Mitteilungsblatt. der Universität Gesamthochschule Kassel. Herausgeber: Der Präsident

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1 GhK Mitteilungsblatt der Universität Gesamthochschule Kassel Herausgeber: Der Präsident /105 L3 Studienordnung für den Teilstudiengang Mathematik mit dem Abschluß Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien der Universität Gesamthochschule Kassel.

2 Studienordnung für den Teilstudiengang Mathematik mit dem Abschluß "Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien" der Universität Gesamthochschule Kassel vom I. Allgemeines 1 Geltungsbereich Diese Studienordnung regelt auf der Grundlage der Verordnung über die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter vom 3. April 1995 (GVBl. I S. 233) Ziel, Inhalt, Aufbau und Gliederung des Studiums im Teilstudiengang Mathematik mit dem Abschluß "Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien". Sie gilt für den Fall, daß Mathematik als Fach für die Klassen 5 bis 13 studiert wird ( 34 Abs. 1 bzw. 35 Abs.1, vorletzter Satz der genannten Verordnung). Falls die Fächerverbindung Musik und Mathematik oder Kunst und Mathematik gewählt ist und dabei Mathematik als Fach für die Klassen 5 bis 10 studiert wird ( 35 Abs. 1, Ziffer 2. der genannten Verordnung), ist die Studienordnung für den Teilstudiengang Mathematik mit dem Abschluß Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen und Realschulen der Universität Gesamthochschule Kassel vom anzuwenden; mit Blick auf eine mögliche spätere Entscheidung für eine Prüfung in Mathematik als Fach für die Klassen 5 bis 13 wird eine Studienberatung dringend empfohlen. 2 Studien- und Prüfungsdauer (1) Der Fachbereich stellt mit dieser Studienordnung sicher, daß sich der/die Studierende zur Erlangung des Lehramts für Mathematik an Gymnasien nach vier Semestern zur Zwischenprüfung und nach acht Semestern zur Prüfung melden kann. (2) Dauer und Inhalt der Zwischenprüfung regelt die vom Fachbereich dazu erlassene Ordnung. (3) Dauer und Inhalt der Prüfung der Ersten Staatsprüfung regelt die unter 1 genannte Verordnung. 3 Beginn des Studiums Das Studium beginnt in der Regel im Wintersemester. Erg. Liefg. vom

3 4 Studienvoraussetzungen Zum Studiengang für das Lehramt an Gymnasien kann zugelassen werden, wer - die allgemeine Hochschulreife oder - die fachgebundene Hochschulreife oder - eine andere vom Hessischen Kultusminister als gleichwertig anerkannte Qualifikation nachweist. II. Ziele, Inhalte und Aufbau des Teilstudiengangs II.1 Ziele und allgemeine Inhalte 5 Im Teilstudiengang Mathematik sollen die Studierenden zu wissenschaftlich kritischem Denken befähigt und ihnen die zur Ausübung des Berufs des Mathematiklehrers erforderlichen fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Kenntnisse, Fähigkeiten und Methoden vermittelt werden. Hierzu wirken fachwissenschaftliche ( 6) und fachdidaktische ( 7) Studien zusammen. 6 (1) Im fachwissenschaftlichen Studium sollen die Studierenden ein angemessenes Bild derjenigen Mathematik gewinnen, die mit dem Mathematikunterricht in der Mittel- und Oberstufe (Sekundarstufen I und II) in den Blick kommt, ferner die Selbständigkeit erwerben, um fachlich sicher unterrichten zu können. (2) Hierzu ist insbesondere erforderlich, daß sie - mit den Grundlagen der zu unterrichtenden Mathematik in einem umfassenden fachsystematischen Rahmen vertraut werden, - die inner- und außermathematische Bedeutung der Gegenstände des Mathematikunterrichts in wesentlichen Aspekten kennenlernen (insbesondere die Bedeutung für nachfolgende Bildungs- und Ausbildungsstufen), - Mathematik als Erkenntnisvorgang erfahren, der von Quellen und Anstößen über die Theorie zu Ergebnissen, Anwendungen und weitergehenden Vertiefungen führt, hierzu Gebiete der höheren Mathematik kennenlernen und vertiefen. 7 (1) Im fachdidaktischen Studium sollen die Studierenden wesentliche Einsichten erwerben über die Beziehungen der Mathematik zum Mathematikunterricht und über die Bedingungen des Lernens und schülergerechten Unterrichtens von Mathematik. (2) Hierzu ist insbesondere erforderlich, daß sie - Begründungen zur Bedeutung der Gegenstände des Mathematikunterrichts, - Einsicht in den Vorgang des Mathematiklernens, - Möglichkeiten und Grenzen der Verwendung von Medien (insbesondere Rechnern) Erg. Liefg. vom

4 in ihren wesentlichen Teilaspekten kennenlernen und fähig werden, diese Kenntnisse in begründeten didaktischen Sachanalysen und Entscheidungen zu verarbeiten. An speziellen Inhalten des Mathematikunterrichts muß dies in vertiefender Weise geschehen. Ferner müssen die Studierenden fähig werden, die Beziehungen, aber auch die Besonderheiten von Hochschulniveau der Mathematik einerseits und Unterrichtsniveau andererseits schülergerecht zu berücksichtigen; das gilt insbesondere für die jeweils angemessene Sprache. II.2 Inhalte und Aufbau des Studiums 8 Das Studium gliedert sich in einen Pflicht- und einen Wahlbereich. Ziel der Studien im Pflichtbereich ist es, mit den unerläßlichen fachwissenschaftlichen Grundlagen der Schulmathematik vertraut zu machen und zugleich eine Grundlage für vertiefende Studien zu schaffen. II.2.1 Pflichtbereich 9 Fachwissenschaftlicher Teil (1) Der fachwissenschaftliche Teil umfaßt folgende Einzelbereiche: 1. Analysis 2. Lineare Algebra/Analytische Geometrie 3. Stochastik 4. Elementargeometrie 5. Algebra (2) Diese Einzelbereiche werden wie folgt näher beschrieben: 1. Analysis: Differential- und Íntegralrechnung einer und mehrerer reeller Variablen, Grundzüge der komplexen Analysis und der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen (einschließlich der schulrelevanten Elemente und der Zusammenhänge zu Geometrie und Physik). 2. Lineare Algebra/Analytische Geometrie (einschließlich Kegelschnitte, metrische Hauptachsentransformation). 3. Stochastik einschließlich des schwachen Gesetzes der großen Zahlen, Grenzwertsätze von Poisson und Moivre-Laplace, statistische Grundverfahren (Maximum-Likelihood-Schätzung, Test, Konfidenzbereiche, Verteilungen in R). 4. Elementargeometrie einschließlich Berücksichtigung des dreidimensionalen Raumes, Kongruenz- und Ähnlichkeitsgeometrie, zugehörige Abbildungsgruppen, Flächen- und Rauminhalte (einschließlich der Kugel). Erg. Liefg. vom

5 5. Algebra einschließlich Teilbarkeitslehre in euklidischen Ringen, Konstruktion des Quotienten- und des Wurzelkörpers, Einbettung von Q in R, Fundamentalsatz. (3) Zur Absolvierung des fachwissenschaftlichen Teiles des Pflichtbereichs sind in der Regel sieben Lehrveranstaltungen (vierstündige Vorlesungen mit zweistündiger Übung) im Umfang von insgesamt 37 Semesterwochenstunden (davon acht Semesterwochenstunden in Übungen) zu belegen; dabei erfordert der Bereich "Analysis" den Besuch einer in der Regel dreisemestrigen Lehrveranstaltung, die übrigen Bereiche den Besuch einer einsemestrigen. 10 Fachdidaktischer Teil (1) Der fachdidaktische Teil umfaßt folgende Einzelbereiche: 1. Allgemeine fachdidaktische Grundlagen 2. Didaktik einzelner Stoffbereiche (2) Diese Einzelbereiche werden wie folgt näher beschrieben: 1. Die allgemeinen fachdidaktischen Grundlagen umfassen unter anderem allgemeine Lernziele des Mathematikunterrichts, Methoden bzw. Gesichtspunkte zur Planung von mathematischem Unterricht, Lernen von Begriffen und Problemlösen im Mathematikunterricht, Prinzipien für das Lernen von Mathematik, Möglichkeiten der Differenzierung. 2. Die Didaktik einzelner Stoffbereiche umfaßt u.a. didaktisch orientierte Sachanalysen, globale didaktische Konzeptionen, methodische Instrumentarien und ihren Vergleich, detaillierte Unterrichtssequenzen, Anwendungen didaktischer Prinzipien, Bedeutung der Unterrichtsinhalte, inhaltsbezogene Zielsetzungen, empirische Befunde, geschichtliche Aspekte, jeweils bezogen auf den Mathematikunterricht - in Arithmetik und Algebra, - in Geometrie, - in Analysis, - in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie - in anwendungsbezogener Mathematik (z.b. Sachrechnen, Stochastik, Anwendungen der Analysis und der Analytischen Geometrie). (3) Zur Absolvierung des fachdidaktischen Teils des Pflichtbereichs sind in der Regel sieben Lehrveranstaltungen (in der Regel zweistündig) im Umfang von insgesamt 14 Semesterwochenstunden zu belegen. Erg. Liefg. vom

6 II.2.2 Wahlbereich 11 (1) Die Studierenden müssen ihre fachwissenschaftlichen Studien in zwei Bereichen und ihre fachdidaktischen Studien in einem Bereich vertiefen und erweitern. (2) Vertiefungsbereiche im fachwissenschaftlichen Teil sind - Analysis, - Algebra/Zahlentheorie/Grundlagen, - Geometrie/Analytische Geometrie, - Stochastik/Angewandte Mathematik. Vertiefungsbereiche im fachdidaktischen Teil sind die in 10 (2) genannten. (3) Die jeweils aktuellen konkreten Möglichkeiten zur Gestaltung des Wahlbereichs sind den entsprechenden Informationen des Fachbereichs zu entnehmen. Zum Absolvieren des fachwissenschaftlichen Teils dieses Bereiches sind mehrere, über die Themen des Pflichtbereichs hinausgehende Lehrveranstaltungen aus dem Lehrangebot auszuwählen, und zwar im Umfang von in der Regel zehn Semesterwochenstunden (ohne Übungen). Verpflichtend ist hierbei die Teilnahme an einem fachwissenschaftlichen Seminar (zweistündig), dessen Thema einem der gewählten Schwerpunkte nahestehen soll. Im fachdidaktischen Teil ist ein Seminar (zweistündig) verpflichtend. 12 Lehrveranstaltungen Die unter 9 bis 11 genannten Stoffinhalte werden in der Regel in den vom Fachbereich angebotenen Lehrveranstaltungen studiert. Dabei sind außer Vorlesungen, Übungen und Seminaren auch andere Lehrveranstaltungsformen möglich (z.b. Projekte). Die Art der jeweiligen Lehrveranstaltung wird vom Fachbereich unter Beachtung der Maßgaben dieser Studienordnung festgelegt. II.2.3 Schulpraktische Studien 13 Gemäß 7 Abs. 1 der unter 1 genannten Verordnung ist ein Praktikum zu absolvieren. Dieses wird nach der Ordnung zur Durchführung schulpraktischer Studien im Rahmen der Lehrerausbildung an der Universität Gesamthochschule Kassel in der jeweils geltenden Fassung durchgeführt. Die den Praktikumsabschnitt begleitenden Ausbildungsveranstaltungen finden im Rahmen der unter 10 (3) genannten Lehrveranstaltungen statt. II.3 Studienleistungen 14 Anzahl der Leistungsnachweise Erforderlich sind fünf Scheine aus dem fachwissenschaftlichen Bereich und drei Scheine aus dem fachdidaktischen Bereich; ferner der Nachweis über das erfolgreiche Absolvieren des Schulpraktikums. Erg. Liefg. vom

7 15 Art des Erwerbs eines Leistungsnachweises (1) Bei der Vergabe von Leistungsnachweisen können folgende Formen berücksichtigt werden: 1. Schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben 2. Klausur 3. Kolloquium 4. Aktive mündliche Mitarbeit in den Übungen 5. Referat (mit schriftlicher Ausarbeitung) 6. Schriftliche Semesterarbeit Die jeweils zulässige Art oder die jeweils zulässigen Arten des Leistungsnachweises werden vom Leiter bzw. von der Leiterin der Lehrveranstaltung zu Beginn des Semesters festgelegt. (2) Sowohl im fachwissenschaftlichen als auch im fachdidaktischen Bereich ist jeweils mindestens ein Leistungsnachweis im Rahmen eines Seminars durch ein Referat und durch aktive Teilnahme an der Diskussion zu erwerben (Seminarschein). (3) Die Leistungsnachweise zu Vorlesungen werden in der Regel erworben - im fachwissenschaftlichen Bereich durch schriftliche Bearbeitung von Übungsaufgaben sowie durch eine Klausur oder durch ein Kolloquium oder durch aktive mündliche Mitarbeit in den Übungen, - im fachdidaktischen Bereich durch eine Klausur oder durch ein Kolloquium. (4) Im fachwissenschaftlichen Bereich werden (außer dem Seminarschein) vier Leistungsnachweise aus verschiedenen der im folgenden genannten Fachgebiete gefordert, wobei - mindestens ein Leistungsnachweis in Analysis II oder Analysis III, - mindestens ein Leistungsnachweis in Lineare Algebra/Analytische Geometrie oder Algebra, - mindestens ein Leistungsnachweis in Stochastik oder Angewandter Mathematik zu erwerben ist. Von den im fachdidaktischen Bereich geforderten Leistungsnachweisen muß - ein Leistungsnachweis zur Didaktik eines Stoffbereichs aus dem Mathematikunterricht in der Mittelstufe, - ein Leistungsnachweis zur Didaktik eines Stoffbereichs aus dem Mathematikunterricht in der Oberstufe erbracht werden. Mit einem dieser Leistungsnachweise soll zugleich auch das erfolgreiche Studium allgemeiner fachdidaktischer Grundlagen (siehe 10, Abs. (2)) nachgewiesen werden. Erg. Liefg. vom

8 II.4 Erweiterungstudium 16 Erweiterungsstudium (1) Wer die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien in anderen Fächern als Mathematik bestanden hat, kann eine Erweiterungsprüfung in Mathematik ablegen. (2) Ziel und Inhalt des Erweiterungsstudiums müssen sich an den Anforderungen orientieren, die im Teil II dieser Ordnung genannt sind. Die erforderlichen Leistungsnachweise sind unter 14 dieser Ordnung geregelt. Ein Studienberatung wird dringend empfohlen. III. Weitere Regelungen 17 Studienfachberatung In der ersten Woche jedes Semesters bietet der Fachbereich für Erstsemester eine Einführungsveranstaltung an. Darüber hinaus ist die ständige Möglichkeit einer individuellen Studienberatung durch Hochschullehrer und Tutoren gewährleistet, auf die durch Aushang hingewiesen wird. 18 Übergangsregelung Diese Studienordnung gilt für diejenigen Studierenden, die das Studium im oder nach dem Wintersemester 1995/96 aufgenommen haben. Sie kommt ebenfalls zur Anwendung für Studierende, die von der Möglichkeit des 42 der in 1 genannten Verordnung Gebrauch machen. 19 Inkrafttreten Diese Studienordnung tritt am Tage nach ihrer Veröffentlichung im Mitteilungsblatt der Universität Gesamthochschule Kassel in Kraft. Beschlossen vom Fachbereichsrat des Fachbereiches Mathematik/Informatik. Die Rechte des Hessischen Ministeriums für Wissenschaft und Kunst gem. 21 Abs. 4 HHG wurden gewahrt. Kassel, den Der Dekan des Fachbereichs Mathematik, Informatik Prof. Dr. K. Barner Erg. Liefg. vom

9 Möglicher Studienplan im Teilstudiengang "Lehramt an Gymnasien" mit Mathematik als Fach Semester Lehrveranstaltung Wochenstundenzahl 1. Analysis I 5 VL (2 Ü) 1 Lineare Algebra /Analytische Geometrie 2. Analysis II Einführung in die Didaktik der Mathematik mit Beispielen aus der Förderstufe 3. Analysis III Didaktik der Zahlbereiche 4. Elementargeometrie Didaktik der Algebra Didaktik der Oberstufenmathematik I 5. Stochastik Didaktik der Geometrie Didaktik der Oberstufenmathematik II 6. Vertiefungsvorlesung (fachwissenschaftlich) Didaktik der Oberstufenmathematik III 7. Algebra Vertiefungsvorlesung (fachwissenschaftlich) 8. Fachwissenschaftliches Seminar Fachdidaktisches Seminar 2 S 2 S 63 SWS VL: Vorlesung; Ü: Übung; S: Seminar 1) Von diesen zu fachwissenschaftlichen Vorlesungen angebotenen Übungen sind nur Übungen im Umfang von 8 SWS verpflichtend. Erg. Liefg. vom