IMS Industrial Mechatronic System
|
|
- Jörn Dressler
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 IMS Industrial Mechatronic System SO6155-3A Foliensatz: Frequenzumrichter 1 1
2
3 Einsatzgebiete von Frequenzumrichtern Frequenzumrichter dienen heute zur nahezu verlustlosen Stellung von Drehstromasynchronmotoren mit Kurzschlussläufer. Der robuste Motoraufbau und preiswerte technisch ausgereifte Frequenzumrichter ermöglichen vielfältigste Einsatzmöglichkeiten. Hier können nur wenige Applikationen gezeigt werden. 2 Einsatzgebiete von Frequenzumrichtern 3
4 Einsatzgebiete von Frequenzumrichtern Ausführung von Umrichter Heute kann man zwischen zwei Ausführungen von Umrichtern unterscheiden: 1. Der Umrichter sitzt im Schaltschrank Vorteile: Installation auch für Umrichter hoher Leistung möglich Bei mehreren Umrichtern können diese einen gemeinsamen Zwischenkreis nutzen, das bedeutet Kosteneinsparung bei der Installation und beim Betrieb Kurze Steuerleitungen Nachteile: Lange geschirmte Motorleitung nötig Entsprechend Platz im Schaltschrank oder separater Schaltschrank 4 Einsatzgebiete von Frequenzumrichtern Ausführung von Umrichter 2. Der Umrichter ist direkt am Motor angebracht Vorteile: Kurze Motorleitungen Es wird kein Platz im Schaltschrank benötigt Kurze Steuerleitungen Nachteile: Kein Antriebsverbund möglich Nicht für alle Leistungsklassen möglich 5
5 Umrichtertypen Umrichter lassen sich in verschiedene Klassen einteilen. Je nach Anwendung findet man Umrichter mit Spannungs- oder Stromzwischenkreis. Eine e Ausführung ist für große Leistungen und kleine Drehzahlen der Direktumrichter. Die folgende Grafik zeigt die verschiedenen Umrichtertypen. 6 Umrichtertypen Direktumrichter Direktumrichter besitzen keinen Zwischenkreis. Das Prinzip des Direktumrichters ist die Modulation der starren Eingangsfrequenz eines Drehstromsystems auf kleinere Ausgangsfrequenzwerte. Normalerweise werden Direktumrichter mit Synchronmotoren großer Leistung und kleiner Drehzahl betrieben. 7
6 Umrichtertypen Direktumrichter Eigenschaften: Ausgangsfrequenz: 0 bis 20 Hz Stellbereich: 1:200 Leistung: 1 MW bis 40 MW Einsatzbeispiele: Zementmühlen, Förderantriebe 8 Umrichtertypen I-Umrichter Stromzwischenkreisumrichter arbeiten mit einem eingeprägten Strom. Ein gesteuerter netzgeführter Stromrichter erzeugt die erforderliche Zwischenkreisspannung und den Zwischenkreisstrom. Die Drossel im Zwischenkreis hält den Strom konstant. Der I-Umrichter eignet sich für Einzelantriebe, er ist kurzschluss-, aber nicht leerlauffest. Ein er Vorteil ist die Rückspeisung ins speisende Netz ohne zusätzliche Bauteile. 9
7 Umrichtertypen I-Umrichter Eigenschaften: Ausgangsfrequenz: 0 bis 150 Hz Stellbereich: 1:20 Leistung: 10 bis 1500 kw Einsatzbeispiele: Anfahrumrichter, Zentrifugen, Förderbänder 10 Umrichtertypen U-Umrichter Umrichter mit Spannungszwischenkreis sind heute im unteren und mittleren Leistungsbereich die gebräuchlichste Umrichterform. Im Normalfall richtet ein ungesteuerter Gleichrichter die Netzspannung gleich. Ein Kondensator glättet die Spannung. Der Ausgangswechselrichter erzeugt mit Hilfe von Puls-Weiten-Modulation die Spannung für den Motor. 11
8 Aufbau moderner Frequenzumrichter U-Umrichter Eigenschaften: Ausgangsfrequenz: 0 bis 600 Hz Stellbereich: 1:200 Leistung: 0,1 bis 4000 kw Einsatzbeispiele: Textilmaschinen, Werkzeugmaschinen, Klimaanlagen 12 Aufbau moderner Frequenzumrichter Frequenzumrichter lassen sich in 4 funktionale Einheiten untergliedern: Netzgleichrichter Zwischenkreis Maschinenwechselrichter Steuer- und Controlleinheit 13
9 Aufbau moderner Frequenzumrichter Netzgleichrichter Der Netzgleichrichter richtet die Wechselspannung des speisenden Netzes gleich. In den meisten Frequenzumrichtern ist der Gleichrichter ungesteuert ausgeführt, d.h. er besteht aus einer Diodenbrücke. Man unterscheidet zwischen Frequenzumrichter mit einphasiger oder dreiphasiger Einspeisung. Davon abhängig ist auch die Höhe der Zwischenkreisspannung und somit letztlich auch die Ausgangsspannung. 14 Aufbau moderner Frequenzumrichter Netzgleichrichter Einphasige Einspeisung Bei der einphasigen Einspeisung ergibt sich eine Zwischenkreis- spannung von: Dies ergibt bei einer Netzspannung von 230V eine Zwischenkreisspannung von ca. 320V. Der angeschlossene Motor kann so eine maximale Spannung von 3 x 230V erhalten. 15
10 Aufbau moderner Frequenzumrichter Netzgleichrichter Dreiphasige Einspeisung Bei der deiphasigen Einspeisung ergibt sich eine Zwischenkreis- spannung von: Dies ergibt bei einer Netzspannung von 3x400V eine Zwischenkreisspannung von ca. 560V. Der angeschlossene Motor kann so eine maximale Spannung von 3 x 400V erhalten. 16 Aufbau moderner Frequenzumrichter Zwischenkreis und Ladeschaltung Der Zwischenkreis stellt die Gleichspannung für den Maschinenwechselrichter zur Verfügung. Die Gleichspannung wird durch Zwischenkreis- Kondensatoren geglättet. Außerdem liefern diese bei Lastsprüngen kurzeitig die notwendige Energie. Beim Einschalten haben diese Kondensatoren jedoch einen negativen Effekt. Der Einschaltstrom ist bedingt durch die Kondensatoren sehr groß. Abhilfe schafft hier eine spezielle Ladeschaltung. Diese begrenzt im Einschaltzeitpunkt den Strom. Im stationären Betrieb liegt der Kondensator wieder im Zwischenkreis. 17
11 Aufbau moderner Frequenzumrichter Maschinenwechselrichter Der Maschinenwechselricher stellt die Wechselgröße für den Motor bereit. Dabei steuert er die Amplitude und die Frequenz der Ausgangsspannung. Als Steuerprinzip wird PWM-Modulation verwendet. In kleinen und mittleren Leistungsklassen bilden IGBT s die Hauptkomponenten des Wechselrichters. Freilaufdioden ermöglichen die Blindstromversorgung des Motors. 18 Aufbau moderner Frequenzumrichter Maschinenwechselrichter Einfluss der Schaltfrequenz Heutige Umrichter arbeiten mit Schaltfrequenzen zwischen 1 und 20kHz. Je höher die Schaltfrequenz, umso geringer ist die Welligkeit des Motorstroms. Liegt die Schaltfrequenz oberhalb der menschlichen Hörschwelle arbeitet der Motor ohne zusätzliche Geräusche. Bei kleinen Schaltfrequenzen kann man die Schaltfrequenz deutlich hören, was für manche Anwendungszwecke störend ist. Hohe Schaltfrequenzen erzeugen im Wechselrichter höhere Schaltverluste. Dadurch sinkt die Ausgangsleistung des Frequenzumrichters. Gleichzeitig tritt bei hohen Schaltfrequenzen durch die Oberwellen eine größere Erwärmung des Motors auf. Diese wird durch höhere Verluste im Eisen hervorgerufen. 19
12 Aufbau moderner Frequenzumrichter Maschinenwechselrichter Entsprechend negativ wirken sich die hohen Schaltfrequenzen auch auf die EMV- Problematik aus. Motorleitungen müssen geschirmt ausgeführt werden. Es muss auf entsprechende Leitungslängen geachtet werden (Kapazität der Leitung). Gegebenfalls müssen auch Motorfilter eingesetzt werden. 20 Aufbau moderner Frequenzumrichter Controllereinheit Die Softwarestruktur eines modernen Frequenzumrichters beruht heute normalerweise auf einem Zweischichtenmodell. 21
13 Aufbau moderner Frequenzumrichter Controllereinheit Betriebssystem: Zum Betriebssystem gehören die klassischen Aufgaben der Antriebsregelung. Es sind alle für die Antriebsaufgaben notwendigen Softwareteile enthalten. Dies sind die Regelung der physikalischen Größen Strom, Spannung, Drehmoment, Drehzahl und der Winkellage des Rotors. Außerdem enthält diese Schicht alle Steuerungs- und Überwachungsfunktionen sowie die Parametrierung und die Steuerung der Kommunikation. Technologiefunktionen: Technologiefunktionen bestehen in der Regel aus vorgefertigten Makroblöcken, die speziell auf besondere Anwendungen ausgelegt sind. Der Frequenzumrichter wird durch sie für diese Anwendungen speziell qualifiziert. Der Anwender hat den Vorteil, dass ein Großteil der Programmierung bereits erledigt ist und die jeweilige Anwendung nur noch parametriert werden muss. 22 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Abhängig von der jeweiligen Anwendung lassen sich Frequenzumrichter in verschiedenen Betriebsarten betreiben. U/f - Kennliniensteuerung U/f 2 - Kennliniensteuerung Vektorsteuerung Bei der Vektorsteuerung / -regelung unterscheidet man zusätzlich, ob eine Rückführung der Rotorlage und der Drehzahl erfolgt. 23
14 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Ersatzschaltbild Drehstromasynchronmotor Drehstrom- Kurzschlussläufermotoren bestehen aus drei Stator- und drei Rotorspulen (magnetisch sind die Rotorstäbe täb als Spulen zu sehen). 24 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Ersatzschaltbild Drehstromasynchronmotor Reduziert man die Betrachtung auf eines der drei gekoppelten Spulenpaare, vereinfacht sich das Bild erheblich. h Da es sich um ein symmetrisches System handelt, gelten alle Überlegungen auch für die anderen beiden Spulenpaare. Gekoppeltes Spulenpaar einer Wicklung Erstes einphasiges i Ersatzschaltbild 25
15 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Ersatzschaltbild Drehstromasynchronmotor Aufgrund des Kupferdrahtes besitzen die Spulen neben der Induktivität L auch einen parasitären, ohmschen h Widerstand d R. Der Strom durch die Spulen wird sowohl vom ohmschen als auch vom induktiven Anteil bestimmt. Da die Spulen an ein Wechselstromsystem angeschlossen werden, besitzen die Induktivitäten einen Wechselstromwiderstand (Reaktanz), der in Ohm gemessen wird. Dieser berechnet sich aus: XL= 2*p*f*L 26 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Ersatzschaltbild Drehstromasynchronmotor Die Spulen beeinflussen sich gegenseitig mit einer magnetischen Induktion B. Die Statorspule t erzeugt einen Strom in der Rotorspule und umgekehrt. Man kann daher das erste einphasige Ersatzschaltbild in ein verbessertes überführen. In diesem Ersatzschaltbild wird die Hauptreaktanz von einem Strom Ih durchflossen, der für die Magnetisierung g von Stator und Rotor sorgt. In dieser Darstellung wird die mechanische Belastung des Rotors durch den Lastwiderstand auf der rechten Seite berücksichtigt und der Schlupf s verwendet, um die Größe der Belastung darzustellen. 27
16 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Ersatzschaltbild Drehstromasynchronmotor Grenzbetrachtungen: Leerlauf: Der Ausdruck (1-s) / s geht im Leerlauf ( s -> 0) gegen unendlich und es fließt kein Strom I2. Der gesamte von der Maschine aufgenommene Strom I1 ist identisch mit dem Magnetisierungsstrom Ih. Mechanische Belastung: Unter mechanischer Belastung fällt bei der Asynchronmaschine die Drehzahl und entsprechend steigt t der Schlupf. Es entsteht t ein von der mechanischen h Belastung abhängender Strom I2. Der von der Maschine aufgenommene Strom I1 teilt sich auf in einen Magnetisierungsstrom Ih und einen lastabhängigen Wirkstrom I2. 28 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Ersatzschaltbild Drehstromasynchronmotor Stillstand: Bei stillstehender Maschine (S -> 1) ist das Ergebnis des Ausdrucks (1-s)/s gleich 0. Damit ist der Wert des rechten Widerstandes 0. Der von der Maschine aufgenommene Strom I1 teilt sich auf in einen lastabhängigen Wirkstrom I2, der jetzt t von R2 bestimmt t wird, und einen Magnetisierungsstrom i t I h. Streuinduktivitäten: Die beiden Reaktanzen X 1σ und X 2σ repräsentieren die Streuinduktivitäten mit ihren Streuflüssen. Sie werden bei den en Überlegungen oft vernachlässigt. Der Widerstand d R1 macht sich jedoch störend bemerkbar und kann nicht vernachlässigt werden. 29
17 Betriebsarten von Frequenzumrichtern U/f Kennlinie Das bekannteste Verfahren, einen Asynchronmotor in seiner Drehzahl zu verstellen, ist das U/f-Verfahren oder Spannungs-Frequenz-Verfahren. Hierbei wird über eine Kennlinie, die aus der Physik des Motors hervorgeht, jedem Frequenzwert ein Spannungswert der Motorspannung zugeordnet, so dass der Motor weder über- noch untermagnetisiert ist. 30 Betriebsarten von Frequenzumrichtern U/f Kennlinie Hinführung zur U/f-Kennlinie Man möchte bei der Verstellung der Drehzahl und konstantem Moment immer denselben Punkt der Motorkennlinie haben. Aus der Physik des Motors gilt: M ~ F x I L, wobei I L dem Läuferstrom entspricht. Da I L proportional zum Drehmoment ist, gilt: M ~ F oder M ~ I Aus dem Ersatzschaltbild lässt sich bei Vernachlässigung g von R1 und X1 der Strom wie folgt berechnen: für I = konst. gilt dann: I ~ U/f 31
18 Betriebsarten von Frequenzumrichtern U/f Kennlinie Grundstellbereich Für die Einstellung der Kennlinie wird die Nennspannung und Nennfrequenz des Motors benötigt. Man erhält ein konstantes Moment von "0" bis f N. Die Nennfrequenz des Motors wird im Zusammenhang mit der U/f-Kennlinie auch Eckfrequenz genannt. 32 Betriebsarten von Frequenzumrichtern U/f Kennlinie Grundstellbereich Erhöht man die Drehzahl über f N, fällt das Drehmoment mit 1/f ab. Grund hierfür ist die Untererregung des Motors, da die Spannung nicht erhöht werden kann. Den erten Bereich nennt man Feldschwächebereich. 33
19 Betriebsarten von Frequenzumrichtern U/f Kennlinie Die Animation zeigt nochmal, wie sich das Drehmoment und die Ausgangsspannung des Frequenzumrichters bei verschiedenen Frequenzen verhalten. 34 Betriebsarten von Frequenzumrichtern U/f 2 Kennlinie Bei der U/f2 Kenlinie wird die Spannung im Ankerstellbereich quadratisch zur Frequenz angehoben. Dies entspricht dem Momentenbedarf eines Lüfters oder Pumpenantriebs. So lässt sich Energie sparen, da der Motor im unteren Drehzahlbereich im optimalen Arbeitsbereich arbeitet. Im Feldschwächebereich wird keine Veränderung im Vergleich zur U/f-Kennlinie vorgenommen. 35
20 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Vektorregelung/Feldorientierte Regelung Eine höhere Dynamik und Drehzahlkonstanz als bei der U/f- Kennliniensteuerung i kann man durch Vektor- bzw. feldorientierte t Regelung erreichen. Ähnlich wie bei einer Gleichstrommaschine regelt man die drehmomentbildende und flussbildende Komponente des Stroms. Bei feldorientierten edo e e e Systemen e unterscheidet ede man zwischen spannungsgeführter und stromgeführter Feldorientierung sowie Systemen mit und ohne Rückführung von Drehzahl und Rotorlage. Der Unterschied besteht in der Modellbildung und im Regelverhalten. 36 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Vektorregelung/Feldorientierte Regelung Prinzip der feldorientierten Regelung Das Ziel ist ähnlich h wie bei Gleichstrommaschinen hi die unabhängige Regelung von momentbildendem und flussbildendem Strom. Im Gegensatz zur Gleichstrommaschine lassen sich nicht alle notwendigen physikalischen Parameter der Asynchronmaschine messen. Abhilfe schafft ein dynamisches Motormodell. Mit dessen Hilfe lässt sich der Statorstrom in fluss- und momentbildende Komponenten zerlegen. Durch entsprechende Regelung und Steuerung des Wechselrichters ht werden die beiden Komponenten abhängig von der Belastung des Motors geändert. 37
21 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Vektorregelung/Feldorientierte Regelung Die folgende Abbildung zeigt die Regelstruktur einer stromgeführten feldorientierten Regelung. 38 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Belastungscharakteristiken Ein vollständiger Antrieb besteht aus Antriebsmaschine (Motor) und Arbeitsmaschine (Last). Im stationären ti Fall ist das vom Motor geleitete t Moment gleich dem Belastungsmoment. t In diesem Fall sind Drehzahl und Drehmoment konstant. Die Kennlinien der Arbeitsmaschinen lassen sich in vier Gruppen unterteilen: Kräne, Aufzüge, Werkzeugmaschinen 39
22 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Belastungscharakteristiken Walzen, Glättemaschinen 40 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Belastungscharakteristiken Kreiselpumpen, Zentrifugen 41
23 Betriebsarten von Frequenzumrichtern Belastungscharakteristiken Maschinen, die Material mit konstanter Kraft aufwickeln 42 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe U min Anhebung (Boost) Bei der Betrachtung der U/f-Kennlinie wurde der Wicklungswiderstand R1 der Motorwicklung nicht berücksichtigt. t Bei kleinen Ausgangsfrequenzen des Frequenzumrichters macht sich der Spannungsabfall an diesem Widerstand verstärkt bemerkbar, da der Scheinwiderstand der Hauptinduktivität Xh = 2 p f LH klein wird. Der Motor wird untermagnetisiert und kann so nicht mehr das volle Drehmoment an der Welle abgeben. 43
24 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe U min Anhebung (Boost) Abhilfe schafft die Anhebung der Ausgangsspannung im unteren Frequenzbereich. Dies wird als Umin-Anhebung oder Boost bezeichnet. 44 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe U min Anhebung (Boost) Bei der Einstellung der Umin-Anhebung spielt die Lastmaschine die entscheidende Rolle. Abhängig von ihrem Drehmoment-Verhalten h muss die Spannung parametriert t werden. Es ist darauf zu achten, dass eventuelle Losbrechmomente oder hohe Drehmomente im unteren Drehzahlbereich sicher überwunden werden. Im unteren Drehzahlbereich kann es wegen der geringeren g Kühlung zu thermischer Überlastung kommen. Werden kleine Drehzahlen über längere Zeit benötigt, muss der Motor eventuell mit einem Fremdlüfter ausgestattet werden. 45
25 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Schlupfkompensation Mit steigender Belastung steigt der Schlupf im Motorbetrieb an und die Drehzahl sinkt. Um ohne Drehzahlrückführung hl trotzdem t mit möglichst konstanter t Drehzahl hl zu fahren, wird der lastbedingte Drehzahlabfall mit der Anhebung der Speisefrequenz kompensiert. Als Maß für die Belastung dient der Motorstrom. 46 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Schlupfkompensation Die erste Animation zeigt den Drehzahlverlauf hl l bei Belastung Ohne Schlupfkompensation. Ändern Sie in der Animation die Last und beobachten Sie die Veränderungen. 47
26 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Schlupfkompensation In der zweiten Animation ist die Schlupfkompensation aktiv. Bei steigender Belastung bleibt die Drehzahl des Motors konstant. Die Ausgangsfrequenz g des Frequenzumrichters ändert sich entsprechend. 48 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Schlupfkompensation Die Schlupfkompenstation muss an den Motor sowie die Last angepasst werden, sonst kann der ganze Antrieb zu schwingen beginnen. Mit der Schlupfkompensation lässt sich eine Drehzahlkonstanz von ca. ± 1% erreichen. Die folgende Grafik zeigt beispielhaft eine Applikation für den Einsatz der Schlupfkompensation. Auf einer Transportstrecke mit mehreren Antrieben werden unterschiedlich schwere Güter, in diesem Fall Pkws und Leerpaletten, transportiert. Bei der Übergabe b von einem zum anderen Antrieb sollten beide gleich schnell drehen. Um dies ohne Mehraufwand in Form einer Drehzahlregelung mit Rückführung zu realisieren, kann dies je nach Anwendungsfall auch mit Hilfe der Schlupfkompensation erfolgen. Die Schlupfkompensation gleicht bei richtiger Parametrierung die unterschiedliche Last aus. 49
27 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Schlupfkompensation 50 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Drehzahlrampen Beschleunigungs- oder Verzögerungsrampen geben an, mit welcher Geschwindigkeit sich die Drehzahl hl ändert. Die Rampen beziehen sich meist auf die Motornenndrehzahl oder die maximale Drehzahl. Bei einer Beschleunigungsrampe von 5 Sekunden benötigt der Motor von 0 Hz bis zur Nenn- oder Maximalfrequenz 5 Sekunden. Ein Drehzahlwechsel erfolgt so immer mit der gleichen Beschleunigung oder Verzögerung. 51
28 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Drehzahlrampen Wenn die Größen des Antriebs bekannt sind, lassen sich die kürzesten Beschleunigungsoder Verzögerungszeiten wie folgt berechnen: t a Beschleunigungszeit / Verzögerungszeit J Massenträgheitsmoment Δn Differenzdrehzahl M Motordrehmoment Lastdrehmoment M L 52 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe Drehzahlrampen Werden besonders weiche Drehzahländerungen hlä benötigt, t kann die Drehzahl mit Hilfe von S-Rampen verändert werden. Hier wird mit einer variablen Beschleunigung die Drehzahl "ruckfrei" verstellt. 53
29 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 87 Hz Technik Für manche Einsatzfälle ist ein Betrieb mit ertem Ankerstellbereich bis 87 Hz interessant. Besonders in Kombination mit Getrieben ergeben sich größere Stellbereiche oder höhere Drehmomente. Dieser Betrieb ist bei folgenden Konstellationen möglich: Umrichterausgangsspannung: Motorspannung: 3 * 230 V 127 V / 230 V 3 * 400 V 230 V / 400 V An einem Beispiel mit einem Umrichter mit einer Ausgangsspannung von 400 V und einem Motor 230 V / 400 V / 50 Hz wird das Funktionsprinzip beschrieben. 54 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 87 Hz Technik Der Motor wird in Dreieckschaltung betrieben und die U/f-Kennlinie so modifiziert, dass der Frequenzumrichter bei i87h Hz (50Hz x 3) die maximale Ausgangsspannung von 400 V abgibt. Bei 50 Hz beträgt die Ausgangsspannung 230 V. Der Motor wird so innerhalb der Nennwerte betrieben und kann bis 87 Hz das volle Drehmoment e aufbringen. Der Strom ist allerdings um den Faktor 3 größer als bei Betrieb in Sternschaltung mit einer Eckfrequenz von 50 Hz. Der Motor gibt so auch eine um den Faktor 3 höhere Leistung gegenüber der Nennleistung ab. Wegen der erhöhten Verluste und der daraus folgenden höheren thermischen Belastung empfiehlt sich nur eine Ausnutzung mit der Leistung des nächstgrößeren listenmäßigen Motors. Die höhere Wicklungsspannung stellt für den Motor im Normalfall kein Problem dar. 55
30 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 87 Hz Technik 56 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 70 Hz Technik In Verbindung mit einem Getriebe lässt sich eine e Optimierung der U/f-Kennlinie vornehmen. Anhand des folgenden Beispiels i wird die Funktion erläutert: t Der Antrieb besteht aus einem Getriebemotor mit einer maximalen Drehzahl n2 von 111 min -1 bei 50 Hz. Man erhält ein Nenndrehmoment von 180 Nm über den ganzen Stellbereich. Legt man den Antrieb hingegen mit einer Maximalfrequenz von 70 Hz und n2 = 111min -1 aus, muss die Getriebeübersetzung t um den Faktor 1,4 (70/50) vergrößert werden. Bei der Auslegung bleibt die Eckfrequenz der U/f-Kennlinie bei 50 Hz. Durch die höhere Getriebeübersetzung erhält man ein Nennmoment von 242 Nm (Faktor 1,4 größer). Dieses Nennmoment bleibt bis 50 Hz erhalten. Ab da sinkt es bis auf 180 Nm bei 70 Hz und 111 min
31 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 70 Hz Technik Vorteile: Höheres Drehmoment im unteren Drehzahlbereich bei gleicher Antriebsleistung Größerer Stellbereich Nachteile: Höhere Laufgeräusche 58 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 70 Hz Technik 50 Hz-Kennlinie 70 Hz-Kennlinie Katalogdaten: P = 2,2 kw n2 = 111 min-1 i = 12,6 Drehmoment: M2 = 180 Nm ( min-1) Hz Drehmoment: M2 = 129 Nm (155 min-1) 70 Hz P = 2,2 kw n2 = 79 min-1 i = 17,8 M2 = 254 Nm (0...79min-1) M2 = 180 Nm (111 min-1) 59
32 Optimierung drehzahlgesteuerter Antriebe 70 Hz Technik Die folgende Grafik verdeutlicht noch mal den Drehmomentgewinn in Abhängigkeit it der Drehzahl. hl 60 Generatorischer Betrieb Beim Bremsen von trägen Massen oder beim Senkvorgang eines Hubwerks tritt generatorische Energie auf. Der Drehstrom-Asynchronmotor gibt diese Bremsleistung durch Übersynchronbetrieb an den Frequenzumrichter ab. Hierdurch wird die Zwischenkreisspannung über den normalen Pegel hinaus aufgeladen. Steigt die Zwischenkreisspannung auf kritische Werte, können dadurch die Bauteile wie Zwischenkreiskondensatoren oder der Wechselrichter zerstört werden. Abhilfe schafft hier die Überwachung der Zwischenkreisspannung. i Im einfachsten Fall wird der Wechselrichter abgeschaltet. Bei dieser Betriebsart kann der Motor nicht aktiv gebremst werden, ein Senkbetrieb ist ebenfalls nicht möglich. 61
33 Generatorischer Betrieb Um den Motor aktiv zu bremsen, gibt es zwei Verfahren: Bremschopper Netzrückspeisung Die Energie wird hier entweder an einem Widerstand in Wärme umgewandelt oder dem speisenden Netz zugeführt. 62 Generatorischer Betrieb Bremschopper Der Bremschopper besteht aus einem Schalttransistor und einer Auswertelogik. Der Bremschopper überwacht die Zwischenkreisspannung. Steigt die Zwischenkreisspannung über einen bestimmten Pegel, schaltet der Transistor durch. Der eingeschaltete Transistor führt die Zwischenkreisenergie über einen Bremswiderstand ab und reduziert so die Zwischenkreisspannung. Sinkt die Zwischenkreisspannung unterhalb des Abschaltpegels, schaltet der Transistor wieder aus. Bei ständigem Betrieb schaltet der Bremschopper zyklisch ein und aus. 63
34 Generatorischer Betrieb Bremschopper Bei der Auslegung des Bremswiderstandes Müssen die maximale Bremsleistung und die Bremshäufigkeit berücksichtigt werden. Hieraus bestimmt sich die Leistung des Bremswiderstandes. s des Der Einbau eineses Bremschoppers ist in der Anschaffung die preiswertere Alternative. Treten hohe Bremsleistungen häufig auf, lohnt sich der Einbau einer Rückspeiseeinheit. Hier wird die überschüssige Energie ins Netz gespeist. 64 Generatorischer Betrieb Netzrückspeisung In manchen Fällen lässt sich die überschüssige Brems-Energie nicht mit Hilfe eines Bremschoppers und Bremswiderstands d in Wärme umsetzen. Hier werden Netzrückspeisungen verwendet. Anwendungsfälle sind: Bei hohen Bremsleistungen lässt sich die Wärme nicht abführen Die Bremsleistungen e stu sind so hoch, dass sich der Einsatz einer e Rückspeiseeinheit wirtschaftlich lohnt Funktion Übersteigt t die Zwischenkreisspannung i im generatorischen Betrieb einen bestimmten Pegel, wird die Zwischenkreisspannung durch einen Wechselrichter amplituden- und phasensynchron in das speisende Netz gegeben. g Beim Wechselrichter handelt es sich heute häufig um einen Pulsstromrichter mit IGBT s und spezieller Ansteuerung. Es treten bei der Netzrückspeisung nur geringe Verlustleistungen auf. 65
35 Generatorischer Betrieb Netzrückspeisung Netzrückspeisungen dürfen nicht für Nothaltfunktionen eingesetzt t werden, da bei Netzausfall kein Bremsen möglich ist. Nachteilig ist auch der hohe Anschaffungspreis und der erhöhte Verdrahtungsaufwand. 66 Schutzfunktionen Moderne Umrichter haben zum Selbstschutz und zum Schutz des Motors viele integrierte Schutz- und Überwachungsfunktionen. Diese Funktionen können auf drei Bereiche aufgeteilt werden: Anlage Motor Frequenzumrichter 67
36 Schutzfunktionen Die Anlagenüberwachung erfolgt nach der Ausgangsfrequenz, dem Ausgangsstrom und dem Motormoment. Für diese Größen lassen sich untere und obere Grenzwerte einstellen. Beim Über- oder Unterschreiten der Grenzwerte lässt sich das Verhalten des Umrichters parametrieren. So kann z.b. eingestellt werden, dass ein bestimmtes Motormoment nicht überschritten werden darf. Der Umrichter regelt in diesem Fall die Motordrehzahl ab. 68 Schutzfunktionen Die Überwachung des Motors kann über zwei verschiedene Mechanismen erfolgen. Der Umrichter wertet einen im Motor befindlichen Temperaturfühler aus. Je nach Temperatursensor kann der Umrichter entsprechend auf die Motortemperatur reagieren und so die Motordrehzahl herabfahren, eine Warnung ausgeben oder den Motor abschalten. Ist kein Temperatursensor vorhanden, kann mittels eines thermischen Motormodells und dem Motorstrom sowie der Zeit die Belastung des Motors berechnet werden und die Schutzmaßnahmen können durchgeführt werden. 69
37 Schutzfunktionen Der Frequenzumrichter selbst besitzt integrierte Überwachungs- und Schutzfunktionen. So werden alle Systemgrößen wie z.b. Ausgangsströme, Zwischenkreisspannung, Kühlkörpertemperatur überwacht. Es lassen sich so auch Fehler wie Wicklungsschluss oder Erdschluss des Motors detektieren. Der Umrichter reagiert dann entsprechend in so einem Fall. 70 Auslegungskriterien Die Auslegung eines Frequenzumrichters für drehzahlvariable Antriebe erfordert eine Menge Erfahrung. Nachfolgend sind einige Punkte genannt, die bei der Projektierung in Betracht gezogen werden sollten: Angaben zur geforderten Ablagencharakteristik Umgebungsbedingungen b Netzverhältnisse Wartung, Bedienung und Personal Wirtschaftliche Kriterien Schutzmaßnahmen für Bedienpersonal/Umrichter/Motor Normen/Vorschriften 71
38 Auslegungskriterien Stellbereiche verschiedener Antriebssysteme Die folgende Tabelle zeigt die Unterschiede verschiedener Antriebssysteme in Bezug auf die Stellbereiche. Die angegebenen Werte sind "typische" Werte und können je nach Gerät abweichen. System Drehstrom-Asynchronmotor mit Frequenzumrichter U/f-Kennliniensteuerung i Drehstrom-Asynchronmotor mit Frequenzumrichter Feldorientierte Regelung (spannungsgeführt,ohne h Rückführung) Servomotor mit Servoumrichter Feldorientierte Regelung (stromgeführt, t mit Rückführung) Drehzahl Stellbereich Genauigkeit 1:10 2% 1:50 0,1% 1: ppm Drehmoment nicht möglich Stellbereich 1:10 1:100 Linearität 5% 2,5% Anregelzeit ca. 50 ms 1ms 72
39
40 16 Lucas-Nülle Lehr- und Meßgeräte GmbH Siemensstraße 2 D Kerpen-Sindorf Telefon Fax
Drehzahlvariabler Betrieb von Drehstrommaschinen
Drehzahlvariable Antriebe Drehzahlvariable elektrische Antriebe werden heute in den meisten Fällen mit Käfigläufer Asynchronmaschinen, manchmal auch mit permanentmagneterregten Synchronmaschinen ausgeführt.
MehrUntersynchrone Stromrichterkaskade USK
Untersynchrone Stromrichterkaskade USK Allgemeines Die unbestrittenen Vorteile des Drehstrom-Asynchronmotors gegenüber Gleichstrommotoren führten schon frühzeitig zu Bemühungen, die Drehstrommaschine
MehrTRAVEL POWER 230 V AC, 32 A, 50 Hz (991 00 12-01) Travel Power 7.0 + 5.0
Einbau und Bedienungsanleitung TRAVEL POWER 230 V AC, 32 A, 50 Hz (991 00 12-01) Travel Power 7.0 + 5.0 1 Allgemeine Informationen 1.1 SICHERHEITSHINWEISE Travel Power darf nicht für den Betrieb von lebenserhaltenen
MehrGleichstrommaschinen. Auf dem Anker sind viele in Reihe geschalten Spulen, dadurch sinkt die Welligkeit der Gleichspannung.
Matura Komplementärfragen Gleichstrommaschinen Allgemeines zu Spannungserzeugung im Magnetfeld: Die Ankerwicklung wird im Magnetfeld der feststehenden Aussenpole gedreht und dadurch wird eine Spannung
MehrREGELUNG EINER PMSM (SPARK) FÜR EINE WINDKRAFTANLAGE
Regelung einer PMSM (SPARK) für eine Windkraftanlage 1 REGELUNG EINER PMSM (SPARK) FÜR EINE WINDKRAFTANLAGE F. Turki 1 EINFÜHRUNG Alternative Stromversorgungen werden immer attraktiver und eine der saubersten
Mehr4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1
4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1 Stromverdrängung Mit zunehmender Größe wird das Anlaufmoment von Asynchronmaschinen im Verhältnis zum Kipp- und Nennmoment kleiner weil die ohmschen Widerstände
MehrTheoretische Grundlagen
Theoretische Grundlagen m eistungsbereich oberhalb 0,75 kw ("integral horsepower") sind etwa 7% der gefertigten elektrischen Maschinen Gleichstrommaschinen. Haupteinsatzgebiete sind Hüttenund Walzwerke,
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
MehrDauermagnetgeneratoren (DMG)
Dauermagnetgeneratoren (DMG) Was ist ein DMG? B e i e i n e m Dauermagnetgenerator handelt es sich um einen Synchrongenerator, bei dem die normalerweise im Rotor stattfindende Erregerwicklung durch e i
MehrPraktikum. Elektromagnetische Verträglichkeit
Praktikum Elektromagnetische Verträglichkeit Versuch 1 Stromoberschwingungen und Flicker Gruppe 7 Versuchsdurchführung am 24.05.2006 Blattzahl (inkl. Deckblatt): 20 Seite 1 von 20 Inhaltsverzeichnis 1.
MehrStromortskurve Asynchronmaschine
Stromortskurve der Asynchronmaschine Prof. Dr.-Ing. Carsten Fräger Folie 1 von 61 Prof. Dr.-Ing. Stromortskurve Asynchronmaschine Stromortskurve der Drehstrom-Asynchronmaschine mit kurzgeschlossenem Rotor
Mehr21E Schaltgeräte in Kombination mit Frequenzumrichtern. Niederspannungs-Schaltgeräte in Kombination mit Frequenzumrichtern Hinweis:
Niederspannungs-Schaltgeräte in Kombination mit Frequenzumrichtern Hinweis: Generell gilt: Frequenzumrichter beinhalten Zwischenkreiskondensatoren, die hohe Einschaltstromspitzen verursachen, sofern keine
MehrMessung der Ausgangsspannung an einem FU
Messung der Ausgangsspannung an einem FU Referent: Werner Käsmann Fluke Deutschland GmbH w.kaesmann@fluke.com D 79286 Glottertal Leider gibt es heute noch Motoren, welche ohne Drehzahlregelung betrieben
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
MehrAufgaben. 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen. Der High-Fall
Aufgaben 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen I. Die open-collector-gatter auf der "in"-seite dürfen erst einen High erkennen, wenn alle open-collector-gatter der "out"-seite
MehrTechnical Note Nr. 101
Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften
MehrElektronik- und Messtechniklabor, Messbrücken. A) Gleichstrom-Messbrücken. gespeist. Die Brücke heisst unbelastet, weil zwischen den Klemmen von U d
A) Gleichstrom-Messbrücken 1/6 1 Anwendung und Eigenschaften Im Wesentlichen werden Gleichstrommessbrücken zur Messung von Widerständen eingesetzt. Damit können indirekt alle physikalischen Grössen erfasst
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrFestigkeit von FDM-3D-Druckteilen
Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der
MehrEinführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007. VL #29 am 19.06.2007.
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #29 am 19.06.2007 Vladimir Dyakonov Induktionsspannung Bewegung der Leiterschleife im homogenen
MehrPV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen
PV-Anlagen vor Blitz und Überspannungen schützen Photovoltaik-Anlagen sind besonders durch Blitzeinschläge und Überspannungen gefährdet, da sie häufig in exponierter Lage installiert werden. Damit sich
MehrTP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:...
TP 6: Windenergie -TP 6.1- TP 6: Windenergie Zweck der ersuche: 1 ersuchsaufbau Der Aufbau des Windgenerators und des Windkanals (Abb.1) erfolgt mit Hilfe der Klemmreiter auf der Profilschiene. Dabei sind
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrProjekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik
Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Kondensator im Wechselspannunskreis Gruppenteilnehmer: Jakic, Topka Abgabedatum: 24.02.2006 Jakic, Topka Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS
MehrHydrostatisches Antriebssystem für Dekanterzentrifugen
Hydrostatisches Antriebssystem für Dekanterzentrifugen Hydraulikmotor ROTODIFF und hydraulisches Pumpenaggregat Eine Dekanterzentrifuge benötigt ein Antriebssystem, welches normalerweise zweigeteilt ist.
MehrExperimentiersatz Elektromotor
Experimentiersatz Elektromotor Demonstration der Erzeugung von elektrischem Stromfluss durch Umwandlung von mechanischer Energie (Windrad) in elektrische Energie. Einführung Historisch gesehen hat die
MehrInduktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln
Induktivitätsmessung bei 50Hz-Netzdrosseln Ermittlung der Induktivität und des Sättigungsverhaltens mit dem Impulsinduktivitätsmeßgerät DPG10 im Vergleich zur Messung mit Netzspannung und Netzstrom Die
MehrStrom - Spannungscharakteristiken
Strom - Spannungscharakteristiken 1. Einführung Legt man an ein elektrisches Bauelement eine Spannung an, so fließt ein Strom. Den Zusammenhang zwischen beiden Größen beschreibt die Strom Spannungscharakteristik.
MehrAufbau und Bestückung der UHU-Servocontrollerplatine
Aufbau und Bestückung der UHU-Servocontrollerplatine Hier im ersten Bild ist die unbestückte Platine zu sehen, die Bestückung der Bauteile sollte in der Reihenfolge der Höhe der Bauteile geschehen, also
MehrComenius Schulprojekt The sun and the Danube. Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E )
Blatt 2 von 12 Versuch 1: Spannung U und Stom I in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke E U 0, I k = f ( E ) Solar-Zellen bestehen prinzipiell aus zwei Schichten mit unterschiedlichem elektrischen Verhalten.
MehrKon o d n e d ns n ator Klasse A Klasse A (Ergänzung) Norbert - DK6NF
Kondensator Klasse (Ergänzung) Norbert - K6NF usgewählte Prüfungsfragen T202 Welchen zeitlichen Verlauf hat die Spannung an einem entladenen Kondensator, wenn dieser über einen Widerstand an eine Gleichspannungsquelle
MehrArbeitspunkt einer Diode
Arbeitspunkt einer Diode Liegt eine Diode mit einem Widerstand R in Reihe an einer Spannung U 0, so müssen sich die beiden diese Spannung teilen. Vom Widerstand wissen wir, dass er bei einer Spannung von
MehrP = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W
Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten
MehrWechselstromkreis mit verschiedenen Bauteilen
Wechselstromkreis mit verschiedenen Bauteilen Im Folgenden werden nun die Auswirkungen eines ohmschen Widerstands, eines induktiven Widerstands (Spule) und eines kapazitiven Widerstands (Kondensator) auf
MehrJedes Umfeld hat seinen perfekten Antrieb. Individuelle Antriebslösungen für Windenergieanlagen.
Jedes Umfeld hat seinen perfekten Antrieb. Individuelle Antriebslösungen für Windenergieanlagen. 1 2 3 3 4 1 2 3 4 Generator Elektromechanische Bremse Azimutantriebe Rotorlock-Antrieb (im Bild nicht sichtbar)
MehrEM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:
david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit
MehrKomplexpraktikum Elektrotechnik - Elektrische Antriebe. Umrichtergespeister Drehstromantrieb
April 2012 Komplexpraktikum Elektrotechnik - Elektrische Antriebe Umrichtergespeister Drehstromantrieb für tudiengang CT/AT, Fakultät ET 1. Versuchsziel ie lernen das stationäre Betriebsverhalten eines
MehrSofort und zielgerichtet. Basis Know-how. Wie Sie die elementarsten Fehler beim Automatisieren vermeiden! zum maschinellen Erfolg!
Basis Know-how Industrieautomatisierung Folge 4 von 7 Wie Sie die elementarsten Fehler beim Automatisieren vermeiden! Sofort und zielgerichtet zum maschinellen Erfolg! Michael Rath Inhalt Folge 4 Handlingsystem
Mehr18. Magnetismus in Materie
18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der
MehrOszilloskope. Fachhochschule Dortmund Informations- und Elektrotechnik. Versuch 3: Oszilloskope - Einführung
Oszilloskope Oszilloskope sind für den Elektroniker die wichtigsten und am vielseitigsten einsetzbaren Meßgeräte. Ihr besonderer Vorteil gegenüber anderen üblichen Meßgeräten liegt darin, daß der zeitliche
MehrGeneboost Best.- Nr. 2004011. 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist.
Geneboost Best.- Nr. 2004011 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist. An den BNC-Ausgangsbuchsen lässt sich mit einem störungsfreien
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrModellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele
Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und
MehrWindturbine. Für die Berechnung gilt die Referenz- Windgeschwindigkeit = 12 m/s. Flügel Umlaufgeschwindigkeit bei Lamda 2,5 = 2,5.
Windturbine H - Rotor (Leistungsturbine) Radius = 1180 mm Durchmesser 2,36 m Höhe = 2200mm Fläche = 5,2m² Für die Berechnung gilt die Referenz- Windgeschwindigkeit = 12 m/s Umlaufgeschwindigkeit der Flügel
MehrDieses Werk ist copyrightgeschützt und darf in keiner Form vervielfältigt werden noch an Dritte weitergegeben werden. Es gilt nur für den
1 Einleitung Die Hochspannungsgleichstromübertragung (HGÜ) gewinnt durch die Nutzung regenerativer Energien zunehmend an Bedeutung. Die Yunnan-Guangdong HGÜ in China, welche die Energie aus den Wasserkraftwerken
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
MehrSkalierung des Ausgangssignals
Skalierung des Ausgangssignals Definition der Messkette Zur Bestimmung einer unbekannten Messgröße, wie z.b. Kraft, Drehmoment oder Beschleunigung, werden Sensoren eingesetzt. Sensoren stehen am Anfang
MehrElektronenstrahloszilloskop
- - Axel Günther 0..00 laudius Knaak Gruppe 7 (Dienstag) Elektronenstrahloszilloskop Einleitung: In diesem Versuch werden die Ein- und Ausgangssignale verschiedener Testobjekte gemessen, auf dem Oszilloskop
MehrPhysik III - Anfängerpraktikum- Versuch 302
Physik III - Anfängerpraktikum- Versuch 302 Sebastian Rollke (103095) und Daniel Brenner (105292) 15. November 2004 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie 2 1.1 Beschreibung spezieller Widerstandsmessbrücken...........
MehrAGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b
AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität
MehrEnergieeinsparung bei Einsatz von drehzahlgeregelten Antrieben
26. Januar 2012, Topmotors Workshop, Zürich Michael Burghardt, Danfoss, Offenbach Deutschland Energieeinsparung bei Einsatz von drehzahlgeregelten Antrieben Warum Drehzahlregelung? Reduzierung von mechanischen
Mehr1. Theorie: Kondensator:
1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und
MehrLaborübung Gegentaktendstufe Teil 1
Inhaltsverzeichnis 1.0 Zielsetzung...2 2.0 Grundlegendes zu Gegentaktverstärkern...2 3.0 Aufgabenstellung...3 Gegeben:...3 3.1.0 Gegentaktverstärker bei B-Betrieb...3 3.1.1 Dimensionierung des Gegentaktverstärkers
Mehr6. Synchronmaschine. EM1, Kovalev/Novender/Kern (Fachbereich IEM)
1 Prinzipielle Wirkungsweise Außenpolgenerator: Erregung außen; fest Spannungsinduktion innen; rotiert Energieübertragung mittels Schleifringe 2 Prinzipielle Wirkungsweise Außenpolmaschine: Erregung hier
MehrMobile Intranet in Unternehmen
Mobile Intranet in Unternehmen Ergebnisse einer Umfrage unter Intranet Verantwortlichen aexea GmbH - communication. content. consulting Augustenstraße 15 70178 Stuttgart Tel: 0711 87035490 Mobile Intranet
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
MehrFachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger
UniversitätÉOsnabrück Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger Der Transistor als Schalter. In vielen Anwendungen der Impuls- und Digital- lektronik wird ein Transistor als einfacher in- und Aus-Schalter
MehrErstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc
Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
MehrWLAN Konfiguration. Michael Bukreus 2014. Seite 1
WLAN Konfiguration Michael Bukreus 2014 Seite 1 Inhalt Begriffe...3 Was braucht man für PureContest...4 Netzwerkkonfiguration...5 Sicherheit...6 Beispielkonfiguration...7 Screenshots Master Accesspoint...8
MehrSCHRITT 1: Öffnen des Bildes und Auswahl der Option»Drucken«im Menü»Datei«...2. SCHRITT 2: Angeben des Papierformat im Dialog»Drucklayout«...
Drucken - Druckformat Frage Wie passt man Bilder beim Drucken an bestimmte Papierformate an? Antwort Das Drucken von Bildern ist mit der Druckfunktion von Capture NX sehr einfach. Hier erklären wir, wie
MehrErfahrungen mit Hartz IV- Empfängern
Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November
MehrAmateurfunkkurs. Erstellt: 2010-2011. Landesverband Wien im ÖVSV. Passive Bauelemente. R. Schwarz OE1RSA. Übersicht. Widerstand R.
Amateurfunkkurs Landesverband Wien im ÖVSV Erstellt: 2010-2011 Letzte Bearbeitung: 11. Mai 2012 Themen 1 2 3 4 5 6 Zusammenhang zw. Strom und Spannung am Widerstand Ohmsches Gesetz sformen Ein Widerstand......
MehrPrinzip der Stromerzeugung mittels thermoelektrischer Generator (kurz Thermogenerator genannt)
Prinzip der Stromerzeugung mittels thermoelektrischer Generator (kurz Thermogenerator genannt) Wärmezufuhr z. B. 100 Watt bei 175 C Max. produzierte Leistung 5 Watt; 0,5 Ampere, 10 Volt Abzuführende Wärme
MehrBESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG 2011 PHYSIK KLASSE 10
Staatliches Schulamt Bad Langensalza BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG 2011 PHYSIK KLASSE 10 Arbeitszeit: 120 Minuten Hilfsmittel: Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Taschenrechner Tafelwerk Der Teilnehmer
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrPTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN
PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN Karlsruhe, April 2015 Verwendung dichte-basierter Teilrouten Stellen Sie sich vor, in einem belebten Gebäude,
MehrEinführung in. Logische Schaltungen
Einführung in Logische Schaltungen 1/7 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1. Was sind logische Schaltungen 2. Grundlegende Elemente 3. Weitere Elemente 4. Beispiel einer logischen Schaltung 2. Notation von
MehrKondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)
Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie
MehrSchriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
MehrVdS Schadenverhütung GmbH. Bereich Security
VdS Schadenverhütung GmbH Bereich Security Prüfvereinbarung Nr. 2015 xxx Auftraggeber: Die nachfolgende Vereinbarung wurde zwischen dem Antragsteller und VdS Schadenverhütung GmbH geschlossen und ist Grundlage
MehrDabei ist der differentielle Widerstand, d.h. die Steigung der Geraden für. Fig.1: vereinfachte Diodenkennlinie für eine Si-Diode
Dioden - Anwendungen vereinfachte Diodenkennlinie Für die meisten Anwendungen von Dioden ist die exakte Berechnung des Diodenstroms nach der Shockley-Gleichung nicht erforderlich. In diesen Fällen kann
MehrMesstechnik-Praktikum. Spektrumanalyse. Silvio Fuchs & Simon Stützer. c) Berechnen Sie mit FFT (z.b. ORIGIN) das entsprechende Frequenzspektrum.
Messtechnik-Praktikum 10.06.08 Spektrumanalyse Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie die Schaltung für eine Einweggleichrichtung entsprechend Abbildung 1 auf. Benutzen Sie dazu
MehrKlasse : Name : Datum :
von Messgeräten; Messungen mit Strom- und Spannungsmessgerät Klasse : Name : Datum : Will man mit einem analogen bzw. digitalen Messgeräte Ströme oder Spannungen (evtl. sogar Widerstände) messen, so muss
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrPraktikum Grundlagen der Elektrotechnik
raktikum Grundlagen der Elektrotechnik Kondensatoren und Spulen m Wechselstromkreis (ersuch 10) Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik durchgeführt von (rotokollführer) zusammen mit Matrikel-Nr.
MehrAufg. P max 1 10 Klausur "Elektrotechnik" 2 14 3 8 4 10 am 14.03.1997
Name, Vorname: Matr.Nr.: Hinweise zur Klausur: Aufg. P max 1 10 Klausur "Elektrotechnik" 2 14 3 8 6141 4 10 am 14.03.1997 5 18 6 11 Σ 71 N P Die zur Verfügung stehende Zeit beträgt 1,5 h. Zugelassene Hilfsmittel
MehrInformationsblatt zum Einspeisemanagement bei EEG/KWK-Anlage im Netzgebiet der Stadtwerke Eutin GmbH
Informationsblatt zum Einspeisemanagement bei EEG/KWK-Anlage im Netzgebiet der Stadtwerke Eutin GmbH Stand 01/2013 Inhalt 1. Allgemeines... 2 2. Anwendungsbereich... 2 3. Technische Realisierung... 3 4.
MehrWichtige Informationen zum Einsatz von Personenschutzeinrichtungen (PRCD und PRCD-S)
N:\Web\Personenschutzeinrichtungen\Personenschutzeinrichtungen.pdf Wichtige Informationen zum Einsatz von Personenschutzeinrichtungen (PRCD und PRCD-S) Ausgabe: Juni 2014 Michael Melioumis Urheberrechte:
Mehrfile://c:\documents and Settings\kfzhans.BUERO1\Local Settings\Temp\39801700-e...
Page 1 of 5 Komponentennummer 31 Identifikation Die Funktionsweise dieser Sensoren ist normalerweise überall gleich, obwohl sie sich je nach Anwendung oder Hersteller in der Konstruktion unterscheiden
MehrTechnische Information zum Verlustwinkel-optimierten Lautsprecherkabel compact 6 M
Technische Information zum Verlustwinkel-optimierten Lautsprecherkabel compact 6 M Einleitung Die wissenschaftlich fundierte Ergründung von Klangunterschieden bei Lautsprecherkabeln hat in den letzten
MehrLösungen für die Notevakuierung
Lösungen für die Notevakuierung Version 1.0 Oktober 2005 Ludwig Semmler Dipl. Ing. (FH) Außendienstmitarbeiter Geschäftsbereich Antriebstechnik Geneickenerstraße 190 41238 Mönchengladbach Telefon: +49
Mehrb) Welche Optimierungsprobleme ergeben sich hinsichtlich der Auslegung des Wärmeübertragers (Heat-eXchanger HX)?
Übung 8 Aufgabe 5.3: Carnot-Schiff In der Region des Nordmeeres liegt die Wassertemperatur zumeist über der Temperatur der Umgebungsluft. Ein Schiff soll die Temperaturdifferenz zwischen diesen beiden
MehrKennlinienaufnahme elektronische Bauelemente
Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines
Mehr1.3.2 Resonanzkreise R L C. u C. u R. u L u. R 20 lg 1 , (1.81) die Grenzkreisfrequenz ist 1 RR C . (1.82)
3 Schaltungen mit frequenzselektiven Eigenschaften 35 a lg (8) a die Grenzkreisfrequenz ist Grenz a a (8) 3 esonanzkreise 3 eihenresonanzkreis i u u u u Bild 4 eihenresonanzkreis Die Schaltung nach Bild
Mehr1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen
1. Bezeichnung, Aufschriften und Begleitpapiere 1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen 1.1.1. Aufschriften auf der Außenseite von ME-Geräten oder ME-Geräte-Teilen, die
Mehrüberraschend einfach Mobile Automation Einstieg in die Elektrifizierung Starter-Kit für alle 3 Phasen! 1. Labor 2. Trockenlauf 3.
überraschend einfach Mobile Automation Einstieg in die Elektrifizierung Starter-Kit für alle 3 Phasen! 1. Labor 2. Trockenlauf 3. Feldtest test and work Starter-Kit M it unserem Starter-Kit lernen Sie
MehrKomaxl - Savonius Vertikalachsen-Windrotoren und Generatoren
Komaxl - Savonius Vertikalachsen-Windrotoren und Generatoren Die Windrotoren haben in Verbindung mit einem Scheiben- Generator kein magnetisches Rastmoment oder Haltemoment, hierdurch wird ein Anlaufen
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrFachhochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik. Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik
FH D FB 4 Fachhochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik Elektro- und elektrische Antriebstechnik Prof. Dr.-Ing. Jürgen Kiel Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik Versuch
MehrMotorkennlinie messen
Aktoren kennlinie messen von Roland Steffen 3387259 2004 Aktoren, kennlinie messen Roland Steffen Seite 1/5 Aufgabenstellung: Von einer Elektromotor-Getriebe-Einheit ist eine vollständige kennlinienschar
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008
1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)
MehrPrinzip der Zylinderdruckmessung mittels des piezoelektrischen Effektes
Prinzip der Zylinderdruckmessung mittels des piezoelektrischen Effektes Messprinzip: Ein Quarz der unter mechanischer Belastung steht, gibt eine elektrische Ladung ab. Die Ladung (Einheit pc Picocoulomb=10-12
MehrMit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter.
Stundenverwaltung Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Dieses Programm zeichnet sich aus durch einfachste
MehrManager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung
Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Wechselstromkreise. Durchgeführt am 08.12.2011. Gruppe X
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Wechselstromkreise Durchgeführt am 08.12.2011 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuer: Wir bestätigen hiermit, dass wir das
MehrA Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic
A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:
MehrRFH Rheinische Fachhochschule Köln
4. 8 Meßzangen für Strom und Spannung Für die Messung von hohen Strömen oder Spannungen verwendet man bei stationären Anlagen Wandler. Für die nichtstationäre Messung von Strömen und Spannung, verwendet
Mehr