Realoptionen. Diplomarbeit über das Thema: Fachhochschule Worms Fachbereich V Internationale Betriebswirtschaft und Außenwirtschaft (IBA)

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1 Fachhochschule Worms Fachbereich V Internationale Betriebswirtschaft und Außenwirtschaft (IBA) Diplomarbeit über das Thema: Realoptionen Strategische Investitionsplanung und -bewertung auf Basis von Optionspreismodellen vorgelegt von: Andreas Emmert Am Friedhof Elfershausen betreut durch: Prof. Dr. R. Funk (Matrikelnummer ) Abgabe im Sommersemester 2001

2 Inhaltsübersicht II Inhaltsübersicht 1. Einführung Theoretisches Konzept der Realoptionen Klassifikation der Realoptionen Realoptionswerte in der Investitionsplanung Bewertung der Realoptionen Berechnung von Realoptionen mit Hilfe einer Tabellenkalkulation Stellungnahme und Ausblick Zusammenfassung...110

3 Inhaltsverzeichnis III Inhaltsverzeichnis Inhaltsübersicht... II Abbildungsverzeichnis...VI Tabellenverzeichnis... VII Abkürzungsverzeichnis... VIII Vorwort...IX 1. Einführung Allgemein Aufbau und Ziel der Arbeit Theoretisches Konzept der Realoptionen Definition Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen Die Einflussfaktoren auf den Optionswert Einflüsse auf den inneren Wert Einflüsse auf den Zeitwert Existenzvoraussetzungen für Realoptionen Einteilung der Realoptionen Wachstumsoptionen Einfache Realoptionen Verbundene Realoptionen Flexibilitätsoptionen Verzögerungsoption Schließungsoption Erweiterungsoption Einschränkungsoption Innovationsoption Schließungs- und Wiedereröffnungsoption Fortsetzungsoption Umstellungsoption...24

4 Inhaltsverzeichnis IV 3. Klassifikation der Realoptionen Erste Ebene (exklusiv geteilt) Zweite Ebene (Mehrstufigkeit Wechselwirkungen) Interaktion zwischen verschiedenen Projekten Interaktion innerhalb eines Projektes Dritte Ebene (verfallend - aufschiebbar) Realoptionswerte in der Investitionsplanung Kapitalwertverfahren bei Unsicherheit Ermittlung der Fremdkapitalkosten Ermittlung der Eigenkapitalkosten (CAPM) Mängel des Kapitalwertverfahrens bei Unsicherheit Entscheidungsbaumverfahren Bewertung von Realoptionswerten Erweiterungsoption Schließungsoption Mängel des Entscheidungsbaumverfahrens Bewertung der Realoptionen Einfache Realoptionen (Plain Vanilla Options) Binomialmodell Herleitung des Binomialmodells Anwendung des Binomialmodells Black-Scholes-Modell Herleitung der Black-Scholes-Formel Die Black-Scholes-Formel Anwendung der Black-Scholes-Formel Verbundene Realoptionen (Compound Options) Binomialansatz Geske-Modell Herleitung des Geske-Modells Die Geske-Modell-Formel Anwendung des Geske-Modells...92

5 Inhaltsverzeichnis V 6. Berechnung von Realoptionen mit Hilfe einer Tabellenkalkulation Bewertung einfacher Optionen Binomialmodell (einfache Variante) Binomialmodell (erweiterte Variante) Black-Scholes-Modell Bewertung verbundener Optionen Binomialansatz Geske-Modell Stellungnahme und Ausblick Zusammenfassung Anhang Literaturverzeichnis Eidesstattliche Erklärung... X Tabellarischer Lebenslauf...XI

6 Abbildungsverzeichnis VI Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Optionsterminologie für Call-Optionen...11 Abbildung 2: Optionsterminologie für Put-Optionen...12 Abbildung 3: Einteilung und Modellierung der Realoptionen...18 Abbildung 4: Klassifikation der Realoptionen...26 Abbildung 5: Vorteil der vorzeitigen Ausübung einer Investitionsoption...28 Abbildung 6: Nachteil der vorzeitigen Ausübung einer Investitionsoption...29 Abbildung 7: Interaktionen zwischen verschiedenen Optionstypen (Put-Call)...36 Abbildung 8: Interaktionen zwischen gleichen Optionstypen (Put-Put)...37 Abbildung 9: Auswirkungen der Separation der Ausübungszeitpunkte (Call-Put) 38 Abbildung 10: Formale Struktur von Entscheidungsbäumen...51 Abbildung 11: Entscheidungsbaum mit Erweiterungsoption...53 Abbildung 12: Entscheidungsbaum mit Erweiterungs- und Schließungsoption...56 Abbildung 13: Grundkonstellation des einperiodigen Binomialmodells...60 Abbildung 14: Grundkonstellation des zweiperiodigen Binomialmodells...64 Abbildung 15: Struktur der Compound Options...84 Abbildung 16: Bewertung von Compound Options mit dem Binomialansatz...85 Abbildung 17: Implementierung des Realoptionsansatzes...108

7 Tabellenverzeichnis VII Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Analogien zwischen Finanz- und Realoptionen...7 Tabelle 2: Einflussfaktoren auf den Wert von Optionen...13 Tabelle 3: Entscheidungsmatrix für Investitionsoptionen...30 Tabelle 4: Klassifikation der Realoptionen...40 Tabelle 5: Einteilung der Verfahren zur Investitionsbeurteilung...41 Tabelle 6: Realoptionen versus Kapitalwertverfahren...49 Tabelle 7: Kapitalfluss bei einperiodiger Betrachtung im Binomialmodell...62 Tabelle 8: Bewertungsmodelle in Abhängigkeit vom Optionstypus...83 Tabelle 9: Binomialmodell (einfache Variante) MS Excel-Realisierung...95 Tabelle 10: Binomialmodell (erweiterte Variante) MS Excel-Realisierung...96 Tabelle 11: Black-Scholes-Modell MS Excel-Realisierung Tabelle 12: Geske-Modell MS Excel-Realisierung...104

8 Abkürzungsverzeichnis VIII Abkürzungsverzeichnis bzgl. bezüglich bzw. beziehungsweise Bsp. Beispiel bspw. beispielsweise C Wert einer Call-Option DCF Discounted Cash Flow d. h. das heißt evtl. eventuell exkl. exklusive f. folgende ff. fortfolgende F & E Forschung und Entwicklung GE Geldeinheiten ggf. gegebenenfalls GmbH Gesellschaft mit beschränkter Haftung Hrsg. Herausgeber i. d. R. in der Regel inkl. inklusive KG Kommanditgesellschaft lt. laut o. ä. oder ähnliches P Wert einer Put-Option S. Seite sog. sogenannte/-r u. U. unter Umständen v. a. vor allem vgl. vergleiche z. B. zum Beispiel

9 Vorwort IX Vorwort Diese Arbeit entstand als Abschlussarbeit meines Studiums an der Fachhochschule Worms University of Applied Sciences im Sommersemester An dieser Stelle möchte ich einigen wichtigen Leuten meinen Dank aussprechen. Zunächst danke ich Herrn Prof. Dr. R. Funk für die Übernahme der Betreuung und Bewertung dieser Arbeit. Er hatte immer ein offenes Ohr für Probleme und Wünsche, nicht nur bezogen auf den fachlichen, sondern auch den persönlichen Bereich. Besonderer Dank gilt meinen Eltern, da ohne ihre Unterstützung das Studium und diese Arbeit in der vorliegenden Form nicht möglich gewesen wären. Eine der undankbarsten Aufgaben beim Schreiben einer solchen Arbeit ist das Korrekturlesen. Für die Übernahme dieser Aufgabe möchte ich mich bei Frau Corinna Müller und Herrn A. Rohel herzlich bedanken. Meiner Freundin Manuela danke ich für die Geduld, die sie während der Zeit meines Schreibens aufbrachte und dafür, dass sie mir den nötigen Freiraum für das Erstellen der Arbeit ließ. Den Mitarbeitern der Verwaltung und des Fachbereichs der Fachhochschule Worms danke ich für die Hilfsbereitschaft und die vielen unerlässlichen Auskünfte beim Planen und Durchführen des Studiums und dieser Arbeit. Allen anderen Beteiligten und Freunden, die hier nicht im einzelnen genannt werden sollen, gilt mein Dank ebenso wie Herrn Klaus Wagner, der eine große Hilfe beim Auffinden einer geeigneten Druckerei und Binderei war. Worms, im August 2001 Andreas Emmert

10 Einführung 1 1. Einführung 1.1 Allgemein Entscheidungen, sowohl im Privat- als auch im Wirtschaftsleben, werden teilweise unter Zwang getroffen. Es handelt sich hierbei um Dinge, die man einfach tun muss. Es gibt aber auch Entscheidungen, die eine Möglichkeit darstellen, die einem das Recht überlassen sich für die eine oder die andere Richtung zu entscheiden. 1 Diese Entscheidungen haben eine gemeinsame Eigenschaft: eine inhärente Flexibilität, die den subjektiven Wert dieser Entscheidung für den einzelnen steigert. Die Bewertung solcher Flexibilität und Entscheidungsmöglichkeiten ist zu einem zentralen Thema der Wirtschaftswissenschaften geworden. Dieser Themenkomplex wurde in der Literatur bereits ausführlich unter dem Rahmen der Investitionen unter Unsicherheit diskutiert 2 und es wurde gezeigt, dass es auch mit den traditionellen Bewertungsverfahren, wie dem Kapitalwert- oder Entscheidungsbaumverfahren, möglich ist bis zu einem gewissen Grad die Mehrwertigkeit der Zukunft abzubilden. Da dieses aber nur über einen einheitlichen Risikoaufschlag auf den jeweiligen Diskontsatz realisiert wird, bleibt hierbei insbesondere die sich durch im Zeitablauf zunehmende Informationsstandverbesserung ständig ändernde Risikostruktur unberücksichtigt. Der Risikoaufschlag bei traditionellen Verfahren bildet nur die Unsicherheit ab, die auf Kapitalmärkten bewertet wird. 3 Allerdings werden dabei Wahlmöglichkeiten, wie beispielsweise die Möglichkeit den Beginn einer Investition zu verschieben, vernachlässigt. Flexibilität ist allerdings einer der wichtigsten strategischen Wettbewerbsvorteile für ein erfolgreiches Management in der heutigen Zeit. 4 Die Durchführung eines Investitionsprojektes wird u. U. nur ermöglicht, wenn als Vorbedingung ein erstes Projekt bereits realisiert wurde. Dabei eröffnen sich Risiken und Chancen, die bei der Bewertung berücksichtigt werden müssen. Ein Risiko, das negative Auswirkungen auf den Erfolg hat, muss nicht unbedingt eine negative Ent- 1 vgl. Pirkner, C. D. [Option Pricing], S. 1 f. 2 Für einen Überblick empirischer Studien zu diesem Thema und die Auswirkungen von Unsicherheit auf das Investitionsverhalten vgl. Werner, T. [Investitionen], S vgl. Seppelfricke, P. [Investitionen unter Unsicherheit], S vgl. Liebler, H. [Strategische Optionen], S. 2

11 Einführung 2 wicklung bedingen, sofern das zugrunde liegende Projekt reversibel ist, d. h. die Entscheidung kann also ohne zusätzliche Kosten wieder rückgängig gemacht werden. Hier müssen Risiken entsprechend ihrer Struktur und ihrem Einfluss auf den Projekterfolg differenziert bewertet werden. Auch im Bereich der Unternehmensbewertung, insbesondere bei High-Tech-Firmen und Startup-Unternehmen, muss man die Bewertung solcher strategischen Optionen berücksichtigen und sie in Werte fassen. Dabei stellen die so ermittelten Werte des Portfolios an strategischen Optionen, die durch das Unternehmen eröffnet werden, oftmals ein Vielfaches des Buchwertes des Anlagevermögens dar. 5 Da eine exakte Erfassung des Wertes dieser inhärenten Flexibilität und der Möglichkeiten mit den traditionellen Verfahren nicht möglich ist, liegt es nahe, die aus dem Bereich der Finanzmärkte stammenden Optionspreismodelle zur Grundlage der Ermittlung zu machen. Aufgrund der Tatsache, dass die zu bewertenden Optionen von Realinvestitionen abhängig sind und ihr Wert grundsätzlich von diesem Faktor determiniert wird, wurden diese Optionen auch als Realoptionen bekannt. Wegbereiter und prägend in diesem Bereich waren bereits 1977 Stewart C. Myers 6, 1984 W. Carl Kester 7, der den Ansatz von Myers aufgriff und weiterentwickelte, sowie auch in der neueren Literatur Trigeorgis oder Copeland, um nur einige der herausragenden Arbeiten zu nennen. 1.2 Aufbau und Ziel der Arbeit Im Rahmen dieser Arbeit soll der Wert des Realoptionsansatzes für Bewertungsprobleme im Unternehmen aufgezeigt werden und hierbei insbesondere Bezug auf die Einsatzmöglichkeiten in der Investitionsplanung genommen werden. Dazu wird in einem ersten Abschnitt zunächst definiert und erläutert, was unter dem Begriff Realoptionen zu verstehen ist. Nach einer Gegenüberstellung von Finanz- und Realoptionen werden letztere in verschiedene Kategorien eingeteilt und klassifiziert, um einen systematischen Zugang zu ermöglichen. 5 vgl. Pirkner, C. D. [Option Pricing], S. 1 f. 6 vgl. Myers, S. C. [Corporate Borrowing], S vgl. Kester, W. C. [Today s Options], S

12 Einführung 3 Im Anschluss an diese Ausführungen werden die traditionellen Bewertungsverfahren auf den Grad der Berücksichtigung von Realoptionswerten untersucht und beurteilt. Dazu werden insbesondere das Kapitalwertverfahren und der Entscheidungsbaum herangezogen. In einem weiteren Schritt werden die zwei bekanntesten Bewertungsmodelle für die Ermittlung des Wertes von Realoptionen das Binomial- und das Black-Scholes- Modell vorgestellt und anhand von Beispielen erläutert. Die Bewertung von verbundenen Realoptionen, sog. Compound Options, wird als Abrundung dieses Abschnitts vorgestellt. Weiterhin wird ergänzend ein Modell zur praxisorientierten Berechnung von Realoptionswerten mittels einer Tabellenkalkulation erarbeitet und vorgestellt. Abschließend soll eine Beurteilung und Stellungnahme den Wert der Anwendung in der Unternehmenspraxis und die Grenzen des Realoptions-Ansatzes aufzeigen. Ziel dieser Arbeit soll es sein, die Realoptionsmethode als Ergänzung der traditionellen Bewertungsmethoden in der Investitionsplanung vorzustellen und ihre innovativen Aspekte gegenüber den bisherigen Modellen aufzuzeigen.