plaun il pli bass ei sisum. L'altezia dils plauns sesminuescha per 1.80 m d'ina etascha a l'autra. Igl entir baghetg ha in'altezia da 19.6 m. Tgei altezia ha il plaun il pli giudem? Pagina 8 da 15

9 6 Nach dem Schwimmunterricht werden die zurückgelegten Strecken verglichen. Jasmin ist drei Mal so weit geschwommen wie Sara, Livio doppelt wo weit wie Jasmin, aber nur halb so weit wie Franziska. Sara hat eine Strecke von 125 m zurückgelegt. Wie lange war Franziska unterwegs, wenn ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 1.8 km/h betrug? 2 Suenter l'instrucziun da senudar vegnan ils tschancuns absolvi cumparegliai. Jasmin ei senudada treis gadas aschi lunsch sco Sara, Livio ei senudaus duas gadas aschi lunsch sco Jasmin, ha denton fatg mo la mesadad dalla distanza da Franziska. Sara ei senudada 125 m. Con ditg ha Franziska duvrau per siu tschancun, sch'ella ei senudada cun ina spertadad media dad 1.8 km/h? Pagina 9 da 15

10 7 Eine Katze erklettert einen Baum. Sie erreicht zunächst einen Viertel der Baumhöhe. Jetzt klettert sie weiter und legt nochmals einen Drittel der Baumhöhe zurück. Nun wird sie entdeckt und geht langsam drei Achtel der Baumhöhe abwärts. Am Ende dieses Rückzuges ist sie 2.25 Meter vom Erdboden entfernt. Berechne die Höhe des Baumes! 2 In gat reiva sin ina plonta. El contonscha gl'emprem in quart dall'altezia dalla plonta. Suenter reiva el vinavon e fa aunc ina gada in tierz dall'altezia dalla plonta. Ussa vegn el scuvretgs e va plaunsiu engiu per treis otgavels dall'altezia dalla plonta. Alla fin eis el 2.25 meters sur la tiara. Calculescha l'altezia dalla plonta! Pagina 10 da 15

11 8 Fritz kommt mit dem Fahrrad zur Schule. Er hat berechnet, dass sich dabei ein Rad mal dreht. Theo nimmt das Trottinet (Scooter), dessen Radumfang! desjenigen des! Fahrrades beträgt. Auch ist sein Schulweg nur! so lang, wie derjenige von Fritz.! Wie viel mal dreht sich dabei das Rad des Trottinets? Fritz va cul velo a scola. El ha calculau ch'ina roda gira 854 gadas duront il viadi. Theo pren il trottinet (scooter). La roda da siu trottinet ha ina circumferenza da! dalla roda dil! velo. Ultra da quei ei sia via da scola mo! aschi liunga sco quella da Fritz.! Contas gadas gira la roda dil trottinet? Pagina 11 da 15

12 9 Wie viele Zeichen ( ) enthalten die jeweils fünf folgenden Muster? 3 Cons segns ( ) cuntegnan ils proxims tschun musters? a) b) c) Pagina 12 da 15

13 10 Ein Paket wird wie auf der Abbildung verschnürt. Bestimme die Länge der Schnürung, wenn a = 20 cm, b = 30 cm und c = 7 cm messen und für die gesamte Verknotung zusätzlich 8 cm Schnur benötigt werden. 2 In pac vegn ligiaus sco illustrau sutvart. Determinescha la lunghezia dalla corda, sche las parts mesiran a = 20 cm, b = 30 cm e c = 7 cm e sch'ins drova aunc ina gada 8 cm per tut ils nuvs. c b a Pagina 13 da 15

14 11 Wir nehmen an, für einen Neubau der Bibliothek der Kantonsschule steht ein rechteckiger Bauplatz von 66 m Länge und 45 m Breite zur Verfügung. Auf diesem Grundstück soll die Bibliothek mit rechteckiger Grundfläche von 48 m Länge und 17 m Breite so erbaut werden, dass die Abstände auf drei der vier Seiten gleich gross sind und der Vorplatz auf der vierten Seite möglichst gross wird. a) Zeichne die Situation im Massstab 1 : 500 auf. b) Wie breit wird der Vorplatz auf der vierten Seite genau (berechnen, nicht messen)? 2 1 Per baghegiar la nova biblioteca dalla Scola cantunala stat a disposiziun in sulom dretgangular. Quel ei 66 m liungs e 45 m lads. Sin quei terren duei la biblioteca cun in funs dretgangular d'ina lunghezia da 48 m e d'ina ladezia da 17 m vegnir baghegiada aschia che las distanzas sin treis dallas quater varts ein tuttina grondas e la plazza avon l'entrada sin la quarta vart ei aschi gronda sco pusseivel. a) Dessegna la situaziun ella scala dad 1 : 500. b) Tgei ladezia exacta ha la plazza avon l'entrada sin la quarta vart (quintar, buca mesirar)? Pagina 14 da 15

15 Pagina 15 da 15