Orientierungsarbeiten 2004 Jahrgangsstufe 2 - Mathematik Möglichkeiten zur Weiterarbeit

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1 Vorbemerkungen Orientierungsarbeiten 2004 Jahrgangsstufe 2 - Mathematik Möglichkeiten zur Weiterarbeit Die Anregungen zur Weiterarbeit mit Hinweisen zur Fehleranalyse und Förderung sind im Folgenden nach den Themenfeldern des Rahmenlehrplans gegliedert. Dadurch ist die aufsteigende Nummerierung der Aufgaben durchbrochen. 1. Themenfeld: Form und Veränderung 4. Stelle dir ein Quadrat vor. Falte nun die rechte untere Ecke zur linken oberen Ecke. Welche Flächenform erhältst du? Es entsteht. Ziel der Überprüfung: Flächenformen erkennen, gedankliches Operieren mit geometrischen Formen räumliche oder ebene Veränderungsprozesse ausführen und beschreiben Körper und ebene Figuren, benennen und darstellen Möglichkeiten zur Förderung von Schülern mit Problemen in diesem Bereich - räumliche Begriffe wie rechts, links usw. konsequent im Unterricht gebrauchen - Orientierungsübungen - Begriffssicherung: Quadrat, Dreieck, Rechteck usw. - Übungen zum Auffinden der Flächen im Klassenzimmer, Beschreiben der Lage: z. B. Links neben der Türe sehe ich ein Rechteck. - Steckbriefe von Flächen erstellen - Übungen zum Falten an verschiedenen Flächenformen konkret durchführen - einfache Faltfiguren, z. B. Origamifiguren: Benennen der entstehenden Flächenformen - Tangram und Wege- Spiele, - kopfgeometrische Übungen: Stelle dir ein Quadrat vor. Über dem Quadrat liegt ein Dreieck. Was könnte das sein? - Arbeit mit dem Geobrett: Flächen spannen, kopfgeometrische Überlegungen: Wie musst du den Gummi spannen, damit ein Rechteck entsteht? Welche Form entsteht, wenn du den Gummi an einer Ecke noch weiter spannst? - Figuren mit Plättchen legen: Flächenform zu einer neuen Form ergänzen - Darstellen von ebenen Figuren auf unterschiedliche Art und Weise und aus verschiedenen Materialien Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 1

2 6. Uli Max Evi Lisa Welches Kind sieht die Kirche so? a) b) sieht die Kirche so. sieht die Kirche so. Ziel der Überprüfung: räumliches Vorstellungsvermögen räumliche oder ebene Veränderungsprozesse ausführen und beschreiben Veränderung der Lage von Körpern vom Betrachtenden aus und von anderen Standpunkten aus. - konkretes Bauen mit Bauklötzen, Gebäude von verschiedenen Seiten betrachten, abzeichnen oder gegebenen Bildern zuordnen - Darstellung von Körpern aus verschiedenen Materialien - zu zweidimensionalen Zeichnungen mit Körpern passende Gebäude bauen - verschiedene Körper in Sand drücken und anschließend die Körper den Abdrücken zuordnen - Flächenformen an Körpern benennen - Körperschemata, Wahrnehmungsspiele - Spiele zu verschiedenen Ansichten von Körpern oder Bauwerken, z. B. Geostadt, Mildenberger Verlag; Potz-Klotz, Friedrich-Verlag; Schauen und Bauen, Klett-Verlag Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 2

3 2. Themenfeld : Zahlen und Operationen 1. a) Wie viele Zahlen zwischen 0 und 50 haben an der Einerstelle eine 7? b) Wie viele Zahlen zwischen 69 und 82 haben an der Einerstelle eine 7? Ziel der Überprüfung: Stellenwertverständnis, Zahlvorstellung Anforderungen Jg. 1 / 2 im Rahmenlehrpan: Zahlen unter den verschiedenen Zahlaspekten auffassen und darstellen Anforderungsstufe: Reproduktion; Reorganisation Arbeit mit dem Hunderterfeld: o Zahlen mit einer gegebenen Anzahl von Einern oder Zehnern im Hunderterfeld suchen und markieren o Ziffern, Zahle, Zahlenstrahl o Vorgänger, Nachfolger, o Aufbau des Hunderterfeldes im Unterricht thematisieren: Zahlen senkrecht untereinander haben alle die gleichen Einer, Zahlen einer waagrechten Reihe besitzen die gleichen Zehner und die Einer verändern sich jeweils um 1, o alle Zahlen mit einer vorgegebenen Eigenschaft aus der Vorstellung notieren, im Hunderterfeld aufsuchen Zählübungen: Die Kinder sitzen im Kreis und jedes Kind zählt um eine Zahl weiter. Zahlen mit z. B. einer 7 an der Einerstelle dürfen nur geklatscht werden. Macht ein Kind einen Fehler, beginnt das Zählen wieder von vorne. Arbeit mit didaktischem Material, z. B. Würfel und Stangen, Notieren der Zahlen in Stellenwertschreibweise Zahlen in der Stellenwerttabelle darstellen und Stellenwerte verbalisieren Spielform mit Steinen und Stellenwerttabelle: o Eine Zahl hat 3 Einer. Welche zweistelligen Zahlen kannst du legen? Schreibe sie auf. o Welche Zahlen kannst du mit 3 Steinen legen? Sortiere die Zahlen nach den Kriterien: gleiche Einerzahl, gleiche Zehnerzahl. Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 3

4 2. Wie geht es weiter? Schreibe die nächsten Zahlen auf. 61, 56, 54, 49, 47,,, 35 Ziel der Überprüfung: Beziehungen zwischen Zahlen entdecken sicher in Einer-, Zweier-, Fünfer-, Zehner- und anderen Schritten vor- und rückwärts zählen Vorgänger, Nachfolger, Liegt-zwischen-Beziehungen einfache Zahlenfolgen mit Plus oder Minus mögliche Rechenoperationen benennen, die zu einer durch zwei Zahlen vorgegebenen Veränderung führen den mathematischen Bezug von zwei aufeinander folgenden Zahlen mit Hilfe des Operatorpfeils notieren Zählübungen vorwärts, rückwärts, in Zweierschritten, Dreierschritten etc. eigene Zahlenfolgen entwickeln lassen geometrische Folgen entwickeln, untersuchen und fortsetzen (Muster legen) Zahlenfolgen am Zahlenstrahl einzeichnen 7. Eine Zahl passt nicht in den Korb. Streiche sie durch und begründe assssssssssssssssssssssd assssssssssssssssssssssd Ziel der Überprüfung: Gemeinsamkeiten von Zahlen entdecken, Aussagen logisch begründen Zahlen vergleichen und unter verschiedenen Zahlaspekten auffassen gemeinsame Eigenschaften von Zahlen aus einer Zahlenmenge feststellen, z. B. gerade Zahlen, ungerade Zahlen, Viererzahlen, Zahlen haben die gleiche Anzahl an Einern oder Zehnern usw. zu selbst gefundenen oder gegebenen Kriterien eine Zahlenmenge bilden Zahlenkärtchen sortieren, zunächst ohne, dann nach verschiedenen Vorgaben Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 4

5 mathematische Begründungen oder Feststellungen bei unterschiedlichen Aufgabenstellungen formulieren (auch schriftlich) Bündelungen und Entbündelungen 3. Rechne aus. Die Kästchen kannst du für deinen Lösungsweg benutzen. a) b) = = Ziel der Überprüfung: Addition und Subtraktion beherrschen Anforderungen Jg. 1 / 2 im rahmenlehrplan: Aus Handlungen und Sachverhalten Operationen herauslösen und zu Gleichungen führen Im Zahlenraum bis 100 sicher addieren und subtrahieren Anforderungsstufe: Reproduktion; Reorganisation Lösung der Aufgaben mit didaktischem Material verschiedene Lösungswege entdecken und verbalisieren Lösungswege vergleichen individuelle Fehleranalyse: Bei welchen Teilschritten hat das Kind welchen Fehler gemacht? Wurden die Lösungswege nicht notiert, kann eine Befragung über den Lernprozess stattfinden (Metakommunikation) oder das Kind wird gebeten noch einmal zu notieren, wie es gerechnet hat. Sicherstellung von Grundlagen im Lernprozess, z. B.: o Eins-plus-eins/ Eins-minus-eins Sätze o Stellenwertverständnis o Markierung des Rechenzeichens o Operationsverständnis Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 5

6 8. Löse die Geteiltaufgaben: a) 49 : 7 = b) 21 : 5 = 9. Löse die Malaufgaben: a) 9 9 = b) 3 8 = Ziel der Überprüfung: Multiplikations- und Divisionsaufgaben lösen Grundaufgaben der Multiplikation und Division einprägen Zusammenhang zwischen Operation und Umkehroperation Anforderungsstufe: Reproduktion; Reorganisation Malaufgaben durch vielfältige Übungen sichern Malaufgaben geschickt lösen, z. B. durch bekannte Nachbaraufgaben, durch Tauschaufgaben, Verdoppeln, Halbieren oder durch Zusammensetzen bekannter Aufgaben Arbeit mit Punktefeldern zur Veranschaulichung der Strategien Geteiltaufgaben mit und ohne Rest mit konkretem Material lösen zu Malaufgaben Umkehraufgaben bilden zu Felddarstellungen der Multiplikation 2 Mal- und 2 Geteiltaufgaben bilden Arbeit mit Zahlentripeln: z. B. mit 5, 4, 20 je zwei Mal- und Geteiltaufgaben bilden: 5 4 = 20; 4 5 = 20; 20 : 4 = 5; 20 : 5 = 4 Arbeit mit Aufgabenreihen, auch mit konkretem Material, z. B. 20:5 =, 21:5=, 22:5= usw. Wie verändert sich das Ergebnis? automatisierende Übungen zu den Kernaufgaben (Karteikarten, Lernplakate, ) Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 6

7 5. Im Klassenzimmer der Klasse 2b stehen 3 Reihen mit jeweils 5 Tischen. An jedem Tisch sitzen 2 Kinder. Wie viele Kinder gehen in die Klasse 2b? In die Klasse 2b gehen Kinder. Ziel der Überprüfung: Sachsituationen mathematisieren Aus Handlungen und Sachverhalten Operationen herauslösen und zu Gleichungen führen zu Rechengeschichten einfache Bilder bzw. Skizzen zeichnen Rechengeschichten entsprechende Bilder/ Skizzen zuordnen Bildern und Rechengeschichten entsprechende Gleichungen zuordnen zu Gleichungen oder Bildern selbst Sachaufgaben schreiben Sachsituationen konkret durchspielen, Handlung und Ergebnis verbalisieren, passende Rechenoperation nennen Sachaufgaben mit eigenen Worten erzählen Zahlenangaben stichpunktartig notieren und ihre Bedeutung verbalisieren verschiedene Fragen zur Sachsituation stellen und durch Beleglesen beantworten (soweit dazu Angaben in der Darstellung zu finden sind) unterschiedliche Lösungswege vergleichen Fehleranalyse: o Gelingt die Informationsentnahme? o Wird die Sachsituation richtig mathematisiert? o Werden Rechenzeichen verwechselt? o Erfolgt eine Plausibilitätskontrolle? Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 7

8 3. Themenfeld: Größen und Messen 10. a) Wie spät ist es? b) Zeichne die Zeiger richtig ein. + asssssssssssssssssd Uhr Ziel der Überprüfung: Kenntnis der Uhr Anforderung Jg. 1 / 2 im Rahmenlehrplan: Verständnis für Zeitpunkt und Zeitspanne entwickeln Anforderungsstufe: Reproduktion; Reorganisation vielfältige Übungen zum Einstellen und Ablesen von Uhrzeiten an Uhrmodellen verschiedene Sprechweisen und Notationsmöglichkeiten für Uhrzeiten thematisieren Situationen zum Ablesen der Uhrzeit aufgreifen (Pausenbeginn, Beginn der Sportstunde, ) den Beginn von Freizeitaktivitäten, Lieblingssendungen usw. auf Uhren einzeichnen, notieren Tagesplan mit Uhrzeiten aufschreiben Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 8

9 4. Daten und Wahrscheinlichkeit 11. An einer Schule wurden 100 Schüler gefragt, welches ihr liebster Freizeitsport ist. Hier ist das Ergebnis der Umfrage ? kein Sport andere Sportarten Leichtathletik Schwimmen Ballett Fußball a) Welche von den genannten Sportarten ist am beliebtesten? Fußball Ballett Schwimmen Leichtathletik b) Wie viele Kinder machen keinen Sport? Ziel der Überprüfung: Sachsituationen mathematisieren, Daten ermitteln Anforderung Jg. 1 / 2 Rahmenlehrplan: Aus Bildern, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen und Aussagen dazu treffen Thematisierung von Schaubildern im Unterricht verschiedene Informationen aus Schaubildern entnehmen und versprachlichen bzw. schriftlich festhalten zu in Schaubildern präsentierten Sachsituationen Fragen stellen und durch Ablesen von Informationen aus dem Schaubild beantworten Daten aus Schaubildern ermitteln und notieren zu ermittelten Daten Fragen stellen und mit Hilfe von Rechnungen beantworten selbst Schaubilder anfertigen z.b. Steifendiagramme durch Ausmalen von Rechenkästchen anfertigen. Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung / SenBJS IA/ID / MBJS 35 9