Licht und Farben. Andreas Spillner. Computergrafik, WS 2018/2019

Transkript

1 Licht und Farben Andreas Spillner Computergrafik, WS 2018/2019

2 Farbwahrnehmung des Menschen im Auge Das Verständnis, wie Farbeindrücke entstehen, ist ein wesentlicher Bestandteil der Computergrafik. Der Mensch verfügt über zwei verschiedene Arten von Rezeptoren: Stäbchen für Helligkeit Zapfen für Farben Der Helligkeitssinn ist wesentlich empfindlicher als der Farbsinn: Es gibt ungefähr 19 mal mehr Stäbchen als Zapfen. Lechners Gesetz: Die Beziehung zwischen tatsächlicher und wahrgenommener Helligkeit ist annähernd logarithmisch (s.a. Intensitätsstufen).

3 Der Mach-Band-Effekt Scharfe Übergänge zwischen verschiedenen Helligkeiten werden vom Auge zusätzlich betont. Man kann diesen Effekt als Mensch nicht einfach abschalten. Dies muss z.b. bei der Bildsynthese berücksichtigt werden, indem Übergänge so glatt wie möglich gestaltet werden. wahrgenommene Helligkeit x x

4 Licht als elektromagnetische Wellen Reine spektrale Farben entsprechen bestimmten Wellenlängen. Die meisten Lichtquellen strahlen mehr als eine Wellenlänge gleichzeitig ab. Die resultierende vom Menschen wahrgenommene Farbe hängt dann von dem Anteil der einzelnen Wellenlängen ab.

5 Beschreibung der resultierenden Farbe Farbton (hue) Wird bestimmt durch die vorherrschend abgestrahlten Wellenlängen. Helligkeit (luminance) Abgestrahlte Gesamtenergie (proportional zur Fläche unter dem Graphen) Sättigung (saturation) Anteil der Helligkeit, der auf die vorherrschend abgestrahlten Wellenlängen entfällt. I λ 0 λ

6 Sinnvolle Wahl der Intensitätsstufen Bei einem Ausgabegerät ist normalerweise eine minimale Intensität I min und eine maximale Intensität I max verfügbar. Die Abstufungen dazwischen sollten logarithmisch gewählt werden, da das menschliche Helligkeitsempfinden im Wesentlichen auf das Erkennen relativer Unterschiede spezialisiert ist: I 0 = I min, I 1 = ri 0, I 2 = r 2 I 0, I 3 = r 3 I 0,..., I n = r n I 0 I max Den minimal sinnvollen Wert für die Konstante r > 1 bestimmt man experimentell.

7 Anzahl verfügbarer Intensitätsstufen Aus den Größen minimale verfügbare Intensität Imin maximale verfügbare Intensität Imax experimentell bestimmte Konstante r erhält man folgende Abschätzung für die Anzahl insgesamt verfügbarer Intensitätsstufen auf einem Gerät: n ln(i max) ln(i min ) ln(r) Wenn man zum Beispiel für den Zeitungsdruck die normalisierten Werte I min = 0.1 und I max = 1 ansetzt und für r den empirischen Wert 1.01, so kommt man auf rund 230 verfügbare Graustufen.

8 Halbtonverfahren Ist die Anzahl der vom Gerät darstellbaren verschiedenen Intensitäten zu gering, kann man Gruppen von Pixeln zu einem größeren Pixel zusammenfassen. Zur Vermeidung von Streifenmustern in grauen Flächen sollten die gesetzten Pixel in jeder Gruppe benachbart sein und nicht auf einer Geraden liegen.

9 Dither-Matrizen Statt der Folge von binären Matrizen zur Darstellung verschiedener Grauwerte durch geeignete Pixelgruppen, speichert man für jedes Pixel nur die minimale Intensität, ab der es gesetzt wird. Für die Beispiele auf der vorhergehenden Folie erhält man: ( ) und

10 Farbmodelle Ein Farbmodell liefert letztlich eine Kodierung für Farben. Die meisten in der Computergrafik verwendeten Farbmodelle werden als ein dreidimensionaler Farbraum beschrieben. Ein anhand von drei Koordinaten in einem solchen Farbraum spezifizierter Punkt entspricht dann einer Farbe.

11 Grundidee des RGB-Farbmodells Es baut auf den Primärfarben Rot (R), Grün (G) und Blau (B) auf. Andere Farben C werden als additive Überlagerung der drei Grundfarben beschrieben: C = rr + gg + bb C wird dabei mit dem Tripel (r, g, b) der Gewichte r, g und b identifiziert. Die Anzahl der Bits, die zur Speicherung der Gewichte verwendet wird, nennt man auch Farbauflösung.

12 Der Farbraum des RGB-Farbmodells Cyan Weiß B Magenta G Gelb Schwarz R

13 Additive Überlagerung im RGB-Farbmodell Rot Gelb Grün Mag. Weiss Cyan Blau

14 Additive und subtraktive Farbmodelle Additiv: Geeignete Wellenlängen werden überlagert. Subtraktiv: Geeignete Wellenlängen werden (z.b. aus weißem Licht) entfernt.

15 Einige Vorteile des RGB-Farbmodells Die meisten Grafik-API-s bieten die Möglichkeit, Farben in diesem Modell anzugeben. Das Modell ist kompatibel mit Ausgabegeräten, die Farben additiv mischen.

16 Einige Nachteile des RGB-Farbmodells Nicht der gesamte Bereich der vom Menschen wahrnehmbaren Farben wird abgedeckt. Bei fester (niedriger) Farbauflösung gibt es Bereiche im Würfel, wo benachbarte Farben als gleich wahrgenommen werden, und andere Bereiche wo benachbarte Farben noch unterschieden werden können. Das muss z. B. bei der Darstellung von Farbverläufen in diesem Modell beachtet werden. Die einer Farbe entsprechenden Gewichte (r, g, b) werden vom Nutzer oft als wenig intuitiv empfunden (zum Beispiel wenn man eine Farbe leicht abändern will).

17 Das CMY-Farbmodell Diesen Modell ist komplementär zum RGB-Modell und ebenfalls additiv. Es wird zum Beispiel bei Druckern eingesetzt. Farben werden wieder durch ein Tripel beschrieben. Es gilt die einfache Formel: (c, m, y) (r, g, b) = (1, 1, 1) (c, m, y)

18 Das CMYK-Farbmodell Drucker verwenden ja üblicherweise noch die Farbe schwarz. Der Grund ist, dass Schwarz sich direkt besser darstellen lässt als als Mischung. Der Anteil von Schwarz wird nach folgender Formel berechnet: K = min(c, M, Y ) C = C K M = M K Y = Y K Aus der Formel folgt unmittelbar, dass immer mindestens einer der drei Werte für Cyan, Magenta und Gelb im CMYK-Modell gleich 0 sein muss.

19 Das HSV-Modell Es handelt sich um ein wahrnehmungsorientiertes Farbmodell. Die Beschreibung einer Farbe erfolgt anhand der Parameter: Farbton (H) Sättigung (S) Helligkeit (V)

20 Farbraum des HSV-Farbmodells Grün V Gelb Cyan Weiß Rot Blau Magenta H Schwarz S

21 Der CIE-Farbmodell In keinem der bisher angesprochenen Modelle sind alle vom Menschen wahrnehmbaren Farben beschreibbar. Insbesondere lassen sich nicht alle wahrnehmbaren Farben als Kombination von drei wahrnehmbaren Primärfarben darstellen. Deshalb: drei künstliche Primärfarben X, Y, Z. Diese werden additiv gemischt. Vorteil: das Modell ist geräteunabhängig und kann zum Vergleich von Ausgabegeräten genutzt werden.

22 Der α-kanal Im einfachsten Fall hat man zwei Ebenen im Bild: Vordergrund und Hintergrund In manchen Situationen soll ein Pixel des Vordergrunds das darunter liegende Pixel des Hintergrunds nicht ganz verdecken. Der Wert α liegt zwischen 0 und 1 und gibt den Anteil an, den die Farbe des Vordergrundpixels in der Darstellung hat. Es gilt die Formel: C = αc v + (1 α)c h Dabei ist C v die Farbe des Vordergrundpixels, C h die Farbe des Hintergrundpixels und C die dargestellte Farbe.

23 Ausblick: Beleuchtung und Shading Die Behandlung von Licht in der Computergrafik beinhaltet insbesondere die folgenden Aspekte: Modelle für Lichtquellen Modelle für die Lichtausbreitung Modelle für die Interaktion mit Objektoberflächen Hinsichtlich der Zielstellung kann man zudem unterscheiden: Generierung fotorealistischer Darstellungen (Ray Tracing, Radiosity) Generierung richtig aussehender Darstellungen in Echtzeit (Gouraud Shading) Generierung künstlicher Darstellungen (Spezialeffekte)