Beurteilung Version 21 Gedanken zur Leistungsbeurteilung am Beispiel von Mathematik Sekundarstufe I

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1 Beurteilung Version 21 Gedanken zur Leistungsbeurteilung am Beispiel von Mathematik Sekundarstufe I René Schelldorfer, Fachbereichsleiter Mathematik, Pädagogische Hochschule Zürich

2 Ein beidarmig zu umfassender Baum wächst aus des Sprösslings feinstem Flaum, ein Turm, der einmal neunstöckig werde, erhebt sich aus einem Häufchen Erde. Eine Reise, tausend Meilen lang, mit einem ersten Schritt fing sie an! Laotse (4. Jh. v. Chr.), 64. Kapitel des Tao Te King

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4 Ziel des Referates...im Reiseführer «LP 21» im Kapitel «Mathematik» blättern...von meinen Erfahrungen als Reiseleiter berichten daraus mögliche Richtung für eine Reise «Beurteilung Version 21» skizzieren

5 Background des Reiseleiters: Dozent PH Zürich: Aus- und Weiterbildung von Studierenden und Lehrpersonen Autor Lehrmittel «Mathematik 1, 2, 3» für die Sekundarstufe I Leiter Einführungskurse Lehrmittel in den Kantonen SH, GL, ZH, GR, VS Mitglied Aufnahmeprüfung Kurzgymnasium im Fach Mathematik im Kt. ZH Mitglied Schulkommission Kantonsschule Rychenberg, Winterthur Unterrichtserfahrung an den Sekundarstufen I, II

6 Beurteilung Version 21: Kernaussagen des Referates Eine Leistungsbeurteilung Mathematik Sekundarstufe I muss sich an den Inhaltsbereichen und Handlungsaspekten des LP 21 orientieren. Inhaltsbereiche und Handlungsaspekte des LP 21 beinhalten eine Entwicklungsdimension für den Unterricht. Die praktizierte Beurteilungskultur muss sich erweitern. Die Beurteilungskriterien orientieren sich am Kompetenzmodells Mathematik des LP 21. Mit der Kompetenzorientierung rückt in der Beurteilung die Entwicklung der Kompetenzen der einzelnen Schülerinnen und Schüler stärker in den Blickpunkt. Eine praktikable Leistungsbeurteilung auf der Grundlage des Lehrplan 21 bedingt Entwicklungsschritte auf verschiedenen Ebenen, ist in naher Zukunft in der Breite noch nicht zu erwarten

7 Beurteilung Version 21: Kernaussagen des Referates Eine Leistungsbeurteilung Mathematik Sekundarstufe I muss sich an den Inhaltsbereichen und Handlungsaspekten des LP 21 orientieren. Inhaltsbereiche und Handlungsaspekte des LP 21 beinhalten eine Entwicklungsdimension für den Unterricht. Die praktizierte Beurteilungskultur muss sich erweitern. Die Beurteilungskriterien orientieren sich am Kompetenzmodells Mathematik des LP 21. Mit der Kompetenzorientierung rückt in der Beurteilung die Entwicklung der Kompetenzen der einzelnen Schülerinnen und Schüler stärker in den Blickpunkt. Eine praktikable Leistungsbeurteilung auf der Grundlage des Lehrplan 21 bedingt Entwicklungsschritte auf verschiedenen Ebenen, ist in naher Zukunft in der Breite noch nicht zu erwarten

8 Das Kompetenzmodell Mathematik des LP 21 Handlungsaspekte (Tätigkeiten) Operieren und Benennen Was heisst Mathematik betreiben? Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Zahl und Variable Kompetenzbereiche (Inhalte) Form und Raum Was ist Mathematik? Grössen, Funktionen, Daten und Zufall

9 Das Kompetenzmodell des LP 21: Die 34 Kompetenzen 9

10 Ein Aufgabenbeispiel aus der 9. Klasse Eine praktikable Leistungsbeurteilung auf der Grundlage des Lehrplan 21 bedingt Entwicklungsschritte auf verschiedenen Ebenen, ist in naher Zukunft in der Breite noch nicht zu erwarten

11 Aufgabenbeispiel und Kompetenzen Handlungsaspekte (Tätigkeiten) Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Zahl und Variable Kompetenzbereiche (Inhalte) Form und Raum X X Grössen, Funktionen, Daten und Zufall 11

12 Das Kompetenzmodell und die Lehrmittel Handlungsaspekte (Tätigkeiten) Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Zahl und Variable Kompetenzbereiche (Inhalte) Form und Raum Grössen, Funktionen, Daten und Zufall X X X X X X X X X 12

13 Das Kompetenzmodell und die Ausbildung der Studierenden Handlungsaspekte (Tätigkeiten) Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Zahl und Variable Kompetenzbereiche (Inhalte) Form und Raum Grössen, Funktionen, Daten und Zufall X X (X) X X (X) X X (X) 13

14 Das Kompetenzmodell in der Unterrichtspraxis Handlungsaspekte (Tätigkeiten) Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Zahl und Variable Kompetenzbereiche (Inhalte) Form und Raum SuS mit Hauptteil Lernschwierigkeiten Unterrichtszeit in der Mathematik Hauptteil der Unterrichtszeit Grössen, Funktionen, Daten und Zufall 14

15 Mathematische Kompetenzen: Handlungsaspekte Mathematisieren und Darstellen Erforschen und Argumentieren Operieren und Benennen

16 Beurteilung Version 21: Kernaussagen (1) Eine Leistungsbeurteilung Mathematik Sekundarstufe I muss sich an den Inhaltsbereichen und Handlungsaspekten des LP 21 orientieren, weil der Mathematikunterricht von heute sich daran orientieren muss weil die Leistungsbeurteilung die Vielfalt mathematischer Themen und Tätigkeiten abdecken muss Inhaltsbereiche und Handlungsaspekte des LP 21 beinhalten eine Entwicklungsdimension für den Unterricht, weil die Inhaltsbereiche neue Themen beinhalten weil die Handlungsaspekte die Bedeutung von anspruchsvollen mathematischen Tätigkeiten betonen weil der Ausbildungsstand und die Erfahrungen der LP unterschiedlich sind

17 Beurteilung Version 21: Kernaussagen des Referates Eine Leistungsbeurteilung Mathematik Sekundarstufe I muss sich an den Inhaltsbereichen und Handlungsaspekten des LP 21 orientieren. Inhaltsbereiche und Handlungsaspekte des LP 21 beinhalten eine Entwicklungsdimension für den Unterricht. Die praktizierte Beurteilungskultur muss sich erweitern. Die Beurteilungskriterien orientieren sich am Kompetenzmodells Mathematik des LP 21. Mit der Kompetenzorientierung rückt in der Beurteilung die Entwicklung der Kompetenzen der einzelnen Schülerinnen und Schüler stärker in den Blickpunkt. Eine praktikable Leistungsbeurteilung auf der Grundlage des Lehrplan 21 bedingt Entwicklungsschritte auf verschiedenen Ebenen, ist in naher Zukunft in der Breite noch nicht zu erwarten

18 Leistungsbeurteilung: Die übliche Prüfung ILZ,

19 Leistungsbeurteilung: Die übliche Prüfung ILZ,

20 Leistungsbeurteilung: Erforschen und Argumentieren Ein Beispiel aus der Schulpraxis (9. Sj., Sek A, WF Gm) Aufgabe Einer Pyramide wird auf halber Höhe die Spitze parallel zur Grundfläche abgeschnitten. Vergleiche das Volumen der abgeschnittenen Spitze mit dem Volumen der ursprünglichen Pyramide. Unterrichtssetting Einstieg, nicht Übung Zu zweit untersuchen, am Schuss präsentieren, Zeitumfang 1 Lektion Lernziele angegeben Vorgehen: Netz zeichnen, Pyramide herstellen, Spitze abschneiden, Volumenvergleich schätzen, anschliessend berechnen, Zusammenhang formulieren ILZ,

21 Aufgabenbeispiel und Kompetenzen Handlungsaspekte (Tätigkeiten) Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Zahl und Variable Kompetenzbereiche (Inhalte) Form und Raum X X X Grössen, Funktionen, Daten und Zufall 21

22 Ein Beispiel aus der Schulpraxis: Präsentation der SuS Zentraler Gedanke: Längen 1:2, Flächen 1:4, also Volumen 1:6 ILZ,

23 Ein Beispiel aus der Schulpraxis: Präsentation der SuS Zentraler Gedanke: Längen 1:2 (Faktor k) Flächen 1:4 (Faktor k 2 ) Volumen 1:8 (Faktor k 3 ) ILZ,

24 Leistungsbeurteilung in diesem Beispiel Lernziele formulieren und bekanntgeben: Die Zweiergruppe stellt ein geeignetes Netz und daraus eine Pyramide her schätzt das Volumenverhältnis und begründet die Schätzung berechnet das Volumenverhältnis und leitet daraus eine sinnvolle Folgerung für das Volumenverhältnis allgemein ab präsentiert ihre Überlegungen nachvollziehbar Kompetenzen aus dem LP 21, Feld «Form und Raum / Erforschen und Argumentieren» Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen können Computer und andere Hilfsmittel zum Erforschen von geometrischen Beziehungen verwenden. ILZ,

25 Beurteilung Version 21: Kernaussagen (2) Die praktizierte Beurteilungskultur muss sich erweitern. Die Beurteilungskriterien orientieren sich am Kompetenzmodells Mathematik des LP 21, weil mit der üblichen Form von Prüfungen nur ein eingeschränktes Spektrum von Handlungsaspekten wahrgenommen und überprüft werden kann weil insbesondere für den Handlungsaspekt «Erforschen und Argumentieren» andere Formen der Leistungsbeurteilung nötig sind Mit der Kompetenzorientierung rückt in der Beurteilung die Entwicklung der Kompetenzen der einzelnen Schülerinnen und Schüler stärker in den Blickpunkt, diese kann von der Lehrperson nur durch schüleraktive, reichhaltige Unterrichtssituationen und Wahrnehmung der Lernprozesse der einzelnen Schülerinnen und Schüler wahrgenommen und eingeschätzt werden

26 Beurteilung Version 21: Kernaussagen des Referates Eine Leistungsbeurteilung Mathematik Sekundarstufe I muss sich an den Inhaltsbereichen und Handlungsaspekten des LP 21 orientieren. Inhaltsbereiche und Handlungsaspekte des LP 21 beinhalten eine Entwicklungsdimension für den Unterricht. Die praktizierte Beurteilungskultur muss sich erweitern. Die Beurteilungskriterien orientieren sich am Kompetenzmodells Mathematik des LP 21. Mit der Kompetenzorientierung rückt in der Beurteilung die Entwicklung der Kompetenzen der einzelnen Schülerinnen und Schüler stärker in den Blickpunkt. Eine praktikable Leistungsbeurteilung auf der Grundlage des Lehrplan 21 bedingt Entwicklungsschritte auf verschiedenen Ebenen, ist in naher Zukunft in der Breite noch nicht zu erwarten

27 Schritte zu einer Beurteilung «Version 21» LP 21 Unterricht Beurteilung Aus- und Weiterbildung, z.b. Einführung Lehrplan Best Practice Beispiele, Modelle fundamental: Was macht Mathematikunterricht aus? Erfahrung vorhanden bei PHs, einzelnen LP bedingt kompetenzorientierten Unterricht noch wenig Erfahrung vorhanden ILZ,

28 Auch der weiteste Weg beginnt mit einem ersten Schritt. Konfuzius ( v. Chr.) Besten Dank für die Aufmerksamkeit!