Zusammenhang zwischen Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee schen Kurve

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1 Auszug aus: FRS-Fibel für die Prothetik Das Fernröntgenseitenbild zur Fehlervermeidung in der Prothetik Aufsatz: Zusammenhang zwischen Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee schen Kurve Von Dr. Michael Kluck Copyright 2005 Gesellschaft für Bild- und Datenverarbeitungssysteme Dres. Kluck mbh Tel.: +49 (0) Fax: +49 (0) Internet:

2 Für Implantologie und Prothetik: Zusammenhang zwischen Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Das Ziel einer vollständigen Restauration der Kauflächen und damit der Okklusion muss ein optimales Gleiten des Unterkiefers zum Oberkiefer sein. Gleichzeitig müssen beim Zubeissen, egal welche Stellung der Unterkiefer gerade einnimmt, die hierbei auftretenden Kräfte senkrecht auf die Kiefer bzw. auf die Schleimhaut gebracht werden. Diese Forderung an die Gestaltung der Okklusion gilt besonders bei Implantaten und in der Totalprothetik. Nur hierdurch werden Schiebe- und Kippkräfte vermieden, die bei der Implantologie zur Lockerung der Implantatpfosten und in der Totalprothetik zu heftigen Druckstellen und zu Misserfolgen führt. Zu beachten ist, daß auch in einem voll bezahnten Gebiss mit fixierter Zentrik es zu pathologischen Zuständen kommt, auf die hier aber nicht näher eingegangen werden soll. Ich möchte hier nur die prothetischen Aspekte erläutern. Die einzige geometrische Gleitbahn, die die obigen Forderungen erfüllt, ist die Kugel. Wenn der Unterkiefer wie eine Kugelschale ausgebildet ist und der Oberkiefer einer Kugel gleichen Radius entspricht, wäre ein ungehindertes Gleiten des Unterkiefers um den Oberkiefer möglich. Beim Öffnen der Okklusion (= Berührungsfläche der Kugelschale mit der Kugel) und beim Schließen würden immer senkrechte Kräfte bei jeder Stellung des Unterkiefers zum Oberkiefer entstehen. Diese Kugeltheorie wurde bereits von Monson und Fehr (*1) beschrieben. Der Einwand, dass die Zähne Höcker haben und es eine Schneidezahnstufe gibt und damit ein störungsfreies Gleiten nicht möglich ist, kann bei der richtigen Gestaltung von Höckerwinkel und Schneidezahnstufe, wie bereits Schröder (*1) und Gysi (*2) beschrieben, für das mathematische Modell der Kugeltheorie vernachlässigt werden. Mathematisch würde es sich dann um ein Zweikugelsystem handeln, was die Überlegungen nur unnötig komplizieren würde. Sehr wohl muß dieser Umstand bei dem Winkel der Höcker und der Gestaltung der Schneidezahnstufe beachtet werden. Da es sich bei einer Kugel um einen dreidimensionalen Körper handelt, sollen ab hier alle weiteren Überlegungen zum leichteren Verständnis an einer Kreisbahn (=zweidimensional) erläutert werden. Bewegen sich nun an der Okklusion die Zähne auf einer Kreisbahn, dann bewegen sich auch alle Punkte des Unterkiefers auf Kreisbahnen. Dieses gilt sowohl für die skelettale Kinnspitze wie auch für den Kondylus. Dabei findet diese Bewegung auf Kreisbahnen mit unterschiedlichen Radien statt. Nur allen Punkten ist gemeinsam, dass sie sich um den gleichen Mittelpunkt drehen. Das bedeutet, dass der Kreisbogen der Okklusion und der Kreisbogen der Kondylenbahn unterschiedliche Radien haben, aber den gleichen Mittelpunkt besitzen. Die Definition von Spee (*1) und anderen Autoren, dass die Okklusionskurve zum Kondylenmittelpunkt zeigt, ist in dieser Form nicht richtig und stellt nur einen Sonderfall dar. Diese Definition ist auch nicht als Mittelwert richtig, wie die weiteren unten aufgelisteten Erläuterungen zeigen werden. Dr. Michael Kluck: Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Seite 2 / 7

3 Um nun den Radius der Okklusionskurve zu ermitteln, muß zunächst der Mittelpunkt errechnet werden. Mathematisch erfolgt dieses wie folgt: Kenne ich zwei Punkte auf einer Kreisbahn und verbinde diese miteinander, erhalte ich eine Sehne durch die Kreisbahn. Errichte ich die Mittelsenkrechte auf dieser Sehne, so erhalte ich eine Gerade, auf der der Mittelpunkt des Kreisbogens liegt. Kenne ich zwei weitere Punkte auf einem weiteren Kreisbogen und wende das gleiche Verfahren an, so schneiden sich die beiden Geraden im gemeinsamen Mittelpunkt beider Kreise. Die Radien der Kreise bestimmen sich durch die Entfernung des Mittelpunktes zu den bekannten Punkten auf der Kreisbahn. In Abb. 1 (bitte zunächst nur die schwarzen Linien - Abb. 1 - betrachten) wird dieses Problem durch eine geometrische Grafik dargestellt. Die Punkte "Kond1" und "Kond2" beschreiben 2 Punkte auf der Kondylenbahn. Die Punkte "hpocp" (=hinterer Okklusionspunkt) und "vpocp" (=vorderer Okklusionspunkt) beschreiben zwei Punkte auf der Okklusionskurve. Verbinde ich nun jeweils die Punkte miteinander und errichte die Mittelsenkrechte, so erhalte ich den gemeinsamen Mittelpunkt "S1". Die sich hieraus ergebenden Kreisbahnen werden in der Abb. 2 dargestellt. Die rote Kurve ist die gesuchte Okklusionskurve mit einem nun bekannten Radius. Die blaue Kurve stellt die Kondylenbahn dar. Aus der Abb. 2 ist zu entnehmen, dass die Kondylenbahn auf Grund des relativ großen Radius und des kurzen Weges sich fast wie eine Gerade zwischen den Punkten "Kond 1" und "Kond 2" darstellt, während die Okklusionskurve gut ausgebildet ist. - Abb. 2 - Verändert man nun die Neigung der Okklusionsebene (rote Linie in Abb. 1), so verändert sich auch der Schnittpunkt "S2" der Mittelsenkrechten und damit Dr. Michael Kluck: Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Seite 3 / 7

4 auch der Radius der Okklusionskurve und zwar schon bei kleinen Änderungen erheblich. (Abb. 3) Eigene Auswertungen haben ergeben, dass sich der Radius bei den in der Mundhöhle möglichen Neigungsveränderungen zwischen 8 bis 20 cm bewegen kann. Das gleiche gilt natürlich auch, für die individuelle Kondylenbahnneigung bei unterschiedlichen Patienten (blaue Linien in Abb. 1). Hierdurch wird ebenfalls der Radius der Okklusionskurve beeinflußt. In der Kombination der Veränderungen ergeben sich die Schnittpunkte "S3" und "S4" mit jeweils unterschiedlichen Radien. Aus diesen Überlegungen muß als mathematisch bewiesen angenommen werden, dass es einen direkten Zusammenhang zwischen der Neigung der Kondylenbahn und der Neigung der Okklusionsebene und dem Radius der Okklusionskurve (Spee'sche Kurve) gibt. Es ist nur ein Radius möglich, um optimale statische Voraussetzungen für die Konstruktion der Okklusion für Implantate und totale Prothesen zu erzeugen. - Abb. 3 - Genau so wichtig wie die Ermittlung des exakten Radius der Okklusionskurve ist natürlich auch die Frage, was passiert, wenn ein falscher Radius gewählt oder ermittelt wird. Wie verändern sich die Kräfte auf die Prothesenlager oder die Implantatpfosten. Auch hier findet die Mathematik eine exakte Antwort in Form von Schubkraftvektoren. Diese verständlich darzustellen ist jedoch sehr schwierig. Deshalb haben wir uns für ein Experiment an einem Holzmodell zur Veranschaulichung entscheiden. - Abb. 4 - Abb. 4 zeigt in Form der orangenen Schablone eine mathematisch errechnete Okklusionskurve. Erfolgt nun ein Vorschub des Unterkiefers, so bleibt die Schablone im gesamten Bereich auf den Kieferkämmen ohne Querkräfte exakt liegen.(abb. 5) Das gleiche gilt für den Rückschub. Gemäß der obigen Ausführungen war dieses auch nicht anders zu erwarten. Alle Kräfte wirken in jedem Bewegungspunkt senkrecht auf die Kiefer ein. - Abb. 5 - Dr. Michael Kluck: Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Seite 4 / 7

5 - Abb. 6 - Verändert man nun den Radius der Okklusionskurve bei gleicher Okklusionsebene geringfügig, wie die Abb. 6 zeigt, in diesem Fall um 1 cm, und führt die gleichen Bewegungen aus, so ergibt sich ein vollständig anderes Bild. Bein Vorschub würde eine totale OK-Prothese nach vorne geschoben und ihre Saugkraft sofort verlieren. (Abb. 7) Es tritt der Fall ein, den man auch in der Praxis beobachten kann. Eine totale OK-Prothese hat beim Einsetzen eine hohe Saugkraft. Auch bei Zugbewegungen läßt ihre Saugkraft nicht nach. Alles scheint in bester Ordnung. Der Patient führt aber ein, zwei Kaubewegungen aus, und die Saugwirkung ist verloren wie in unserem Experiment. Beim Rückschub in die Zentrik wird dann die OK-Prothese wieder in die alte Lage zurückgeführt. Die UK-Prothese hingegen hebt sich an und schiebt sich nach vorne. (Abb. 8) Der sagittale Rand des Prothesensattels presst sich dabei nach unten, der vordere Anteil im Bereich der Frontzähne gegen die innenliegende Kieferwand. An beiden Stellen werden sehr schmerzhafte Druckstellen erzeugt. Auch die Entfernung der Druckstellen bringt sehr häufig nicht den gewünschten Erfolg und der Patient muss mehrere Male zur Nachbehandlung kommen. Die Ursache ist nach diesem Experiment klar. Der Radius der Spee schen Kurve ist falsch gewählt. - Abb. 7 - Schafft es der Patient, eine unphysiologische Okklusionskurve zu adaptieren, dieses ist bei Brücken und Implantatversorgungen gegebenenfalls möglich, dann führt das Kiefergelenk auch unphysiologische Bewegungen aus. Diese wirken sich dann in ihrer Langzeitwirkung pathologisch aus. - Abb. 8 - Dr. Michael Kluck: Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Seite 5 / 7

6 Es muß an dieser Stelle nochmals betont werden, daß kleine Abweichungen von der optimalen Okklusionskurve bereits zu Misserfolgen führen können, wie dieses Experiment zeigt. Tückisch ist, daß auch bei einer Remontage und Nachjustierung die Okklusionskurve nicht erneuert werden kann und eine Kurve mit einem unphysiologischen Radius auch nicht auffällt. Aber was nutzen alle theoretischen Überlegungen und Berechnungen, wenn sie nicht zu realisieren sind. Vom Autor wurde daher ein Verfahren entwickelt, welches nachfolgend beschrieben wird: Zunächst werden alle Arbeitsgänge nach den herkömmlichen Theorien durchgeführt. Das bedeutet die Übertragung der Modelle mit einem Gesichtsbogen und Pfeilwinkelregistrat und Festlegung der Okklusionsebene nach der Camperschen Ebene oder der Frankfurter Horizontalen in den Artikulator. Welches Verfahren man hierzu verwendet, ist zunächst von untergeordneter Bedeutung. - Abb Abb Nachdem die Lagebeziehung der Modelle zu den Scharnierachsen des Artikulators und der Okklusionsebene festgelegt ist, werden Röntgenschablonen gefertigt. (Abb. 9, Abb. 10), die mit Bariumsulfat gekennzeichnet werden. Diese Schablonen weisen bereits alle Eigenschaften des definitiven Ersatzes auf, was die Bisshöhe und die Festlegung der Okklusionsebene betrifft. Sie werden nun in den Mund des Patienten eingesetzt und es wird ein Fernröntgenseitenbild angefertigt. Mit einer Fernröntgenvermessungssoftware, die auf die prothetischen Belange abgestimmt ist, wird nun das Röntgenbild vermessen. (Abb. 11) - Abb Dr. Michael Kluck: Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Seite 6 / 7

7 Hieraus ergeben sich der Kondylenbahnwinkel, der Winkel der Okklusionsebene und der Radius der Spee'schen Kurve. Die vom Autor verwendete Software der Firma GZDS errechnet diese Werte automatisch. Ferner erlaubt es die Software, in einer Simulationsgrafik den UK um den Axispunkt des Kondylus zu drehen (Abb. 12). Hierdurch ist es möglich, eine - Abb optimale skelettale Bisshöhe einzustellen. Simultan errechnet die Software auch die Veränderung der Neigung der Okklusionsebene und die sich ändernde Spee'sche Kurve. Als Nebeneffekt wird auch die Profillinie verändert, was natürlich Gestaltungsfreiräume in der Kosmetik bzw. Ästhetik schafft. Die Veränderungen werden in Millimeter und Grad angegeben, bezogen auf die bereits durch das herkömmliche Verfahren im Artikulator festgelegte Okklusionsebene. Somit können nach diesen Werten am Artikulator Korrekturen durchgeführt werden. Da der Radius der Spee'schen Kurve ebenfalls angezeigt wird, läßt sich diese ebenfalls auf den Artikulator übertragen. Korrespondenzadresse: Dr. Michael Kluck Sassenberger Straße Warendorf Tel.:02581/ Fax.:02581/ m.kluck@t-online.de Literaturverweis: *1: Hofer, Reichenbach, Spreter von Kreudenstein, Wannenmacher Lehrbuch der klinischen Zahn-, Mund-, Kieferheilkunde Johann Ambrosius Barth, Leipzig *2: Prof Gysi Die Herstellung einer totalen Prothese De Trey Gesellschaft mbh, Solilahaus Berlin Dr. Michael Kluck: Kondylenbahnneigung, Okklusionsebene und Radius der Spee'schen Kurve Seite 7 / 7