B. G. Teubner Stuttgart

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1 Leitfäden und Monographien der Informatik Brauer: Automatentheorie 493 Seiten. Geb. DM 58,- Dal Cin: Grundlagen der systemnahen Programmierung 221 Seiten. Kart. DM 34,- \ Engeler/läuchli: Berechnungstheorie für Informatiker 120 Seiten. Kart. DM 24,- Loeckx/Mehlhorn/Wilhelm: Grundlagen der Programmiersprachen 448 Seiten. Kart. DM 44,- Mehlhorn: Datenstrukturen und effiziente Algorithmen Band 1: Sortieren und Suchen 2. Aufl. 317 Seiten. Geb. DM 48,- Messerschmidi: Linguistische Datenverarbeitung mit Comskee 207 Seiten. Kar!. DM 36,- Niemann/Bunke: Künstliche Intelligenz In Bild und Sprachanalyse 256 Seiten. Kart. DM 38,- Pflug: Stochastische Modelle In der Informatik 272 Seiten. Kar!. DM 38,- Richter: Betriebssysteme 2. Aufl. 303 Seiten. Kart. DM 38,- Wi rlh: Algorithmen und Datenstrukturen Pascal-Version 3. Aufl. 320 Seiten. Kar!. DM 39,- Wi rth: Algorithmen und Datenstrukturen mit Modula 2 4. Aufl. 299 Seilen. Kart. DM 39,- Wojlkowiak: Test und Testbarkelt digitaler Schaltungen 226 Seilen. Kart. DM 36,- Preisänderungen vorbehalten B. G. Teubner Stuttgart

2 Leitfäden und Monographien der Informatik H. Wojtkowiak Test und Testbarkeit digitaler Schaltungen

3 Leitfäden und Monographien der Informatik Unter beratender Mitwirkung von Prof. Dr. Hans-Jürgen Appelrath, Oldenburg Dr. Hans-Werner Hein, St. Augustin Prof. Dr. Rolf Pfeifer, Zürich Dr. Johannes Retti, Wien Prof. Dr. Michael M. Richter, Kaiserslautern Herausgegeben von Prof. Dr. Volker Claus, Oldenburg Prof. Dr. Günter Hotz, Saarbrücken Prof. Dr. Klaus Waldschmidt, Frankfurt Die Leitfäden und Monographien behandeln Themen aus der Theoretischen, Praktischen und Technischen Informatik entsprechend dem aktuellen Stand der Wissenschaft. Besonderer Wert wird auf eine systematische und fundierte Darstellung des jeweiligen Gebietes gelegt. Die Bücher dieser Reihe sind einerseits als Grundlage und Ergänzung zu Vorlesungen der Informatik und andererseits als Standardwerke für die selbständige Einarbeitung in umfassende Themenbereiche der Informatik konzipiert. Sie sprechen vorwiegend Studierende und Lehrende in Informatik-Studiengängen an Hochschulen an, dienen aber auch in Wirtschaft, Industrie und Verwaltung tätigen Informatikern zur Fortbildung im Zuge der fortschreitenden Wissenschaft.

4 Test und Testbarkeit digitaler Schaltungen Von Prof. Dr.-Ing. habil. Hans Wojtkowiak Universität Gesamthochschule Siegen Mit 115 Bildern, 43 Tabellen und 18 Aufgaben mit Lösungen B. G. Teubner Stuttgart 1988

5 Prof. Dr.-Ing. habil. Hans Wojtkowiak Geboren 1944 in Slawkow (Oberschlesien). Von 1964 bis 1970 Studium der Nachrichtentechnik an der Technischen Universität Berlin, von 1970 bis 1978 Mitarbeiter der Fakultät für Informatik an der Universität Karlsruhe, 1973 Promotion und 1978 Habilitation für das Lehrgebiet Informatik. Forschungsaufenthalt bei IBM in Yorktown Heights, USA (1979 bis 1980). Industrietätigkeit bei Siemens in Erlangen (1981). Seit Ende 1981 Lehrstuhlinhaber für Technische Informatik an der Universität Siegen. CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Wojtkowiak, Hans: Test und Testbarkeit digitaler Schaltungen I von Hans Wojtkowiak. - Stuttgart : Teubner, 1988 (Leitfäden und Monographien der Informatik). ISBN ISBN (ebook) DOI / Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtiich geschützt. Jeder Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. B. G. Teubner Stuttgart 1988 Gesamtherstellung: Zechnersche Buchdruckerei GmbH, Speyer Umschlaggestaltung: M. Koch, ReutIingen

6 Vorwort Der Test stellt einen wichtigen Schritt im Entwurfs- und Herstellungsablauf digitaler Schaltungen dar, indem er unter Anwendung bestimmter Eingangssignale die Funktion einer entworfenen Schaltung an einem hergestellten Exemplar zu verifizieren erlaubt. Diese AufgabensteIlung gilt gleichermaßen für diskret aufgebaute Logik wie für integrierte Schaltungen. Doch kommt wegen der begrenzten Zahl der externen Anschlüsse bei größeren integrierten Schaltungen fast zwangsläufig die Aufgabe hinzu, Testbarkeitsaspekte beim Entwurf zu berücksichtigen, da andernfalls ein hinreichender Test häufig nicht oder nur mit größeren Schwierigkeiten durchzuführen ist. Das liegt an der "Zugänglichkeit" integrierter Schaltungen, die durch die Anzahl externer Anschlüsse beschränkt ist. Aus diesen und anderen Gründen ist der Test digitaler Schaltungen sinnvollerweise zusammen mit Überlegungen zur Testbarkeit einer Schaltung zu sehen. Traditionell ist der Test digitaler Schaltungen um die logische Entwurfsebene herum angeordnet, d.h. daß die logische Ebene den Ausgangspunkt für die Testvorbereitung und die Testdurchführung darstellt. Es gibt darüber hinaus heute auch Ansätze, die von hierarchisch höheren Ebenen ausgehen, doch hat sich bisher in diesem Bereich keine allgemein anerkannte Methodik etabliert, wie das für die logische Ebene der Fall ist. Es ist jedoch auch für den Testbereich wichtig, der wachsenden Komplexität der Schaltungen dadurch Rechnung zu tragen, daß man hierarchische Methoden für deren Prüfung einsetzt. Die Notwendigkeit, eine Schaltung zu prüfen, ergibt sich im Rahmen ihrer Entstehung mehrfach, wenn auch mit unterschiedlicher Zielsetzung. Beim Entwurf einer Schaltung wird die Umsetzung der Schaltungsbeschreibung in eine Realisierung mit Gattern am Modell überprüft. Man bezeichnet diesen Vorgang als Entwurfsverilikation und den zugehörigen Entwurfsschritt als logische Simulation. Dabei kann entweder nur die logische Funktion mit idealisierten Gattern geprüft werden oder es können Laufzeiten aus dem vorgesehenen Herstellungsprozeß mit einbezogen werden, um dadurch bedingte Fehler mit zu erfassen.

7 6 Die Herstellung einer Schaltung liefert, wenn diese Schaltung in größeren Stückzahlen gefertigt werden soll, zunächst Prototypen. Diese werden normalerweise ausführlichen Tests unterzogen. Dabei wird zunächst die korrekte Funktion überprüft, doch ist oft zusätzlich von Interesse, unter welchen elektrischen und sonstigen Randbedingungen diese Funktion gewährleistet ist. Dieser Prototypentest ist in erster Linie ein Entwurfstest, insofern ist auch bei fehlerhaftem Verhalten von Interesse, genaue Fehlerursachen anzugeben und den Fehlerort zu bestimmen. Da dieser Test normalerweise nur an einer begrenzten Zahl von Schaltungen durchgeführt wird, sind die Testzeiten von untergeordneter Bedeutung. Nach der Herstellung ist durch eine Qualitätskontrolle die Funktionsfähigkeit einer Schaltung nachzuprüfen. Bei diesen Herstellungstests ist insbesondere eine kurze Testzeit von Interesse. Fragen nach Fehlerursachen oder die Lokalisierung von Fehlern sind in diesem Kontext von geringer Relevanz. Demgegenüber sind statistische Aussagen über die Ausbeute und Angaben, die Rückschlüsse auf den Herstellungsprozeß erlauben, sehr wichtig. Bei der Überprüfung von Systemen im Rahmen von Wartungs arbeiten müssen vor Ort Schaltungen getestet werden. Diese Wartungstests können sowohl im Rahmen einer vorbeugenden Wartung durchgeführt werden, um vorhandene jedoch noch nicht auffällige Fehler festzustellen, oder es sind bei Störungen des Systems fehlerhafte Elemente herauszusuchen. In beiden Fällen ist eine einfache und schnelle Aussage über die Funktionsfähigkeit erwünscht. Ein zentrales Thema im Rahmen aller genannten Bereiche stellt die Erzeugung der Testmuster dar, deren Verwendung nicht ausschließlich auf die Testdurchführung beschränkt ist, sondern die auch im Rahmen der Entwurfsverifikation durch logische Simulation zum Einsatz kommen. Denn bei komplexeren Schaltungen führt auch dort eine Erstellung der Testmuster ad-hoc häufig nicht zu den gewünschten Ergebnissen. Am Beispiel der Testmuster wird eine Abhängigkeit zwischen Entwurf und Test deutlich, die in Zukunft eine zunehmende Rolle spielen wird. Denn Maßnahmen zum Entwurf "prüffreundlicher" Schaltungen setzen üblicherweise auf der logischen Ebene auf und eine wichtige Methode, die Testdurchführung zu vereinfachen, besteht darin, Information aus dem Entwurfsprozeß hinzuzuziehen. Der Bedeutung dieser beiden Themen entsprechend besitzt das vorliegende Buch einen Schwerpunkt im Bereich der Bestimmung von Testmustern und einen weiteren Schwerpunkt bei der Behandlung testbarkeitserhöhender Maßnahmen. Die Ausführungen zur Testmusterberechnung werden durch ein Kapitel über Fehlerursachen, FehlermodelIierung und Teststrategien ergänzt. Für die testbarkeitserhöhenden Maßnahmen wird eine

8 7 Einführung in den Testbarkeitsbegriff über Signalwahrscheinlichkeiten und Testbarkeitsmaße gewählt. Die Grundlagen des logischen Entwurfs und Ausführungen über den praktischen Schaltungstest stellen die begrifflichen Verbindungen zur Entwurfsebene und zur Testdurchführung her. Das vorliegende Buch entstand unter Mitarbeit von Dr. Ulrich Frank, Dipl.-Ing. Peter Spanier und Dr. Michael Wahl. Frau Christiane Harnel erstellte das Manuskript und Herr Dipl.-Ing. Friedhelm Meiß die Zeichnungen. Es wurde das Satzsystem TEX und der Dokumenten-Grafik-Editor DGE für die Zeichnungen eingesetzt. Ich möchte an dieser Stelle allen Beteiligten für ihren Einsatz danken. Außerdem gilt mein Dank Dr. Johannes Brauer und Herrn Dipl.-Ing. Michael Schulz für die Durchsicht des Manuskripts. Siegen, im August 1988 Hans Wojtkowiak

9 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung :I Grundlagen des logischen Entwurfs Zweiwertige Logik Logische Schaltungen BOOLEsche Algebra BOOLEsche Funktionen Kombinatorische und sequentielle Schaltungen Kombinatorische Schaltungen Sequentielle Schaltungen Aufgaben Schaltungsfehler und Testmethodik Fehlerursachen Fehlerarten Teststrategien Funktionstests Algorithmische Testverfahren Stochastische Tests Bestimmung von Testmustem Tests und Testmengen BOOLEsche Differenzen Grundlagen Testmusterberechnung Kritische Signalwege Der D-Algorithmus... 61

10 Die 5-wertige Logik Beschreibung des D-Algorithmus Die Implikationsoperation Der PODEM-Algorithmus Weitere Verfahren Beschleunigungstechniken Zusammenfassung von Fehlern Kompaktierungsverfahren Fehlersimulation Testmuster für Schaltwerke... ; Aufgaben Signalwahrscheinlichkeiten und Testbarkeitsmaße Signalwahrscheinlichkeiten Testbarkeitsmaße Kombinatorische Testbarkeitswerte Sequentielle Testbarkeitsmaße Die Testbarkeitsmaße eines D-Flipflop Programme zur Testbarkeitsberechnung Aufgaben Testbarkeitserhöhende Maßnahmen Passive Testhilfen Ad-hoc Techniken Prüfbus LSSD-Verfahren Schaltungs auf teilung Die Clusteranalyse Partitionierung durch Clusterbildung

11 Bereitstellung der Testmuster Testmusterspeicher Deterministische Testmustergeneratoren Gesteuerte Zähler als Testmustergeneratoren Pseudozufallszahlengeneratoren Testdatenauswertung Zählverfahren Signaturanalyse Das BILBO-Register Selbstteststrategien Aufgaben Praktischer Schaltungstest Testprogrammaufbau Auswertung im Tester Testeraufbau Testablauf Lösungsvorschläge zu den Aufgaben Literaturliste Stichwortverzeichnis