An Verpackungen kann man (nicht nur, aber besonders effektiv) Mathematisches Modellieren lernen
|
|
- Rosa Otto
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 An Verpackungen kann man (nicht nur, aber besonders effektiv) Mathematisches Modellieren lernen Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt ISTRON Hamburg
2 Gliederung 1. Visionen für einen modernen Mathematikunterricht. Verpackungsoptimierung: Mathematisch Modellieren in verschiedenen Stufen 3. Methodische Unterstützungsinstrumente zum langfristigen Kompetenzaufbau
3 Vision für modernen MU: Was soll durch den Mathematikunterricht von der Mathematik verstanden, Mathematische Gegenstände... als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art... begreifen. behalten und Problemlösefähigkeiten (heuristische Fähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen) angewendet werden können? Erscheinungen der Welt um uns... in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen. Vgl. die drei Grunderfahrungen bzgl. Mathematik nach H.Winter 1995
4
5 Langfristiger Kompetenzaufbau bezüglich eines mathematischen Blickes in die Welt, kann heißen: a) Die Umwelt/Lebenswelt mit mathematischem/logischem Blick kritisch prüfen: Stimmt das? Kann das denn sein? Warum ist das so? b) Den Mehrwert von Mathematik erfahren: Wo kommt Mathematik vor wo ist Mathematik versteckt? Wie fragen Mathematiker? Was wissen wir jetzt besser/genauer mit Mathematik als vorher? Beispiele: - wir können Größen abschätzen - wir können Dinge, Sachverhalte, Anteile miteinander vergleichen - wir können Oberflächen, Volumina optimieren
6 a) Schätze das Volumen dieser Schachtel und beschreibe, wie du dabei vorgehst! b) Wenn das Volumen des Inhalts 70% (oder weniger) des Volumens der Verpackung beträgt, spricht man von einer Mogelpackung. Handelt es sich hier um eine Mogelpackung? Begründe deine Meinung rechnerisch.
7 Wo findet man Realität, die wirklich mathematisch betrachtet wird? Verpackungen kreieren und analysieren a)wie viel Prozent des Packungsvolumens enthält essbaren Inhalt? b)sind die Kriterien für eine Mogelpackung erfüllt? c)wie könnte man die 15 Pralinen noch anders verpacken? Konstruiere einen neuen Vorschlag!
8 Stellt Euch vor, Ihr werdet als Mathematikexperte bei einer Firma, die Schokowaffeln produziert, um Hilfe gebeten. Eure Aufgabe ist es, möglichst viele Ideen zu entwickeln, was alles an den Schokowaffeln verändert werden kann! Welche Vorschläge würdet ihr unterbreiten?
9 Schülerreaktionen aus dem Unterricht: Die Waffeln krümeln immer so, kann man das ändern? Wenn man Werbeblättchen bekommt, würden bestimmt mehr Leute die Waffeln kaufen. Ich möchte gerne wissen, wie lange ich joggen muss für so eine Waffel! Das sollte man dann drauf schreiben! Ich habe mal gelesen, dass Kakao teurer ist als Nüsse. Ob sich die Zusammensetzung der Schokowaffel in den letzten Jahren schon geändert hat? Wieso sind die Waffeln eigentlich quadratisch hat das einen besonderen Grund? Kann man die Waffeln noch anders einpacken und Papier sparen ohne gleich schmutzige Finger zu bekommen?
10 Um welche prototypischen Sachverhalte geht es? Schätzen und Überschlagen von Größen (sinnhaft!!) Annahmen machen! Schaffen es die Luftballons bis über den nahe gelegenen Berg? Schokowaffeln optimieren Alternative Verpackungen finden Erfüllt die Konfektschachtel die Kriterien einer Mogelpackung? Wie viel Liter Wasser passen in diesen Fasswagen?
11 Was ist wesentlich? Orientierung an der Curriculumspirale Abstände Figuren erkennen untersuchen erzeugen variieren berechnen Datensätze beschreiben darstellen strukturieren Algebraische Aspekte: Zahl Geometrische Aspekte: Raum Objekte (und Prozesse) optimieren - bei Verpackungen
12 Was soll man beim Modellieren und für mathematisches Modellieren lernen? Mathematisches Modell 3 Mathematische Ergebnisse Kompetenzaspekte: 1 Typische, mit Mehrwert mathematisch bearbeitbare Kontexte kennen lernen Mathematik 4 Lernen, begründete Annahmen zu machen Realität Realmodell 1 Realsituation 5 Reale Ergebnisse 3 Mathematische Werkzeuge und Darstellungsformen kennen und verwenden können 4 Interpretieren/Deuten mathematischer Ergebnisse im Kontext
13 Ziele des langfristigen Kompetenzaufbaus sind, dass die Lernenden - -- mathematische Fragestellungen erkennen, auch in Alltagssituationen, und solche Fragestellungen formulieren und erläutern können. - in Verbindung mit Verpackungen - Mathematisierungsmuster und verschiedene heuristische Vorgehensweisen sowie Darstellungsarten zur mathematischen Bearbeitung realitätsbezogener Fragestellungen kennen und diese situations- und sachgerecht anwenden, interpretieren und begründen können. - entwickeln Anstrengungsbereitschaft und Reflexionsfähigkeit für ihr eigenes Handeln.
14 Gliederung 1. Visionen für einen modernen Mathematikunterricht. Verpackungsoptimierung: Mathematisch Modellieren in verschiedenen Stufen 3. Methodische Unterstützungsinstrumente zum langfristigen Kompetenzaufbau
15 . Verpackungsoptimierung: Mathematisch Modellieren in verschiedenen Stufen - Die Lernenden erkennen mathematische Fragestellungen, auch in Alltagssituationen, und können solche Fragestellungen formulieren. Rundgang mit der Mathematikbrille... Frage: Wo ist Mathematik in Verpackungen versteckt?
16 . Verpackungsoptimierung: Mathematisch Modellieren in verschiedenen Stufen Was ist an Verpackungen von Bedeutung? (relevante Fragen stellen lernen) Schutzfunktion Schutz des Füllguts über die gesamte Lieferund Gebrauchskette Transportierbarkeit Schutz vor Veränderung der Produktqualität Schutz vor Füllgutverlusten Informationsträger Verpackung als System: Verkaufs-, Um- und Transportverpackung Art des Materials Form Handhabbarkeit Herstellungsverfahren
17 Die öffentliche Diskussion hat sich in den vergangenen Jahren von der Nachhaltigkeit (Rio) über die Klimadiskussion auf eine Kohlenstoff-Fußabdrucks-Diskussion in der Öffentlichkeit zugespitzt Verschiedene Hersteller auf europäischer Ebene wollen auf Produkten bzw. Verpackungen zukünftig freiwillig über die erzeugten CO - Emissionen informieren.
18 In Deutschland sind Politik und Wirtschaft von der Wirkung einer quantitativen CO -Kennzeichnung nicht überzeugt. (Ergebnisbericht PCF-Projekt, Januar 009)
19 - Die Lernenden erkennen mathematische Fragestellungen, auch in Alltagssituationen, und können solche Fragestellungen formulieren. Rundgang mit der Mathematikbrille... Frage: Wo ist Mathematik in Verpackungen versteckt? Vergleichen verschiedener Verpackungen miteinander Frage: Welche Mathematik wird wofür benötigt? Art des Materials Form Handhabbarkeit Herstellungsverfahren Ökologische Aspekte
20 Vergleichen verschiedener Verpackungen miteinander nach Art des Materials mit Optimierungsideen allerdings in Abhängigkeit von der Art der Herstellung
21 Vergleichen verschiedener Verpackungen miteinander nach der Form der Verpackung in Verbindung mit dem Herstellungsverfahren und der Optimierung des Materialverbrauchs
22 Mathematisch Optimieren am Beispiel von Verpackungen Ein Volumen von 1 Liter/1 dm³ soll verpackt werden! Es sind Bedingungen für eine minimale Oberfläche bei verschiedenen gegebenen Körperformen zu finden! Mögliche Körperformen: Mögliche Kugel, Zylinder, Körperformen: Würfel, Kreiskegel, Kugel, Prisma Zylinder, mit gleichseitigem Würfel, Kreiskegel, Dreieck als Prisma Grundfläche, mit gleichseitigem Dreieck als Grundfläche, Pyramide mit quadratischer Pyramide Grundfläche, mit quadratischer Grundfläche, Tetraeder Tetraeder
23 Ein Volumen von 1 Liter/1dm³ soll verpackt werden! Körper Optimale Verpackung Kugel A = 4 πr r = 3 V 3 4 π A = 483,60 cm Zylinder A = πr + V V r r = 3 V 3 π A = 553,58 cm Würfel A = 6 a a = 3 V A = 600cm Kreiskegel A 9 V 4 6 πr + + r r = A = 609,30cm = π r 9 V 8 π
24 Prisma mit gleichseitigem Dreieck als Grundfläche A = a V a 3 a = 3 4 V A = 654,57cm Pyramide mit quadratischer A = a + a V a A = 660,39 cm Grundfläche Tetraeder A = a 3 a 1 V = 3 A = 70,56cm
25 - Die Lernenden erkennen mathematische Fragestellungen, auch in Alltagssituationen, und können solche Fragestellungen formulieren. Rundgang mit der Mathematikbrille... Frage: Wo ist Mathematik in Verpackungen versteckt? Vergleichen verschiedener Verpackungen miteinander Frage: Welche Mathematik wird wofür benötigt? Art des Materials Form Handhabbarkeit Herstellungsverfahren Ökologische Aspekte
26 Fallbeispiel: Bier in Glasflasche oder Alu-Dose Die ökologischen Stellschrauben innerhalb eines Produktlebenswegs sind je nach Umweltproblemfeld an unterschiedlichen Stellen zu finden. Entsorgung + Recycling Distribution g PO4-Äquivalente pro l Füllgut Abfüllung UBC-Recycling 1 Sekundäre- 5 und tertiäre Verpackung 0 Kunststoff-Herstellung. Etikettherstellung Verschlussherstellung Getränkebehälterherstellung kg CO-Äquivalente pro 1000 l Bier Fallbeispiel 1: Regionaler Vertrieb Treibhauseffekt Distribution k g C O -Ä quiv alente pro 1000 l B ier Treibhauseffekt Fallbeispiel : Deutschland weiter Vertrieb Prozessschrottaufbereitung 0 0 Dosenbandherstellung Primär-Aluminium-Herstellung, Blechherstellung für Kronkorken 0. Glas T100 UZ5 4. Alu T100 Glas MW Alu-Dos 0 5. Glas T Alu T680 UZ11 MW EW Quelle: IntJLCA (Basis: IFEU-Studie im Auftrag der GDA)
27 - Die Lernenden erkennen mathematische Fragestellungen, auch in Alltagssituationen, und können solche Fragestellungen formulieren. Rundgang mit der Mathematikbrille... Frage: Wo ist Mathematik in Verpackungen versteckt? Vergleichen verschiedener Verpackungen miteinander Verpackungen analysieren Kreation einer neuen Leckerei mit Verpackung Frage: Welche Mathematik wird wofür benötigt?
28 Beispiele für Analysen von Verpackungen Ist die Tetrapak-Milchtüte materialoptimal? Ansatz 1 Der erste Ansatz berücksichtigt ausschließlich die Materialminimalität der 1-Liter-Milchtüte mit quadratischer Grundfläche. Aspekte wie Stabilität, Handlichkeit und Öffne- und Wiederverschließmöglichkeit, die in der realen Herstellung beachtet werden müssen, spielen keine Rolle. Wollen Sie Ihre CDs in der Hülle verschicken, empfehlen wir Ihnen den Jewelcase Versandbrief. Auch er ist selbstklebend und portooptimiert. Prüfe das nach!
29 - Die Lernenden erkennen mathematische Fragestellungen, auch in Alltagssituationen, und können solche Fragestellungen formulieren. Rundgang mit der Mathematikbrille... Frage: Wo ist Mathematik in Verpackungen versteckt? Vergleichen und Analysieren von Verpackungen Frage: Welche Mathematik wird wofür benötigt? Realsituationen mathematisch beschreiben: Material- und Kostenoptimierung bei der Herstellung von Verpackungen unter Berücksichtigung von Nutzerfreundlichkeit Schutz und Haltbarkeit des Verpackungsinhalts ökologischer Aspekte Frage: Wie kann man solche Situationen/Zusammenhänge mathematisch beschreiben? Welche Vorteile, welchen Mehrwert kann eine mathematische Beschreibung bieten?
30 Realsituationen mathematisch beschreiben: 1.) Optimierung der Verpackung auf der Palette unter Berücksichtigung von Schachtelbauarten, Schachtelabmessungen, Materialverbrauch, der Qualitätsbestimmung einzusetzender Wellpappe für die Versandverpackung und der Geometrie der Produktverpackung;.) Optimierung des Verpackungsspektrums, d.h. Reduzierung der Verpackungsvielfalt durch optimales Packen der Artikel in der Verpackung und optimale Stapelung der Packungen auf der Palette, sowie durch Verpackungsauswahl und statistische Auswertung der Packergebnisse Quelle:
31 Realsituationen mathematisch beschreiben: Wie gelingt hier eine materialsparende Herstellung?
32 Realsituationen mathematisch beschreiben: Dosenoptimierung unter dem Gesichtspunkt der Nutzerfreundlichkeit
33 Innehalten und Orientieren : Mathematikbrille aufsetzen zur Reflexion Welches sind typische Fragen, die Mathematiker stellen und auch zu beantworten versuchen? -etwas optimieren -etwas schrittweise verfeinern, annähern -einen Algorithmus finden (eine Formel ) für einen Zusammenhang -Mathematische Modelle für Realsituationen finden, Simulationen Wenn man eine Lösung für ein Problem gefunden hat: - Ist das die einzige Lösung? Kann man das beweisen? - Kann man diese spezielle Lösung auch verallgemeinern?
34 Reflexion und Hintergrund Jedes Ziel umfasst: - Intelligentes Wissen Handlungskompetenz Die Lernenden - - erkennen mathematische Fragestellungen, - auch in Alltagssituationen, und können solche Fragestellungen formulieren und erläutern. In welche Richtungen kann man fragen? (Wo ist Mathematik versteckt, wo hilfreich ) Typische Mathematikerfragen kennen Konkrete Fragen in einem Kontext finden auf verschiedenen Orientierungsleveln 1. Probierorientierung. Orientierung am Bsp. 3. Feldorientierung Metakompetenz Beurteilungskriterien für mathematikhaltige Fragestellungen
35 Verpackungen machen in Deutschland ca. 1% in der CO-Gesamtemission aus. Durchschnittbilanz Tonnen CO pro Jahr Durchschnittliche CO - Emission pro Kopf in Privathaushalten Heizen und Warmwasser 1,97 Elektrogeräte 0,75 Energieverbrauch gesamt,7 Verbrauch der Allgemeinheit 11% Heizen und Warmwasser 18% Privatfahrzeuge 1,56 Offentliche Verkehrsmittel 0,11 Flugreisen 0,85 Mobilität gesamt,5 Ernährung 1,65 Persönlicher Konsum,75 Verbrauch der Allgemeinheit 1,4 Konsum gesamt 5,64 Gesamt 10,88 Persönlicher Konsum 6% Ernährung 15% Elektrogeräte 7% Offentliche Verkehrsmittel 1% Flugreisen 8% Privatfahrzeuge 14% Quelle: Umweltbundesamt
36 Gliederung 1. Visionen für einen modernen Mathematikunterricht. Verpackungsoptimierung: Mathematisch Modellieren in verschiedenen Stufen 3. Methodische Unterstützungsinstrumente zum langfristigen Kompetenzaufbau
37 Unterrichtskonzept von MABIKOM Unterrichtseinstieg KÜ Lernprotokoll Wahlaufgaben, Aufgabenset KÜ KÜ Checkliste LHA Blütenaufgaben Lernkontrolle
38 Kontakt:
Langfristiger Kompetenzaufbau im Mathematischen Modellieren in den Sekundarstufen
Langfristiger Kompetenzaufbau im Mathematischen Modellieren in den Sekundarstufen Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt www.math-learning.com 15.6.010 Bielefeld Gliederung 1. Ziele,
MehrLangfristiger Kompetenzaufbau im mathematischen Modellieren in den Sekundarstufen - ganz konkret! Konzepte Methoden Beispiele
Langfristiger Kompetenzaufbau im mathematischen Modellieren in den Sekundarstufen - ganz konkret! Konzepte Methoden Beispiele Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt www.math-learning.com.11.010
MehrVerpackungsoptimierung ein Thema für einen langfristigen Kompetenzaufbau im mathematischen Modellieren
Verpackungsoptimierung ein Thema für einen langfristigen Kompetenzaufbau im mathematischen Modellieren Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt www.math-learning.com ISTRON 009, Wien Gliederung
MehrWege zu einem langfristigen Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht
Wege zu einem langfristigen Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik der TU Darmstadt, AG Didaktik www.math-learning.com www.prolehre.de Überblick 1. Abneigung gegenüber
MehrLangfristiger Kompetenzaufbau in heterogenen Lerngruppen
Langfristiger Kompetenzaufbau in heterogenen Lerngruppen Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt www.math-learning.com 14.9.2011 MNU Hannover Gliederung 1. Problemsichten und Entwicklungspotenziale
MehrEin didaktisches Konzept für nachhaltige mathematische Kompetenzentwicklung in aufgabenbasierten Lernumgebungen
Ein didaktisches Konzept für nachhaltige mathematische Kompetenzentwicklung in aufgabenbasierten Lernumgebungen Prof. Dr. Regina Bruder, Technische Universität Darmstadt Berlin, 28.3.2007 Gliederung 1.
MehrMathematik verstehen, behalten und anwenden lernen - ein Unterrichtskonzept für nachhaltiges Lernen. Prof. Dr. Regina Bruder TU Darmstadt 7.11.
Mathematik verstehen, behalten und anwenden lernen - ein Unterrichtskonzept für nachhaltiges Lernen Prof. Dr. Regina Bruder TU Darmstadt 7.11.2006 Anhand markanter Beispiele aus aktuellen Lernmaterialien
MehrWege zu einem langfristigen Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht
Wege zu einem langfristigen Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht Prof. Dr. Regina Bruder www.math-learning.com Technische Universität Darmstadt FB Mathematik Magdeburg, 30.10.2009 Überblick 1. Kompetenzen
MehrLangfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht. Prof. Dr. Regina Bruder
Langfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht Prof. Dr. Regina Bruder Gliederung 1. Was soll durch MU von der Mathematik verstanden, behalten und angewendet werden können? - Bildungsstandards und
MehrLangfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht
Langfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht Prof. Dr. Regina Bruder, Technische Universität Darmstadt Frankfurt, 13.11.2007 Gliederung 1. Worum geht es? Welche Kompetenzen sollen langfristig
MehrMethodenvielfalt im Mathematikunterricht. Anleitung zum eigenverantwortlichen Lernen
Methodenvielfalt im Mathematikunterricht Anleitung zum eigenverantwortlichen Lernen Prof. Dr. Regina Bruder, FB Mathematik www.math-learning.com Methodenvielfalt warum eigentlich? Verschiedene Lernziele
MehrLangfristige Kompetenzentwicklung im Mathematikunterricht
Langfristige Kompetenzentwicklung im Mathematikunterricht Konzepte Methoden - Beispiele Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik der TU Darmstadt, AG Didaktik www.math-learning.com www.prolehre.de Überblick
MehrErzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 9
Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 9 Reihe n-folge Buchabschnit t 1 1.1; 1.3; 1.4 1.5 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Die
MehrMaterialhinweise Leistungsbeurteilung Mögliche Fächerverbindung Schulbuch - S (G) Arbeitsheft - S (G)
MAT 10-01 Quadratische Funktionen 12 DS Leitidee: Funktionaler Zusammenhang Thema im Buch: Brücken und mehr quadratische Funktionen von linearen Funktionen unterscheiden. quadratische Funktionen durch
MehrInhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogenen Kompetenzen Methodische Vorgaben/Erläuterungen/ Ergänzungen
Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogenen Kompetenzen Methodische Vorgaben/Erläuterungen/ Ergänzungen Zeitdauer in Wochen Artithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Zehnerpotenzschreibweise
MehrKonstruieren: einfache Figuren maßstabsgetreu vergröjahres. anwenden. beschreiben und be- gründen und diese im Rahmen. Analyse von Sachzusammenhängen
Neue Wege Klasse 9 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 9 Kapitel 1 Ähnlichkeit 1.1 Verkleinern und Vergrößern 1.2 Bestimmung von unzugänglichen Streckenlängen Strahlensätze 1.3 Ähnliche Figuren 1.4 Verkleinern
MehrLangfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht. Individualisierung im MU das nun auch noch!
Langfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht. Individualisierung im MU das nun auch noch! Prof. Dr. Regina Bruder, Technische Universität Darmstadt Tirol 2010 Gliederung 1. Worum geht es? Mathematische
MehrSchulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 10.
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 10 Grundkurs Die im Lehrplan angeführten nzahlen beziehen sich auf das
Mehrverschiedene Körper Lösung: a = 1 3 m 0,76m
verschiedene Körper 1 (a) Konstruiere die Höhe eines regulären Tetraeders mit der Seitenlänge 6 cm, sowie den Neigungswinkel einer Seitenkante gegen die Grundfläche (b) Die Oberfläche eines regulären Oktaeders
MehrMuss Mathematik immer schwierig sein?
Muss Mathematik immer schwierig sein? Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik, AG Didaktik www.math-learning.com www.prolehre.de Überblick 1. Abneigung gegenüber Mathematik ist weit verbreitet. Was sind
MehrDiagnose (und Förderung) von Problemlösekompetenzen in Mathematik. Prof. Dr. Regina Bruder, TU Darmstadt
Diagnose (und Förderung) von Problemlösekompetenzen in Mathematik Prof. Dr. Regina Bruder, TU Darmstadt Überblick 1. Was umfasst die Kompetenz Problemlösen in Mathematik? 2. Wie kann man den individuell
MehrSchulinternes Curriculum der Jahrgangsstufe 9 im Fach Mathematik
Eingesetzte Lehrmittel: Mathematik, Neue Wege, Band 9 Arithmetik/ Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Darstellen lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise erläutern die Potenzschreibweise
MehrStoffverteilungsplan Mathematik 8 auf der Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 8 Klettbuch
K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und
MehrAllgemeine Hinweise und Vereinbarungen für den Mathematikunterricht an der IGS Buchholz
Allgemeine Hinweise und Vereinbarungen für den Mathematikunterricht an der IGS Buchholz Zeichnungen mit Bleistift und Lineal anfertigen Beim Messen und Zeichnen gilt: max. 1 2 mm bzw. 1-2 Toleranz Aufgaben,
MehrHauscurriculum Klasse 5 (ab Schuljahr 2015/16)
1 1. Statistische Erhebungen Natürliche Zahlen (4 Wochen) 1.1. Statistische Erhebungen in der Klasse 1.2 Große Zahlen Stellenwerttafel planen statistische Erhebungen in Form einer Befragung oder einer
MehrSchulinternes Curriculum Mathematik der Jahrgangsstufe 9
Schulinternes Curriculum Mathematik der Jahrgangsstufe 9 I. Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (a) Inhalte Quadratische Funktionen o Definition einer quadratischen Funktion o Scheitelpunktsform
MehrStoffverteilungsplan für Klasse 9 (Grundkurs)
Mathematik im Beruf Wir erkunden Berufe Innenausbau Hochbau Handel Projekt: Küchenplanung Textil und Bekleidung Gastronomie Friseurhandwerk Gut vorbereitet auf Einstellungstests 7 8-9 10-11 12-13 14-15
MehrTitel. Gegenstand. Schulstufe 8. Bezug zum Fachlehrplan. Bezug zu BiSt. Autor/in. . Weitere Autor/inn/en Von der Praxis für die Praxis
Titel Gegenstand Prisma Pyramide M Schulstufe 8. Arbeiten mit Figuren und Körpern Bezug zum Fachlehrplan Gegenstände, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, zeichnerisch darstellen können
MehrModellierungsaufgaben in Klassenarbeiten
Modellierungsaufgaben in Klassenarbeiten Gerechte Bewertung (un)möglich? Ziele Modellierungen und Realitätsbezüge Mathematik im Leben anwenden Bedeutung von Mathematik für das Leben und unsere Gesellschaft
MehrSchulinternes Curriculum Mathematik. Jahrgang 5
Seite 1 von 6 Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgang 5 Gültig ab: 2015/2016 Themenfolge Zeit Daten 4 Natürliche Zahlen 10 Körper und Figuren 5 Länge, Flächen- und Rauminhalte 8 Brüche: Anteile und
MehrProblemlösen. Zahl Ebene und Raum Größen Daten und Vorhersagen. Fachsprache, Symbole und Arbeitsmittel anwenden
Curriculum Mathematik 3. Klasse Aus den Rahmenrichtlinien Die Schülerin, der Schüler kann Vorstellungen von natürlichen, ganzen rationalen Zahlen nutzen mit diesen schriftlich im Kopf rechnen geometrische
MehrLambacher Schweizer Klasse 8 G9
Im Lambacher Schweizer sind Kompetenzbereiche und Inhaltsfelder innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden in den Aufgaben immer wieder Fähigkeiten der sechs Kompetenzbereiche Darstellen,,
MehrUnterrichtseinheit Natürliche Zahlen I
Fach/Jahrgang: Mathematik/5.1 Unterrichtseinheit Natürliche Zahlen I unterschiedliche Darstellungsformen verwenden und Beziehungen zwischen ihnen beschreiben (LE 8) Darstellungen miteinander vergleichen
MehrStoffverteilungsplan für Klasse 9 (Erweiterungskurs)
Kapitel: Umwelt - CO 2 und seine Folgen - Umweltbewusst handeln - Papierrecycling 7 8-11 12-13 14-16 Wiederholung und Vertiefung der Prozentrechnung Stochastik Beurteilen statistische Darstellungen kritisch
MehrZeitraum Kompetenzen Inhalte Schnittpunkt 8 Basisniveau. Rationale Zahlen darstellen
Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Basisniveau Band 8 Schule: 978-3-12-742621-2 Lehrer: K1: Mathematischen Argumentationen entwickeln K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen und die Lösungswege
MehrDie Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen
(Schulbuch: ) Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in NordrheinWestfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 9. Klasse:
MehrKernlehrplan Mathematik in Klasse 8 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium, Stand: August 2017)
Kernlehrplan Mathematik in Klasse 8 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium, Stand: August 2017) Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Hinweise (Auswahl)
Mehrdie Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion mit Hilfe von drei Punkten bestimmen.
MAT 10-01 Quadratische Funktionen 12 DS Leitidee: Funktionaler Zusammenhang Thema im Buch: Null und nichtig quadratische Funktionen durch Term, Gleichung, Tabelle, Graph darstellen und zwischen den Darstellungen
MehrAnwendungslinien für einen langfristigen Kompetenzaufbau im mathematischen Modellieren
Anwendungslinien für einen langfristigen Kompetenzaufbau im mathematischen Modellieren Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt bruder@mathematik.tu-darmstadt.de www.math-learning.com 01.12.2012
MehrK: Argumentieren/Kommunizieren P: Problemlösen M: Modellieren W: Werkzeuge
UNTERRICHTSVORHABEN MATHEMATIK ggf. fächerverbindende Kooperation mit Thema: Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Umfang: 24 Wochen Jahrgangsstufe 8 Termumformungen Lineare Gleichungen mit
MehrKompetenzmodelle in der Mathematik - Hintergründe und Entwicklungsrichtungen
Kompetenzmodelle in der Mathematik - Hintergründe und Entwicklungsrichtungen Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik, AG Didaktik www.math-learning.com www.prolehre.de Überblick 1. Die Kompetenzlandschaft
MehrLernstraße zum Thema geometrische Körper. Vorbemerkungen. Liebe 10 a, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung
Vorbemerkungen 02.06.2011 Liebe, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung meiner Kinder am Wochenende etwas später und aufgrund einer Bemerkung von Arian in der letzten Stunde etwas kürzer.
MehrLerngelegenheiten für Mathematikverständnis
Lerngelegenheiten für Mathematikverständnis 1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. 10. (xx-) (x--), (x-x) (-xx) ((-)-(-)) (-x-) Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik TU Darmstadt - - - - - - - - - (-) (-) Riedstadt,
MehrRealschule Hohenhameln Schulinternes Curriculum Mathematik, Jahrgangsstufe 9 Konkretisierung des Unterrichtsvorhabens:
Lineare Funktionen (Wdhg., siehe Jahrgang 8), Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen - Grafisches Lösungsverfahren - Rechnerische Lösungsverfahren: Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren
MehrGrundlage ist das Lehrbuch Fundamente der Mathematik, Cornelsen Verlag, ISBN
Schulinternes Curriculum der Klasse 8 am Franz-Stock-Gymnasium (vorläufige Version, Stand: 20.08.16) Grundlage ist das Lehrbuch, Cornelsen Verlag, ISBN 978-3-06-040323-3 ca. 6 Wochen Kapitel I: Terme Terme
MehrKernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium)
Kernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium) Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchkapitel Elemente der Mathematik
MehrStoffverteilungsplan Mathematik 9 auf der Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 9 Klettbuch
K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K2: Das Finden der Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren
MehrJgst. 5 Fach Mathematik Lehrwerk: Elemente der Mathematik 5
Jgst. 5 Fach Mathematik Lehrwerk: Elemente der Mathematik 5 3 pro (maximal 45 Minuten) Rechnen mit natürlichen Zahlen; Darstellung natürlicher Zahlen und einfacher Bruchteile; Rechnen mit Größen Maßstabsverhältnisse;
MehrGymnasium OHZ Schul-KC Mathematik Jahrgang 5 eingeführtes Schulbuch: Lambacher Schweizer 5
6 Wochen mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege beschreiben, begründen und Mit symbolischen, formalen
MehrSchulinterner Lehrplan Mathematik Erweiterungskurs Klasse 9
Gesamtschule Brüggen Stand Januar 2013 Schulinterner Lehrplan Mathematik Erweiterungskurs Klasse 9 Kapitel im Kapitel 1: Konstruier en und Projizieren 1.1 Vergrößern und Verkleinern - Ähnlichkeit 1.2 Zeichnen
MehrSchulinterner Lehrplan
Fach Mathematik Jahrgangsstufe 9 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Ähnlichkeit - ähnliche Vielecke - Flächeninhalte bei zueinander ähnlichen Figuren Eventualthema: Strahlensätze
MehrLangfristig und nachhaltig Kompetenzen entwickeln in heterogenen Lerngruppen aber wie?
Langfristig und nachhaltig Kompetenzen entwickeln in heterogenen Lerngruppen aber wie? Prof. Dr. Regina Bruder Technische Universität Darmstadt www.math-learning.com 3.3.2011 Erfurt Gliederung 1. Problemsicht:
MehrInhaltsbezogene Kompetenzen. Die Schülerinnen und Schüler...
I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1. Aufstellen von Funktionsgleichungen stellen quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und in Termen dar, wechseln zwischen
MehrAGO - Stoffverteilungsplan Jahrgang 5
AGO - Stoffverteilungsplan Jahrgang 5 In der folgenden Tabelle sind nur die wesentlichen Kompetenzen angegeben, zu deren Aufbau in dem jeweiligen Abschnitt ein entscheidender Beitrag geleistet wird. Durch
MehrSynopse zum Kernlehrplan für die Gesamtschule/Sekundarschule/Realschule
Synopse zum Kernlehrplan für die Gesamtschule/Sekundarschule/Realschule Schnittpunkt Mathematik Band 8 978-3-12-742485-0 x x G-Kurs E-Kurs Zeitraum Inhaltsverzeichnis Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe
MehrSRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 10
12 15 Std. z.b.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen), Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen (Gleichung, Graph), Arbeits schritte erläutern, Lösungswege vergleichen und
MehrSynopse zum Kernlehrplan für die Gesamtschule/Sekundarschule/Realschule
Synopse zum Kernlehrplan für die Gesamtschule/Sekundarschule/Realschule Schnittpunkt Mathematik Band 8 978-3-12-742485-0 x x G-Kurs E-Kurs Zeitraum Inhaltsverzeichnis Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe
MehrFunktionen Lineare Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln.
Kernlernplan Jahrgangsstufe 8 8 Lineare Funktionen und lineare Gleichungen 1. Lineare Funktionen 2. Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen 3. Nullstellen und Schnittpunkte Funktionen Interpretieren
MehrMATHEMATIK NEUE WEGE BADEN-WÜRTTEMBERG
MATHEMATIK NEUE WEGE BADEN-WÜRTTEMBERG Gegenüberstellung der Bildungsstandards Klasse 8 und der in den Schülerbänden 3 und 4 1. Leitidee Zahl die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen
MehrMathematik - Klasse 9
Schuleigener Lehrplan Mathematik - Klasse 9 1. Ähnlichkeit Geometrie 1.1. Ähnliche Vielecke 1.2. Flächeninhalt bei zueinander ähnlichen Figuren 1.3. Ähnlichkeitssatz für Dreiecke 1.3.1. Überprüfen auf
MehrLehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag
Thema I: Lineare und lineare Gleichungen 1. Lineare 2. Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen 3. Nullstellen und Schnittpunkte 1. Klassenarbeit Thema II: Reelle 1. Von bekannten und neuen 2. Wurzeln
MehrEine Baustelle aus Quadern
Eine Baustelle aus Quadern Stand: 24.10.2017 Jahrgangsstufen 6 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Mathematik Lernbereich 3: Geometrische Figuren, Körper und Lagebeziehungen
MehrK: Argumentieren/Kommunizieren P: Problemlösen M: Modellieren W: Werkzeuge
UNTERRICHTSVORHABEN MATHEMATIK ggf. fächerverbindende Kooperation mit Thema: Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Umfang: 23 Wochen Jahrgangsstufe 5 Natürliche Zahlen und Größen natürliche
MehrAbgleich Schnittpunkt Mathematik Niedersachsen mit dem neuen Kerncurriculum Realschule, Klasse 5/6
Abgleich Schnittpunkt Mathematik Niedersachsen mit dem neuen Kerncurriculum Realschule, Klasse 5/6 Kernkompetenzen Ende Schuljahr 6 Schnittpunkt/Kapitel/Lerneinheit verfügen über inhaltliche Vorstellungen
MehrFür jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend.
Schulplan Mathematik Klasse 9 Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend. Prozessbezogene Kompetenzbereiche
MehrAllgemeine Hinweise und Vereinbarungen für den Mathematikunterricht an der IGS Buchholz
Allgemeine Hinweise und Vereinbarungen für den Mathematikunterricht an der IGS Buchholz Zeichnungen mit Bleistift und Lineal anfertigen Beim Messen und Zeichnen gilt: max. 1 2 mm bzw. 1-2 Toleranz Aufgaben,
MehrSchulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 10
Themenbereich: Körperberechnungen Buch: Mathe heute 10 Seiten: 96-126 Zeitrahmen: 5 Wochen - Wiederholung der Körper Erfassen Würfel, Quader, Zylinder - Wiederholung des Satzes des Geometrie Konstruieren
MehrSynopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe. Band Lehrer:
Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe Band 6 978-3-12-742421-8 Lehrer: - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung
MehrSchuleigenes Curriculum Mathematik für den Jahrgang 5 der Käthe-Kollwitz-Schule
Schuleigenes Curriculum Mathematik für den Jahrgang 5 der Käthe-Kollwitz-Schule Einführungsw oche Kapitel I: Natürliche Zahlen und Größen Kennenlerntage DEMAT4 Test natürliche Zahlen auf verschiedene Weisen
MehrSchulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 8
Klettbuch 978-3-12-740481-4 Arithmetik/Algebra 1 Rechnen mit Termen Verbalisieren Reflektieren Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen)
MehrUnterrichtsvorhaben I: Geometrie
Unterrichtsvorhaben I: Geometrie Geometrie Konstruieren: Die Schüler(innen) vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu. beschreiben und begründen Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer 1.
MehrMathematik Schuleigener Arbeitsplan Klasse 5 (Stand: Februar 2016)
stellen Fragen, äußern Vermutungen und bewerten erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. nutzen verschiedene
Mehr1. Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts in der Grundschule
1. Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts in der Grundschule Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts Forderungen zu mathematischer Grundbildung (Winter 1995) Erscheinungen der Welt um uns, die
MehrSchulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik Klasse 9 GK Theo Hespers Gesamtschule, Mönchengladbach Zum Lehrwerk Mathematik + (Stand: März 2018)
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik Klasse 9 GK Theo Hespers Gesamtschule, Mönchengladbach Zum Lehrwerk Mathematik + (Stand: März 2018) - Bei der Stoffverteilung können die folgenden prozessbezogenen
MehrSchulinterner Lehrplan Franz-Stock-Gymnasium, Jahrgangsstufe 9. Erwartete prozessbezogene Kompetenzen am Ende der 9. Klasse:
Schulinterner Lehrplan Franz-Stock-Gymnasium, Jahrgangsstufe 9 Erwartete prozessbezogene Kompetenzen am Ende der 9. Klasse: Argumentieren/Kommunizieren Mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten erläutern
MehrSchuleigener Lehrplan Mathematik -Klasse 8 -
Schuleigener Lehrplan Mathematik -Klasse 8 - 1. Lineare Funktionen und lineare Gleichungen 1. Lineare Funktionen 2. Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen 3. Nullstellen und Schnittpunkte Wiederholen
MehrSchulinternes Curriculum Mathematik Gymnasium an der Gartenstraße Klasse 8. Vorhaben Unterrichtsvorhaben Schwerpunkte Bemerkungen Termumformungen
Schulinternes Curriculum Mathematik Gymnasium an der Gartenstraße Klasse 8 Vorhaben Unterrichtsvorhaben Schwerpunkte Bemerkungen Termumformungen ca. 12 Wochen 1 Funktionen/Algebra I Lineare Funktionen
MehrSchulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 9.
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 9 Grundkurs Die im Lehrplan angeführten nzahlen beziehen sich auf das
MehrSpiegelungen und einige Anwendungen Natalie Mangels Ulrike Beelitz
Spiegelungen und einige Anwendungen 30.10.2014 Natalie Mangels Ulrike Beelitz Allg. Kompetenzen im Geometrieunterricht Ebene und räumliche Figuren werden analysiert, klassifiziert und durch Skizzen, Konstruktionen,
MehrDie Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen
Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 8. Klasse: Argumentieren/Kommunizieren
MehrGeometrie in der Grundschule. Ein erster Überblick
Geometrie in der Grundschule Ein erster Überblick Elemente der Schulgeometrie - Organisatorisches Die Veranstaltung findet immer mittwochs 8-9.30 Uhr statt und (ca.) 14-täglich am Do 8-9.30 Uhr statt.
MehrSchulcurriculum Mathematik
Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 9 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 9, Cornelsen-Verlag, ISBN 978-3-06-040149-9 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans
MehrStoffverteilungsplan für Rheinland Pfalz Schnittpunkt Mathematik Basisniveau Band 9 Rheinland Pfalz
Stoffverteilungsplan für Schnittpunkt Mathematik Basisniveau Band 9 978-3-12-742631-1 Der Schwerpunkt des Mathematikunterrichts in Klasse 9 liegt nicht nur im Erarbeiten neuer Inhalte, sondern auch im
MehrOder doch zwei Seiten einer Medaille? Kommentar aus fachdidaktischer Perspektive
Kognitive Aktivierung und fachliche Unterrichtsqualität die gleiche Seite der Medaille? Oder doch zwei Seiten einer Medaille? Kommentar aus fachdidaktischer Perspektive Für gleiche Seite der Medaille:
MehrBuch Medien / Zuordnung zu den Kompetenzbereichen Seite Methoden inhaltsbezogen prozessbezogen
Quadratwurzel Reelle Zahlen Quadratwurzeln Reelle Zahlen Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Quadrieren Rechenregeln Umformungen (Bd. Kl. 9) 7 46 8 18 19 20 21 24 25 29 30 34 + 2 mit Excel Beschreiben
MehrOutcome-Kompetenzen für Mathematik
Outcome- für Mathematik (Arbeitsgruppe Standards ) Gliederung Impuls / Entwicklungen Ziele der Gruppe Standards Vorgehen / Arbeitsmethoden Ergebnisse Vision Statement Rückblick Fachkonferenz Oktober 07
MehrProzessbezogene Kompetenzen (Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge)
Stochastik mit Daten und Zufall arbeiten Zweistufige Zufallsexperimente/Baumdiagramme Laplaceregel und Pfadregeln/Boxplots Erheben planen und führen Datenerhebungen durch, nutzen zur Erfassung der Daten
MehrSeite 1 von 8. Schulinternes Curriculum Mathematik. Jahrgang 5
Seite 1 von 8 Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgang 5 Gültig ab: 2011/2012 Erläuterungen: prozessbezogene bereiche inhaltsbezogene bereiche P1 mathematisch argumentieren I1 Zahlen und Operationen
MehrLehrer: Inhaltsbezogene Kompetenzen. Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen
Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Mathematik Differenzierende Ausgabe Band 8 Schule: 978-3-12-744281-6 Lehrer: Zeitraum K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel
MehrUnterrichtseinheit Natürliche Zahlen I
Fach/Jahrgang: Mathematik/5.1 Unterrichtseinheit Natürliche Zahlen I Darstellen unterschiedliche Darstellungsformen verwenden und Beziehungen zwischen ihnen beschreiben (LE 8) Darstellungen miteinander
MehrLangfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht. Individualisierung im MU das nun auch noch!
Langfristiger Kompetenzaufbau im Mathematikunterricht. Individualisierung im MU das nun auch noch! Prof. Dr. Regina Bruder, Technische Universität Darmstadt St. Georgen 2010 Gliederung 1. Worum geht es?
MehrMathematisch modellieren eine Situation in ein mathematisches Modell transferieren und bearbeiten (z.b. Bestimmung einer Höhe).
MAT 09-01 Ähnlichkeit 14 DS Thema im Buch: Konstruieren und Projizieren ähnliche Figuren erkennen. den Ähnlichkeitsfaktor bestimmen. anhand des Ähnlichkeitsfaktors erkennen, ob es sich um eine Vergrößerung
MehrAllgemeine Ziele des Mathematikunterrichts in der Sek 1
Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts in der Sek 1 Nach Heinrich WINTER, 1996: 1) Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen, aus Natur, Gesellschaft und Kultur in einer spezifischen Art
MehrSchulinternes Curriculum Mathematik
Jahrgangsstufe 10 - E-Kurs Beschluss durch die Fachkonferenz am 26.10.2010 Lehrwerk: MatheLive 10 Erweiterungskurs (Klett), Arbeitsheft Mathe Live 10 Weiteres Material: Taschenrechner, Geometriedreieck,
MehrSchulcurriculum Mathematik
Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 8 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 8, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-06-008008-3 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans
MehrProzessorientierte Kompetenzen
Prozessorientierte Kompetenzen diagnostizieren und fördern im Mathematikunterricht Mathematische Kompetenzen Mathematisch argumentieren Kommunizieren Math. Darstellungen verwenden Problemlösen Modellieren
Mehr