2006 wurde BADYS 1-4+ mit der Intension veröffentlicht, ein diagnostisches Verfahren bereitzustellen, das die Bewertung der Leistungen von

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1 2006 wurde BADYS 1-4+ mit der Intension veröffentlicht, ein diagnostisches Verfahren bereitzustellen, das die Bewertung der Leistungen von Grundschulkindern mit besonderen Problemen im Rechnen nicht nur quantitativ, sondern auch qualitativ ermöglicht (Schardt & Merdian, 2006). Zu diesem Zeitpunkt gab es kaum standardisierte Verfahren, die diesem Anspruch gerecht wurden. In den letzten Jahren sind erfreulicher Weise einige informelle und standardisierte Verfahren hinzugekommen, die speziell zur Diagnostik von Rechenschwäche entwickelt wurden. Die meisten dieser Verfahren beschränken sich auf das Vor- und Grundschulalter. Nur ein neueres Verfahren, BASIS MATH 4 8 (Moser Opitz et al. 2010), ist auch in der Sekundarstufe I einsetzbar. Die Fokussierung auf das Vor- und Grundschulalter und damit auf das frühe Erkennen möglicher Rechenschwierigkeiten ist nachvollziehbar und trägt wesentlich dazu bei, dass gefährdete Kinder zu einem Zeitpunkt Förderung erfahren können, zudem sich unangemessene Rechenstrategien noch nicht verfestigt haben. Die therapeutische Praxis zeigt aber, dass Rechenprobleme nicht mit der Grundschulzeit enden. Möglicherweise werden sie bei einigen Kindern erst dann offenkundig, wenn die kompensatorischen Mittel, die jedes rechenschwache Kind im Laufe der Zeit einzusetzen gelernt hat, nicht mehr greifen, weil das Vorstellungsvermögen für den höheren Zahlenraum und für die Mathematik jenseits der Grundschularithmetik nicht mehr ausreicht. Diese Schüler benötigen eine ebenso sorgfältige Analyse ihrer Rechenfähigkeiten, wie es für Grundschulkinder dank geeigneter förderdiagnostischer Instrumente inzwischen selbstverständlich ist. Wenn Rechenschwierigkeiten in der Sekundarstufe nachgewiesen werden, so unterscheiden sich die auftretenden Fehler qualitativ kaum von denjenigen, die bei Grundschülern beobachtet werden können. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Probleme hauptsächlich im arithmetischen Grundverständnis in Bezug auf kardinale und relationale Mengen- und Teilmengenaspekte angesiedelt sind. Mangels weiterentwickelter Rechenstrategien sind viele Rechenschwache auf zählendes Rechnen angewiesen, haben den Aufbau des Stellenwertsystems nicht verstanden und verfügen über kein ausreichendes Operationsverständnis für die Grundrechenarten. Bleiben die Rechenschwierigkeiten von Sekundarstufenschülern unbeachtet, hat dies nachteilige Auswirkungen für die perspektivisch anstehende Berufsausbildung und Berufstätigkeit; es ist also wichtig, dass solche Rechenprobleme erkannt werden und das grundlegende Verständnis nachgeholt wird. Ohne diese Grundlagen kann kein Verständnis für darauf aufbauende mathematische Operationen wie Bruchrechnen oder Prozentrechnen entwickelt werden.

2 Die Fakten und zahlreiche Bedarfsmeldungen von schulpsychologischen, lerntherapeutischen und kinderpsychiatrischen Einrichtungen waren der Anlass, BADYS für die Sekundarstufe I zu adaptieren. Diagnostische Zielsetzung BADYS ist ein normiertes förderdiagnostisches Verfahren zur differenzierten Erfassung von besonderen Rechenproblemen (Dyskalkulie, Rechenschwäche) in der Sekundarstufe I. Die Testbatterie erfasst neben mathematischen Basiskompetenzen auch einige Bereiche, die an den Lehrplänen der Sekundarstufe I orientiert sind. An ein Testverfahren zur Feststellung von Rechenschwierigkeiten bei Sekundarschülern werden folgende Anforderungen gestellt: 1. Das Testverfahren soll eine relative Einordnung der Leistungsfähigkeit gegenüber Schülern gleicher Klassenstufe/Schulform erlauben, somit standardisiert und normiert sein. Es soll aber gleichzeitig, für eine qualitative Einordnung, differenziert die Stärken und Schwächen in verschiedenen Teilbereichen erfassen. 2. Das Testverfahren soll im unteren Leistungsbereich ausreichend differenzieren. Die Testaufgaben müssen gut zwischen unauffälligen und schwachen Rechnern differenzieren und sollten keinen zu hohen Schwierigkeitsgrad haben. Durch die qualitative und quantitative Bewertung kann recht präzise angegeben werden, wo Stärken und Schwächen der Schüler liegen und wo die individuelle Förderung einsetzen sollte. 3. Das Testverfahren soll sich vorrangig auf basale Rechenfertigkeiten und möglichst viele Grundlagenbereiche beziehen. 4. Wie sich in zahlreichen Studien immer wieder gezeigt hat, weisen betroffene Kinder Störungsmuster in verschiedenen Ausprägungsgraden und Mischformen auf. Deshalb sollen mit dem Testverfahren neben rechnerischen Fertigkeiten auch das räumliche Vorstellungsvermögen und geometrische Grundfertigkeiten erfasst werden. 5. Um den Anforderungen der Praxis zu genügen, soll das Verfahren als Einzel- und als Gruppentest für Schüler aller Schulformen der Sekundarstufe I geeignet sein. Dies bedeutet, dass ausschließlich mathematische Grundkompetenzen abgeprüft werden können, die in allen Schulformen und Bundesländern in der gleichen Jahrgangsstufe vermittelt werden. Anwendungsbereiche BADYS ist ab dem letzten Quartal der fünften Klasse für alle Jahrgangsstufen der Sekundarstufe I einsetzbar. Die Normierungsdaten wurden jeweils im letzten und im ersten Quartal des Schuljahres an allen Schulformen mit Ausnahme von Förderschulen und Gymnasien erhoben. Das Verfahren ist als Einzeltest zum Einsatz in schulpsychologischen Beratungsstellen und in lerntherapeutischen Einrichtungen für die Diagnostik von Rechenschwächen vorgesehen. In der kinder- und jugendpsychiatrischen Praxis kann es zur Überprüfung einer Rechenstörung nach ICD-10 (F 81.2) verwendet werden. Aufgrund der differenzierten Auswertungsmöglichkeiten ist es möglich, nachgewiesenen Förderbedarf qualitativ zu präzisieren. Somit können die gewonnenen Daten die Grundlage für individuelle Fördermaßnnahmen bilden. BADYS kann auch als Gruppentest durch geschulte Fachkräfte zur Erkennung leistungsschwächerer Schüler herangezogen werden. Aufbau und Durchführungszeit

3 Der Test gliedert sich in einen Kerntest und Zusatzskalen, die bei Bedarf genutzt werden können. Der Kerntest des Verfahrens setzt sich aus 86 bis 87 Aufgaben (variierend nach Jahrgangsstufe) zusammen, der Gesamttest (mit den Zusatzskalen) aus 102 bis 123 Einzelaufgaben (s. Abb. 1). Der ermittelte Gesamttestwert erlaubt eine umfassende Beurteilung der individuellen Schülerleistung. Bei auffallend schwachen Testleistungen kann mit Hilfe eines informellen Ergänzungstests eine weitergehende, qualitative Differenzialdiagnostik vorgenommen werden. Hierfür wurden weitere 65 Aufgaben auf Grundschulniveau aus den Bereichen Mengen- und Zahlerfassung, Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division, Räumliche Vorstellung, zeitliche Orientierung und allgemeines Arbeitstempo zusammengestellt. Die Durchführung des Kerntests als Einzeltest beansprucht ca. 45 bis 60 Minuten. Für die Zusatzskalen sollten insgesamt weitere 20 Minuten veranschlagt werden. Bei Gruppentestungen sollten zwei Schulstunden anberaumt werden. Abb. 1: Testaufbau

4 Normierungsstichprobe und statistische Kennwerte Die Normierungsstichprobe bestand aus insgesamt 2314 Schülern aus neun deutschen Bundesländern, zwischen 513 und 664 pro Jahrgangstufe. Die Schüler besuchten öffentliche und private Schulen, die zum Hauptschulabschluss, zu einem mittleren oder zu einem höheren Schulabschluss führen. Zusätzlich lagen die Testprotokolle von 221 Risikoschülern vor, die in Einzelsitzungen bzw. in den Klassentestungen erfasst wurden. Die statistischen Kennwerte (Reliabilität, Validität) sind für alle Jahrgangsstufen zufriedenstellend bis gut.

5 Testdurchführung Für die Testung werden ein Instruktionsheft für die Testleitung und ein Schülertestheft benötigt. Im Instruktionsheft sind alle Durchführungsanleitungen und Bewertungshinweise sowie die Anweisungen im Wortlaut enthalten. Im Testheft sind alle Aufgaben enthalten, die zu bearbeiten sind. Farbsymbole kennzeichnen, welche Aufgaben für die jeweiligen Jahrgangsstufen vorgesehen sind. Aufgabenbeispiele aus dem Schülertestheft Es werden nur Beispiele für Aufgaben gezeigt, die von allen Jahrgangsstufen bearbeitet werden. Die Zusatzskala Brüche und Dezimalbrüche kann ab dem 2. Halbjahr der 6. Jahrgangsstufe eingesetzt werden. Die Grafiken sind zu Anschauungszwecken zusammengestellt und weichen vom Original ab. Abb. 2: Subtest Zahlerfassung (Aufgabengruppe Stellenwertsystem) Abb. 3: Subtest Addition und Subtraktion (Aufgabengruppe Überschlagsrechnen) Abb. 4: Subtest Geometrie (Aufgabengruppe Räumliche Vorstellung) Abb. 5: Subtest Multiplikation und Division (Aufgabengruppe Basisaufgaben)

6 Abb. 6: Subtest Anwendung von Rechenregeln (Aufgabengruppe Gleichungen) Abb. 7: Zusatzskala Gedächtnisleistungen (Aufgabengruppe Reihenfolge vorwärts) Abb. 8: Zusatzskala Umgang mit Maßen (Aufgabengruppe Maßeinheiten umrechnen) Abb. 9: Zusatzskala Brüche und Dezimalbrüche (Aufgabengruppe Kürzen und Erweitern) Auswertung der Testprotokolle Die quantitative Auswertung der Testprotokolle erfolgt manuell anhand des Bewertungsbogens oder computergestützt mit der Auswertungssoftware. Bewertungsbogen: Die einzelnen Aufgaben mit den Lösungen sind in Tabellen nach Subtest und Aufgabengruppe zusammengefasst. Hier werden die Aufgabenrohwerte eingetragen. Es können auch Bemerkungen zum Testverlauf notiert werden. Für die qualitative Auswertung enthält der

7 Bewertungsbogen eine Tabelle, in der die häufigsten Fehlerarten, bezogen auf das Grundrechnen, zusammengefasst und durch Beispiele erläutert sind. Auswertungssoftware: Hier werden die Rohwerte der einzelnen Aufgaben direkt in eine Excel- Auswertungstabelle eingetragen. Die Tabelle ist ähnlich aufgebaut wie der Bewertungsbogen. Die Aufsummierung der Aufgabenrohwerte erfolgt automatisch. Ermittlung der Normwerte Um die individuelle Leistung eines Schülers im Vergleich zu den durchschnittlichen Ergebnissen seiner Jahrgangsstufe einordnen zu können, wird der Testrohwert mit den Leistungen der Normierungsstichprobe verglichen. Es liegen Normen für den Kerntestwert, den Gesamttestwert, die Subtestwerte und die Zusatzskalen, aufgegliedert nach Schulformen, vor. Wo sich statistisch abgesicherte Geschlechtsunterschiede ergaben, wurde dies in den Normentabellen berücksichtigt. BADYS 5-8+ ist im PaePsy Verlag erschienen und kann nur beim Verlag bezogen werden. Weitere Informationen unter Kontakt Dr. Gerhild Merdian Jahnstr. 16a Bamberg