Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel"

Transkript

1 Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel

2 Dunkle Energie ein kosmisches Rätsel C.Wetterich A.Hebecker, M.Doran, M.Lilley, J.Schwindt, C.Müller ller, G.Schäfer fer, E.Thommes, R.Caldwell, M.Bartelmann, K.Karwan,G.Robbers

3 Woraus besteht unser Universum?

4 Quintessenz! Feuer, Luft, Wasser, Erde!

5 Zusammensetzung des Universums Ω b = 0.05 Ωdm= = 0.2 Ω h = 0.75

6 ρ c =3 H² M² Kritische Dichte Kritische Energiedichte des Universums ( M : reduzierte Planck-Masse, M -2 =8 π G ; H : Hubble Parameter ) Ω b =ρ b /ρ c Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte

7 Baryonen/Atome SDSS ~60,000 von >300,000 Galaxien Staub Ω b =0.045 Nur 5 Prozent unseres Universums bestehen aus bekannter Materie!

8 Abell 2255 Cluster ~300 Mpc

9

10 Ω b =0.045 Von Nukleosynthese, Kosmischer Hintergrundstrahlung

11 Materie : Alles, was klumpt

12 Dunkle Materie Ω m = 0.25 Materie Materie insgesamt Die meiste Materie ist dunkel! Bisher nur durch Gravitation spürbar Alles was klumpt! Gravitationspotential

13 Gravitationslinse,HST

14 Lichtstrahlen werden durch Massen abgelenkt

15 Gravitationslinse,HST

16 Dunkle + baryonische Materie : Alles was klumpt! Ω = 0.25 m

17 Räumlich flaches Universum Ω = 1 tot Theorie (Inflationäres Universum ) Ωtot = x Beobachtung ( WMAP ) Ωtot =1.02 (0.02)

18 Foto des Urknalls

19 Wilkinson Microwave Anisotropy Probe A partnership between NASA/GSFC and Princeton Science Team: NASA/GSFC Chuck Bennett (PI) Michael Greason Bob Hill Gary Hinshaw Al Kogut Michele Limon Nils Odegard Janet Weiland Ed Wollack Brown Greg Tucker UBC Mark Halpern UCLA Ned Wright Chicago Stephan Meyer Princeton Chris Barnes Norm Jarosik Eiichiro Komatsu Michael Nolta Lyman Page Hiranya Peiris David Spergel Licia Verde

20

21 Mittelwerte WMAP 2003 Ω tot =1.02 Ω m =0.27 Ω b =0.045 Ω dm =0.225

22 Ωtot=1

23 WMAP 2006 Polarisation

24 Dunkle Energie Ω + X = 1 m Ω : 25% m Ω : 75% Dunkle Energie h h : homogen, oft auch Ω Λ statt Ω h

25 Dunkle Energie : homogen verteilt

26 Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler Energie Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute!

27 Fluktuations-Spektrum Baryon - Peak Galaxien Korrelations Funktion Strukturbildung : Ein primordiales Fluktuations-Spektrum SDSS

28 Strukturbildung Aus winzigen Anisotropien wachsen die Strukturen des Universums Sterne, Galaxien, Galaxienhaufen Ein primordiales Fluktuationsspektrum beschreibt alle Korrelatonsfunktionen!

29 Strukturbildung : Ein primordiales Fluktuationsspektrum CMB passt mit Galaxienverteilung Lyman α und Waerbeke Gravitationslinsen- Effekt!

30 Konsistentes kosmologisches Modell!

31 Zusammensetzung des Universums Ω b = 0.05 sichtbar klumpt Ω dm = 0.2 unsichtbar Ω h = 0.75 unsichtbar klumpt homogen

32 Dunkle Energieein kosmisches Rätsel Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel

33 Was ist die dunkle Energie? Kosmologische Konstante oder Quintessenz? 25

34 Kosmologische Konstante Konstante λ verträglich mit allen Symmetrien Zeitlich konstanter Beitrag zur Energiedichte Warum so klein? λ/m 4 = Warum gerade heute wichtig?

35 Kosm. Konst. Quintessenz statisch dynamisch

36 Kosmologische Massenskalen Energie - Dichte ρ ~ ( ev ) - 4 Reduzierte Planck Masse M= GeV Newton s Konstante GN=(8πM²) Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar! homogene dunkle Energie: ρ h /M 4 = ¹²¹ Materie: ρ m /M 4 = ¹²¹

37 Zeitentwicklung ρ m /M 4 ~ a ³ a ~ t ² t 3/2 Materie dominiertes Universum Strahlungsdominiertes Universum ρ r /M 4 ~ a 4 a ~ t -2 Strahlungsdominiertes Universum Grosses Alter kleine Grössen Gleiche Erklärung rung für dunkle Energie?

38 Quintessenz Dynamische dunkle Energie, vermittelt durch Skalarfeld (Kosmon) Vorhersage : Ein Teil der Energie- dichte des heutigen Universums liegt als homogen verteilte ( dunkle) Energie vor. C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988) B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17,

39 Skalarfeld Φ (x,y,z,t) Ähnlich wie elektrisches Feld Aber : keine Richtung ist ausgezeichnet (kein Vektor )

40 Kosmon Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der heutigen kosmologischen Entwicklung Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums bei Zeitabhängige dunkle Energie : ρ h (t) fällt mit der Zeit!

41 Homogenes und isotropes Universum φ(x,t)= )=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie!

42 Kosmon Winzige Masse m c ~ H Neue langreichweitige Wechselwirkung

43 Fundamentale Wechselwirkungen Starke,elektromagnetische,schwache Wechselwirkung Auf astronomischen Skalen: Graviton + Gravitation Kosmodynamik Kosmon

44 Evolution des Kosmonfelds Feldgleichung Potenzial V(φ) bestimmt Details des Modells z.b. V(φ) ) =M 4 exp( - φ/m ) Für wachsendes φ fällt Potenzial gegen Null

45 Kosmologische Gleichungen

46 Details der Modelle hängen von Potenzial V(φ) ab

47 Quintessenz wird heute wichtig

48 Quintessenz und fundamentale Massenskala 35

49 Woher kommen Längen und Massen?

50 Ω m + X = 1? Ω m : 25% Ω h : 75% Dunkle Energie

51 Messung, Beobachtung : nur dimensionslose Größen! Aber : m Elektron = 511 kev : gemessen! Was ist ev? 1 ev = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13.6 Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse.

52 Einheiten Man könnte die Elektron Masse als Masseneinheit wählen 1 Gramm = 1.1 x m Elektron proportional zu Avogadro s Zahl

53 Standard Modell der elektroschwachen Wechselwirkung : Higgs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum- Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Für Elektron, Quarks, W-W und Z-Z Bosonen gilt melektron = helektron * φ etc.

54 Massen und Kopplungskonstanten werden bestimmt durch die Eigenschaften des Vakuums! ähnlich Maxwell Gleichungen in Materie

55 Hypothese: Quantengravitation - Theorie ohne explizite Massenskala? 40

56 Fundamentale Massenskala Fester Parameter oder dynamische Skala? Dynamische Skala Feld

57 Kosmon und Fundamentale Massen - Skalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs,, Superstrings, ) M ~ χ, m proton ~ χ, Λ QCD ~ χ, M W ~ χ χ kann sich mit der Zeit ändern m proton /M : ( fast ) konstant - Beobachtung! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar!

58 Trick für Theorie ohne fundamentale Massenskala: Ersetze alle Massen durch dimensionslose Konstante mal χ

59 Dilatations symmetrische Lagrange Dichte: Gravitationstheorie Dilatations - Symmetrie für Konforme Symmetrie für δ=0

60 Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x c -1 x Sieht die Physik noch genauso aus? Skalen invariant = Dilatations symmetrisch Wichtig für kritische Phänomene in statistischer Physik

61 Wenn eine feste Massen oder Längen - Skala eine Rolle spielt : Keine Dilatations Symmetrie!

62 Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x c -1 x begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χ c χ Verschiedene Längeneinheiten entsprechen verschiedenen Werten des Kosmon Felds χ!

63 Dilatations symmetrische Lagrange Dichte: Gravitationstheorie Dilatations - Symmetrie für

64 Woher kommen die beobachteten Massen Skalen? Spontane Symmetriebrechung : χ 0 Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen χ c χ Goldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen!

65 Dilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Hypothese Renormierungs-Skala μ : (Impuls( Impuls-Skala ) λ~( ~(χ/μ) -A

66 Dilatations Anomalie V~χ 4-A, M planck (χ )~ χ V/M 4 p ~ χ -A : fällt für wachsendes χ!!

67 Grundlage für Kosmologie Graviton + Kosmon

68 Kosmologie Kosmologie : χ wächst mit der Zeit! ( Grund: Kopplung von χ zum gravitationellen Krümmungs - Skalar ) Für wachsendes χ : Das Verhältnis V/M 4 tendiert zu Null! Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für große t!

69 Weyl Reskalierung Weyl Reskalierung : g μν (M/χ) 2 g μν φ/m = ln (χ 4 /V(χ)) μν, Exponentielles Potenzial : V = M 4 exp(-φ/m) Keine zusätzliche Konstante!

70 Ohne Dilatations Anomalie : V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton Dilatations Anomalie : V (φ ) Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon

71 Kosmologie mit Dunkler Energie 45

72 Homogenes und isotropes Universum φ(x,t)= )=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie!

73 Quintessenz wird heute wichtig

74 Wie kann man Quintessenz von kosmologischer Konstanten unterscheiden?

75 Zeitabhängigkeit der dunklen Energie w=p/ρ Kosmologische Konstante : Ω h ~ t² ~ (1+z) -3 M.Doran,

76 Beobachtung: Grenzen für Ω h

77 Wie unterscheidet man Q von Λ? A) Messung Ω h (z) H(z) Ω h (z) zur Zeit der Strukturbildung, CMB - Emission oder Nukleosynthese B) Zeitvariation der fundamentalen Konstanten

78 Quintessenz und Zeitabhängigkeit fundamentaler Konstanten C.Wetterich, Nucl.Phys.B302,645(1988)

79 Sind fundamentale Konstanten zeitabhängig? Feinstrukturkonstante α (elektrische Ladung) Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse

80 Quintessenz und Zeitabhängigkeit der fundamentalen Konstanten Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: α(φ) ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von α Jordan

81 Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte? Ja!

82 Restoration der Symmetrie bei hohen Temperaturen im frühen Universum Niedrige T SSB <φ>= >=φ 0 0 Hohe T SYM <φ>=0 hohe T : weniger Ordung mehr Symmetrie Beispiel: Magnete

83 Im heissen Plasma des frühen Universums : Keine unterschiedlichen Massen für Elektron und Myon!

84

85 Zusammenfassung Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab! Nicht ein für alle mal gegeben!

86 Primordiale Häufigkeiten der leichten Elemente aus der Nukleosynthese A.Coc

87 4 He : typische mögliche Werte der Variation der Feinstrukturkonstanten: Δα/α ( z=10 10 ) = GUT 1 Δα/α ( z=10 10 ) = GUT 2 C.Mueller,G.Schaefer,,

88 Variation der Li- Häufigkeit He gegenwärtige Beobachtungen: 1σ D Li T.Dent, S.Stern,

89 drei GUT Modelle Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~Λ QCD 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ Vereinheitlichungs-Skala 3) Fermi Skala ändert sich schneller als Λ QCD Δα/α erlaubt für GUT 1 und 3, grösser für GUT 2 Δln(M n /M P ) 40 Δα/α erlaubt

90 Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig wäre aber von grosser Bedeutung! Mögliches Signal für Quintessenz

91 Zusammenfassung o Ω h = 0.75 o Q/Λ : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbar o Q : zeitlich veränderliche fundamentale Kopplungen, Verletzung des Äquivalenzprinzips

92 ???????????????????????? Warum wird Quintessenz gerade in der heutigen kosmologischen Epoche wichtig? Haben dunkle Energie und dunkle Materie etwas miteinander zu tun? Kann Quintessenz in einer fundamentalen vereinheitlichten Theorie erklärt werden?

93 Die Antwort der Künstlerin Laura Pesce

94 Ende

95 Kosmodynamik Kosmon vermittelt neue langreichweitige Wechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums Horizont Stärke : schwächer als Gravitation Photon Elektrodynamik Graviton Gravitation Kosmon Kosmodynamik Kleine Korrekturen zum Gravitationsgesetz

96 Verletzung des Äquivalenzprinzips Verschiedene Kopplung des Kosmons an Proton und Neutron p,n Differentielle Beschleunigung Erde Kosmon Scheinbare Verletzung des Äquivalenzprinzips p,n

97 Differentielle Beschleunigung η Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) : Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter

98 Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α und Verletzung des Äquivalenzprinzips differentielle Beschleunigung η typisch : η = MICROSCOPE Satteliten-Mission

99

100 Abstand Perlmutter 2003 Zeit

101 Supernova Ia Hubble-Diagramm Rotverschiebung z Riess et al. 2004

102 Baryon - Peak SDSS Galaxien Korrelations Funktion

103 Akustischer Peak in Galaxien - Korrelationsfunktion Geometrischer Test für Dunkle Energie Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Baryonen und Photonen sind gekoppelt Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak bleibt im Spektrum der Baryon Fluktuationen Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089 Konsistent mit Dunkler Energie : Ω m =0.27(3)

104 Zustandsgleichung p=t-v Druck ρ=t+v Energiedichte kinetische Energie Zustandsgleichung hängt von spezifischer Evolution des Skalarfelds ab

105 Negativer Druck w < 0 Ω h wächst w < -1/3 Expansion des Universums ist beschleunigt w = -1 Kosmologische Konstante

106 Negativer Druck

107 Dunkle Energie im frühen Universum : unter 10 %

108 Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie Vorhersage: Die Expansion w h < - 1/3 des Universums beschleunigt sich heute!

109 Effekte früher dunkler Energie Strukturwachstum wird verlangsamt

110 Grenzen für frühe dunkle Energie nach WMAP 06 G.Robbers,M.Doran,,

111 coincidence problem What is responsible for increase of Ω h for z < 10?

112 a) Properties of cosmon potential or kinetic term Late quintessence w close to -1 Ω h negligible in early cosmology needs tiny parameter, similar to cosmological constant Early quintessence Ω h changes only modestly w changes in time transition special feature in cosmon potential or kinetic term becomes important now tuning at level

113 Dynamics of quintessence Cosmon ϕ : scalar singlet field Lagrange density L = V + ½ k(φ) ϕ ϕ (units: reduced Planck mass M=1) Potential : V=exp[-ϕ] Natural initial value in Planck era ϕ=0 today: ϕ=276 models characterized by kinetial k(φ)

114 attractor solutions Small almost constant k : Small almost constant Ω h This can explain tiny value of Dark Energy! Large k : Cosmon dominated universe ( like inflation )

115 Transition to cosmon dominated universe Large value k >> 1 : universe is dominated by scalar field k increases rapidly : evolution of scalar fied essentially stops Realistic and natural quintessence: k changes from small to large values after structure formation

116 b) Quintessence reacts to some special event in cosmology Onset of matter dominance K- essence Amendariz-Picon Picon, Mukhanov, Steinhardt needs higher derivative kinetic term Appearance of non-linear structure Back-reaction effect needs coupling between Dark Matter and Dark Energy

Das Standardmodell der Elementarteilchen

Das Standardmodell der Elementarteilchen Das Standardmodell der Elementarteilchen Claus Grupen Universität Siegen Ob mir durch Geistes Kraft und Mund nicht manch Geheimnis würde kund... Daß ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält,

Mehr

Erfolge und Probleme des Standardmodells

Erfolge und Probleme des Standardmodells Erfolge und Probleme des Standardmodells Erfolge Probleme und Erweiterungen Teilchenhorizont Horizontproblem Flachheitsproblem Kosmische Inflation Einführung in die extragalaktische Astronomie Prof. Peter

Mehr

Kaluza-Klein Dark Matter Exotische Kandidaten der Dunklen Materie

Kaluza-Klein Dark Matter Exotische Kandidaten der Dunklen Materie Kaluza-Klein Dark Matter Exotische Kandidaten der Dunklen Materie Dunkle Materie Neue Experimente zur Teilchen- und Astroteilchenphysik Seminarvortrag vom 15. Mai 2007 Anna Nelles 1 Inhalt Einführung:

Mehr

LHC: Die größte Maschine der Welt

LHC: Die größte Maschine der Welt 2 Atomhülle LHC: Die größte Woraus besteht die Materie? Durchmesser: 10-10 m Teilchen: Elektronen Atomkern Durchmesser 1 fm = 10-15 m Femtometer Teilchen: Protonen, Neutronen 3 Einfachstes Beispiel: Wasserstoff

Mehr

Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen?

Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen? Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen? Betti Hartmann Jacobs University Bremen Schlaues Haus Oldenburg, 11. März 2013 1884, Edwin Abbott: Flächenland eine Romanze

Mehr

Dynamik: Wie entwickelt sich die Expansion?

Dynamik: Wie entwickelt sich die Expansion? Dynamik: Wie entwickelt sich die Expansion? Kosmologie für Nicht-Physiker Haus der Astronomie/Institut für Theoretische Astrophysik 16.10.2014 bis 29.1.2015 Inhalt 1 Die Friedmann-Gleichungen 2 Wie verhält

Mehr

Die chaotische Inflation

Die chaotische Inflation Die chaotische Inflation Melanie Pfeuffer 23. Januar 2008 Abbildung 1: Abbildung entnommen aus [9] Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Die Theorie des expandierenden, homogenen und isotropen Universums

Mehr

Die Klein-Gordon Gleichung

Die Klein-Gordon Gleichung Kapitel 5 Die Klein-Gordon Gleichung 5.1 Einleitung Die Gleichung für die Rutherford-Streuung ist ein sehr nützlicher Ansatz, um die Streuung von geladenen Teilchen zu studieren. Viele Aspekte sind aber

Mehr

Die Welt ist fast aus Nichts gemacht

Die Welt ist fast aus Nichts gemacht Die Welt ist fast aus Nichts gemacht Ein Gespräch mit dem Physiker Martinus Veltman beim 58. Nobelpreisträgertreffen in Lindau Am europäischen Kernforschungszentrum in Genf (CERN) wird in den nächsten

Mehr

Evidenz dunkler Materie

Evidenz dunkler Materie I Evidenz dunkler Materie Von Julien Varol Inhalt: 1. Was ist Dunkle Materie 2. Skala der Galaktische Cluster (Erste Hinweise) 3. Galaktische Skala als sicherer Hinweis 4. Kosmologische Skala als Hinweis

Mehr

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2014 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 1. Vorlesung, 6. 3. 2014 Wie groß sind Atome? Atomare Einheiten, Welle / Teilchen

Mehr

One Ring to find them Neue Teilchen am LHC

One Ring to find them Neue Teilchen am LHC J. Reuter One Ring to find them Neue Teilchen am LHC Freiburg, 02.07.2007 One Ring to find them Neue Teilchen am LHC Ju rgen Reuter Albert-Ludwigs-Universita t Freiburg Antrittsvorlesung, Freiburg, 2.

Mehr

Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft ASTROTEILCHENPHYSIK. die Neugier nach dem Größten. und dem Kleinsten

Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft ASTROTEILCHENPHYSIK. die Neugier nach dem Größten. und dem Kleinsten ASTROTEILCHENPHYSIK die Neugier nach dem Größten ν μ τ γ d g W ± c ν e u H t s μ Z 0 χ b e ν τ a X und dem Kleinsten Das Wesen der Dinge hat die Angewohnheit, sich zu verbergen. Heraklit Die Entwicklung

Mehr

Einführung in die Beschleunigerphysik WS 2001/02. hc = h ν = = 2 10 10 J λ. h λ B. = = p. de Broglie-Wellenlänge: U = 1.2 10 9 V

Einführung in die Beschleunigerphysik WS 2001/02. hc = h ν = = 2 10 10 J λ. h λ B. = = p. de Broglie-Wellenlänge: U = 1.2 10 9 V Bedeutung hoher Teilchenenergien Dann ist die Spannung Die kleinsten Dimensionen liegen heute in der Physik unter d < 10 15 m Die zur Untersuchung benutzten Wellenlängen dürfen ebenfalls nicht größer sein.

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer Kraft F von

Mehr

Klassenstufe 7. Überblick,Physik im Alltag. 1. Einführung in die Physik. 2.Optik 2.1. Ausbreitung des Lichtes

Klassenstufe 7. Überblick,Physik im Alltag. 1. Einführung in die Physik. 2.Optik 2.1. Ausbreitung des Lichtes Schulinterner Lehrplan der DS Las Palmas im Fach Physik Klassenstufe 7 Lerninhalte 1. Einführung in die Physik Überblick,Physik im Alltag 2.Optik 2.1. Ausbreitung des Lichtes Eigenschaften des Lichtes,Lichtquellen,Beleuchtete

Mehr

Gibt es dunkle Materie?

Gibt es dunkle Materie? Gibt es dunkle Materie? Antworten aus astronomischer und kosmologischer Sicht Michael Flohr Institut für Theoretische Physik Universität Hannover dark matter p. 1/52 Gibt es dunkle Materie? Einführung...

Mehr

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Beschleuniger und Detektoren Anja Vest Wie erzeugt man das Higgs? Teilchenbeschleuniger Erzeugung massereicher Teilchen Masse ist eine Form von Energie! Masse und

Mehr

Suche nach Higgs-Teilchen am LHC

Suche nach Higgs-Teilchen am LHC Suche nach dem Higgs- Teilchen am LHC Fred Uhlig Betreuer: Prof. Dr. K.Rith Scheinseminar Astro- und Teilchenphysik WS 2006/2007 29.01.2007 Inhalt Higgs-Mechanismus Teilchenbeschleuniger LHC Suche nach

Mehr

QED Materie, Licht und das Nichts. Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht

QED Materie, Licht und das Nichts. Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht QED Materie, Licht und das Nichts 1 Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht Titel/Jahr: QED Materie, Licht und das Nichts (2005) Filmstudio: Sciencemotion Webseite des

Mehr

Das CMS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) am. Beispiel für globale Kommunikation in der Elementarteilchen-physik

Das CMS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) am. Beispiel für globale Kommunikation in der Elementarteilchen-physik Das CMS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) am Beispiel für globale Kommunikation in der Elementarteilchen-physik Übersicht: Am 10. September 2008 wurde am CERN in Genf der weltgrößte Teilchenbeschleuniger

Mehr

Inelastische Lichtstreuung. Ramanspektroskopie

Inelastische Lichtstreuung. Ramanspektroskopie Inelastische Lichtstreuung Ramanspektroskopie Geschichte / Historisches 1920er Forschung von Wechselwirkung der Materie mit Elektromagnetischer-Strahlung 1923 Compton Effekt (Röntgen Photonen) Hypothese

Mehr

3. Inelastische Lichtstreuung: Der Raman-Effekt

3. Inelastische Lichtstreuung: Der Raman-Effekt 3. Inelastische Lichtstreuung: Der Raman-Effekt Nachdem im vorangegangenen Abschnitt der Einfluß der Gestalt eines Probenvolumens auf sein Streuverhalten betrachtet wurde, wird im folgenden die Lichtstreuung

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

Lehrplan für das Grundlagenfach Physik

Lehrplan für das Grundlagenfach Physik (August 2011) Lehrplan für das Grundlagenfach Physik Richtziele des schweizerischen Rahmenlehrplans Grundkenntnisse 1.1 Physikalische Grunderscheinungen und wichtige technische kennen, ihre Zusammenhänge

Mehr

Particle Physics Quiz Teilchenphysik-Quiz

Particle Physics Quiz Teilchenphysik-Quiz Particle Physics Quiz Teilchenphysik-Quiz Particle Physics Masterclass 2010 Regeln In Zweiergruppen arbeiten 10 multiple-choice Fragen + 2 Stichfragen (+ 1 Entscheidungfrage, falls erforderlich) ~30 Sekunden

Mehr

Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit

Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit Claus Grupen SS 2008 Universität Siegen EinekurzeGeschichtederZeit p.1/109 Übersicht I Unsere Vorstellung vom Universum RaumundZeit Spezielle Relativitätstheorie

Mehr

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion...

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion... 5 Gase...2 5.1 Das ideale Gasgesetz...2 5.2 Kinetische Gastheorie...3 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5 5.2.2 Diffusion...5 5.2.3 Zusammenstöße...6 5.2.4 Geschwindigkeitsverteilung...6 5.2.5 Partialdruck...7

Mehr

8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens

8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens phys4.013 Page 1 8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens phys4.013 Page 2 8.6.3 Beispiel: Orts- und Impuls-Erwartungswerte für

Mehr

Mikrowellen. Geschichtlicher Überblick und Anwendungsbereiche. Einordnung ins Spektrum

Mikrowellen. Geschichtlicher Überblick und Anwendungsbereiche. Einordnung ins Spektrum Mikrowellen Geschichtlicher Überblick und Anwendungsbereiche Mikrowellen wurden 1864 von J. C. Maxwell vorhergesagt und 1888 erstmals experimentell durch H. Herz nachgewiesen. Die Idee der Übertragung

Mehr

Mini-Urknall, World-Wide-Web und gerechte Versicherungstarife

Mini-Urknall, World-Wide-Web und gerechte Versicherungstarife Mini-Urknall, World-Wide-Web und gerechte Versicherungstarife Grundlagenforschung und Technologietransfer Prof. Dr. Michael Feindt Institut für Experimentelle Kernphysik Universität Karlsruhe Wissenschaftlicher

Mehr

Das top-quark. Entdeckung und Vermessung

Das top-quark. Entdeckung und Vermessung Das top-quark Entdeckung und Vermessung Inhalt Geschichte Eigenschaften des top-quarks Wie top-paare entstehen Detektion Methoden der Massen-Messung Geschichte Die Vorstellung von Quarks wurde 1961 unabhängig

Mehr

Die Avogadro-Konstante N A

Die Avogadro-Konstante N A Die Avogadro-Konstante N A Das Ziel der folgenden Seiten ist es, festzustellen, wie viele Atome pro cm³ oder pro g in einem Stoff enthalten sind. Chemische Reaktionen zwischen Gasen (z.b. 2H 2 + O 2 2

Mehr

Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract:

Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract: Radioaktivität II Gamma Absorption (Lehrer AB) Abstract: Den SchülerInnen soll der Umgang mit radioaktiven Stoffen nähergebracht werden. Im Rahmen dieses Versuches nehmen die SchülerInnen Messwerte eines

Mehr

II. Klein Gordon-Gleichung

II. Klein Gordon-Gleichung II. Klein Gordon-Gleichung Dieses Kapitel und die zwei darauf folgenden befassen sich mit relativistischen Wellengleichungen, 1 für Teilchen mit dem Spin 0 (hiernach), 2 (Kap. III) oder 1 (Kap. IV). In

Mehr

im Zyklus: Experimental Gravitation Burkhard Zink Theoretische Astrophysik Universität Tübingen

im Zyklus: Experimental Gravitation Burkhard Zink Theoretische Astrophysik Universität Tübingen im Zyklus: Experimental Gravitation Burkhard Zink Theoretische Astrophysik Universität Tübingen Verschmelzung von Neutronensternen Verschmelzung Schwarzer Löcher Neutronenstern-Oszillationen Gamma-ray

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Kapitel 7. Bosonfelder: Die Klein-Gordon Gleichung. 7.2 Die Klein-Gordon-Gleichung. 7.1 Einleitung

Kapitel 7. Bosonfelder: Die Klein-Gordon Gleichung. 7.2 Die Klein-Gordon-Gleichung. 7.1 Einleitung 10 Teilchenphysik, HS 007-SS 008, Prof. A. Rubbia ETH Zurich) 7. Die Klein-Gordon-Gleichung Kapitel 7 Bosonfelder: Die Klein-Gordon Gleichung Wir können im Prinzip die Schrödinger-Gleichung einfach erweitern.

Mehr

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Charakteristische Eigenschaften der Aggregatzustände Gas: Flüssigkeit: Feststoff: Nimmt das Volumen und die Form seines Behälters an. Ist komprimierbar. Fliesst leicht.

Mehr

Seminar Mathematische Physik vom 12.1.2010 Markus Penz

Seminar Mathematische Physik vom 12.1.2010 Markus Penz Kaluza-Klein Theorie Seminar Mathematische Physik vom 12.1.2010 Markus Penz Zusammenfassung. Mit besonderem Augenmerk auf die Beiträge von Kaluza und Klein soll der nicht von Erfolg gekrönte Weg zur Vereinheitlichung

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Vom Neutron zum Neutrino

Vom Neutron zum Neutrino Vom Neutron zum Neutrino Zum 60ten von Reinhard Maschuw G.Flügge, Karlsruhe Mai 2003 Verschlungene Wege Universität Hamburg 1962-1970 Günter Flügge Pluto-Exp. bei DESY 1977-1978 Reinhard Maschuw KfK Karlsruhe

Mehr

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie Einführung in die Physik I Wärme Kinetische Gastheorie O. von der Lühe und U. Landgraf Kinetische Gastheorie - Gasdruck Der Druck in einem mit einem Gas gefüllten Behälter entsteht durch Impulsübertragung

Mehr

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt)

Mehr

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen 1 Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II xperimente mit lektronen 1 1.1 U dient zum rwärmen der Glühkathode in der Vakuumröhre. Durch den glühelektrischen

Mehr

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag Arbeit und Energie Brückenkurs, 4. Tag Worum geht s? Tricks für einfachere Problemlösung Arbeit Skalarprodukt von Vektoren Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie 24.09.2014 Brückenkurs Physik:

Mehr

A. Kräfte und Bewegungsgleichungen (19 Punkte) Name: Vorname: Matr. Nr.: Studiengang: Platz Nr.: Tutor:

A. Kräfte und Bewegungsgleichungen (19 Punkte) Name: Vorname: Matr. Nr.: Studiengang: Platz Nr.: Tutor: Prof. Dr. Sophie Kröger Prof. Dr. Gebhard von Oppen Priv. Doz. Dr. Frank Melchert Dr. Thorsten Ludwig Cand.-Phys. Andreas Kochan A. Kräfte und Bewegungsgleichungen (19 Punkte) 1. Was besagen die drei Newtonschen

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

F-Praktikum Versuch 2.6 Compton-Streuung

F-Praktikum Versuch 2.6 Compton-Streuung F-Praktikum Versuch 2.6 Diego Semmler, Nils Höres 1/18 F-Praktikum Versuch 2.6 Compton-Streuung Diego Semmler, Nils Höres Inhaltsverzeichnis F-Praktikum...1 Theoretische Grundlagen...3 Die γ-strahlung...3

Mehr

Auswertung des Versuches Lebensdauer von Positronen in Materie

Auswertung des Versuches Lebensdauer von Positronen in Materie Auswertung des Versuches Lebensdauer von Positronen in Materie Andreas Buhr, Matrikelnummer 122993 23. Mai 26 Inhaltsverzeichnis Lebensdauer von Positronen in Materie 1 Formales 3 2 Überblick über den

Mehr

Raman- Spektroskopie. Natalia Gneiding. 5. Juni 2007

Raman- Spektroskopie. Natalia Gneiding. 5. Juni 2007 Raman- Spektroskopie Natalia Gneiding 5. Juni 2007 Inhalt Einleitung Theoretische Grundlagen Raman-Effekt Experimentelle Aspekte Raman-Spektroskopie Zusammenfassung Nobelpreis für Physik 1930 Sir Chandrasekhara

Mehr

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale 300 Arbeit, Energie und Potential 30 Arbeit und Leistung 30 Felder und Potentiale um was geht es? Arten on (mechanischer) Energie Potentialbegriff Beschreibung on Systemen mittels Energie 3 potentielle

Mehr

Klausur Verteilte Systeme

Klausur Verteilte Systeme Klausur Verteilte Systeme SS 2005 by Prof. Walter Kriha Klausur Verteilte Systeme: SS 2005 by Prof. Walter Kriha Note Bitte ausfüllen (Fill in please): Vorname: Nachname: Matrikelnummer: Studiengang: Table

Mehr

Binäre abhängige Variablen

Binäre abhängige Variablen Binäre abhängige Variablen Thushyanthan Baskaran thushyanthan.baskaran@awi.uni-heidelberg.de Alfred Weber Institut Ruprecht Karls Universität Heidelberg Einführung Oft wollen wir qualitative Variablen

Mehr

Assessment of disgn-flows in water management, Classical methods, nonstationary and multidimensional extensions of Extreme Value Modeling (EVM)

Assessment of disgn-flows in water management, Classical methods, nonstationary and multidimensional extensions of Extreme Value Modeling (EVM) Assessment of disgn-flows in water management, Classical methods, nonstationary and multidimensional extensions of Extreme Value Modeling (EVM) Dr. Winfried Willems, IAWG Outline Classical Approach, short

Mehr

PRESSE INFORMATION EPS HEP2015

PRESSE INFORMATION EPS HEP2015 PRESSE INFORMATION EPS HEP2015 European Physical Society Conference on High Energy Physics 22. 29. Juli 2015 an der Universität Wien PRESSEINFORMATION EPS 2015/WIEN 2 Die Wiener HochenergiephysikerInen

Mehr

Messung der differentiellen Ladungsasymmetrie in Top-Quark-Paar-Ereignissen am CMS-Experiment CMS PAS TOP-12-033

Messung der differentiellen Ladungsasymmetrie in Top-Quark-Paar-Ereignissen am CMS-Experiment CMS PAS TOP-12-033 Messung der differentiellen Ladungsasymmetrie in Top-Quark-Paar-Ereignissen am CMS-Experiment CMS PAS TOP-12-033 Christian Buntin, Thorsten Chwalek, Thomas Müller, Frank Roscher, Jeannine Wagner-Kuhr Institut

Mehr

Grundzustandsberechnung von Gross-Pitaevskii Gleichungen

Grundzustandsberechnung von Gross-Pitaevskii Gleichungen Grundzustandsberechnung von Gross-Pitaevskii Gleichungen Christoph Bischko, Lukas Einkemmer, Dominik Steinhauser Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik Universität Innsbruck 2. Juli, 2010 Christoph,

Mehr

3PbÁTcfPbÁP]STaTÁFXbbT]bRWPUcbV[^bbPaÁ

3PbÁTcfPbÁP]STaTÁFXbbT]bRWPUcbV[^bbPaÁ 8]U^a\PcX^]bQ[Pcc 3PbTcfPbP]STaTFXbbT]bRWPUcbV[^bbPa Natürlich bilde ich mir nicht im Geringsten ein, über diese allgemeinen Dinge irgendetwas Neues oder auch nur Originelles sagen zu können. Albert Einstein

Mehr

Einzelmolekülfluoreszenzspektroskopie (EFS)

Einzelmolekülfluoreszenzspektroskopie (EFS) Fortgeschrittenen Praktikum TU Dresden 29. Mai 2009 Einzelmolekülfluoreszenzspektroskopie (EFS) Klaus Steiniger, Alexander Wagner, Gruppe 850 klaus.steiniger@physik.tu-dresden.de, alexander.wagner@physik.tu-dresden.de

Mehr

11.4 Detektion von radioaktiver Strahlung. 11.4.1 Die Wilsonsche Nebelkammer

11.4 Detektion von radioaktiver Strahlung. 11.4.1 Die Wilsonsche Nebelkammer 11.4 Detektion von radioaktiver Strahlung Jegliche radioaktive Strahlung die beim radioaktiven Zerfall von instabilen Atomkernen entsteht ist unsichtbar. Dies gilt sowohl für die Alpha- und Betastrahlung,

Mehr

Berufsmatura / Physik Seite 2/18

Berufsmatura / Physik Seite 2/18 Berufsmatura / Physik Seite 1/18 Schulinterner Lehrplan nach RLP 001 Gültig ab 005 Physik BM 1 SLP 005 Allgemeine Bildungsziele Physik erforscht mit experimentellen und theoretischen Methoden die messend

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 1

Ferienkurs Experimentalphysik 1 Ferienkurs Experimentalphysik 1 Vorlesung 1 Klassische Mechanik des Massenpunktes und Bezugssysteme Steen Maurus, Diana Beyerlein, Markus Perner 5.03.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Mechanik des Massenpuntes

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen

Elektromagnetische Felder und Wellen Elektromagnetische Felder und Wellen 1. Von der Wissenschaft zur Technik 2. Die Vollendung des Elektromagnetismus durch Maxwell 3. James Clerk Maxwell Leben und Persönlichkeit 4. Elektromagnetische Wellen

Mehr

Ferienkurs - Experimentalphysik 2

Ferienkurs - Experimentalphysik 2 Technische Universität München Department of Physics Ferienkurs - Experimentalphysik 2 Montag Daniel Jost Datum 20/08/202 Inhaltsverzeichnis Einleitung 2 Mathematische Grundlagen 3 Die Maxwellgleichungen

Mehr

Ampere ist die Einheit der Stromstärke. Das Messgerät heißt Amperemeter. Die Stromstärke gibt an, wie viele Elektronen pro Sekunde durch den Draht

Ampere ist die Einheit der Stromstärke. Das Messgerät heißt Amperemeter. Die Stromstärke gibt an, wie viele Elektronen pro Sekunde durch den Draht Ampere ist die Einheit der Stromstärke. Das Messgerät heißt Amperemeter. Die Stromstärke gibt an, wie viele Elektronen pro Sekunde durch den Draht rinnen. Alkohole sind chemische Verbindungen, der Alkohol,

Mehr

Das Magnetfeld der Erde. Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma

Das Magnetfeld der Erde. Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma Das Magnetfeld der Erde Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma Das Magnetfeld der Erde 65 1 Zusammenfassung Warum ist es so wichtig, die Werte des Magnetfelds der Erde zu kennen? Warum untersucht die

Mehr

Ho henstrahlung. Versuch C 2.6. Oliver Bitterling. Mathieu Omet (mathieuomet@gmx.de) Fortgeschrittenen Praktikum Technische Universita t Darmstadt

Ho henstrahlung. Versuch C 2.6. Oliver Bitterling. Mathieu Omet (mathieuomet@gmx.de) Fortgeschrittenen Praktikum Technische Universita t Darmstadt Fortgeschrittenen Praktikum Technische Universita t Darmstadt Betreuer: Florian Scha fer Durchfu hrung: 13.07.2009 Abgabe: 25.08.2009 Versuch C 2.6 Ho henstrahlung Oliver Bitterling Mathieu Omet (mathieuomet@gmx.de)

Mehr

Grundlagenfach Physik

Grundlagenfach Physik 1. Stundendotation 1. Klasse 2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse 6. Klasse 1. Semester 2 3 2. Semester 2 2 2 2. Allgemeine Bildungsziele Physik erforscht mit experimentellen und theoretischen Methoden

Mehr

Intermezzo: Das griechische Alphabet

Intermezzo: Das griechische Alphabet Intermezzo: Das griechische Alphabet Buchstaben Name Buchstaben Name Buchstaben Name A, α Alpha I, ι Iota P, ρ Rho B, β Beta K, κ Kappa Σ, σ sigma Γ, γ Gamma Λ, λ Lambda T, τ Tau, δ Delta M, µ My Υ, υ

Mehr

Kybernetik Intelligent Agents- Action Selection

Kybernetik Intelligent Agents- Action Selection Kybernetik Intelligent Agents- Action Selection Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Tel.: (+49) 731 / 50 24153 mohamed.oubbati@uni-ulm.de 26. 06. 2012 Intelligent Agents Intelligent Agents Environment

Mehr

Kapitel 5 Strömung zu vertikal gefracten Bohrungen

Kapitel 5 Strömung zu vertikal gefracten Bohrungen Kapitel 5 Strömung zu vertikal gefracten Bohrungen Das schematische Strömungsmodell einer vertikal gefracten Bohrung ist in Abb 5 dargestellt, dabei ist vorausgesetzt, dass der Frac (Riss) die gesamte

Mehr

Newsletter. Exzellenzcluster Universe. Planck-Messungen zum Universum: Das Standardmodell passt fast perfekt. Bild des Monats.

Newsletter. Exzellenzcluster Universe. Planck-Messungen zum Universum: Das Standardmodell passt fast perfekt. Bild des Monats. Newsletter Exzellenzcluster Universe Liebe Leserinnen und Leser, die zweite Förderrunde des Exzellenzclusters Universe nimmt Gestalt an: Vier neue Nachwuchsgruppenleiter werden im Laufe des Jahres weitere

Mehr

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie 1 Grundwissen Energie Die physikalische Größe Energie E ist so festgelegt, dass Energieerhaltung gilt. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in andere Formen umgewandelt

Mehr

Grimsehl Lehrbuch der Physik

Grimsehl Lehrbuch der Physik Grimsehl Lehrbuch der Physik BAND 1 Mechanik Akustik Wärmelehre 27., unveränderte Auflage mit 655 Abbildungen BEGRÜNDET VON PROF. E. GRIMSEHL WEITERGEFÜHRT VON PROF. DR. W. SCHALLREUTER NEU BEARBEITET

Mehr

Capillary interactions, shear thickening and liquid migration in wet granular media

Capillary interactions, shear thickening and liquid migration in wet granular media Diss. ETH No. 21809 Capillary interactions, shear thickening and liquid migration in wet granular media A dissertation submitted to ETH Zurich for the degree of Doctor of Sciences presented by Roman Andri

Mehr

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung: Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de

Mehr

Protokoll Grundpraktikum I: F7 Statistik und Radioaktivität

Protokoll Grundpraktikum I: F7 Statistik und Radioaktivität Protokoll Grundpraktikum I: F7 Statistik und Radioaktivität Sebastian Pfitzner 13. Mai 013 Durchführung: Sebastian Pfitzner (553983), Anna Andrle (55077) Arbeitsplatz: Platz Betreuer: Michael Große Versuchsdatum:

Mehr

Fachkonferenz Physik: Verteilung der Inhaltsfelder auf die Jahrgänge

Fachkonferenz Physik: Verteilung der Inhaltsfelder auf die Jahrgänge Fachkonferenz Physik: Verteilung der Inhaltsfelder auf die Jahrgänge 8. Jahrgang Gültig ab Schuljahr 2012/2013 Inhaltsfeld Kontexte Inhaltliche Schwerpunkte Optische Instrumente Sehhilfen für nah und fern

Mehr

Praktikum II NR: Natürliche Radioativität

Praktikum II NR: Natürliche Radioativität Praktikum II NR: Natürliche Radioativität Betreuer: Dr. Torsten Hehl Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 06. April 2004 Made with L A TEX and Gnuplot

Mehr

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung:

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: 3.8 Wärmeausbreitung Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: ➊ Konvektion: Strömung des erwärmten Mediums, z.b. in Flüssigkeiten oder Gasen. ➋ Wärmeleitung: Ausbreitung von Wärmeenergie innerhalb

Mehr

Physik und Chemie der Minerale

Physik und Chemie der Minerale Physik und Chemie der Minerale Phasendiagramme Mehrere Komponenten Segregation, konstitutionelle Unterkühlung Keimbildung Kinetik des Kristallwachstums Kristallzüchtung Literaturauswahl D.T.J Hurle (Hrsg.):

Mehr

Element. Verbindung. Reinstoff. Gemisch

Element. Verbindung. Reinstoff. Gemisch Element Reinstoff, der chemisch nicht mehr zersetzt werden kann dessen Teilchen (Atome oder Moleküle) aus einer einzigen Atomart (gleiche Ordnungszahl) besteht Verbindung = Reinstoff, der sich in Elemente

Mehr

Versuch 33: Photovoltaik - Optische und elektrische Charakterisierung von Solarzellen Institut für Technische Physik II

Versuch 33: Photovoltaik - Optische und elektrische Charakterisierung von Solarzellen Institut für Technische Physik II Versuch 33: Photovoltaik - Optische und elektrische Charakterisierung von Solarzellen Institut für Technische Physik II Photovoltaik:Direkte Umwandlung von Strahlungsenergie in elektrische Energie Anregung

Mehr

COMPUTERSIMULATIONEN. Ein Überblick

COMPUTERSIMULATIONEN. Ein Überblick COMPUTERSIMULATIONEN Ein Überblick Ziel: Vorhersage der makroskopischen Eigenschaften eines Systems. Geht das? Newton: Ja: F=m a gibt an, wie sich das System mit der Zeit entwickelt Laplace: Im Prinzip

Mehr

Elementarteilchen in der Materie

Elementarteilchen in der Materie Physik Grundlagenforschung - Elementarteilchen Unterlagen für den Physikunterricht (Herausgegeben von RAOnline) Teilchenbeschleuniger LHC im Kernforschungszentrum CERN Das CERN (die Europäische Organisation

Mehr

Vorbereitung zum Versuch. Absorption von Betaund Gammastrahlung. 0 Grundlagen

Vorbereitung zum Versuch. Absorption von Betaund Gammastrahlung. 0 Grundlagen Vorbereitung zum Versuch Absorption von Betaund Gammastrahlung Kirstin Hübner (1348630) Armin Burgmeier (1347488) Gruppe 15 9. Juni 2008 0 Grundlagen 0.1 Radioaktive Strahlung In diesem Versuch wollen

Mehr

An Introduction to Monetary Theory. Rudolf Peto

An Introduction to Monetary Theory. Rudolf Peto An Introduction to Monetary Theory Rudolf Peto 0 Copyright 2013 by Prof. Rudolf Peto, Bielefeld (Germany), www.peto-online.net 1 2 Preface This book is mainly a translation of the theoretical part of my

Mehr

1 Chemische Bindung in Festkörpern

1 Chemische Bindung in Festkörpern Chemische Bindung in Festkörpern In diesem Kapitel befassen wir uns mit verschiedenen Mechanismen, die zu einer Bindung zwischen Atomen führen, sodass daraus ein Festkörper entsteht. Dabei werden wir verschiedene

Mehr

Molekularfeldtheorie (MFT)

Molekularfeldtheorie (MFT) 29.06.2006 Motivation Anwendungen der MFT MFT-Herleitung mittels Variationsansatz und Anwendung Grenzen der Anwendung der MFT Motivation Meisten Probleme nur unter Berücksichtigung von Wechselwirkungen

Mehr

Sternentstehung. Von der Molekülwolke zum T-Tauri-Stern. Von Benedict Höger

Sternentstehung. Von der Molekülwolke zum T-Tauri-Stern. Von Benedict Höger Sternentstehung Von der Molekülwolke zum T-Tauri-Stern Von Benedict Höger Inhaltsverzeichnis 1. Unterschied zwischen Stern und Planet 2. Sternentstehung 2.1 Wo entsteht ein Stern? 2.2 Unterschied HI und

Mehr

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +...

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +... Theorie FeucF euchtemessung Das Gesetz von v Dalton Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Bei normalen Umgebungsbedingungen verhalten sich die Gase ideal, das heißt die Gasmoleküle stehen in keiner

Mehr

Physikalische Formelsammlung

Physikalische Formelsammlung Physikalische Formelsammlung Gleichförmige Bahnbewegung und Kreisbewegung Bewegungsgleichung für die gleichförmige lineare Bewegung: Winkelgeschwindigkeit bei der gleichmäßigen Kreisbewegung: Zusammenhang

Mehr

Warum gibt es Reibung? Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung

Warum gibt es Reibung? Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung 7. eibung Warum gibt es eibung? 7.1 eibung zwischen Oberflächen Einschränkung auf trockene eibung Phänomenologische esetze der eibung Die eibungskraft ist unabhängig von Auflagefläche proportional zur

Mehr

Log-lineare Analyse I

Log-lineare Analyse I 1 Log-lineare Analyse I Einleitung Die log-lineare Analysemethode wurde von L.A. Goodman in den 60er und 70er Jahren entwickelt. Sie dient zur Analyse von Zusammenhängen in mehrdimensionalen Kontingenztafeln

Mehr

ε heteroskedastisch BINARY CHOICE MODELS Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS?

ε heteroskedastisch BINARY CHOICE MODELS Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS? BINARY CHOICE MODELS 1 mit Pr( Y = 1) = P Y = 0 mit Pr( Y = 0) = 1 P Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS? Y i = X i β + ε i Probleme: Nonsense Predictions

Mehr

Physik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FB Physikalische Technik

Physik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FB Physikalische Technik Physik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, FB Physikalische Technik Richtung 1. Wirtschaftsingenieurwesen Physikalische Technologien 2. Chemieingenieurwesen & 3. Wirtschaftsingenieurwesen Chemietechnik 4. Technische

Mehr

Physik 1 für Ingenieure

Physik 1 für Ingenieure Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#

Mehr

PHYSIK. 1 Stundendotation. 2 Didaktische Hinweise G1 G2 G3 G4 G5 G6

PHYSIK. 1 Stundendotation. 2 Didaktische Hinweise G1 G2 G3 G4 G5 G6 PHYSIK 1 Stundendotation G1 G2 G3 G4 G5 G6 Einführungskurs 1* Grundlagenfach 2 2 2 Schwerpunktfach ** ** ** Ergänzungsfach 3 3 Weiteres Pflichtfach Weiteres Fach * Für Schülerinnen und Schüler, die aus

Mehr

Messung radioaktiver Strahlung

Messung radioaktiver Strahlung α β γ Messung radioaktiver Strahlung Radioaktive Strahlung misst man mit dem Geiger-Müller- Zählrohr, kurz: Geigerzähler. Nulleffekt: Schwache radioaktive Strahlung, der wir ständig ausgesetzt sind. Nulleffekt

Mehr