Schulcurriculum Mathematik Klassen 7/8

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1 Schulcurriculum Mathematik Klassen 7/8 Grundlage: Bildungspläne Baden-Württemberg (2004) / Konferenzbeschlüsse - Letzte Überarbeitung: Mai 2014 Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 1

2 Anmerkungen zum vorliegenden Schulcurriculum: Die verwendete Matrix entspricht der einheitlichen Schulmatrix wie sie für die Kompetenzcurricular aller Doppeljahrgänge sowohl im R- als auch im C- Zweig verwendet wird. Die Spalte der didaktisch methodischen Konkretisierung sowie der Bemerkungen ist nur ausgefüllt, wenn bereits Konzepte und schulinterne Festlegungen getroffen sind. Diese Spalten können im Laufe der Zeit durch Fachkonferenzbeschlüsse vervollständigt werden. Die Kompetenzen des vorliegenden Curriculums sind nicht in eine inhaltlich sinnvolle Reihenfolge gebracht, sondern nach Kompetenzen aufgeführt, wie es auch im Bildungsstandard Baden Württemberg gehalten wird. Die Operatoren müssen gemäß der Operatoren im Fach Mathematik (Entwurf: Stand Dezember 2011) beherrscht werden. Diese sind unter: (Stand: ) nachzuschlagen und diesem Dokument angehängt. * Bewertung: Für die Bewertung der Schriftlichen Leistungen sind sowohl die rein formale Lösung als auch das zum Ausdruck gebrachte mathematische Verständnis maßgebend. Daher sind erläuternde, kommentierende und begründete Texte unverzichtbare Bestandteile der Prüfungsleistung. Mangelhafte Gliederung, Fehler in der Fachsprache, Ungenauigkeiten in Zeichnungen oder unzureichende oder falsche Bezüge zwischen Zeichnungen und Text sind als fachliche Fehler zu werten. Darüber hinaus sind schwerwiegende Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit in der Unterrichtssprache oder gegen die Form zu bewerten. Die Note ausreichend soll erteilt werden, wenn annähernd die Hälfte (mind. 45 Prozent) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. Dazu reichen Leistungen allein im Anforderungsbereich I nicht aus. Oberhalb und unterhalb dieser Schwelle sind die Anteile der erwarteten Gesamtleistung den einzelnen Notenstufen jeweils ungefähr linear zugeordnet. Dementsprechend wird die Note gut erteilt, wenn annähernd vier Fünftel (mindestens 75 Prozent) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. An der Schule wird zunehmend mit dem Lizensprogramm Bettermarks.de gearbeitet. Hier können auch Lernzielüberprüfungen durchgeführt werden. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Notenverteilung: Punkte Note Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 2

3 sehr gut gut befriedigend ausreichend mangelhaft < 25 ungenügend In beiden Klassenstufen werden pro Semester zwei einstündige Klassenarbeiten geschrieben. Am Ende des zweiten Halbjahres der 8ten Klasse wird eine zentrale Klassenarbeit geschrieben, die gewichtiger gewertet werden kann. Die Gesamtnote setzt sich zu 50% aus den Klassenarbeiten und zu 50% aus der Komplementärnote zusammen. FACHKOMPETENZEN LEITIDEE: Raum und Form Die Untersuchung geometrischer Objekte und der Beziehungen zwischen ihnen dient der Orientierung im Raum und ist Grundlage für Konstruktionen, Berechnungen und Begründungen. Bei der Beschäftigung mit Geometrie spielen ästhetische Aspekte eine besondere Rolle. Schülerinnen und Schüler entwickeln ihr räumliches Vorstellungsvermögen weiter. LEITIDEE: Funktionaler Zusammenhang Funktionen sind ein zentrales Mittel zur mathematischen Beschreibung quantitativer Zusammenhänge. Mit ihnen lassen sich Phänomene der Abhängigkeit und der Veränderung von Größen erfassen und analysieren. Funktionen eignen sich für Modellierungen für eine Vielzahl von Realsituationen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von funktionalen Abhängigkeiten und bauen eine tragfähige Vorstellung des Grenzwertbegriffs auf. LEITIDEE: Daten und Zufall Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 3

4 Die Analyse und Bewertung von Datenmaterial bietet die Grundlage für Entscheidungen sowie für die Abschätzung von Chancen und Risiken. Wahrscheinlichkeiten dienen der Beschreibung von Zufallsphänomenen und ermöglichen Prognosen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von Prognosen und Simulationen. LEITIDEE: Größen und Messen Zählen und Messen dienen dazu, Phänomene aus der Umwelt zu quantifizieren und zu vergleichen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis vom Prinzip des Messens. Sie wenden dieses zur Orientierung, zur Durchdringung lebensweltlicher Probleme und zur Begründung von Formeln an. Die Schülerinnen und Schüler bauen eine tragfähige Vorstellung des Grenzwertbegriffs auf. LEITIDEE: Zahlen und Operatoren Zahlen sind Bestandteil des täglichen Lebens. Sie dienen dazu, Phänomene aus der Umwelt zu quantifizieren und zu vergleichen. Schülerinnen und Schüler entwickeln ein grundlegendes Verständnis von Zahlen, Variablen, Rechenoperationen, Umkehrungen, Termen und Formeln. Sie wählen, beschreiben und bewerten Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen. LERN und ARBEITSTECHNIKEN: Die Lern und Arbeitstechniken, die am Ende der Klasse 8 beherrscht werden sollen, sind im Methoden/Kompetenzcurriculum festgelegt. SOZIALKOMPETENZEN: Soziale Kompetenzen werden vor allem in kooperativen Arbeitstechniken erlernt und gefestigt. Dazu gehört aber auch eine angemessene Gesprächsführung, Diskussionsfähigkeit, etc. Auch im Mathematikunterricht sind Kommunikationstechniken ein ständiger Bestandteil. Die Fähigkeiten der Schüler sollten hier weiter entwickelt und gefestigt werden. Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 4

5 Klassenst ufe 7/8 Kompetenzbeschreibung Didaktisch-methodische Konkretisierung Inhalte Bewertung* Bemerkungen Fachkompetenz-en LEITIDEE: Raum und Form Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen, begründen und diese in Sachzusammenhängen anwenden. Ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaften zeichnen und darstellen Kongruenz von Dreiecken erkennen, begründen und diese in Sachzusammenhängen anwenden. Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie Mathematische Sachverhalte und Problemlösungen verbal beschreiben und verstehen. Wahre Größen bei Strecken und Flächen im Raum erkennen und Alltagsbezug: Zoom, Maßstab, Einsatz des Computers mit bsp. Geogebra Bezug: Kunst => Abstände; => Abstände von Punkten und Geraden - Ortslinien => Konstruktion mit Zirkel und Linear => Kongruente Figuren; Figuren im Raum Lambacher Schweizer 3 S S S S S => Kongruente Dreiecke 4 S => Konstruktion von Vierecken => Begründen mit Kongruenzsätzen => Beweise führen; Sätze entdecken => Probleme lösen in der Geometrie => Begriffe festlegen; Spezialisieren Verallgemeinern, Aussagen überprüfen => Winkelsummen => Der Satz des Thales 4 S S S S S S S Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 5

6 bestimmen. => Umkreis und Inkreis 3 S LEITIDEE: Funktionaler Zusammenhang funktionale Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben, diese verbal erläutern und beurteilen kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen identifizieren, klassifizieren und sachgerecht nutzen. Funktionen durch Terme und darstellen und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Tabelle und Graph Funktionen durch Gleichungen darstellen, berechnen und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle und Graph Die Eigenschaften von Funktionen zur Lösung von Problemen anwenden und die Ergebnisse bewerten Tabelle Graphik - Zuordnung Bestimmen, gliedern gegliederte Stichwortzettel erstellen und benutzen => Verbindung zur Biologie => Verbindung zur Physik gegliederte Stichwortzettel erstellen und benutzen => Zuornungen; Graphen und Gesetzmäßigkeiten von Zuordnungen; Proportionale und antiproportionale Zuordnungen; Lineare Zurodnungen in Sachzusammenhängen => Funktionen, spezielle quadratische Funktione; Potenzfunktionen; Quadratische Funktionen; Scheitelform und Normalform; Optimierungsaufgaben => Terme und Gleichungen; Aufstellen von Termen; Gleichwertige Terme; Distributivgesetz; => Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen => Lösen von Ungleichungen => Lösen von Probemen mit System Wiederkehrende Kurztests Selbstbeurteilungs -bögen 3 S S S S S S S über Grundkompetenzen im Umgang Lernzirkel => Verallgemeinerungen bei 4 S Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 6

7 mit Funktionen verfügen, Funktionsgleichungen aus Graphen bestimmen und im Sachzusammenhang deuten können. LEITIDEE: Algorithmus Gleichungen und Ungleichungen erkennen, graphisch lösen und lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen. LEITIDEE: Daten und Zufall den Begriff Wahrscheinlichkeit verstehen. Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen LEITIDEE: Größen und Messen Maßstäbe sinnvoll wählen, Größen aus Zeichnungsangaben zur Lösung nutzen, Winkel ablesen und Dreiecke und Vierecke konstruieren. Die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und erläutern. Tabelle Graphik Gleichung - Ungleichung Viele Wege führen zum Ziel gegliederte Stichwortzettel erstellen und benutzen Funktionen und Gleichungen; Umgang mit Formeln; Anwendung Distributivgesetz; Parameter; Lösen von quad. Gleichungen => lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer und zwei Variablen lösen; Additionsverfahren; Binomische Formeln, Multiplikation von Summen, Lineare Ungleichungssysteme Wahrscheinlichkeiten, Versuchsreihen, Summenregel, Pfadregel Wahrscheinlichkeitsrechnung, Baumdiagramm Wiederkehrende Kurztests 3 S S S => Kongruenzen, 4 S Konstruktion von Dreiecken und Vierecken; Bestimmung von Größen durch Konstruktion Reelle Zahlen 4 S Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 7

8 Zahlbereiche unterscheiden und Zahlen diesen Bereichen zuordnen. Zahlterme erkennen und sinnvoll vereinfachen. LEITIDEE: Variable Einfache Terme umformen und erläutern. => Quadratwurzeln; 4 S => Rechnen mit Quadratwurzeln; teilweise Wurzel ziehen => Terme (auch mit mehrern Variablen); Ausklammern und Ausmultiplizieren Größengleichungen umformen => Termumformungen; Verallgeinern von Funktionen LEITIDEE: Modellieren Inner und aussermathematische =>Interpretation von Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Graphen und einfachen Termen oder Graphen beschreiben Termen und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren. Mit Prozent- und Zinsangaben in vielfältigen und auch komplexen Situationen sicher umgehen. LEITIDEE: Vernetzen Probleme des Begründens verstehen und anwenden =>Prozent und Zinsrechnung => Beweise führen; Sätze entdecken; =>Probleme lösen mit Funktionen und Gleichungen 4 S S S S S S S S Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 8

9 Lernund Arbeitstechniken Sozialkompeten zen sich das Lernen und Wiederholen in Vorbereitung auf eine Klassenarbeit selbstständig einteilen sich die zu bearbeitenden Aufgaben selbstständig einteilen. eigene Leistungen und Fähigkeiten anhand von Kompetenzrastern einschätzen am eigenen Arbeitsplatz eine sinnvolle Ordnung herstellen und einhalten Wochenplanarbeit, Stationen-lernen Selbsteinschätzungsbög en => fachspezifische Methoden und Verfahren zur Erkenntnisgewinnung nutzen Workshop den eigenen Lerntyp erkennen und Workshops ihr Lernen darauf abstimmen Dynamische Geometriesoftware verwenden (GeoGebra, Vektoris) Arbeiten mit Lernsoftware bettermarks.de Verfahren zum selbstständigen Lernen und zur Reflexion über Lernprozesse einsetzen Workshops Kommunizieren => Mathematisch argumentieren Diskussionen nach vereinbarten Preisvergleiche Regeln führen Reden und Gegenreden halten, Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 9

10 Perso- nale- Kompeten-zen einen mündlichen Vortrag auch mithilfe neuer Medien halten eine Präsentation mithilfe von Bewertungskriterien beurteilen (Fach-)Begriffe und Sachverhalte erklären und erörtern, Symbol- oder Fachsprache kennen, verstehen und anwenden => Vorträge zu historischen Entwicklungen oder aktuellen Problemen der Mathematik Terme, Gleichung gegensätzliche Standpunkte dialektisch erörtern Zusammenhänge erarbeiten und Anwendungsaufgaben erkennen sowie ihre Kenntnis bei der Problemlösung nutzen. Probleme mathematisch lösen Anwendungsaufgaben Mathematisch modellieren Mathematische Darstellungen verwenden Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Hilfsmittel sinnvoll und effizient GeoGebra einsetzen; mathematisches Denken und Modellieren in außermathematischen Gebieten wie Kunst, Naturwissenschaft und Gesellschaft anwenden grundlegende Problemlösetechniken => systematisches Probieren kennen und anwenden Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 10

11 Umgang mit Hilfsmitteln wie Formelsammlung, Taschenrechner, Rechner mit geeigneter Software, elektronische Medien, Internet Problemlösetechniken einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen => problemorientierte Aufgaben Fachcurriculum - Mathematik - Deutsche Schule Rio de Janeiro Kl. 7/8 - (Stand: Mai 2014) Seite 11