Aerodynamik des Flugzeuges

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1 H. Schlichting, E. Truckenbrodt Aerodynamik des Flugzeuges Zweiter Band: Aerodynamik des Tragflugels (Teil II), des Rumpfes, der Flugel-Rumpf-Anordnung und der Leitwerke 3. Auflage Mit 381 Abbildungen Springer

2 o. Professor Or. phil. Hennann Schlichting t o. Professor Or.-Ing. Erich Truckenbrodt ISBN Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme Schlichting, Hermann: Aerodynamikdes Flugzeugesl Hermann Schlichting ; ErichA. Truckenbrodt. - Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong; London;Mailan d;paris ;Singapur;Tokio: Springer,2oo1 (KlassikerderTechnik) ISBN ISBN (ebook) DOI / Bd. 2. Aerodynamik des Tragfliigels(Teil2), des Rumpfes, der Fliigel-Rumpf-Anordnung undder Leitwerke Aufl. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Obersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, biei ben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zullissig. Sie ist grundsătzlich vergiitungspf1ichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des UrheberrechlSgesetzes. Springer-VerlagBerlinHeidelberg 1959,1967, and2oo1 Ursprunglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin HeideIberg New York 2001 Softcover reprint of the Iwdcover 3rd edition Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, da.6 solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wăren und daher von jedermann benutzt werden diirften. Soli te in diesem Werk direkt oder indirekt aufgesetze. Vorschriften oder Richtlinien (z.b. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein. so kann der Verlag keine Gewăhr fur Richtigkeit. Vollstăndigkeit oder Aktualităt iibernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fur die eigenen Arbeiten die vollstăndigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils giiltigen Fassung hinzuzuziehen. Einbandgestaltung: Sleinen, Barcelona GedrucktaufsăurefreiemPapier SPIN: hu

3 V orwort zur zweiten A uflage Seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Bandes sind etwa neun Jahre vergangen. Ais abzusehen war, dab diese Auflage bald vergriffen sein wiirde, haben wir in den Jahren 1967 und 1968 eine griindliche Neubearbeitung dieses Bandes vorgenommen, die hiermit vorgelegt wird. Wahrend der erste Band dieses Werkes, dessen Neuauflage 1967 erschienen ist, die Grundlagen der Stromungsmechanik behandelt, werden in diesem zweiten Band die speziellen Fragen der Flugzeug Aerodynamik dargestellt. Auch jetzt sind viele Teile dieses Wissensgebietes noch stark im FluB, wie z. B. die nichtlineare Tragfliigeltheorie, die Fliigel-Rumpf-Interferenz bei Dberschallgeschwindigkeit und die Probleme der Stromungen bei Hyperschallgeschwindigkeit. Bei der Fiille der neuen Arbeiten mubten wir eine strenge Auswahl treffen, um den Umfang des Buches nicht allzu stark anwachsen zu lassen. Um hierfiir Platz zu schaffen, haben wir an einigen Stellen die Ausfiihrungen der ersten Auflage erheblich gekiirzt. Die Einteilung dieses Bandes in sechs Kapitel (Kap. VII bis XII) wurde beibehalten. Von den Anderungen und Erweiterungen mogen folgende besonders erwahnt werden: In Kap. VII (Tragfliigeltheorie bei inkompressibler Stromung) haben wir die lineare Tragfliigeltheorie kiirzer dargestellt, dafiir jedoch den Abschnitt iiber die nichtlineare Tragfliigeltheorie erweitert, da diese fur die modernen Flugzeuge (schlanke Fliigel) besonders wichtig ist. In Kap. VIII (Tragfliigeltheorie bei kompressibler Stromung) wurden groeere Umstellungen im Abschnitt iiber den Tragfliigel bei Dberschallgeschwindigkeit vorgenommen, um eine iibersichtlichere Darstellung zu geben. 1m iibrigen betreffen die Erweiterungen dieses Kapitels insbesondere systematische experimentelle Untersuchungen an einfachen Fliigelformen im Unterschall-, Transschall- und Dberschallbereich. Der Abschnitt iiber Hyperschallstromungen wurde in die Neuauflage des ersten Bandes iibernommen. 1m Kap. IX (Aerodynamik des Rumpfes) wurden nur wenige Erganzungen eingefiigt, u. a. einige Ergebnisse iiber Optimal-Riimple im Dberschallbereich. In Kap. X (Aerodynamik der Fliigel-Rumpf Anordnung) liee sich die noch immer unvollkommene Theorie fiir Dberschallgeschwindigkeit nicht ausfiihrlicher darstellen. Den schlanken Flugkorpern ist innerhalb dieses Kapitels ein eigener Abschnitt gewidmet. Hier konnten einige wertvolle neue experimentelle Ergebnisse,

4 IV Vorwort zur zweiten Auflage insbesondere fur schlanke Fliigel-Rumpf-Anordnungcn, hinzugefugt werden. In Kap. XI (Aerodynamik der Leitwerke) haben wir uns im wesentlichen auf die EinfUgung einiger neupr Literaturstellen beschrankt. Kap. XII (Aerodynamik der Ruder und Klappen) wurde um mehrere neue experimentelle Ergebnisse uber Hochstauftrieb und uber Bremsklappen erganzt. SchlieBlich wurden auch der Anhang "Ausgefuhrte Flugzeuge" und die Bibliographie auf den neuesten Stand gebracht. Bei der vorliegenden Neubearbeitung des Buches und bei der Durchsicht der Korrekturen wurden wir von den Herren Dipl.-Ing. L. ROMER, Munchen, und Dr.-Ing. D. HUMMEL, Braunschweig, unterstutzt. Beiden Herren danken wir fur ihre wertvolle Mitarbeit. Dem Springer-Verlag gilt auch diesmal unser verbindlicher Dank fur sein bereitwilliges Eingehen auf unsere Wunsche und die sorgfaltige Ausstattung des Buches. Braunschweig und Munchen, im Februar 1969 H. Schlichting R Truckenbrodt

5 Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Mit dem vorliegenden zweiten Band der "Aerodynamik des Flugzeuges" bringen wir dieses Werk zum AbschluB. Die Zielsetzung und die Einteilung des Gesamtwerkes hatten wir bereits im Vorwort des ersten Bandes erlautert, der Anfang 1959 erschienen ist. Es kam uns darauf an, fur das Gebiet der Flugzeug-Aerodynamik eine umfassende DarsteHung zu schaffen, die es dem in der deutschen Luftfahrtindustrie und in der deutschen Luftfahrtforschung arbeitenden Ingenieur und Wissenschaftler, insbesondere dem jungen Nachwuchs, erleichtert, sich uber dieses in den letzten beiden Jahrzehnten auberordentlich stark angewachsene Wissensgebiet grundlich zu orientieren. Das zweibandige Werk befabt sich ausschlieblich mit den Luftkriiften, welche bei der Bewegung des Flugzeuges durch die Atmosphare an seinen Teilen und damit am ganzen Flugzeug auftreten. Die Lehre von den Bewegungsformen des Flugzeuges bei gegebenen Luftkraften, die sog. "Flugmechanik", bleibt auberhalb unserer Betrachtungen. Das Gesamtwerk gliedert sich in drei Hauptabschnitte mit insgesamt zwolf Kapiteln, die auf die beiden Bande gleichmabig verteilt sind. Der erste Abschnitt (Kap. I bis IV) behandelt die Grundlagen aus der Stromungsmechanik, soweit sie fur die Aerodynamik des Flugzeuges von Bedeutung sind. Der zweite Abschnitt (Kap. V bis VIII) be abt sich mit der Aerodynamik des Tragflugels und der dritte Abschnitt (Kap. IX bis XII) mit den aerodynamischen Fragen des Rumpfes und der Leitwerke sowie mit der gegenseitigen Beeinflussung der Flugzeugteile. Der zweite Band umfabt mit Kapitel VII bis XII die Flugzeug-Aerodynamik im engeren Sinne, wenn man hierunter die raumliche Tragflugel-Aerodynamik und die Aerodynamik des Rumpfes, der Leitwerke sowie deren Zusammenwirken versteht. Eine Einfiihrung hierzu wurde bereits in Kapitel V und VI des ersten Bandes gegeben. Zu den einzelnen Kapiteln des vorliegenden Bandes moge folgendes bemerkt werden: In Kapitel VII wird zunachst eine ausfiihrliche DarsteHung der raumlichen Tragflugel-Theorie bei inkompressibler Stromung gegeben (Traglinien- und Tragflachen-Theorie). Diese Theorie ist nicht nur fur mabige Fluggeschwindigkeiten von Bedeutung, bei denen die Kompressibilitat der Luft vernachlassigt werden kann, sondern daruber hinaus auch fur Fluggeschwindigkeiten bis zur Schall-

6 VI Aus dem V orwort zur ersten Auflage geschwindigkeit, d. h. fur aile Machschen Zahlen kleiner als Eins, weil fur diesen Mach-Zahl-Bereich die Ermittlung der Druckverteilung von Tragflugeln mittels der Prandtl-Glauertschen Transformation auf die Theorie des Tragflugels bei inkompressibler Stromung zuruckgefuhrt werden kann. Das Kapitel VIII behandelt den Tragflugel bei kompressibler Stromung fur Unter- und Dberschallgeschwindigkeit sowie auch fur Schallgeschwindigkeit, wobei neben der Darstellung der Profiltheorie die Ausfuhrungen uber den Tragflugel endlicher Spannweite den groberen Anteil haben. Der dritte Abschnitt des Gesamtwerkes beginnt in Kapitel IX mit der Aerodynamik des Rumpfes. Es folgt sodann in Kapitel X eine ziemlich ausfuhrliche Darstellung der recht verwickelten, aber praktisch sehr wichtigen Fragen der aerodynamischen Interferenz von Flugel und Rumpf. Die letzten beiden Kapitel (Kap. XI und XII) behandeln die Leitwerke und Ruder einschlieblich der Fragen ihrer Beeinflussung durch Flugel und Rumpf. Die Ausfuhrungen des dritten Abschnittes beziehen sich ebenfalls auf Unter- und Dberschallgeschwindigkeit. Den AbschluB des Werkes bildet ein Anhang, in welchem wir fur eine Reihe von Flugzeugbaumustern auber ihren Dbersichtszeichnungen einige fur die Aerodynamik wichtige geometrische KenngroBen zusammengestellt haben, um dem Leser einiges Zahlenmaterial zu den rechnerischen Ausfuhrungen an die Hand zu geben. Bezuglich der Grundtendenz des Buches gilt fur diesen zweiten Band naturgemab das gleiche, was wir schon im Vorwort zum ersten Band ausfuhrten, namlich, dab sich das Buch in erster Linie an Ingenieure wendet und dab wir uns bemuht haben, die rechnerische Behandlung der Probleme in den Vordergrund zu stellen. Die in der Literatur vorhandenen umfangreichen experimentellen Ergebnisse wurden vorwiegend zur Nachprufung der Theorie und zur Belebung der physikalischen Anschauung herangezogen. Daruber hinaus waren wir bemuht, die Ergebnisse der Theorie dem Leser durch zahlreiche Beispielrechnungen naherzubringen. Fur diese umfangreichen, numerischen Rechnungen fanden wir die tatkraftige Unterstutzung der Heinkel-Flugzeugwerke, wofur wir auch an dieser Stelle unseren verbindlichsten Dank aussprechen mochten. SchlieBlich mochten wir noch zum Ausdruck bringen, dab wir uns fur alle Teile des ganzen Werkes gemeinsam verantwortlich fuhlen. Braunschweig und Munchen, im Dezember 1959 H_ Schlichting E. 'fruckenbrodt

7 Inhaltsverzeichnis Teil B Aerodynamik des Tragfliigels (Teil II) VII. Trsgfliigel endlicher Spsnnweite bei inkompressibler Stromul1~ 7.1 Grundziige der Prandtlschen Tragfliigeltheorie 7.11 Wirbelsystem des Tragfliigels endlicher Spannweite Auftrieb und induzierter Widerstand Prandtlsche Integralgleichung fur die Zirkulationsverteilung Elliptische Zirkulationsverteilung Prandtlsche Umrechnungsformeln fiir den Tragfliigel endlicher Spannweite Tragfliigeltheorie nach der Methode der Wirbelbelegung Wirbelsystem der tragenden Flache Integralgleichung fiir die Zirkulationsverteilung nach der Tragflachentheorie Integralgleichung fiir die Zirkulationsverteilung nach der erweiterten Traglinientheorie Potential der tragenden Flache Geschwindigkeitspotential Beschleunigungspotential Berechnung des Auftriebes von Tragfliigeln V'berblick Berechnung des Gesamtauftriebes Einfache Traglinientheorie Grundgleichung LOsung durch Fourier-Polynome Tragfliigel mit elliptischem Grundrill Quadraturverfahren von MULTHOPp Ringfliigel Erweiterte Traglinientheorie Verfahren von WEISSINGER Fliigel mit elliptischem Grundrill V'bergang von der erweiterten zur einfachen Traglinientheorie Tragflachentheorie Allgemeiner LOsungsansatz Verfahren von MULTHOPp und TRUCKENBRODT Beispiele und Vergleich mit Messungen Nichtlineare Tragfliigeltheorie

8 VIII Inhaltsverzeichnis 7.4 Berechnung des induzierten Widerstandes von Tragfliigeln Allgemeines Berechnung des induzierten Widerstandes Anwendung des Kutta.Joukowskyschen Satzes Anwendung des Energiesatzes Vereinfachte Betrachtung Beispiele zum induzierten Widerstand Tangentialkraft und Saugkraft Tangentialkraft Saugkraft Flugmechanische Beiwerte des Tragfliigels Vberblick Stabilitatsbeiwerte der Langsbewegung Geradeausflug Nickbewegung Stabilitatsbeiwerte der Seitenbewegung Schiebeflug Rollbewegung Gierbewegung Fliigel endlicher Dicke bei Nullauftrieb Vberblick Methode der Quell-Senkenbelegung Beispiele Rechteckfliigel endlicher Spannweite Ellipsenfliigel Gepfeilter Fliigel Maximalauftrieb von Tragfliigeln 122 Literatur VIII. Tragfliigel bei kompressibler Stromung 8.1 Tragfliigel unendlicher Spannweite bei kompressibler Striimung (Profiltheorie) Allgemeines Profiltheorie bei Unterschallgeschwindigkeit Lineare Theorie bei Unterschallgeschwindigkeit (Prandtl- Glauertsche Regel) Hiihere Naherungen bei Unterschallgeschwindigkeit (v. KARMAN-TsrEN, KRAHN) Reibungseinflull Profiltheorie bei Vberschallgeschwindigkeit Lineare Theorie bei Vberschallgeschwindigkeit (ACKERET) Hiihere Naherungen bei Vberschallgeschwindigkeit (BUSE- MANN) Raumliche Tragfliigeltheorie bei kompressibler Striimung Geschwindigkeitspotential Allgemeine Potentialgleichung Linearisierung der Potentialgleichung 156

9 Inhaltsverzeichnis IX 8.22 Ahnlichkeitsregeln fur Unterschall- und Oberschallanstriimung (PRANDTL, GLAUERT, ACKERET) Ahnlichkeitsregel fiir Schallanstriimung (v. KARMAN) Tragfliigel endlicher Spannweite bei Unterschallgeschwindigkeit Rechenverfahren Angestellter Tragfliigel endlicher Spannweite (Auftriebsproblem) Allgemeine Formeln Beispiele Tragfliigel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb Allgemeine Formeln Pfeilfliigel Tragfliigel endlicher Spannweite bei Oberschallgeschwindigkeit Grundlagen Grundbegriffe Kegelsymmetrische Oberschallstriimung Grundliisungen der kegelsymmetrischen Oberschallstriimung Oberlagerungsprinzip Singularitatenmethode fiir Oberschallstriimung 8.42 Angestellter Tragfliigel endlicher Spannweite Allgemeines Rechteckfliigel Dreieckfliigel Beliebiger Fliigel 8.43 Tragfliigel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb Allgemeines Rechteckfliigel bei Nullauftrieb Dreieckfliigel bei Nullauftrieb Weitere Beispiele Tragfliigel endlicher Spannweite bei Schallgeschwindigkeit 235 Literatur Teil C Aerodynamik des Rumpfes und der Leitwerke IX. Aerodynamik des Rumples 9.1 Einfiihrung in die Aerodynamik des Rumpfes Geometrie des Rumpfes Krafte und Momente am Rumpf Rumpf bei inkompressibler Striimung Allgemeines Rumpf bei axialer Anstriimung Druckverteilung nach der Methode der Quell-Senkenbelegung

10 x Inhaltsverzeichnis Exakte Losungen Einflull der Reibung Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung Allgemeines Rumpfmoment nach der Impulsmethode von MUNK Druckverteilung nach der Methode der Dipolbelegung Exakte Losungen Einflull der Reibung Grundlagen der Rumpftheorie bei kompressibler Stromung Geschwindigkeitspotential Ahnlichkeitsregeln fiir Unterschall- und tjberschalianstromung Ahnlichkeitsregel fiir Schallanstromung Rumpf bei Unterschallgeschwindigkeit Rechenverfahren Rumpf bei axialer Anstromung Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung Rumpf bei tjberschallgeschwindigkeit Grundlagen Rumpf bei axialer Anstromung Druckverteilung Wellenwiderstand Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung 294 Literatur. 297 x. Aerodynamik der Fliigel-Rumpf-Anordnung 10.1 Einfiihrung in die Aerodynamik der Fliigel-Rumpf-Anordnung... _ Allgemeines iiber die gegenseitige Beeinflussung der Flugzeugteile Geometrie der Fliigel-Rumpf-Anordnung und aemdynamische Beiwerte Stromungsmechanische Grundlagen zur Fliigel-Rumpf-Interferenz Fliigel-Rumpf-Anordnung bei inkompressibler Stromung Fliigel-Rumpf-Anordnung bei symmetrischer Anstromung Gesamtauftrieb einer Fliigel-Rumpf-Anordnung Auftriebsverteilung des Rumpfes Auftriebsverteilung des Fliigels Neutralpunktlage von Fliigel-Rumpf-Anordnungen Widerstand und Maximalauftrieb von Fliigel-Rumpf-Anordnungen Fliigel-Rumpf-Anordnung bei unsymmetrischer Anstromung Schieberollmoment von Fliigel-Rumpf-Anordnungen Schiebegiermoment und Schiebeseitenkraft von Fliigel- Rumpf-Anordnungen Fliigel-Rumpf-Anordnung bei Unterschallgeschwindigkeit Fliigel-Rumpf-Anordnung bei tjberschallgeschwindigkeit Allgemeines

11 InhaltBverzeiohnis XI Auftriebsverteilung des Rumpfes Auftriebsverteilung des Fliigels Fliigel.Rumpf-Anordnung bei transsonisoher Stromung Sohlanke Flugkorper 357 Literatur XI. Aerodynamik der Leitwerke 11.1 Einfiihrung in die Aerodynamik der Leitwerke Aufgabe der Leitwerke Geometrie der Leitwerke Aerodynamik des Hohenleitwerkes Beitrag des Hohenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges Flugzeug im Geradeausflug Flugzeug bei Nickbewegung Hohenleitwerk bei inkompressibler Stromung UnbeeinfluBtes Hohenleitwerk EinfluB des Rumpfes auf das Hohenleitwerk EinfluB des Fliigels auf das Hohenleitwerk Stabilisierung durch das Hohenleitwerk (Neutralpunktverschiebung) Hohenleitwerk bei Untersohallgeschwindigkeit Hohenleitwerk bei tlbersohallgeschwindigkeit Grundsatzliohes UnbeeinfluBtes Hohenleitwerk bei tlberschallgeschwindigkeit EinfluB des Fliigels auf das Hohenleitwerk bei tlberschallgeschwindigkeit Aerodynamik des Seitenleitwerkes... _ Beitrag des Seitenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges UnbeeinfluBtes Seitenleitwerk EinfluB der Fliigel-Rumpf-Anordnung auf das Seitenleitwerk. 423 Literatur XII. Aerodynamik der Ruder und Klappen 12.1 Einfiihrung in die Aerodynamik der Ruder und Klappen Aufgabe der Ruder und Klappen Geometrisohe Daten und aerodynamisohe Beiwerte der Ruder Klappenfliigel unendlicher Spannweite Klappenfliigel bei inkompressibler Stromung Klappenfliigel bei kompressibler Stromung Ruder am Fliigel endlicher Spannweite Ruder am Fliigel bei inkompressibler Stromung Bereohnungsverfahren Ergebnisse Ruder am Fliigel bei kompressibler Stromung 455

12 XII Inhaltsverzeichnis 12.4 Ruder am Leitwerk Start- und Landehilfen 463 Literatur. 476 Bibliographie 480 Anhang: Ausgefiihrte Flugzeuge, Entwurfsaerodynamik Literatur (Anhang) N amenverzeichnis Sachverzeichnis

13 Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Die im vorliegenden zweiten Band verwendeten Bezeichnungen stimmen mit denjenigen des ersten Bandes iiberein. Wegen der Vielzahl der auftretenden GroBen war es jedoch auch im zweiten Band nicht vermeidbar, dab einige Symbole in mehrfacher Bedeutung benutzt werden. So bedeutet z. B. y das spezifische Gewicht der Luft, die dimensionslose Zirkulationsverteilung langs Fliigelspannweite und den hal ben Vorderkantenwinkel eines Deltafliigels. Nachstehend sind die wichtigsten Bezeichnungen zusammengestellt, wobei diejenigen des ersten Bandes wiederholt sind, soweit sie auch im zweiten Band verwendet werden. 1. Stoffbeiwerte y spezifisches Gewicht der Luft (Gewicht der Volumeneinheit) e = y/g Dichte der Luft (Masse der Volumeneinheit) g Erdbeschleunigung cp, Cv spezifische Warme bei konstantern Druck bzw. konstantem Volumen x = cp/cv Isentropen-Exponent a = V xp/e Schallgeschwindigkeit fl, Beiwert der dynamischen Zahigkeit v = fl,/e Beiwert der kinematischen Zahigkeit 2. Stromungsgropen p Druck (Normalkraft pro Flacheneinheit) T Schubspannung (Tangentialkraft pro Flacheneinheit) u, v, w Geschwindigkeitskomponenten in rechtwinkligen Koordinaten u, wr, wi} Geschwindigkeitskomponenten in Zylinderkoordinaten V, U 00 Anstromungsgeschwindigkeit W K Geschwindigkeit auf der Profilkontur Wi induzierte Abwartsgeschwindigkeit, positiv in Richtung der negativen z-achse q =!L V2. q = eoo U 2 Staudruck 2 ' Re = Vl/v Reynolds-Zahl Ma = Via Mach-Zahl Ma oo = U oo/aoo Mach-Zahl Ma:':, kritische Mach-Zahl fl, Machscher Winkel <5 1 Verdrangungsdicke der Grenzschicht r Zirkulation y = FIb U 00 dimensionslose Zirkulation k; k x, ky Wirbeldichte q Quelldichte m Dipoldichte f/> Geschwindigkeitspotential rp Beschleunigungspotential 3. Geometrische Gropen x, y, z rechtwinklige Koordinaten ~ = xis, 1) = y/s, C = z/s dimensionslose rechtwinklige Koordinaten f} trigonometrische Koordinate; cos f} = 1) xv' xh Koordinaten der Fliigelvorderbzw. -hinterkante xl' Xp Koordinaten der EinvierteIpunkt- bzw. Dreiviertelpunktlinie X, r, f} Zylinderkoordinaten F Fliigelflache FR Rumpfquerschnittsflache FH Flache des Hohenleitwerkes

14 XIV Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen F s Fliiche des Seitenleitwerkes b = 28 Fliigelspannweite b R Rumpfbreite b H Spannweite des Hohenleitwerkes hs, (bs) Hohe (Spannweite) des Seitenleitwerkes A = b~/f Seitenverhiiltnis (Streckung) des Fliigels AH,As Seitenverhiiltnis (Streckung) des Hohen- bzw. Seitenleitwerkes Fliigeltiefe li' la Fliigeltiefe innen bzw. aueen, ll' = ; f l~(y) dy Bezugsfliigeltiefe o,1. = lalli Fliigelzuspitzung lr Rumpflange lk Klappentiefe )'k = lkll Klappentiefenverhaltnis 11k Klappenausschlag rp Pfeilwinkel des Fliigels y halber Vorderkantenwinkel des Deltafliigels (vgl. Abb. 8.38) m = tan yltan p, Parameter (Abb. 8.38). m < 1: Unterschallkante, m > 1: Dberschallkante e Verwindungswinkel v Winkel der V -Stellung des Fliigels N 25 geometrischer Neutralpunkt d Profildicke!5 = dll Dickenverhaltnis des Fliigelprofiles f Profilwolbung Xd Dickenriicklage x, Wolbungsriicklage z<') Skelettlinie z<') Profiltropfen d Rmax maximale Rumpfdicke fir = drmaxllr Rumpfdickenverhaltnis 11R = brlb relative Rumpfbreite D = 2R Durchmesser des rotationssymmetrischen Rumpfes Zo Fliigelhochlage rh Hiihenleitwerkshebelarm (= Abstand der geometrischen Neutralpunkte von Fliigel und Hiihenleitwerk) eh Einstellwinkel des Hiihenleitwerkes (Flossenwinkel) rs Seitenleitwerkshebelarm (= Abstand der geometrischen Neutralpunkte von Fliigel und Seitenleitwerk) 4. Aerodynami8che GrofJen (vgl. Abb. 7.59) IX Anstellwinkel fj Schiebewinkel w"" w,i' W z Komponenten der Drehgeschwindigkeit in rechtwinkligen Koordinaten bei Drehbewegungen des Flugzeuges Q", = w",siv,q,i = wyl,'/v, Q. = w.81v Komponenten der dimensionslosen Drehgeschwindigkeit A Auftrieb W Widerstand Y Seitenkraft L Rollmoment M Nickmoment N Giermoment W, induzierter Widerstand CA Auftriebsbeiwert (Gl ) Cw Widerstandsbeiwert (Gl ) Cy Seitenkraftbeiwert (Gl ) cl Rollmomentenbeiwert (Gl ) cm Nickmomentenbeiwert(GI ) cn Giermomentenbeiwert (Gl ) ca iirtlicher Auftriebsbeiwert (vgl. S.63) c m iirtlicher Momentenbeiwert (vgl. S.63) cr Rudermomentenbeiwert (Gl. 12.3) ck Beiwert der Klappenlast (Gl ) cwi Beiwert des induzierten Widerstandes cwp Beiwert des Profilwiderstandes <4.00 = (dca/dix)oo Auftriebsanstieg des Tragfliigels unendlicher Spannweite c p = (p - Poo)fqoo Druckbeiwert cpeb Druckbeiwert der ebenen Striimung c; kritischer Druckbeiwert

15 Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen xv Llc" = (Pu - Po)/qoo Beiwert der Lastverteilung yom geometrischen Neutral LI xn Abstand des aerodynamischen f = 2b/cAool Grundrillfunktion punkt k = na/caoo Beiwert des Ellipsenflii- {Js Zustromwinkel des Seitenleitwerkes gels lxe effektiver Anstellwinkel {Jv = v/u 00 Seitenwindwinkel am Ort Oi.g geometrischer Anstellwinkel des Seitenleitwerkes Oi.i = wi/u 00 induzierter Anstellwinkel lxo Nullauftriebswinkel 5. Indize8 Oi.H = IX + EH + Oi.w Anstellwinkel des Hohenleitwerkes Oi.w = w/uoo Abwindwinkel am Ort des Hohenleitwerkes (Oi.w < 0 bei Abwind) N aerodynamischer Neutralpunkt xn Lage des aerodynamischen Neutralpunktes F Fliigeldaten R Rumpfdaten (F + R) Daten der Fliigel-Rumpf-Anordnung H Daten des Hohenleitwerkes S Daten des Seitenleitwerkes k Daten der Klappe ARC AVA CP DFL DGLR DLR DVL FB NACA Rep. NACATN NACATM NASA TN Verzeichnis gebrauchter Abkiirzungen Aeronautical Research Committee, Reports and Memoranda, London Aerodynamische Versuchsanstalt Gottingen = Aeronautical Research Committee (ARC), Current Paper, London = Deutsche Forschungsanstalt fiir Luft- und Raumfahrt, Braunschweig Deutsche Gesellschaft fiir Luft und Raumfahrt, Koln Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsberichte (FB) und Mitteilungen, herausgegeben von der ZLDI Deutsche Versuchsanstalt fiir Luft- und Raumfahrt, Koln Deutsche Luftfahrtforschung, Forschungsbericht herausgegeben von der ZWB Report of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Memorandum of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Aeronautics and Space Administration, Washington = Naval Ordnance Laboratory, White Oak, Maryland, USA Royal Aircraft Establishment, Farnborough, England NAVORD RAE UM = Deutsche Luftfahrtforschung. Untersuchungen und Mitteilungen, herausgegeben von der ZWB WGL,WGLR = Wissenschaftliche Gesellschaft fiir Luft- und Raumfahrt, KOin ZAMM Zeitschrift fiir angewandte Mathematik und Mechanik, Berlin ZAMP = Zeitschrift fiir angewandte Mathematik und Physik, Basel

16 XVI ZFM ZFW ZLDI ZWB Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen Zeitschrift fiir Flugtechnik und Motorluftschiffahrt, Miinchen und Berlin Zeitschrift fur Flugwissenschaften, Braunschweig Zentralstelle fur Luftfahrtdokumentation und -information, Miinchen Zentrale fiir wissenschaftliches Berichtswesen der Luftfahrtforschung, Berlin 1935 bis 1945 Hinweis Die Ziffern in eckigen Klammern [ ] beziehen sich auf die Literaturangaben, die am Ende eines jeden Kapitels zusammengestellt sind. AuBerdem befindet sich eine Bibliographie auf S. 480.