Mathe an Stationen. Mathe an Stationen 9 Inklusion. Flächeninhalt und Umfang des Kreises. Bernard Ksiazek. Klasse

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1 Bernard Ksiazek Mathe an Stationen 9 Inklusion Sekundarstufe ufe I Bernard Ksiazek Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathe an Stationen Klasse Materialien zur Einbindung und Förderung lernschwacher Schüler Klasse Förderung lernschwacher Schüler Klasse 9

2 Mathe an Stationen 9 Inklusion Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen 9 Inklusion Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

3 Station 1 Aufgabe 1 (R) Grundlegendes zu Umfang und Flächeninhalt Name: Zeichne 2 Kreise mit dem Durchmesser d = 5 cm. Markiere im ersten Kreis den Umfang blau und den Durchmesser rot. Kennzeichne im zweiten Kreis den Radius grün und den Flächeninhalt gelb. Aufgabe 2 (R) Gib die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt an. Umfang: Flächeninhalt: Aufgabe 3 (R) Wie lautet die Kreiszahl π mit 2 Nachkommastellen? Kreiszahl π = 1

4 Name: Station 2 Berechnung des Kreisumfangs Aufgabe 1 (R) Berechne die einzelnen Kreisumfänge. Runde das Ergebnis gegebenenfalls auf 2 Stellen nach dem Komma. Tipp: u = 2 π r a) r = 5 cm b) r = 3,6 cm c) d = 8 m Aufgabe 2 (R) Vervollständige die Tabelle. Runde sinnvoll. a) b) c) d) r 13 m 8,4 m d 9 m u 8,4 cm Aufgabe 3 (R) Berechne die einzelnen Kreisumfänge. Runde das Ergebnis gegebenenfalls auf 2 Stellen nach dem Komma. Tipp: p Miss bei jedem Kreis den Radius! a) b) c) 2

5 Name: Station 3 Berechnung der Kreisfläche Aufgabe (R) Berechne die Flächeninhalte der Kreise. Runde das Ergebnis gegebenenfalls auf 2 Stellen nach dem Komma. Schneide die Lösungskärtchen aus dem Anhang Schneidevorlage Berechnung der Kreisfläche aus und klebe sie an die richtige Stelle. Wenn du alles richtig zugeordnet hast, erscheint ein entsprechendes Bild. r = 5,2 cm d = 3,8 m r = 2,4 m r = 15 m r = 2 cm d = 9,1 cm r = 15,2 cm r = 7,5 m r = 62 m 3

6 Station 3 Anhang: Schneidevorlage Berechnung der Kreisfläche Name: A 18,10 m 2 A 706,86 m 2 A 65,04 cm 2 A 12,57 cm 2 A 84,95 cm 2 A 176,71 m 2 A 11,34 m 2 A ,28 m 2 A 725,83 cm 2 4

7 Station 4 Anwendungsaufgaben Aufgabe 1 (Z) Der Umfang der Erde beträgt ca km. Berechne den Radius und den Durchmesser der Erde. Name: Tipp: Zeichne in den Kreis ein, was gegeben ist. Welche Formel brauchst du? Aufgabe 2 (Z) Eine Pizzeria bietet eine e Pizza mit einem Durchmesser von 42 cm an. Berechne den Flächeninhalt. Aufgabe 3 (Z) Der Rotor einer er Windkraftanlage überstreicht eine kreisförmige rmige Fläche von m 2. Berechne den Durchmesser der Fläche. Tipp: Zeichne in den Kreis ein, was gegeben ist. Welche Formel brauchst du? 5

8 Lernkontrolle Aufgabe 1 (R) Name: Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Kreise. Miss bei a) bis c) jeweils den Radius. a) b) c) d) r = 2,23 cm e) d = 5 m f) r = 3,6 cm Aufgabe 2 (R) Berechne die fehlenden Werte. Runde sinnvoll. a) b) c) d) e) r 18 m d 15 cm 124 m A 4,3 m 2 15 m 2 Aufgabe 3 (Z) Was passiert mit dem Flächeninhalt eines Kreises, wenn sich der Radius verdoppelt? Kreuze an. Der Flächeninhalt bleibt gleich. Der Flächeninhalt verdoppelt sich. Der Flächeninhalt verdreifacht sich. Aufgabe 4 (Z) Ein Fußball hat einen Durchmesser von 60 cm. Berechne den Umfang. Der Flächeninhalt vervierfacht sich. 6

9 Station 1: Grundlegendes zu Umfang und Flächeninhalt 1) Umfang Flächeninhalt Seite 1 Lösungen: Flächeninhalt und Umfang Durchmesser Radius 2) Umfang: u = 2 π r Flächeninhalt: A = π r 2 3) Kreiszahl π = 3,14 Station 2: Berechnung des Kreisumfangs Seite 2 1 a) u = 2 π r 1 b) u = 2 π r 1 c) u = 2 π r u = 2 π 5 cm u = 2 π 3,5 cm u = 2 π 4 m u 31,42 cm u 22,00 cm u 25,13 m 2) a) b) c) d) r 13 m 4,5 m 1,34 cm 8,4 m d 26 m 9 m 2,67 cm 16,8 m u 81,68 m 28,27 m 8,4 cm 52,78 m 3 a) r = 2 cm 3 b) r = 2,5 cm 3 c) r = 1,3 cm u = 2 π r u = 2 π r u = 2 π r u = 2 π 2 cm u = 2 π 2,5 cm u = 2 π 1,3 cm u 12,57 cm u 15,71 cm u 8,17 cm 7

10 Station 3: Berechnung der Kreisfläche A = π (5,2 cm) 2 A 84,95 cm 2 A = π (1,9 m) 2 A 11,34 m 2 A = π (2,4 m) 2 A 18,10 m 2 Seite 3 Lösungen: Flächeninhalt und Umfang A = π (15 m) 2 A 706,86 m 2 A = π (2 cm) 2 A 12,57 cm 2 A = π (4,55 cm) 2 A 65,04 cm 2 A = π (7,5 m) 2 A = π (62 m) 2 A 176,71 71 m 2 A ,28 m 2 A = π (15,2 cm) 2 A 725,83 cm 2 Station 4: Anwendungsaufgaben 1) Benötigte Formel: u = 2 π r u r = 2 π km r = 6366,20 km 2 π d = 6366,20 km 2 = 12732,40 km Der Radius beträgt 6366,20 km. Der Durchmesser beträgt ,40 km. u = km 2) A = π r 2 = π (21 cm) 2 A 1 385,44 cm 2 Der Flächeninhalt beträgt 1 385,44 cm 2. 3) Benötigte Formel: A = π r 2 Seite 5 r 2 = A π r 2 = A = m m 2 π r ,10 m 2 r 56,42 m d = 56,42 m 2 = 112,84 m Der Durchmesser der Fläche beträgt 112,84 m. 8

11 Lernkontrolle: 1 a) A = π r 2 A = π (0,7 cm) 2 A 1,54 cm 2 u = 2 π r u = 2 π 0,7 cm u 4,4 cm 1 c) A = π r 2 A = π (1,2 cm) 2 A 4,52 cm 2 u = 2 π r u = 2 π 1,2 cm u 7,54 cm 1 b) A = π r 2 A = π (1,4 cm) 2 A 6,16 cm 2 u = 2 π r u = 2 π 1,4 cm u 8,8 cm 1 d) A = π r 2 A = π (2,23 cm) 2 A 15,62 cm 2 u = 2 π r u = 2 π 2,23 cm u 14,01 cm Seite 6 Lösungen: Flächeninhalt und Umfang 1 e) A = π r 2 A = π (2,5 m) 2 A 19,63 m 2 u = 2 π r u = 2 π 2,5 m u 15,71 m 1 f) A = π r 2 A = π (3,6 cm) 2 A 40,72 cm 2 u = 2 π r u = 2 π 3,6 cm u 22,62 cm 2) a) b) c) d) e) r 1,17 m 18 m 7,5 cm 62 m 2,2 m d 2,34 m 36 m 15 cm 124 m 4,4 m A 4,3 m m cm m 2 15 m 2 3) Der Flächeninhalt vervierfacht sich. 4) u = 2 π r u = 2 π 30 cm u 188,50 cm Der Umfang beträgt 188,50 cm. Station 1: Schrägbilder zeichnen 1) 2) Mantelfläche (M) Höhe (h) Radius (r) Grundfläche (G) Mantelfläche (M) Grundfläche (G) Radius (r) Seite 34 Höhe (h) 9

12 Quellenverzeichnis: S. 5: Erde: http: // de.wikipedia.org / wiki / Erde#mediaviewer / File:The_Earth_seen_from_Apollo_17.jpg [Stand ] S. 5: Pizza: http: // de.wikipedia.org / wiki / Pizza#mediaviewer / File:Eq_it-na_pizza-margherita_sep2005_sml.jpg [Stand ] S. 5: Windrad: http: // de.wikipedia.org / wiki / Windkraftanlage#mediaviewer / File:Windpark_Berching01_verkleinert.jpg [Stand ] Impressum 2015 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage age GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Autor: Bernard Ksiazek Illustrationen: Carmen Hochmann, Steffen Jähde, Stefan Leuchtenberg, Stefan Lohr

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