11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik"

Transkript

1 11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik 11.1 Absolute und relative Häufigkeit Im Deutschunterricht der 2b ergibt sich die Frage, wer von den Schülerinnen und Schülern gerne liest. 8 Mädchen und 12 Buben zeigen auf. Da sieht man es wieder, Buben sind einfach schlauer., sagt Paul Kuddelmuddel. Du meinst also, lesen macht schlau. Da hast du sicher Recht. Aber wenn es wirklich danach ginge, wären in eurer Klasse Mädchen und Buben gleich schlau, antwortet Pauls Deutschlehrer. Warum? 12 sind doch wohl mehr als 8!, regt Paul sich auf. Schlauberger, darauf alleine kommt es doch nicht an, lachen Mädchen und Buben gemeinsam. Worauf denn sonst? fragt Paul erstaunt. In diesem Kapitel lernst du 1. was absolute, relative und prozentuelle Häufigkeiten sind, 2. wie man sie grafisch darstellt und warum man grafische Darstellungen kritisch betrachten sollte, 3. wie man mit Hilfe von relativen Häufigkeiten Chancen abschätzt. Pauls Frage ist gar nicht schwer zu beantworten. Um herauszufinden, ob in Pauls Klasse Mädchen oder Burschen lieber lesen, reicht es nicht, nur die Anzahl der Mädchen und die Anzahl der Buben, die gern lesen, anzugeben. Man nennt diese Werte die absolute Häufigkeit. Entscheidend ist auch, wie viele Mädchen bzw. wie viele Buben gefragt worden sind. Auf diese Zahlen müssen die Meldungen 8 und 12 bezogen werden. Daraus erhält man die so genannte relative Häufigkeit.

2 11.1 Absolute und relative Häufigkeit 259 Mädchen absolute relative Häufigkeit Häufigkeit 8 lese gern 8 10 = 0, 8 2 lese nicht gern 2 10 = 0, 2 gesamt 10 1 Buben absolute relative Häufigkeit Häufigkeit 12 lese gern = 0, 8 3 lese nicht gern 3 15 = 0, 2 gesamt 15 1 Für Mädchen und Buben ist in der 2b die relative Häufigkeit jener, die gern lesen, gleich groß. In dieser Klasse gibt es also hinsichtlich dieser Frage keinen Unterschied zwischen Mädchen und Burschen Sara überlegt, ob man die Frage Lesen Mädchen oder Buben der 2b lieber?, nicht auch durch eine Prozentangabe klären könnte. Wenn dir nicht mehr einfällt, wie man mit Prozenten rechnet, schau in Kapitel 10.1 nach! a) Berechne wie viel Prozent (1) der befragten Mädchen, (2) der befragten Buben der 2b gerne lesen! b) Schließe aus a): Wie hängen relative Häufigkeit und die entsprechende Prozentangabe man nennt sie die prozentuelle Häufigkeit zusammen? Absolute und relative Häufigkeit Absolute Häufigkeit: Man erhält sie durch Auszählen der Werte. Relative Häufigkeit: Die absolute Häufigkeit wird auf die Gesamtanzahl bezogen. absolute Häufigkeit relative Häufigkeit = Gesamtanzahl Die Summe der relativen Häufigkeiten ergibt 1. prozentuelle Häufigkeit = relative Häufigkeit a) 80% der Mädchen, 80% der Buben b) prozentuelle Häufigkeit = relative Häufigkeit Die Antwort hängt von der Anzahl der Teilnehmer/innen am Schikurs ab Valentin erzählt: Am letzten Schikurs gab es 17 Kinder, die lieber Snowboarden als Schifahren wollten. Sind das viele oder wenige Kinder? Erkläre, wovon hängt die Antwort abhängt!

3 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik 1163 a) 5731 b) Kandidatin 1: 0,536; Kandidat 2: 0,161; Kandidatin 3: 0,301; ungültig: 0, a) Es hängt davon ab, wie viele Mädchen jeweils insgesamt die Schulstufe besuchen. b) 2. Klassen: r = 0,2, 3. Klassen r 0, 24 Der Basketballkurs ist 1162 Bei der Klassensprecher/innenwahl wird zum Auszählen der Stimmen an der Tafel eine Strichliste angelegt. Fülle die Tabelle aus! Christopher 4 Miriam 5 Ramtin 9 Sophie 6 absolute relative prozentuelle Häufigkeit Häufigkeit Häufigkeit , ,7% 0, ,8% = 0, ,5% = 0, 25 25,0% gesamt % 1163 Bei der Bürgermeisterwahl eines Ortes erhalten die 3 Kandidat/innen folgende Stimmen: Kandidatin 1: 3069, Kandidat 2: 925, Kandidatin 3: 1724 Stimmen. Außerdem wurden 13 ungültige Stimmen abgegeben. a) Wie viele Stimmen wurden bei dieser Wahl insgesamt abgegeben? b) Fasse das Wahlergebnis in einer Tabelle zusammen, in der absolute, relative und prozentuelle Stimmanteile angegeben sind! In manchen Gemeinden Österreichs wird der/die Bürgermeister/in in einer so genannten Direktwahl gewählt. Das heißt, die Wählenden geben ihrem/r bevorzugten Kandidaten/in direkt die Stimme. Wo das nicht so ist, (z. B. in Wien) können die Wählenden nur für eine Partei stimmen. Jene Partei mit den meisten Stimmen stellt dann den/die Bürgermeister/in Melanie und ihre Freundin Celina, die bereits in die 3. Klasse geht, spielen beide Basketball. Der Kurs wird für die 2. und 3. Klassen der Schulen gemeinsam veranstaltet. 13 Mädchen aus den 2. Klassen und 17 Mädchen aus den 3. Klassen nehmen daran teil. Basketball ist eben bei den Mädchen aus der 3. Klasse beliebter als bei den Mädchen aus der 2. Klasse, meint Celina. Melanie entgegnet, dass das so nicht unbedingt stimmen müsse. a) Erkläre, warum Melanie Recht hat. b) In welcher Schulstufe ist der Basketballkurs beliebter, wenn 65 Mädchen die 2. Klassen besuchen und 71 Mädchen die 3. Klassen?

4 11.1 Absolute und relative Häufigkeit Unter der Überschrift Radunfälle hier kracht s am häufigsten fand sich in einem Wiener Bezirksjournal folgende Grafik: Quelle: Bezirksjournal Wien Nord, 2006 Woche 27, S.9 a) Entnimm aus der Grafik: In welchen Bezirken war die Anzahl der Radfahrunfälle in absoluten Zahlen am größten? Nenne die ersten drei! In welchen Bezirken war die Anzahl der Radfahrunfälle in absoluten Zahlen am kleinsten? Nenne die letzten drei! b) Welche Schlüsse lassen sich aus der Grafik ziehen? (1) Sind die Radfahrer im 17. und 18. Bezirk am geschicktesten und im 21. und 22. Bezirk an ungeschicktesten? (2) Wovon hängt die Anzahl der Radunfälle in einem Bezirk ab? (3) Wie kann die hohe Anzahl von 43 im 1. Bezirk erklärt werden? Der erste Bezirk ist sowohl flächenmäßig als auch einwohnermäßig ein kleiner Bezirk Was hältst du von folgender Zeitungsmeldung: Fußballer haben unter Sportlern ein besonders hohes Unfallrisiko. Das ergab eine Ärztestudie. Von 158 Unfällen beim Sport gingen 125 auf das Konto von Fußballern, 23 von Handballern und 10 von Turnern. Sind die angegebenen Zahlen eine Begründung für die Behauptung, dass Fußballer ein besonders hohes Risiko haben? 1165 a) Die ersten drei: 22., 21., und 10. Bezirk; Die letzten drei (von unten her): 18., 17. und 8. Bezirk b) (1) Nein, dort fahren weniger Leute mit dem Rad. (2) Die Anzahl der Radunfälle hängt wesentlich davon ab, wie viele Personen mit dem Rad unterwegs sind. Das ist abhängig von der Größe, aber auch der Beliebtheit des Bezirks bei Radfahrern. In der Grafik sind aber nur absolute Häufigkeiten angegeben. (3) Im 1. Bezirk sind viele dort tätige Personen (Studenten, Angestellte,... ) mit dem Rad unterwegs, das Verkehrsaufkommen im 1. Bezirk ist generell hoch, das erhöht das Unfallrisiko Nein, vermutlich gibt es

5 11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik Ma th ef it 262 Wiederholung: Mittelwert 1167 a) 84,23 e, teurer im Geschäft A, billiger in den anderen b) A: 15,67 e teurer; B: 9,23 e billiger; C: 2,23 e billiger; D: 4,23 e billiger c) Abverkauf, Eröffnungsangebote, Wirkung von Angebot und Nachfrage 1168 (1) Mittelwert: 30; überdurchschnittlich: Bewerbe Kraulen und Brustschwimmen (2) Brustschwimmen: 0,37; Kraulen: 0,46; Rückenschwimmen: 0, (1) Mittelwert: 26; überdurchschnittlich: nur Bewerb Kraulen (2) Brustschwimmen: 0,31; Kraulen: 0,42; Rückenschwimmen: 0, wegen der Rundung Der Mittelwert gibt die durchschnittliche Größe der Einzelwerte an. Er wird berechnet, indem man die Summe der Einzelwerte durch die Anzahl der Einzelwerte dividiert Inlineskates eines bestimmten Herstellers werden in vier Geschäften zu vier unterschiedlichen Preisen angeboten: a) Berechne den Durchschnittspreis und gib Geschäft A 99,90 e an, in welchem Geschäft man über/unter dem Geschäft B 75 e Durchschnittspreis kauft! Geschäft C 82 e b) Wie groß ist jeweils die Abweichung des Geschäft D 80 e Preises im Geschäft vom durchschnittlichen Preis? c ) Warum kann es zu solchen Preisunterschieden kommen? 1168 An einem Schwimmwettkampf nehmen 90 Burschen teil. 33 starten im Bewerb Brustschwimmen, 41 im Bewerb Kraulen und 16 im Bewerb Rückenschwimmen. In welchem Bewerb starten überdurchschnittlich viele Teilnehmer, in welchem Bewerb unterdurchschnittlich viele Teilnehmer? Beantworte die Frage (1) durch Berechnen des Mittelwerts und Vergleichen mit den Starterzahlen in den einzelnen Bewerben, (2) durch Berechnen der relativen Häufigkeiten! Tipp 11.1 Wären die Teilnehmer gleichmäßig auf die drei Bewerbe aufgeteilt, müssten die relativen Häufigkeiten für alle drei Bewerbe 13 betragen. Ist die relative Häufigkeit für einen Bewerb kleiner als 31, dann hat der Bewerb unterdurchschnittlich viele Teilnehmer. Ist die relative Häufigkeit für einen Bewerb großer als 13, dann hat der Bewerb überdurchschnittlich viele Teilnehmer Wie Aufgabe 1168 für einen Schwimmwettkampf der Mädchen mit 78 Teilnehmerinnen. 24 starten im Bewerb Brustschwimmen, 33 im Bewerb Kraulen und 21 im Bewerb Rückenschwimmen Addiere die auf Hundertstel gerundeten relativen Häufigkeiten aus Aufgabe Warum ergibt sich als Summe nicht genau 1?

6 11.2 Grafische Darstellung von Häufigkeiten Einsatz des Computers Grafische Darstellung von Häufigkeiten Einsatz des Computers In der 1. Klasse hast du Balken- und Streckendiagramme zur Darstellung von Daten kennengelernt (siehe 1, S. 39 und 243ff.). Sie eignen sich besonders zur Darstellung von absoluten Häufigkeiten. Zur Darstellung von relativen Häufigkeiten eignen sich vor allem Kreisdiagramme, die du im Kapitel 10.1 kennengelernt hast. Für die Buben der 2. Klassen einer Schule werden 3 Sportkurse angeboten. Die Tabelle zeigt die Anmeldezahlen: absolute relative Häufigkeit Häufigkeit Basketball 8 0,14 Fußball 14 0,25 Leichtathletik 10 0,18 kein Kurs 24 0,43 Summe 56 1,00 Darstellung der absoluten Häufigkeiten durch ein Balkendiagramm: BB FB LA k.k. Darstellung der relativen Häufigkeiten durch ein Kreisdiagramm: BB Die Summe der relativen k.k. Häufigkeiten ist 1 und entspricht der Fläche des ganzen FB Kreises (bzw. dem Winkel LA 360 ) = 0, 01 wird daher durch einen Kreissektor mit dem Zentriwinkel 360 ř = 3, 6ř dargestellt = 0, 25 werden durch einen Kreissektor mit dem Zentriwinkel 3, 6ř 25 = 90ř dargestellt = 0, 25 werden durch einen Kreissektor mit dem Zentriwinkel 3, 6ř 14 = 50, 4ř 50ř dargestellt. 100

7 11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik Ma th ef it a) Note 2; b) Note 1: 0,2; Note 2: 0,4; Note 3: 0,24; Note 4: 0,08; Note 5: 0, a) b) Das Ergebnis des letzten BiologieTests der 2c: a) Welche Note wurde am häufigsten erreicht? b) Schätze die relativen Häufigkeiten für die einzelnen Noten aus dem Kreisdiagramm! Note: 5 Note: 1 Note: 4 Note: 3 Note: Bei einer Fernsehshow erhalten die Kandidat/innen durch Anrufe (oder SMS) 0,3 Stimmen vom Fernsehpu0,1 blikum. Die Auswertung ergab folgende Stimmenver0,25 teilung, neben den Balken stehen die relativen Häu0,35 figkeiten: Wie viele Stimmen fielen a) auf Kandidat 1, b) auf Kandidat 3, wenn insgesamt Stimmabgaben eingegangen sind? Kandidat 1 Kandidatin 2 Kandidat 3 Kandidatin 4 0 0,1 0,2 0,3 0,4 Die folgenden Aufgaben 1173 bis 1180 eigenen sich sehr gut zur Bearbeitung mit dem Tabellenkalkulationsprogramm Excel. Grundlegende Informationen zum Umgang mit Excel findest du in 1, 10.3 auf S. 251ff. Ausführliche Informationen zum Erstellen von Kreisdiagrammen mit Excel stehen in diesem Buch auf Seite In einer Musikschule fiel die Wahl der Schülerinnen und Schüler auf folgende Instrumente: absolute Häufigkeit relative Häufigkeit Gitarre 12 0,48 Klavier 6 0,24 Geige 3 0,12 Querflöte 4 0, ,00 Instrument Summe a) Ergänze die relativen Häufigkeiten in der Tabelle! b) Stelle die absoluten Häufigkeiten in einem Balkendiagramm dar! c ) Stelle die relativen Häufigkeiten in einem Kreisdiagramm dar!

8 11.2 Grafische Darstellung von Häufigkeiten Einsatz des Computers Ma th ef it Lege eine Tabelle wie in 1173 a) an, wenn in einer Musikschule folgende Meldungen vorliegen: Gitarre: 20, Klavier: 17, Geige: 8, Querflöte: 3. Stelle anschließend die absoluten Häufigkeiten in einem Balkendiagramm und die relativen Häufigkeiten in einem Kreisdiagramm dar! 1174 relative Häufigkeiten: G: 0,42; K: 0,35; Geige: 0,17; Qu: 0, Beim Finalspiel eines Fußballturniers waren 310 der Zuschau Fans der Heimmannschaft: 0,62; Fans der Gäste: 0,3; neutral: 0, Meinungsumfrage zum Bau ei a) dafür: 0,67; dagegen: 0,25; egal: 0,08 b) dafür: 0,21; dagegen: 0,65; egal: 0,14; Ursachen: Standort der Umfrage, z. B. Befragung von Anrainern der neuen Straße versus Befragung von Leuten die im Stau auf der alten Straße stehen; Zufall als Ursache! 1177 b) 6. Schulstufe: zum Zahnarzt: 0,24; zum Kieferorthopäden: 0,18; Z. und K.: 0,08; keine weitere U.: 0,5 7. Schulstufe: zum Zahnarzt: 0,25; zum Kieferorthopäden: er/innen Fans der Heimmannschaft, 150 Zuschauer/innen waren Fans der Gäste und die restlichen 40 Zuschauer/innen waren neutral. Berechne die relativen Häufigkeiten und stelle die Aufteilung der Zuschauer/innen in einem Kreisdiagramm dar! ner neuen Straße: Von 540 befragten Personen gaben 361 Personen an, dass sie für den Bau der neuen Straße seien, 136 Personen gaben an, dagegen zu sein und 43 Personen sagten, es sei ihnen egal. a) Berechne die relativen Häufigkeiten und stelle sie grafisch mit einem Kreisdiagramm dar! b) Eine zweite Meinungsumfrage zum selben Thema lieferte folgendes Ergebnis: Von 300 befragten Personen waren 62 dafür, 195 dagegen, der Rest der befragten Personen gab egal an. Berechne auch für diese Umfrage die relativen Häufigkeiten! Welche Ursachen für den großen Unterschied zwischen den beiden Umfrageergebnissen könnte es geben? Überlege dazu auch, wo man die Umfrage durchführen müsste, um besonders viele Gegner des Straßenbaus zu erwischen! 1177 Die zahnärztlichen Reihenuntersuchung in der 6. Schulstufe einer Schule ergab folgendes Ergebnis: 22 Kinder sollen möglichst schnell zum Zahnarzt, 16 Kinder sollen zum Kieferorthopäden, 7 Kindern wurde sowohl ein Termin beim Zahnarzt als auch beim Kieferorthopäden empfohlen, bei 45 Kindern gab es keinen Anlass zu weiteren Untersuchungen. a) Stelle das Untersuchungsergebnis in einem Stabdiagramm grafisch dar! b) Die gleiche Untersuchung in der 7. Schulstufe der gleichen Schule ergab: 20 Kinder zum Zahnarzt, 13 Kinder zum Kieferorthopäden, 8 Kinder zu beiden, bei 39 Kindern kein Anlass zu weiteren Untersuchungen. Berechne die relativen Häufigkeiten für beide Schulstufen! Kann man daraus zu einer eindeutigen Antwort auf die Frage, in welcher Schulstufe die Zähne besser gepflegt sind, kommen?

9 11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik Ma th ef it 266 Der Wiener Arzt Karl Landsteiner ( ) entdeckte, dass sich das menschliche Blut hinsichtlich der Oberfläche der roten Blutkörperchen unterscheidet. Daraus ergibt sich eine Einteilung des menschlichen Blutes in vier Hauptblutgruppen. Sie werden mit A, B, AB und 0 bezeichnet. Landsteiner erhielt für seine enorm wichtige Entdeckung denke z. B. an die Bluttransfusion 1930 den Nobelpreis für Medizin Blutgruppen: Die Blutgruppenverteilung ist abhängig von den geografischen Regionen; das Rote Kreuz gibt für Österreich folgende Werte an (www.roteskreuz.at): Von 100 Menschen haben 41 die Blutgruppe A, 15 haben die Blutgruppe B, 7 die Blutgruppe AB und 37 haben die Blutgruppe 0. a) Stelle die Blutgruppenverteilung in Österreich durch ein Kreisdiagramm grafisch dar! b) Welche Blutgruppe hast du? Wie kann man das herausfinden? Legt eine Tabelle für eure Klasse an! Berechnet die relativen Häufigkeiten und vergleicht mit den Werten für Österreich! 1179 Gruppenarbeit Mülltrennung Bildet Gruppen zu 4 bis 6 Personen und führt in eurem Verwandten- bzw. Bekanntenkreis eine Umfrage zum Thema Nehmen Sie beim Wegwerfen von Abfällen auf die Mülltrennung Rücksicht? durch. Gebt 5 Antwortmöglichkeiten vor: Immer, meistens, mal so mal so, kaum, nie. Jede/r von euch sollte 5 10 Personen befragen. a) Fügt die Ergebnisse zusammen und stellt das Gesamtergebnis der Umfrage in einer Tabelle dar! b) Stellt das Umfrageergebnis grafisch sowohl durch ein Balkendiagramm als auch ein Kreisdiagramm dar! 1180 Führt folgende Umfrage in eurer Klasse durch: Wie wird der Schulweg überwiegend zurückgelegt? Überlegt welche Kategorien ihr dafür vorgeben solltet, z. B. mit dem Bus, zu Fuß, mit dem Rad,... Gebt das Umfrageergebnis mit absoluten und relativen Häufigkeiten an! Stellt die gewonnenen Daten auch grafisch dar!

10 11.2 Grafische Darstellung von Häufigkeiten Einsatz des Computers 267 Vorsicht Falle! Grafische Darstellungen können durch die Wahl der Darstellungsform den Sachverhalt verzerrt wiedergeben! Schau daher eine Grafik immer genau an, bevor du daraus Schlüsse ziehst! Versuche es gleich mit Aufgabe 1181! 1181 Eine Ware kostet im Geschäft A 100 e und im Geschäft B 105 e. Vergleiche die beiden Darstellungen des Sachverhalts! Beide Diagramme sind richtig! Wodurch wird der Unterschied zwischen den beiden Darstellungen erzeugt? Welches Diagramm wird Geschäft A, welches Diagramm wird Geschäft B bevorzugen? Geschäft A Preisvergleich 1 Geschäft B Geschäft A Preisvergleich 2 Geschäft B 1182 Alex hat bei einem Denksportwettbewerb 81 Punkte erreicht, Karim 75. Zeichne (1) ein Balkendiagramm, das den Unterschied in der Punkteanzahl herausstreicht, (2) ein Balkendiagramm, das den Eindruck vermittelt, beide hätten etwa gleich viele Punkte erreicht! Tipp 11.2 Hinweis zur Bearbeitung mit Excel: Ein Klick mit der rechten Maustaste auf eine Koordinatenachse öffnet ein Fenster, in dem du Achsen formatieren wählen kannst. Unter dem Punkt Achsenoptionen kannst du den Anfangs- und den Endwert festlegen (Minimum bzw. Maximum). Damit lassen sich rasch unterschiedlich skalierte Diagramme zu einem Sachverhalt darstellen Der Unterschied wird durch die unterschiedliche Skalierung auf der y-achse erzeugt. Geschäft A wird das Diagramm Preisvergleich 1 bevorzugen, Geschäft B das Diagramm Preisvergleich Sana hat beim 100m-Lauf die Zeit von 12 Sekunden erreicht, Anja benötigte 11,7 Sekunden und Kathi 12,4 Sekunden. Zeichne (1) ein Balkendiagramm, das die Zeitunterschiede herausstreicht, (2) ein Balkendiagramm, das den Eindruck vermittelt, alle drei wären etwa gleich schnell gelaufen!

11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik 1184 Es handelt sich um eine unvernünftige Interpretation, denn die Anzahl der Raubüberfälle ist von 508 auf 515 angestiegen und das ist im Vergleich zum Grundwert (508) keine starke Zunahme! 1185 a) Beginn der Kurve zum gewünschten Zeitpunkt (Verkürzen der x-achse), entsprechende Skalierung der y-achse b) die erste 1184 Aus der PISA-Aufgabensammlung: RAUBÜBERFÄLLE Ein Fernsehreporter zeigte folgende Grafik und sagte: Der Graph zeigt, dass die Anzahl der Raubüberfälle von 1998 bis 1999 stark zugenommen hat. Hältst du die Aussage des Reporters für eine vernünftige Interpretation des Diagramms? Begründe deine Antwort Vor 6 Jahren hat Partei A die Regierung übernommen. In den letzten 6 Jahr nach Re- Arbeitsgierungsantritt losenrate Jahren, während der Regierungszeit von 0 3,0 % Partei A, hat sich die Arbeitslosenrate 1 4,0 % so entwickelt, wie in der Tabelle dargestellt. 2 7,0 % 3 6,5 % Die gesamte Information findest du in 4 5,0 % der linken Abbildung. 5 4,5 % Für die Partei A ist es aber günstiger den Blick nur auf die letzten vier Jahre 6 3,5 % zu lenken und sie verwendet daher die rechtsstehende Abbildung für ihre Propaganda. Prozent Entwicklung der Arbeitslosenrate während der Regierungszeit von Partei A Jahre Und noch besser sieht es für Partei A aus, wenn die y-achse anders skaliert wird: a) Erkläre anhand der drei Kurvendiagramme, welche Möglichkeiten es gibt einen Sachverhalt wie gewünscht darzustellen! Dabei muss die Darstellung aber richtig bleiben! Entwicklung der Arbeitslosenrate in den letzten 4 Jahren - Version 1 Prozent Prozent Jahre Entwicklung der Arbeitslosenrate in den letzten 4 Jahren - Version Jahre b) Partei B möchte bei der bevorstehenden Wahl gewinnen. Welche der drei Darstellungen wird Partei B favorisieren?

12 11.3 Prognosen auf Basis von relativen Häufigkeiten Zahlen und Daten können auch durch Figuren dargestellt werden. Eine einfache Möglichkeit dazu ist das Rechteck. Sara findet in einer Lokalzeitung folgende Meldung: Die Grundstückspreise am Westrand einer Stadt sind doppelt so hoch wie am Ostrand derselben Stadt. Bezahlt man im Osten der Stadt im Schnitt 150 e für 1 m 2, so muss man am Westrand mit durchschnittlich 300 e pro m 2 rechnen: Wie beurteilst du die grafische Darstellung? Miss dazu die Seitenlängen der beiden Rechtecke und überlege: Wie verändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man sowohl die Länge als auch die Breite des Rechtecks verdoppelt? 11.3 Prognosen auf Basis von relativen Häufigkeiten 1187 Ein Hüttenwirt hat über längere Zeit hinweg festgestellt, dass 7 von 10 Wanderern auf seiner Berghütte Rast machen, bevor sie den Gipfelweg in Angriff nehmen. Ein sonniger Feiertag steht bevor, der Wirt rechnet mit mindestens a) 150 b) 200 Gipfelstürmern an diesem Tag. Wie viele Gäste kann er voraussichtlich in seiner Hütte erwarten? 1188 Bei einem jährlich ausgetragenen Reitturnier rechnen die Veranstalter mit rund 500 Zuschauer/innen. In den Vorjahren konsumierte rund ein Drittel der Zuschauer/innen im nahegelegenen Restaurant. Nur wenn voraussichtlich mehr als 100 Zuschauer/innen ins Restaurant kommen, will die Chefin für diesen Tag einen zusätzlichen Kellner beschäftigen. Nun ist Regenwetter angesagt, das reduziert die Zuschauerzahl erfahrungsgemäß auf die Hälfte. Sollte die Restaurantbesitzerin für diesen Tag einen zusätzlichen Kellner einstellen? 1186 Werden Länge und Breite eines Rechtecks verdoppelt, ergibt sich ein gegenüber dem ursprünglichen Rechteck viermal so großer Flächeninhalt. Die Darstellung ist daher für den vorliegenden Sachverhalt ungeeignet! 1187 a) 105 b) Nein, man muss mit ca. 85 Gästen (Rechenergebnis 83, 3) rechnen Eine Umfrage unter 2400 Maturant/innen eines Landes hat ergeben, dass 180 von ihnen Mathematik, 125 Physik und 153 Chemie studieren möchten. Mit etwa wie vielen Studienanfänger/innen ist in diesen Fächern zu rechnen, wenn voraussichtlich Schüler/innen maturieren werden? Welche Voraussetzung muss hier stillschweigend gemacht werden, um die Frage beantworten zu können? 1189 Mathematik: 5400, Physik: 3750, Chemie: 4590; Verteilungen in der Gesamtheit

13 11 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik Ma th ef it a) 1000 Jogger, 2624 Runner, 1376 Racer b) 1191 ein gelbes Los; relativer Anteil der Gewinnlose bei gelb: 18 relativer Anteil der Gewinnlose bei 1 grün: A. Bei dem Beutel mit den 10 Murmeln a) b) 16 Von 6 möglichen Augenzahlen, die gewürfelt werden können, ist nur eine nämlich der Sechser die gewünschte Bei einer Laufveranstaltung starten die jugendlichen Teilnehmer/in- nen in die Kategorien Jogger, Runner und Racer. 1 Monat vor der Laufveranstaltung haben sich 250 Jogger, 656 Runner und 344 Racer angemeldet. a) Mit wie vielen Läufern und Läuferinnen in den einzelnen Kategorien muss das Organisationsteam rechnen, wenn es hofft, dass am Veranstaltungstag insgesamt 5000 Teilnehmer/innen am Start sein werden und die bereits eingegangenen Anmeldungen als Grundlage herangezogen werden? b) Stelle die relativen Anteile der einzelnen Kategorien in einem Balkendiagramm dar! 1191 Bei einem Schulfest wird eine Tombola veranstaltet. Es werden grüne und gelbe Lose verkauft. Von den insgesamt 250 grünen Losen sind 25 Gewinnlose. Von den 160 gelben Losen sind 20 Gewinnlose. Welches Los würdest du eher kaufen, wenn die Gewinne bei beiden Losfarben gleich sind? 1192 Folgende Aufgabe stammt aus der TIMSS-Aufgabensammlung: In jedem dieser Beutel gibt es nur eine rote Murmel. Du sollst ohne hinzusehen aus einem der Beutel eine Murmel herausnehmen. Bei welchem Beutel ist die Chance am größten, dass du die rote Murmel ziehst? A. Bei dem Beutel mit den 10 Murmeln. B. Bei dem Beutel mit den 100 Murmeln. C. Bei dem Beutel mit den 1000 Murmeln. D. Die Chance ist bei allen Beuteln gleich Beim Spiel Mensch ärgere dich nicht jammern manche, dass der Sechser nie kommt. a) Bildet Gruppen und macht einen Versuch mit einem normalen Würfel: Würfelt 10-mal und notiert, wie oft der Sechser und wie oft etwas anderes als Sechs gefallen ist. Wiederholt den Versuch, würfelt aber diesmal insgesamt 30-mal und zählt wieder, wie oft der Sechser kommt. Schreibt die Ergebnisse der einzelnen Gruppen an die Tafel. Vergleicht eure Ergebnisse untereinander! b) Wie groß schätzt du die Chance ein, dass bei einmaligem Würfeln ein Sechser fällt? Erkläre, wie du zu deiner Einschätzung kommst!

14 11.4 Rückblick und Exercises Die Aufgabe JAHRMARKT stammt aus der PISA-Aufgabensammlung: Ein Spiel bei einem Jahrmarktstand beginnt mit dem Drehen eines Glücksrades. Wenn der Zeiger auf einer geraden Zahl stehen bleibt, dann darf der Spieler eine Murmel aus einem Sack ziehen. Das Glücksrad und der Sack mit Murmeln sind in der nebenstehenden Abbildung dargestellt. Preise werden vergeben, wenn eine schwarze Murmel gezogen wird. Susanne spielt das Spiel einmal. Wie wahrscheinlich ist es, dass Susanne einen Preis gewinnt? A Unmöglich B Nicht sehr wahrscheinlich C Ungefähr zu 50% wahrscheinlich D Sehr wahrscheinlich E Sicher 11.4 Rückblick und Exercises Wiederholung 1195 Ergänze den Lückentext und die Tabelle! Die relative Häufigkeit erhält man, wenn man die absolute Häufigkeit durch die Gesamtanzahl der Werte dividiert. Die relative Häufigkeit multipliziert mit 100 ergibt die prozentuelle Häufigkeit. absolute relative prozentuelle Häufigkeit Häufigkeit Häufigkeit 1194 B, nicht sehr wahrscheinlich (nämlich 25 %) % % % % gesamt: %

15 Absolut und relativ: Was ist da der Unterschied? Statistik 1197 a) Nein b) Nina, ca. 10 % c) Stephanie und Tarek d) Stephanie: ca. 160 Stimmen, Nina: ca. 40 Stimmen, Tarek: ca. 140 Stimmen, Jakob: ca. 60 Stimmen 1198 a) Von den rosa Losen. b) Egal, denn bei beiden Farben gibt es 25 ungerade Lose a) 26 b) Die Summe der Einzelwerte wird durch die Anzahl der Einzelwerte dividiert a) Wahl des Anfangspunktes der Koordinatenachsen, Wahl der Einheitsstrecke auf den Koordinatenachsen, Breite der Balken; b) 1196 Stelle die absoluten Häufigkeiten aus Aufgabe 1195 in einem Balkendiagramm und die relativen Häufigkeiten in einem Kreisdiagramm dar! 1197 Bei der Wahl des Schulsprechers ergab sich folgende Stimmaufteilung auf die vier Kandidat/innen Jakob Stephanie, Nina, Tarek und Jakob. Stephanie Beantworte durch Ablesen aus Tarek dem Kreisdiagramm: Nina a) Hat es einer der Kandidat/innen geschafft die absolute Stimmenmehrheit (= mehr als die Hälfte aller abgegebenen Stimmen) zu erreichen? b) Welche/r Kandidat/in hat die wenigsten Stimmen erreicht? Wie viel Prozent der Stimmen sind das ungefähr? c) Zwischen den beiden Kandidat/innen mit den meisten Stimmen wird eine Stichwahl stattfinden. Welche beiden Kandidate/innen sind das? d) Insgesamt wurden bei dieser Wahl rund 400 Stimmen abgegeben. Wie viele Stimmen entfielen ungefähr auf die einzelnen Kandidat/innen? 1198 Bei einem Gewinnspiel gibt es blaue Lose mit den Nummern 1 bis 49 und rosa Lose mit den Nummern 50 bis 100. a) Du gewinnst, wenn du ein Los mit einer geraden Nummer ziehst. Möchtest du lieber von den blauen oder von den rosa Losen ziehen? b) Ändert sich deine Wahl, wenn die Gewinnlose jene mit den ungeraden Nummern wären? Was ist dann besser: Blau, Rosa oder ist es egal, welche der beiden Farben man wählt? 1199 a) Berechne den Mittelwert der Zahlen 12, 16, 23, 35, 44! b) Beschreibe in eigenen Worten, wie bei der Berechnung des Mittelwerts vorzugehen ist! 1200 a) Erkläre, welche Möglichkeiten es gibt, einen Sachverhalt mit Hilfe eines Balkendiagramms wie gewünscht darzustellen! b) Erfinde selbst ein Beispiel und zeichne zwei verschiedene Balkendiagramme dazu! 1201 Folgende Aufgabe stammt aus der TIMSS-Aufgabensammlung: In einem Beutel mit Karten sind 1 6 grün, 1 12 gelb, 1 2 weiß und 1 4 blau. Jemand zieht ohne hinzusehen eine Karte aus dem Beutel. Welche Farbe hat die Karte am wahrscheinlichsten? (1) Weiß (2) Blau (3) Grün (4) Gelb

16 11.4 Rückblick und Exercises Ma th ef it Exercises vocabulary Mittelwert mean absolute Häufigkeit absolute frequency relative Häufigkeit relative frequency zeichnen to plot Kreisdiagramm pie chart Balkendiagramm bar chart gerade Zahl even number ungerade Zahl odd number 1202 Kevin took a maths test and got 43 points out of 48. His two-year older brother also took a maths test, he got 92 points out of 100. Who did better at the test? 1203 Election results complete the chart! 1204 In a box there are small absolute frequency relative frequency , , , ,00 party A numbered balls, with numbers from party B 1 to 11. You have to take a ball without being able to see its num- party C ber. Which rule do you prefer? total Why? You win, if you get a ball with an even number. You win, if you get a ball with an odd number Class 2c: favourite sports of boys and girls: skiing tennis football handball gymnastics Kevin s brother 1204 An odd number, because there are more odd numbers than even numbers from 1 to skiing: 0,33; tennis: 0,25; soccer: 0,21; handball: 0,08; gymnastics: 0,13 a) Calculate the relative frequency! b) Plot a pie chart! 1206 These are the results of Sara s attempts at the long jump: 3,70 m; 3,95 m; 3,20 m; 3,80 m; 3,75 m a) Calculate the mean! b) How many results are better than the mean? 1206 a) 3,68 c) 4

Lerneinheit Statistik

Lerneinheit Statistik Lerneinheit Statistik In dieser Lerneinheit findest du zu verschiedenen statistischen Themen jeweils ein durchgerechnetes Musterbeispiel und anschließend ähnliche Beispiele zum eigenständigen Arbeiten.

Mehr

Linearer Zusammenhang von Datenreihen

Linearer Zusammenhang von Datenreihen Linearer Zusammenhang von Datenreihen Vielen Problemen liegen (möglicherweise) lineare Zusammenhänge zugrunde: Mein Internetanbieter verlangt eine Grundgebühr und rechnet minutenweise ab Ich bestelle ein

Mehr

Essen und Trinken Teilen und Zusammenfügen. Schokoladentafeln haben unterschiedlich viele Stückchen.

Essen und Trinken Teilen und Zusammenfügen. Schokoladentafeln haben unterschiedlich viele Stückchen. Essen und Trinken Teilen und Zusammenfügen Vertiefen Brüche im Alltag zu Aufgabe Schulbuch, Seite 06 Schokoladenstücke Schokoladentafeln haben unterschiedlich viele Stückchen. a) Till will von jeder Tafel

Mehr

Daten sammeln, darstellen, auswerten

Daten sammeln, darstellen, auswerten Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere

Mehr

Daten. Daten sammeln, auswerten und in Diagrammen darstellen können! Das Ziel klären Ich kann mit einem Fragebogen Daten sammeln und auswerten.

Daten. Daten sammeln, auswerten und in Diagrammen darstellen können! Das Ziel klären Ich kann mit einem Fragebogen Daten sammeln und auswerten. Ziel: sammeln, auswerten und in Diagrammen darstellen können! Lernschritt 1: Das Ziel klären Ich kann mit einem Fragebogen sammeln und auswerten. Wie kann ich mehr über meine Klasse erfahren? Wie kann

Mehr

Relative Häufigkeiten: Grundlagenaufgaben: Weitere tolle Übungsbeispiele mit Lösungen:

Relative Häufigkeiten: Grundlagenaufgaben: Weitere tolle Übungsbeispiele mit Lösungen: Relative Häufigkeiten: Grundlagenaufgaben: Weitere tolle Übungsbeispiele mit Lösungen: http://www.serlo.org/ 1. In einer Schulklasse ergaben sich bei einer Mathematikschulaufgabe folgende Noten: Note 1

Mehr

Statistik, Wahrscheinlichkeits- und Prozentrechnung Seite 1

Statistik, Wahrscheinlichkeits- und Prozentrechnung Seite 1 Seite 1 1 W ü r f e l e x p e r i m e n t 1 (Partnerarbeit) a) Würfele mehrmals mit einigen Spielwürfeln und notiere in einer Strichliste, welche Augenzahl wie oft gefallen ist. Wie oft wurde welche Augenzahl

Mehr

STATISTIK. Erinnere dich

STATISTIK. Erinnere dich Thema Nr.20 STATISTIK Erinnere dich Die Stichprobe Drei Schüler haben folgende Noten geschrieben : Johann : 4 6 18 7 17 12 12 18 Barbara : 13 13 12 10 12 3 14 12 14 15 Julia : 15 9 14 13 10 12 12 11 10

Mehr

Beispielaufgaben für die Klasse 6. zum Themenbereich. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Beispielaufgaben für die Klasse 6. zum Themenbereich. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Beispielaufgaben für die Klasse zum Themenbereich Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung erstellt von den Kolleginnen und Kollegen der Aufgabenentwicklergruppe für Vergleichsarbeiten in Klasse Aufgabe

Mehr

Vergleichsarbeit Mathematik

Vergleichsarbeit Mathematik Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Sport Vergleichsarbeit Mathematik 3. Mai 005 Arbeitsbeginn: 0.00 Uhr Bearbeitungszeit: 0 Minuten Zugelassene Hilfsmittel: - beiliegende Formelübersicht (eine Doppelseite)

Mehr

Fach Mathematik. (Schuljahr 2007/2008) Name: Klasse: Schülercode:

Fach Mathematik. (Schuljahr 2007/2008) Name: Klasse: Schülercode: Kompetenztest für Schülerinnen und Schüler der Klassenstufe 6 an Regelschulen, Gymnasien, Gesamtschulen und Förderzentren mit dem Bildungsgang der Regelschule Fach Mathematik (Schuljahr 2007/2008) Name:

Mehr

Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2)

Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 281 Bremen Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. 4.. 6. 7. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein.

Mehr

Niedersächsisches Kultusministerium. Name: Klasse / Kurs: Schule: Allgemeiner Teil Hauptteil Wahlaufgaben Summe. Mögliche Punkte 28 36 20 84

Niedersächsisches Kultusministerium. Name: Klasse / Kurs: Schule: Allgemeiner Teil Hauptteil Wahlaufgaben Summe. Mögliche Punkte 28 36 20 84 Niedersächsisches Abschlussprüfung zum Erwerb des Sekundarabschlusses I Hauptschulabschluss Schuljahrgang 9, Schuljahr 2012/2013 Mathematik G- und E-Kurs Prüfungstermin 30. April 2013 Name: Klasse / Kurs:

Mehr

Aufgabe 12 Nach dem Eintippen der Kantenlänge soll die folgende Tabelle den Rauminhalt und die Oberfläche eines Würfels automatisch berechnen.

Aufgabe 12 Nach dem Eintippen der Kantenlänge soll die folgende Tabelle den Rauminhalt und die Oberfläche eines Würfels automatisch berechnen. Aufgabe 11 Excel hat für alles eine Lösung. So kann das Programm automatisch den größten oder den kleinsten Wert einer Tabelle bestimmen. Wenn man die richtige Funktion kennt, ist das überhaupt kein Problem.

Mehr

Fragebogenauswertung zum Informatiklehrertag Bayern 2009 (ILTB 2009)

Fragebogenauswertung zum Informatiklehrertag Bayern 2009 (ILTB 2009) Fragebogenauswertung zum Informatiklehrertag Bayern 2009 (ILTB 2009) 1. Auswertung der personenbezogenen Daten Insgesamt besuchten 271 Lehrerinnen und Lehrer aus ganz Bayern und Oberösterreich die Universität

Mehr

Vergleichsarbeit Mathematik. Gesamtschulen, Jahrgang 8, Kurs I. Schuljahr 2005/2006

Vergleichsarbeit Mathematik. Gesamtschulen, Jahrgang 8, Kurs I. Schuljahr 2005/2006 , Jahrgang 8, Kurs I 9. März 006 Unterlagen für die Lehrerinnen und Lehrer Diese Unterlagen enthalten: I II III Allgemeine Hinweise zur Arbeit Aufgabenblätter in den Versionen A und B Lösungsskizzen, Punkteverteilung

Mehr

Aufgabe 1 Ein Medikament kann mithilfe einer Spritze oder durch Tropfinfusion verabreicht werden.

Aufgabe 1 Ein Medikament kann mithilfe einer Spritze oder durch Tropfinfusion verabreicht werden. Analysis A Aufgabe 1 Ein Medikament kann mithilfe einer Spritze oder durch Tropfinfusion verabreicht werden. a) Bei Verabreichung des Medikaments mithilfe einer Spritze wird die Wirkstoffmenge im Blut

Mehr

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1

Zahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1 Zahlenwinkel: Forscherkarte 1 alleine Tipp 1 Lege die Ziffern von 1 bis 9 so in den Zahlenwinkel, dass jeder Arm des Zahlenwinkels zusammengezählt das gleiche Ergebnis ergibt! Finde möglichst viele verschiedene

Mehr

Diagramm aus mehreren Tabellenblättern

Diagramm aus mehreren Tabellenblättern Diagramm aus mehreren Tabellenblättern Es passiert immer wieder, dass du ein Diagramm brauchst um Daten aus mehreren Tabellen darzustellen. Nehmen wir an, du hast eine Excel-Datei erstellt und du möchtest

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm - Eine Einführung -

Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm - Eine Einführung - Informationstechnische Grundbildung (ITG): Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Excel Seite 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm - Eine Einführung - Starte das Programm Excel.

Mehr

Redemittel zur Beschreibung von Schaubildern, Diagrammen und Statistiken

Redemittel zur Beschreibung von Schaubildern, Diagrammen und Statistiken Balkendiagramm Säulendiagramm gestapeltes Säulendiagramm Thema Thema des Schaubildes / der Grafik ist... Die Tabelle / das Schaubild / die Statistik / die Grafik / das Diagramm gibt Auskunft über... Das

Mehr

Unit 4: Informationsblatt für Mini-Teachers (schwierige Laute sind unterstrichen)

Unit 4: Informationsblatt für Mini-Teachers (schwierige Laute sind unterstrichen) Unit 4: Informationsblatt für Mini-Teachers (schwierige Laute sind unterstrichen) Was ist euer Ziel? Das Ziel eurer Stunde ist es, die Zahlen zu wiederholen. Dafür habt ihr 20 Minuten Zeit. Wie könnt ihr

Mehr

Verbessern Sie Ihre Webinare

Verbessern Sie Ihre Webinare Verbessern Sie Ihre Webinare Auswertung von Informationen über Ihre Teilnehmer auf edudip zur Verbesserung Ihrer Webinare Dies ist die downloadbare CSV Datei, nur für edudip. Pro Mitglieder verfügbar Heutzutage

Mehr

Math-Champ M7 Klasse: Datum: Name:

Math-Champ M7 Klasse: Datum: Name: Math-Champ M7 Klasse: Datum: Name: 1) Die Abbildung zeigt den unvollständigen Schrägriss eines Würfels. Vervollständige die Figur richtig. Verwende dein Geo-Dreieck. 2) In der Grafik ist der Grundriss

Mehr

3.2. Prüfungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit

3.2. Prüfungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit 3.2. Prüfungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit Aufgabe : Summenregel und bedingte Wahrscheinlichkeit Eine Statistik hat folgende Ergebnisse zutage gebracht: 52 % der Bevölkerung sind weiblich.

Mehr

Pangea Ablaufvorschrift

Pangea Ablaufvorschrift Pangea Mathematik-Wettbewerb 2011 Klassenstufe 5 Pangea Ablaufvorschrift Antwortbogen Überprüfung der Anmeldedaten Kennzeichnung (Beispiel) beachten! Prüfung Zur Beantwortung der 25 Fragen hast du 60 Minuten

Mehr

1 Dein TI nspire CAS kann fast alles

1 Dein TI nspire CAS kann fast alles INHALT 1 Dein kann fast alles... 1 2 Erste Schritte... 1 2.1 Systemeinstellungen vornehmen... 1 2.2 Ein Problem... 1 3 Menü b... 3 4 Symbolisches Rechnen... 3 5 Physik... 4 6 Algebra... 5 7 Anbindung an

Mehr

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). 1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung

Mehr

Mathematik-Dossier 5 Wahrscheinlichkeit Regelmässigkeit des Zufalls (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1)

Mathematik-Dossier 5 Wahrscheinlichkeit Regelmässigkeit des Zufalls (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Name: Mathematik-Dossier 5 Wahrscheinlichkeit Regelmässigkeit des Zufalls (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Inhalt: Absolute und relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit Voraussagen mit Wahrscheinlichkeit

Mehr

PRIA Anmelde-Tutorial

PRIA Anmelde-Tutorial PRIA Anmelde-Tutorial Im Folgenden wird Schritt für Schritt beschrieben, wie Robotikteams auf pria.at ein Team anlegen und sich für die ECER 2016 registrieren können. Beides muss entweder vom jeweiligen

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung a.: Du bearbeitest die Aufgabe in Einzelarbeit. Lies dir die Aufgabe genau durch und überlege dir einen Lösungsansatz. Danach versuche eine Lösung zu erarbeiten. Für diese Phase hast du 10 Minuten Zeit.

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung Absolute und relative Häufigkeiten Wenn man mit Reißzwecken würfelt, dann können sie auf den Kopf oder auf die Spitze fallen. Was ist wahrscheinlicher? Ein Versuch schafft Klarheit. Um nicht immer wieder

Mehr

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2011 im Fach Mathematik. 18. Mai 2011

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2011 im Fach Mathematik. 18. Mai 2011 LAND BRANDENBURG Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2011 im Fach Mathematik 18.

Mehr

Nutzung von sozialen Netzen im Internet

Nutzung von sozialen Netzen im Internet Nutzung von sozialen Netzen im Internet eine Untersuchung der Ethik-Schüler/innen, Jgst. 8 durchgeführt mit einem Fragebogen mit 22 Fragen und 57 Mitschüler/innen (28 Mädchen, 29 Jungen, Durchschnittsalter

Mehr

Addieren und subtrahieren

Addieren und subtrahieren Addieren und subtrahieren Zahlenmauern Mirko und Luca schreiben möglichst oft die Ziffer in ihre Zahlenmauer.. Mirko 0 0 8 Luca 0 0 Basissteine:, 0, (Die Zahl 0 ist verboten.) 90 0 Basissteine:,,, 0 (Die

Mehr

Kompetenztest. Testheft

Kompetenztest. Testheft Kompetenztest Testheft Klassenstufe 3 Grundschulen und Förderschulen Schuljahr 03/04 Fach Mathematik Name: ANWEISUNGEN Es gibt verschiedene Arten von Aufgaben in diesem Mathematiktest. Bei einigen Aufgaben

Mehr

P X =3 = 2 36 P X =5 = 4 P X =6 = 5 36 P X =8 = 5 36 P X =9 = 4 P X =10 = 3 36 P X =11 = 2 36 P X =12 = 1

P X =3 = 2 36 P X =5 = 4 P X =6 = 5 36 P X =8 = 5 36 P X =9 = 4 P X =10 = 3 36 P X =11 = 2 36 P X =12 = 1 Übungen zur Stochastik - Lösungen 1. Ein Glücksrad ist in 3 kongruente Segmente aufgeteilt. Jedes Segment wird mit genau einer Zahl beschriftet, zwei Segmente mit der Zahl 0 und ein Segment mit der Zahl

Mehr

Math-Champ M8 Klasse: Datum: Name:

Math-Champ M8 Klasse: Datum: Name: Math-Champ M8 Klasse: Datum: Name: 1) Britta erzählt ihrer Freundin: ist keine rationale, sondern eine irrationale Zahl. Ihre Freundin möchte nun wissen, warum keine rationale Zahl ist. Welche der folgenden

Mehr

Zusammenfassung. Ortsbeschreibung. Zeichnung machen

Zusammenfassung. Ortsbeschreibung. Zeichnung machen Vorlagen LTB-Einträge OST (4-27) Während dem Lesen Auftrag 4 einen Wörterturm erstellen Erstelle einen Wörterturm zu den gelesenen Seiten! Versuche mit Hilfe des Wörterturms das Gelesene zusammenzufassen

Mehr

Übung 7: Xylophon, Modalanalyse, ANSYS

Übung 7: Xylophon, Modalanalyse, ANSYS Übung 7: Xylophon, Modalanalyse, ANSYS Teil I: Modellierung der Eigenfrequenzen und Eigenmoden des Xylophon Tons Fis Wir betrachten ein einfaches handelsübliches Xylophon mit Tonstäben aus Stahl. Durch

Mehr

1 Ein Beispiel: Das Berechnen eines Schulzeugnisses

1 Ein Beispiel: Das Berechnen eines Schulzeugnisses Funktionen in Excel 1 Ein Beispiel: Das Berechnen eines Schulzeugnisses Jim hat die folgenden Noten im 1. Trimester: Fach Prüfung 1 Prüfung 2 Prüfung 3 Englisch 35 38 43 Deutsch 44 42 48 Französisch 28

Mehr

Zahlen auf einen Blick

Zahlen auf einen Blick Zahlen auf einen Blick Nicht ohne Grund heißt es: Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Die meisten Menschen nehmen Informationen schneller auf und behalten diese eher, wenn sie als Schaubild dargeboten werden.

Mehr

Eine Fahrstuhlfahrt. Datengewinnung (TI 83)

Eine Fahrstuhlfahrt. Datengewinnung (TI 83) Eine Fahrstuhlfahrt Zielsetzung: In diesem Experiment ist es unser Ziel die Bewegung eines Fahrstuhls zu untersuchen und seine Beschleunigung zu messen. Der Sensor ist ein Beschleunigungsmesser, der mit

Mehr

Diagnostisches Interview zur Bruchrechnung

Diagnostisches Interview zur Bruchrechnung Diagnostisches Interview zur Bruchrechnung (1) Tortendiagramm Zeigen Sie der Schülerin/dem Schüler das Tortendiagramm. a) Wie groß ist der Teil B des Kreises? b) Wie groß ist der Teil D des Kreises? (2)

Mehr

Mathematik VERA-8 in Bayern Testheft B: Realschule Wirtschaftsschule

Mathematik VERA-8 in Bayern Testheft B: Realschule Wirtschaftsschule Mathematik VERA-8 in Bayern Testheft B: Realschule Wirtschaftsschule - 1 - ALLGEMEINE ANWEISUNGEN In diesem Testheft findest du eine Reihe von Aufgaben und Fragen zur Mathematik. Einige Aufgaben sind kurz,

Mehr

ESLC Leitfaden Testwerkzeug für Schüler [DE]

ESLC Leitfaden Testwerkzeug für Schüler [DE] ESLC Leitfaden Testwerkzeug für Schüler [DE] Inhalt 1 EINFÜHRUNG... 3 2 DURCHFÜHRUNG DER TESTS... 3 2.1 Anmeldung... 3 2.2 Audiokontrolle für den Hörtest... 5 2.3 Testdurchführung... 5 3 INFORMATIONEN

Mehr

Mehrere PDF-Dokumente zu einem zusammenfügen

Mehrere PDF-Dokumente zu einem zusammenfügen Mehrere PDF-Dokumente zu einem zusammenfügen Eine Funktion des Programm»PDFCreator«, welches auf allen Computer der Landesverwaltung installiert ist, ermöglicht es dir einfach und schnell mehrere Dateien

Mehr

Robert R. Agular Thomas Kobert. 5. Auflage HTML. Inklusive CD-ROM

Robert R. Agular Thomas Kobert. 5. Auflage HTML. Inklusive CD-ROM Robert R. Agular Thomas Kobert 5. Auflage HTML Inklusive CD-ROM Vor wort Willkommen in der großen Welt des Internets! Auch so hätte man dieses Buch nennen können, da du hier alles erfahren wirst, um selber

Mehr

Dynamisch unterrichten mit Excel

Dynamisch unterrichten mit Excel Reimund Albers Dynamisch unterrichten mit Excel Erstellen von Schiebereglern 1 Dynamisch unterrichten mit Excel oder: Wie erstelle ich einen Schieberegler in Excel? Beispiel: Demonstration der Abhängigkeit

Mehr

eine Doppelstunde/zwei Einzelstunden

eine Doppelstunde/zwei Einzelstunden Methode: Differenzieren der Aufgabenschwierigkeit mittels Lernhilfen Fach: Naturwissenschaften Thema des Unterrichtsbeispiels: Grafische Darstellungen Klassenstufe: 5-7 Kompetenzbereich: Kommunikation

Mehr

Was tust du auf Suchmaschinen im Internet?

Was tust du auf Suchmaschinen im Internet? Was tust du auf Suchmaschinen im Internet? Ergebnisse aus der Befragung auf der Suchmaschine fragfinn Wir bedanken uns bei allen Kindern, die zwischen dem 25. Januar und dem 7. Februar 2011 bei der Befragung

Mehr

Wahrscheinlichkeit Klasse 8 7

Wahrscheinlichkeit Klasse 8 7 7 Wahrscheinlichkeit Klasse 8 Ereignisse Seite 8 a) Ω {Herz 7; Herz 8; Herz 9; Herz 0; Herz Unter; Herz Ober; Herz König; Herz Ass; Eichel 7; Eichel 8; Eichel 9; Eichel 0; Eichel Unter; Eichel Ober; Eichel

Mehr

D6. Ein 45 000 Liter Wassertank wird mit einer Geschwindigkeit von 220 Litern pro Minute gefüllt.

D6. Ein 45 000 Liter Wassertank wird mit einer Geschwindigkeit von 220 Litern pro Minute gefüllt. D6. Ein 45 000 Liter Wassertank wird mit einer Geschwindigkeit von 220 Litern pro Minute gefüllt. Schätzen Sie auf eine halbe Stunde genau, wie lange es dauert, den Tank zu füllen. A. 4 Stunden B. 3 1

Mehr

1 = Roller fahren. Medien Sport Musik Tennis

1 = Roller fahren. Medien Sport Musik Tennis Meine Freizeit 47 1 Freizeit und Hobbys Was kennt ihr auf Deutsch? *** faulenzen *** das Schwimmbad *** Musik hören *** das Stadion *** 3 1 2 4 1 = Roller fahren 2 = 48 2 Geräusche und Dialoge Was hört

Mehr

DAVID: und David vom Deutschlandlabor. Wir beantworten Fragen zu Deutschland und den Deutschen.

DAVID: und David vom Deutschlandlabor. Wir beantworten Fragen zu Deutschland und den Deutschen. Das Deutschlandlabor Folge 09: Auto Manuskript Die Deutschen sind bekannt dafür, dass sie ihre Autos lieben. Doch wie sehr lieben sie ihre Autos wirklich, und hat wirklich jeder in Deutschland ein eigenes

Mehr

Dreamweaver 8 Homepage erstellen Teil 2

Dreamweaver 8 Homepage erstellen Teil 2 Dreamweaver 8 Homepage erstellen Teil 2 Voraussetzungen Das vorliegende Skriptum knüpft an folgende Skripten an und setzt voraus, dass du diese bereits durchgearbeitet hast. Dreamweaver_Einführung.pdf

Mehr

B1, Kap. 31, Ü 2a. Kopiervorlage 31a: Wortschlange. TN suchen in PA Wörter in der Wortschlange und klären sie gemeinsam mithilfe ihrer Wörterbücher.

B1, Kap. 31, Ü 2a. Kopiervorlage 31a: Wortschlange. TN suchen in PA Wörter in der Wortschlange und klären sie gemeinsam mithilfe ihrer Wörterbücher. Kopiervorlage 31a: Wortschlange B1, Kap. 31, Ü 2a TN suchen in PA Wörter in der Wortschlange und klären sie gemeinsam mithilfe ihrer Wörterbücher. Seite 1 Kopiervorlage 31b: Tabuspiel Sport B1, Kap. 31,

Mehr

MIT WÜRFELN BAUEN: ZAHLENFOLGEN ENTDECKEN

MIT WÜRFELN BAUEN: ZAHLENFOLGEN ENTDECKEN MIT WÜRFELN BAUEN: ZAHLENFOLGEN ENTDECKEN Thema: Zahlenfolgen (Dreieckszahlen, Quadratzahlen,...) geometrisch darstellen und in Wertetabellen beschreiben. Klassen: 3. bis 5. Klasse (z.b. zu Zahlenbuch

Mehr

Übungsaufgaben: Diagramme und Prozentrechnung

Übungsaufgaben: Diagramme und Prozentrechnung A B C D Schyren-Gymnasium 7 Übungsaufgaben: Diagramme und Prozentrechnung 1. Eine 20 cm lange Kerze brennt in 12 Stunden gleichmäßig ab. (a) Zeichne den Abbrenngraphen in ein Koordinatensystem. (b) Welche

Mehr

Felix Klug SS 2011. 2. Tutorium Deskriptive Statistik

Felix Klug SS 2011. 2. Tutorium Deskriptive Statistik 2. Tutorium Deskriptive Statistik Felix Klug SS 2011 Skalenniveus Weitere Beispiele für Skalenniveus (Entnommen aus Wiederholungsblatt 1.): Skalenniveu Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala

Mehr

Kantonale Prüfungen Mathematik II Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse

Kantonale Prüfungen Mathematik II Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Kantonale Prüfungen 2012 für die Zulassung zum gymnasialen Unterricht im 9. Schuljahr Mathematik II Serie H8 Gymnasien des Kantons Bern Mathematik II Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Bitte beachten:

Mehr

MINT-Circle-Schülerakademie

MINT-Circle-Schülerakademie 1 Einführung MINT-Circle-Schülerakademie Kurze Einführung, was Maple ist, wozu es dienen kann, wo es verwendet wird. Zur Einführung die folgenden Aufgaben bearbeiten lassen. Aufgabe 1. Gib unter Maple

Mehr

Monte-Carlo Simulation

Monte-Carlo Simulation Monte-Carlo Simulation Sehr häufig hängen wichtige Ergebnisse von unbekannten Werten wesentlich ab, für die man allerhöchstens statistische Daten hat oder für die man ein Modell der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mehr

KI(D)S Test. Code:.. (2 Buchstaben aus dem Vornamen + 2 Buchstaben des Familiennamens + 2 Ziffern des Geburtstags): Schule: Schulstufe:..

KI(D)S Test. Code:.. (2 Buchstaben aus dem Vornamen + 2 Buchstaben des Familiennamens + 2 Ziffern des Geburtstags): Schule: Schulstufe:.. KI(D)S Test Code:.. (2 Buchstaben aus dem Vornamen + 2 Buchstaben des Familiennamens + 2 Ziffern des Geburtstags): Schule: Schulstufe:.. Bist Du Mädchen Bub Geboren am:. Wie alt bist Du?.. Testdurchführung

Mehr

1 Darstellen von Daten

1 Darstellen von Daten 1 Darstellen von Daten BesucherInnenzahlen der Bühnen Graz in der Spielzeit 2010/11 1 Opernhaus 156283 Hauptbühne 65055 Probebühne 7063 Ebene 3 2422 Next Liberty 26800 Säulen- bzw. Balkendiagramm erstellen

Mehr

Kompetenztest. Testheft

Kompetenztest. Testheft Kompetenztest Testheft Klassenstufe 8 Gymnasium Schuljahr 2009/2010 Fach Mathematik ALLGEMEINE ANWEISUNGEN In diesem Testheft findest du eine Reihe von Aufgaben und Fragen zur Mathematik. Einige Aufgaben

Mehr

Militzke Verlag. Muster / Nicht als Kopiervorlage freigegeben. 1. Ich entdecke mich. Was ich im Spiegel sehe

Militzke Verlag. Muster / Nicht als Kopiervorlage freigegeben. 1. Ich entdecke mich. Was ich im Spiegel sehe 1. Ich entdecke mich Was ich im Spiegel sehe Wieder einmal betrachtet sich Pauline im Spiegel. Ist mein Bauch nicht zu dick? Sind meine Arme zu lang? Sehe ich besser aus als Klara? Soll ich vielleicht

Mehr

Aufgabe 2.1. Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis

Aufgabe 2.1. Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis Aufgabe 2. Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis Ergebnis und Ergebnismenge Vorgänge mit zufälligem Ergebnis, oft Zufallsexperiment genannt Bei der Beschreibung der Ergebnisse wird stets ein bestimmtes Merkmal

Mehr

Anleitung EMU Unterrichtsdiagnostik Version zur digitalen Erfassung - von Jochen Koch

Anleitung EMU Unterrichtsdiagnostik Version zur digitalen Erfassung - von Jochen Koch Anleitung EMU Unterrichtsdiagnostik Version zur digitalen Erfassung - von Jochen Koch Vorwort: Dieses Programm ist ursprünglich im Zusammenhang mit dem Projekt EMU Unterrichtsdiagnostik entstanden. Nähere

Mehr

Nina. 2. Ninas Mutter lebt nicht mit Nina und der Familie zusammen. Warum könnte das so sein? Vermute. Vielleicht ist sie. Möglicherweise.

Nina. 2. Ninas Mutter lebt nicht mit Nina und der Familie zusammen. Warum könnte das so sein? Vermute. Vielleicht ist sie. Möglicherweise. Seite 1 von 6 1. Hier siehst du Bilder von Nina und den Personen, mit denen Nina zusammenwohnt. Schau dir die Szene an und versuche, die Zitate im Kasten den Bildern zuzuordnen. Zu jedem Bild gehören zwei

Mehr

Jungen in sozialen Berufen einen Leserbrief schreiben

Jungen in sozialen Berufen einen Leserbrief schreiben Arbeitsblatt 8.5 a 5 10 In einem Leserbrief der Zeitschrift Kids heute erläutert Tarek seinen Standpunkt zum Thema Jungen in sozialen Berufen. Jungs in sozialen Berufen das finde ich total unrealistisch!

Mehr

7 Uli hat mit einem Graphikprogramm ein Auto gezeichnet und die geometrischen Objekte wie folgt bezeichnet:

7 Uli hat mit einem Graphikprogramm ein Auto gezeichnet und die geometrischen Objekte wie folgt bezeichnet: 2015 7 Uli hat mit einem Graphikprogramm ein Auto gezeichnet und die geometrischen Objekte wie folgt bezeichnet: 7.1 Übersetze jeweils in die abkürzende Fachschreibweise (Punktnotation) (5) a) Das Objekt

Mehr

Kapitel VII. Punkt- und Intervallschätzung bei Bernoulli-Versuchen

Kapitel VII. Punkt- und Intervallschätzung bei Bernoulli-Versuchen Kapitel VII Punkt- und Intervallschätzung bei Bernoulli-Versuchen Einführungsbeispiel: Jemand wirft einen korrekten Würfel 60 mal. Wie oft etwa wird er die 6 würfeln? Klar: etwa 10 mal, es kann aber auch

Mehr

Einnahmen und Ausgaben

Einnahmen und Ausgaben Einnahmen und Ausgaben Sophie in der Zwickmühle Stolz schüttelt Sophie ihre kleine Kiste. Darin ist das ganze Geld, das sie gestern auf dem Flohmarkt verdient hat. Spiel - sachen, Comics und Kleidung,

Mehr

z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 9 cm².

z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 9 cm². Einsetzbar ab Lerneinheit Zuordnungen a) Runde 34,92 auf Zehntel. 35,0 b) Berechne: 3 5 11 3 +. = 1 4 8 8 8 z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne

Mehr

Mein Mathebild Arbeiten in der mathewerkstatt

Mein Mathebild Arbeiten in der mathewerkstatt Seite MB 1 Mein Mathebild Arbeiten in der mathewerkstatt Seite im Materialblock: Wissensspeicher Seite MB 2 MB 2 Wissensspeicher Dreiecke und Vielecke Flächen 1 Wissensspeicher Dreiecke und Vielecke Wenn

Mehr

Luxuslärm Leb deine Träume

Luxuslärm Leb deine Träume Polti/Luxuslärm Luxuslärm Leb deine Träume Niveau: Anfänger (A1) Untere Mittelstufe (B1) Copyright Goethe-Institut San Francisco Alle Rechte vorbehalten www.goethe.de/stepintogerman www.luxuslaerm.de Luxuslärm

Mehr

Prüfungsaufgaben Wahrscheinlichkeit und Statistik

Prüfungsaufgaben Wahrscheinlichkeit und Statistik Aufgabe P8: 2008 Aufgabe 1 von 17 In einem Behälter liegen fünf blaue, drei weiße und zwei rote Kugeln. Mona zieht eine Kugel, notiert die Farbe und legt die Kugel wieder zurück. Danach zieht sie eine

Mehr

Excel 2010. für Windows ISBN 978-3-86249-060-8. Peter Wies 1. Ausgabe, 11. Aktualisierung, November 2013. Grundlagen

Excel 2010. für Windows ISBN 978-3-86249-060-8. Peter Wies 1. Ausgabe, 11. Aktualisierung, November 2013. Grundlagen Peter Wies 1. Ausgabe, 11. Aktualisierung, November 2013 Excel 2010 für Windows Grundlagen ISBN 978-3-86249-060-8 EX2010 10 Excel 2010 - Grundlagen 10 Diagramme erstellen und schnell gestalten In diesem

Mehr

Mein erstes Tableau-Dashboard. Tableau Software Schritt für Schritt kennenlernen und ein erstes Dashboard erstellen

Mein erstes Tableau-Dashboard. Tableau Software Schritt für Schritt kennenlernen und ein erstes Dashboard erstellen Tableau Software Schritt für Schritt kennenlernen und ein erstes Dashboard erstellen Vorgehensweise 1) Datenaufbereitung in Microsoft Excel 2) Tableau - Datenimport 3) Erstellung verschiedener Tableau-Arbeitsblätter

Mehr

Auflösung von NaCl in Wasser

Auflösung von NaCl in Wasser Steckbrief Lernbereich Lernen / Üben Fachbereich Natur und Technik (Chemie) Grobziel (ICT) Lernprogramme als Hilfsmittel für das eigene Lernen nutzen Grobziel (Fachbereich NuT) Modelle als Hilfsvorstellungen

Mehr

Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-21.05.2007 6. Grafiken und Wiederholung

Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-21.05.2007 6. Grafiken und Wiederholung Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-21.05.2007 6. Grafiken und Wiederholung Andrea Kummerer (M.A.) Oec R. I-53 Sprechstunde: Di. 15-16 Uhr Andrea.Kummerer@sowi.uni-goettingen.de Statistik mit Stata

Mehr

Dies ist die entscheidende Erkenntnis, um die es in diesem Buch geht. Nach Abschluss der Lektüre werden Sie verstehen, was genau ich damit meine.

Dies ist die entscheidende Erkenntnis, um die es in diesem Buch geht. Nach Abschluss der Lektüre werden Sie verstehen, was genau ich damit meine. Das Geheimnis der Spitzenspieler Das Spiel der Quoten No-Limit Hold em ist ein Spiel der Quoten. Liegen Sie mit Ihren Quoten grundlegend falsch, können Sie trotz noch so großem Engagement kein Gewinner

Mehr

Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Statistische Darstellungen und Kenngrößen 1 Statistische Darstellungen und Kenngrößen In der Klasse 3B gab es bei einer Deutschschularbeit 5 Sehr gut, 4 Gut, 6 Befriedigend, 4 Genügend und 3 Nicht genügend. Welche der folgenden Tabellen stellt

Mehr

Eine Zeit und Ort ohne Eltern und Schule

Eine Zeit und Ort ohne Eltern und Schule Info-Box Bestell-Nummer: 3024 Komödie: 3 Bilder Bühnenbild: 1 Spielzeit: 30 Min. Rollen variabel 23 Mädchen und Jungen (kann mit Doppelrollen reduziert werden) Rollensatz: 8 Hefte Preis Rollensatz: 65,00

Mehr

3 Berechnungen und Variablen

3 Berechnungen und Variablen 3 Berechnungen und Variablen Du hast Python installiert und weißt, wie man die Python-Shell startet. Jetzt kannst Du etwas damit machen. Wir fangen mit ein paar einfachen Berechnungen an und wenden uns

Mehr

Höhere Mathematik 2 (= Statistik) Vorlesung im Sommersemester 2006 im Wissenschaftszentrum Weihenstephan. Prof. Dr. Johann Hartl

Höhere Mathematik 2 (= Statistik) Vorlesung im Sommersemester 2006 im Wissenschaftszentrum Weihenstephan. Prof. Dr. Johann Hartl Höhere Mathematik 2 (= Statistik) Vorlesung im Sommersemester 2006 im Wissenschaftszentrum Weihenstephan Prof. Dr. Johann Hartl Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast! Warum hat die

Mehr

Beantworte mit einer Zielwertsuche. Wie muss die monatliche Rate sein, wenn der Kredit bereits nach 12 Monaten getilgt sein soll?

Beantworte mit einer Zielwertsuche. Wie muss die monatliche Rate sein, wenn der Kredit bereits nach 12 Monaten getilgt sein soll? Aufgabe 41 Dies ist nun ein richtig schwieriges Problem. Ein Kredit von beispielsweise 1000 soll in regelmäßigen Raten zurückbezahlt werden. Bei einer Verzinsung von 9% und einer Rate von 44,32 monatlich

Mehr

Personalpronomen und das Verb to be

Personalpronomen und das Verb to be Personalpronomen und das Verb to be Das kann ich hier üben! Das kann ich jetzt! Was Personalpronomen sind und wie man sie verwendet Wie das Verb to be gebildet wird Die Lang- und Kurzformen von to be Verneinung

Mehr

y 1 2 3 4 5 6 P (Y = y) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

y 1 2 3 4 5 6 P (Y = y) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Statistik für Prüfungskandidaten und Prüfungskandidatinnen Unabhängigkeit

Mehr

Esame di ammissione SMS - Tedesco 2013

Esame di ammissione SMS - Tedesco 2013 Esame di ammissione SMS - Tedesco 2013 Sede di: Nome: HÖRVERSTEHEN:. / 42 P. LESEVERSTEHEN:. / 35 P. SCHREIBEN 1 + 2:. / 48 P. NOTE: NOTE: NOTE: GESAMTNOTE SCHRIFTLICHE PRÜFUNG: Hörverstehen 30 Min. 42

Mehr

Stochastik (Laplace-Formel)

Stochastik (Laplace-Formel) Stochastik (Laplace-Formel) Übungen Spielwürfel oder Münzen werden ideal (oder fair) genannt, wenn jedes Einzelereignis mit gleicher Wahrscheinlichkeit erwartet werden kann. 1. Ein idealer Spielwürfel

Mehr

Voransicht. Spiel: T(h)ermalbad. 6 Terme und Gleichungen. Material: 1 Würfel, 1 Kopiervorlage pro Gruppe

Voransicht. Spiel: T(h)ermalbad. 6 Terme und Gleichungen. Material: 1 Würfel, 1 Kopiervorlage pro Gruppe Spiel: T(h)ermalbad Material: 1 Würfel, 1 Kopiervorlage pro Gruppe Spielbeschreibung: Suche dir ein bis drei Mitspielerinnen und Mitspieler. Die Spieler würfeln nacheinander und setzen die erwürfelte Zahl

Mehr

1. Allgemeine Hinweise Alexander.Martin.Koenig@TU-Clausthal.de

1. Allgemeine Hinweise Alexander.Martin.Koenig@TU-Clausthal.de 1. Allgemeine Hinweise Alexander.Martin.Koenig@TU-Clausthal.de Man sollte eine Excel-Tabelle immer so übersichtlich wie möglich halten. Dazu empfiehlt es sich, alle benötigten Daten, Konstanten und Messwerte

Mehr

Z U O R D N U N G E N

Z U O R D N U N G E N A u f g a b e 1 Herr Knusper kauft 15 Brötchen und zahlt dafür 1,80. Herr Frisch kauft 6, Frau Sparsam nur 3 Brötchen. Frau Knabber zahlt 1,08. Nur Herr Geizig hungert lieber und kauft gar nicht ein. a)

Mehr

1. Sabine hat 4 Freunde zum Geburtstag eingeladen. Wie oft erklingen die Gläser, wenn jeder mit jedem anstößt?

1. Sabine hat 4 Freunde zum Geburtstag eingeladen. Wie oft erklingen die Gläser, wenn jeder mit jedem anstößt? 1. Sabine hat 4 Freunde zum Geburtstag eingeladen. Wie oft erklingen die Gläser, wenn jeder mit jedem anstößt? 2. Du siehst hier drei Streichhölzer. Aus diesen 3 mach 4! Du darfst kein Streichholz dazugeben.

Mehr

Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit

Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit Aufgabe 1 (mdb500405): In einer Urne befinden sich gelbe (g), rote (r), blaue (b) und weiße (w) Kugel (s. Bild). Ohne Hinsehen sollen aus der Urne in einem Zug Kugeln

Mehr

Eltern Ägypten Party Geschichten Indonesien Jugendliche bedeutet Erklärungen Wohnung Grenzen sturmfrei kaputt dumme Lied Alkohol gestrichen

Eltern Ägypten Party Geschichten Indonesien Jugendliche bedeutet Erklärungen Wohnung Grenzen sturmfrei kaputt dumme Lied Alkohol gestrichen Vokabeln Vocabulary verschieden different der Grund reason rausfinden find out erklären to explain zu Hause at home die Eltern parents abdrehen to go crazy die Konsequenz consequence wortwörtlich literally

Mehr

Wirtschaftsrechnen. Leseprobe

Wirtschaftsrechnen. Leseprobe Wirtschaftsrechnen Kapitel 1 Darstellung von Größen 1.1 Größen im Koordinatensystem 1.2 Diagramme und Ihre Verwendung 1.2.1 Säulendiagramm 1.2.2 Balkendiagramm 1.2.3 Punktdiagramm (Streudiagramm) 1.2.4

Mehr

Rahmenbedingungen und Hinweise

Rahmenbedingungen und Hinweise Gymnasium Muttenz Mathematik Matur 2013 Kandidatin/ Kandidat Name:................................................................ Klasse:................ Die Prüfung dauert 4 Stunden. Es werden alle Aufgaben

Mehr