Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. Studienordnung Unterrichtsfach Mathematik. Lehramt an Berufsbildenden Schulen

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1 Carl von Ossietzky Universität Oldenburg Studienordnung Unterrichtsfach Mathematik Lehramt an Berufsbildenden Schulen 1 Geltungsbereich (1) Diese Studienordnung regelt das fachwissenschaftliche und fachdidaktische Studium im Unterrichtsfach Mathematik für das Lehramt an berufsbildenden Schulen entsprechend den Vorschriften der Verordnung über die Ersten Staatsprüfungen für Lehrämter im Land Niedersachsen (PVO-Lehr I). (2) Ergänzend zu dieser Studienordnung sind die Allgemeinen Studienordnugnen, die Studienordnungen für die anderen Unterrichtsfächer sowie für die Erziehungs- und Gesellschaftswissenschaften heranzuziehen. 2 Studiengliederung und dauer (1) Das Studium gliedert sich in Grundstudium und Hauptstudium. Das Grundstudium schließt mit der Zwischenprüfung ab, die gemäß der Ordnung der Zwischenprüfung für die Lehrämter an der Universität Oldenburg (ZPO) durchgeführt wird. (2) Werden Veranstaltungen des Hauptstudiums bereits im Grundstudium gehört, werden diese auf das Hauptstudium angerechnet. (3) Die Regelstudienzeit beträgt 9 Semester (160 SWS insgesamt, 50 SWS im Fach Mathematik); davon 4 Studiensemester im Grundstudium; 4 Studiensemester im Hauptstudium und anschließend 1 Prüfungssemester. Die Regelstudienzeit kann unterschritten werden, wenn bereits vorher alle für die Zulassung zur Prüfung erforderlichen Leistungen nachgewiesen werden (einschließlich der Leistungen in den anderen Unterrichtsfächern und in den Erziehungs- und Gesellschaftswissenschaften). 3 Studienziele (1) Im Studium sollen die Studierenden die fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Voraussetzungen erwerben, die sie befähigen, nach dem Vorbereitungsdienst das Unterrichtsfach Mathematik an Berufsbildenden Schulen wissenschaftlich begründet zu unterrichten. (2) Im einzelnen werden folgende Studienziele genannt: Gute mathematische Kenntnisse, vor allem in den Gebieten, die für den Schulunterricht relevant sind. Befähigung zur eigenständigen Erarbeitung neuer Unterrichtsgebiete. Erfahrungen über die Bedeutung von Mathematik unter verschiedenen Aspekten wie Anwendungen, historische Entwicklung und philosophische Grundlagen. Kenntnis von Gesichtspunkten zur Beurteilung und Auswahl mathematischer Inhalte im Hinblick auf ihren Einsatz im Bildungsprozeß.

2 Fähigkeiten zur Planung sowie Kenntnisse über Leitung und Beurteilung von Lehrund Lernprozessen im Mathematikunterricht. Kenntnisse zur Beurteilung des Lehr- und Lernerfolges sowie zur Feststellung und Behandlung von Lernschwierigkeiten. Fähigkeiten, in der Schule mathematische Grundlagen zu legen für den Alltag, für die Anwendung in anderen Fächern und für berufliche Ausbildungen und weiterbildende Schulen. 4 Umfang, Gegenstände, Veranstaltungsformen des Studiums 1 Grundstudium Im Grundstudium (1. 4. Semester) werden die für ein erfolgreiches Studium erforderlichen Grundkenntnisse und fähigkeiten erworben, sowohl auf dem Gebiet der Fachwissenschaft Mathematik wie auch in der zugehörigen Fachdidaktik. 1.1 Pflichtveranstaltungen sind: Analysis I (Vorlesungen mit Übung) Eine Übung zu den Veranstaltungen Analysis I oder Analysis II Lineare Algebra I (Vorlesung mit Übung) Analysis II oder Lineare Algebra II (Vorlesung) Eine Übung zu Analysis II oder Lineare Algebra II oder ein Proseminar Eine Veranstaltung zur Einführung in die Didaktik der Mathematik Eine weitere Veranstaltung zur Didaktik Eine Veranstaltung zum Umgang mit mathematischen Anwendersystemen 1.2 Erfolgreiche Teilnahme an: einer Übung zur Analysis einer Übung zur Linearen Algebra einer Veranstaltung zur Fachdidaktik Falls als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme das Schreiben einer Klausur vorgesehen ist, muß ein Wiederholungstermin bis zum Anfang des nächsten Semesters angeboten werden. 1.3 Das Grundstudium schließt mit der Zwischenprüfung ab. 2 Hauptstudium Ziel des Hauptstudiums (5. 8. Semester) ist die Erweiterung und Vertiefung der im Grundstudium gewonnenen mathematischen Kenntnisse. Die Studierenden sollen ferner weitergehende Kenntnisse in der Fachdidaktik erwerben. Im Hauptstudium sind mindestens 26 SWS zu studieren. 2.1 Pflichtveranstaltungen sind: Einführung in die Stochastik (Vorlesung mit Übung) Eine Veranstaltung zur mathematischen Modellierung Schulbezogene Geometrie vom höheren Standpunkt (Vorlesung mit Übung) fachwissenschaftliche Lehrveranstaltungen im Umfang von 6 SWS aus den Bereichen Analysis, Algebra, Zahlentheorie, Geometrie, mathematische Modellierung, Stochastik Lehrveranstaltungen zur Fachdidaktik im Umfang von mindestens 6 SWS 2.2 Wahlveranstaltungen Den Studierenden wird empfohlen, im Laufe ihres Studiums Lehrveranstaltungen zur Schulmathematik vom höheren Standpunkt, zu philosophischen Grundlagen der Mathematik, zur Geschichte der Mathematik, zur Numerik sowie zur Statistik und zur mathematischen Praxis im nichtschulischen Bereich zu besuchen. Der Besuch von Veranstaltungen, die der Orientierung in der Mathematik und bei der Wahl von Examensarbeiten dienen, wird nahegelegt (z. B. Ringvorlesung, Veranstaltungen zur Studienberatung).

3 2.3 Die erfolgreiche Teilnahme an: einer Übung zur Stochastik, zwei weiteren fachwissenschaftlichen Lehrveranstaltungen, einer Lehrveranstaltung zur Fachdidaktik ist nachzuweisen. Falls als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme das Schreiben einer Klausur vorgesehen ist, muß ein Wiederholungstermin bis zum Anfang des nächsten Semesters angeboten werden. 2.4 Fächerübergreifende Veranstaltungen Für die Zulassung zur 1. Staatsprüfung ist außerdem je ein Nachweis erfolgreicher Teilnahme in Lehrveranstaltungen zu folgenden Aspekten erforderlich: fächerübergreifende Lernfelder Informations- und Kommunikationstechnologien im Unterricht, Ästhetische Bildung, Projekt. Diese Lehrveranstaltungen 1 können grundsätzlich in jedem Bereich des Lehramtsstudiums besucht werden und sind in jedem Fach in Verbindung mit Fachthemen anzubieten, also auch im Unterrichtsfach Mathematik. Die Möglichkeit zum Erwerb der Nachweise ist mit den jeweils Lehrenden zu Beginn der betreffenden Veranstaltung zu klären. 5 Fachpraktikum In der Regel nach dem 5. Semester führen die Studierenden ein Fachpraktikum an Berufsbilden Schulen durch. Dieses wird im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften vorbereitet. Das Fachpraktikum soll in der beruflichen Fachrichtung und im Unterrichtsfach abgeleistet werden. 6 Lehrangebot Zuständig und verantwortlich für das Lehrangebot gemäß dieser Studienordnung ist der Fachbereich Mathematik. Er stellt durch geeignete Maßnahmen sicher, daß die Studierenden ihren Studienpflichten innerhalb der Regelstudienzeit nachkommen können. Zur Planung und Vorbereitung des Studiums gibt der Fachbereich am Ende der Vorlesungszeit ein kommentiertes Veranstaltungsverzeichnis heraus, das die wesentlichen Informationen zu den Lehrveranstaltungen des kommenden Semesters enthält. 7 Studienplan Auf der Grundlage dieser Studienordnung stellt der Fachbereich einen Studienplan auf, der Empfehlungen für den Ablauf und die Gestaltung des Studiums enthält und zeigt, wie das Studium sachgerecht durchgeführt und in der Regelstudienzeit abgeschlossen werden kann. 8 Studienberatung (1) Zur Beratung in Studienangelegenheiten stehen die Lehrenden des Faches und die Fachschaft zur Verfügung. Sie arbeiten mit der Zentralen Studienberatung zusammen. (2) Den Studierenden wird empfohlen, sich etwa alle zwei Semester ausführlich über den Fortgang des Studiums beraten zu lassen. Insbesondere soll die Studienberatung rechtzeitig vor der Meldung zu einer Prüfung in Anspruch genommen werden. 1 Für die weitere Veranstaltung nach 42 Abs. 2 Nr. 3 d) PVO-Lehr I (Psychomotorik usw.) gelten die besonderen Bestimmungen der Studienordnung Sonderpädagogik.

4 9 Prüfungen (1) Für die Zwischenprüfung gelten die Bestimmungen der ZPO; die Zwischenprüfung wird vor dem Zwischenprüfungsausschuß abgelegt, die Meldung zur Zwischenprüfung erfolgt beim Zwischenprüfungsausschuß. Auf die didaktischen Teilbereiche der Prüfung können gem. 10 Abs. 4 ZPO Studienleistungen angerechnet werden. (2) Für die erste Staatsprüfung gelten die Bestimmungen der PVO-Lehr I; die erste Staatsprüfung wird vor dem Niedersächsischen Landesprüfungsamt (NLPA) abgelegt, bei dem auch die Meldung erfolgt. (3) Zu Wiederholungs- und Freiversuchsregelungen wird auf PVO-Lehr I verwiesen. 10 Inkrafttreten und Übergangsregelungen Diese Studienordnung tritt nach ihrer Genehmigung durch die Hochschulleitung am Tage ihrer Bekanntmachung in den Amtlichen Mitteilungen der Carl von Ossietzky Universität in Kraft. Das vor Inkrafttreten dieser Ordnung durchgeführte Studium gilt als ordnungsgemäß, wenn die Bestimmungen der PVO-Lehr I über die Zulassungsvoraussetzungen zur Zwischenprüfung und zur ersten Staatsprüfung beachtet worden sind.

5 Studienplan Lehramt an Berufsbildenden Schulen 1. Grundstudium 24 SWS Pflichtveranstaltungen - Analysis I 6 SWS - Lineare Algebra I 6 SWS - Didaktik der Mathematik 4 SWS - Analysis II 4 SWS - Übung oder Proseminar 2 SWS Programmierkurs oder ähnliches 2 SWS 24 SWS 2. Hauptstudium 26 SWS Pflichtveranstaltungen - Einführung in die Stochastik 6 SWS - Mathematische Modellierung 4 SWS - Geometrie der Ebene und des Raumes 4 SWS - eine weiterführende wissenschaftl. Lehrveranst. 6 SWS 20 SWS Die aufgeführten Anzahlen von SWS sind jeweils als Mindestanforderungen zu verstehen. Darüber hinaus sollten alle Studierenden gemäß ihren Interessen weitere Lehrangebote wahrnehmen. Die folgende Aufstellung zeigt ein Beispiel, wie dieser Studienplan konkretisiert werden kann. Modellstudienpläne für das Grundstudium SWS Sem. 2. Sem. 3. Sem. Lineare Algebra I Proseminar Programmierkurs Analysis I Übung zu Lineare Algebra I Übung zu Analysis I Einführung in die Didaktik der Mathematik (VL/Ü) (1+1) Einführung in die Didaktik der Mathematik (VL/Ü) (1+1) 4. Sem. Analysis II Bei der Wahl von Lineare Algebra II tauschen die Inhalte vom 2. Und 4. Semester die Position. Dieser Hinweis gilt nicht für die Didaktik-Veranstaltung.

6 Anhang zur Studienordnung Gy und BS Jede Lehrerin, jeder Lehrer sollte in der Lage sein, (einige) Schülerinnen und Schüler für die Mathematik zu begeistern, besonders in der Oberstufe des Gymnasiums. Ziel des Studiums ist es, daß die Studierenden die fachlichen Voraussetzungen dafür erwerben. Die folgende Liste enthält Themen, die nicht direkt Schulstoff sind (zur Zeit), die aber zu einem großen Teil eng mit dem Schulstoff auch eng mit modernen Anwendungen von Mathematik verbunden sind. Lehrerinnen und Lehrer sollten möglichst viel davon verstehen. Nur so können Schüler zu Fragen in diesen Richtungen angeregt werden und Lehrer selbst in der Lage sein, auf entsprechende Fragen auch Antworten zu finden. Allgemein (Grundlagen) Was ist ein mathematisches Modell? Gibt es verschiedene Arten der Unendlichkeit? Ist die Kontinuumshypothese eine Hypothese? Was ist konstruktive Mathematik? Algebra Wieso haben manche linearen Gleichungssysteme viele Lösungen? Was heißt "4-dimensional"? Was haben Schwingungen mit Eigenwerten von Matrizen zu tun? Was haben Konstruktionen mit Zirkel und Lineal in der Algebra zu suchen? Gibt es Lösungsformeln für Gleichungen höheren Grades ähnlich der p q-formel für quadratische Gleichungen? Was versteht man unter einer transzendenten Zahl und wieviele davon gibt es? Kann man algebraische Gleichungssysteme in mehreren Variablen überhaupt lösen? Was ist Computeralgebra? Analysis Was ist e, π? Arten der Stetigkeit (stetig, gleichmäßig stetig) Arten der Konvergenz (konvergent, gleichmäßig konvergent) Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, was wird daraus im 2 Differenzierbarkeit in 1 und in 2 Was sind implizite Funktionen Was ist eine Differentialgleichung? Was ändert sich in? Geometrie Schneiden sich parallele Geraden, im Unendlichen vielleicht? Gibt es verschiedene Geometrien? Wie läßt sich die Welt geometrisch beschreiben? Gibt es einen Unterschied zwischen der anschaulichen, der mathematischen und der physikalischen Geometrie? Numerik Wie setzt man mathematische Formeln und Algorithmen auf dem Rechner um? Wie genau kann ein Computer rechnen? Wo liegen die Grenzen der Berechenbarkeit? Welche Mathematik spielt im Finanzwesen eine Rolle? Wie löst man große Gleichungssysteme? Wie rechnet man Integrale und Ableitungen aus? Was ist Optimierung, wo wird sie gebraucht? Stochastik Was sind zufällige Größen? (Wahrscheinlichkeitsräume, Verteilungen, Erwartungswerte, Unabhängigkeit...) Wie verhalten sich viele" Beobachtungen von zufälligen Größen?

7 - Kann man z. B. anstelle von Konvergenz von Wahrscheinlichkeiten wie im schwachen Gesetz der großen Zahlen auch auf analytische Konvergenz der arithmetischen Mittel schließen? Gesetze und zentraler Grenzwertsatz Wann sind Schätzer und Test gut"? Wie kann man Schätzer und Tests finden? Die Lehrenden der Mathematik hoffen, daß diese (bei weitem nicht vollständige) Liste von Themen und Fragen eine Orientierung darstellen kann, die verdeutlicht, wie eng die Inhalte des Studiums mit der späteren Berufstätigkeit verbunden sind.

8 Anhang Zwischenprüfungsordnung Lehramt Berufsbildende Schulen, fachspezifischer Anteil Mathematik 1. Zulassungsvoraussetzungen 1.1 Ordnungsgemäßes Studium von in der Regel 4 Semestern und Teilnahme an Lehrveranstaltungen gemäß Studienordnung im Umfang von 24 SWS, nachzuweisen durch Studienbuch. 1.2 Erfolgreiche Teilnahme an folgenden Lehrveranstaltungen des Grundstudiums: a) Übung zur Analysis b) Übung zur Linearen Algebra c) Didaktik der Mathematik nachzuweisen durch Bescheinigungen der erfolgreichen Teilnahme. 2. Prüfungsanforderungen In der Zwischenprüfung haben die Studierenden Grundkenntnisse in folgenden Prüfungsgebieten nachzuweisen: a) Analysis b) Lineare Algebra/Analytische Geometrie c) Didaktik der Mathematik In den Prüfungsgebieten zu a) und b) findet eine mündliche Prüfung statt; für eines dieser Prüfungsgebiete kann eine Studienleistung angerechnet werden. Im Prüfungsgebiet zu c) ist in der Regel eine anrechenbare Studienleistung vorzulegen; in Ausnahmefällen kann auf Antrag der Studierenden eine mündliche Prüfung stattfinden. Die auf ein Prüfungsgebiet nach a) oder b) anrechenbare Studienleistung setzt eine schriftliche Leistung aus einem Proseminar voraus. Bü Prüfungsordnungen/Schulen/BBS