Schulcurriculum Mathematik

Transkript

1 Schulcurriculum Mathematik Klasse 9 / 10 Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 0

2 Grundlage: Bildungspläne Baden-Württemberg (2004) / Konferenzbeschlüsse Letzte Überarbeitung: September 2015 Anmerkungen zum vorliegenden Schulcurriculum: Die verwendete Matrix entspricht der einheitlichen Schulmatrix wie sie für die Kompetenzcurricular aller Doppeljahrgänge sowohl im R- als auch im C-Zweig verwendet wird. Die Spalte der didaktisch methodischen sowie der ist nur ausgefüllt, wenn bereits Konzepte und schulinterne Festlegungen getroffen sind. Diese Spalten können im Laufe der Zeit durch Fachkonferenzbeschlüsse vervollständigt werden. Die Kompetenzen des vorliegenden Curriculums sind nicht in eine inhaltliche Reihenfolge gebracht, sondern nach Kompetenzen aufgeführt, wie es auch im Bildungsstandard Baden Württemberg gehalten wird. Die Operatoren müssen gemäß der Operatoren im Fach Mathematik (Entwurf: Stand Dezember 2011) beherrscht werden. Diese sind unter: (Stand: ) nachzuschlagen und diesem Dokument angehängt. LEITIDEE: Raum und Form Ähnlichkeiten geometrischer Objekte erkennen, begründen und diese in Sachzusammenhängen anwenden. Schrägbilder von Zylindern, Pyramiden und Kegeln zeichnen und Rauminhalte berechnen. Figuren zentrisch strecken Eigenschaften der zentrischen Streckung kennen und anwenden grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen kennen und anwenden Seitenlängen und Winkelweiten am rechtwinkligen Dreieck berechnen Alltagsbezug: Zoom, Maßstab, Bezug: Kunst => Vergrößern und verkleinern von Figuren => Zentrische Streckung => Strahlensätze => Probleme lösen in der Geometrie => Kreise und Körper => zentrische Streckung; Strahlensätze => Strahlensätze, Satz des Pythagoras => sin(x), cos(x), tan(x) => Sinus- und Kosinussatz Lambacher Schweizer 9 S S S S S S und individuelles Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 1

3 Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 2 Arbeitsmaterial 10 S geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben und ihre Lagebeziehungen analysieren => Ortsvektor, Geradengleichung Lagebeziehungen von Geraden im Raum bestimmen 10 S.92 LEITIDEE: Funktionaler Zusammenhang funktionale Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Termen, Tabellen, Grafen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben, diese verbal erläutern und beurteilen Tabelle Graphik - Term => Lineare und Quadratische Gleichungen in Sachzusammenhängen => Abhängigkeit und Änderung Funktionen identifizieren und klassifizieren Bestimmen, gliedern => Funktionsklassen ganzrationale Funktionen f(x)=x k ; (k=-1;-2) f(x)=a x ; Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen und die Sinusfunktion als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge nutzen. Funktionen durch Terme und Gleichungen darstellen und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle und Graph Beschreiben => Verbindung zur Biologie gegliederte Stichwortzettel erstellen und benutzen => Potenzen und Logarithmen => Funktionsklassen => Lineare und Quadratische Gleichungen in Sachzusammenhängen => Abhängigkeit und Änderung 9 Wdh. aus Kl8 10 S S S S Wdh. aus Kl S.8-41 Sachsituationen mithilfe von Funktionen modellieren interpretieren => Modellieren 10 S Die Eigenschaften von Funktionen zur Lösung von Problemen gegliederte Stichwortzettel 10 S. 112, 127 anwenden und die Ergebnisse bewerten erstellen und benutzen => Eigenschaften ganzrationaler Funktionen => Periode und Amplitude Verschiebung und Streckung von Graphen über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen sowie Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen => Eigenschaften von Funktionen: Nullstellen, Extremstellen, Monotonie Die Parameter in Potenz-, Exponential- und Sinusfunktion => Sinus- und 10 S

4 deuten. Kosinusfunktion=> Periode und Amplitude => f(x)=a sin(bx+c)+d Funktionsgleichungen aus Graphen bestimmen => Lineare- und Quadratische Funktionen, Sinus- und Kosinusfunktion Zwischen linearem, exponentiellem und beschränktem Wachstum unterscheiden. Die mittlere Änderungsrate im funktionalen Zusammenhang interpretieren und beschreiben (Sekantensteigungen) Erarbeitung durch Lernzirkel. Beschreiben, interpretieren An Wachstum anknüpfend, Differenzenquotienten einführen Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 3 Wdh. Kl S. 119 Wachstumsvorgänge 9 S Mittlere Änderungsrate 10 S Die Ableitung als lokale Änderungsrate (Tangentensteigung) Herleiten Momentane Änderungsrate 10 S Tabelle Graphik - Term Graph und Ableitungsgraph auseinander entwickeln erklären Abhängigkeit und Änderung 10 S zeichnerisch Differenzieren Ganzrationale (bis 4ten Grades) Ableitungsfunktionen Formeln anwenden, Plakate Ableitungsregeln, -funktionen, 10 S bestimmen, sowie die Faktor und Summenregel anwenden. erstellen und -berechnungen Sachprobleme mithilfe der Ableitung lösen, sowie Funktionen und ihre Graphen auf Eigenschaften untersuchen. Extremwertaufgaben, Anwendungsbezüge herstellen. Eigenschaften von Funktionen 10 S das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben Sachzusammenhänge z.b. 10 und interpretieren Physik Zweistufige Zufallsexperimente nutzen um statistische Viele Wege führen zum Ziel Vierfeldertafel, Baumdiagramm 9 S Aussagen mit Hilfe von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln zu interpretieren. Datenpaare graphisch darstellen und Regressionen Lineare Regression 9 S. 174 durchführen. Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen Unabhängigkeit von Ereignissen, Binomialverteilung, Verknüpfung 9 - S S

5 von Ereignissen; Baumdiagramm und Pfadregel Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und Erwartungswert 10 S berechnen Mittelwerte und Größen zur Beschreibung von Daten kennen und anwenden Median, arithmetisches Mittel, Spannweite, Modalwert LEITIDEE: Größen und Messen Streckenlängen und Winkelgrößen mit gegliederte Stichwortzettel 9 S Ähnlichkeitsbeziehungen und trigonometrischen Funktionen erstellen und benutzen berechnen. Umfang und Flächeninhalt von Kreisen berechnen 9 S Umfang und Flächeninhalt von Figuren abschätzen, mithilfe der Formelsammlung berechnen, sowie die Ergebnisse interpretieren. Inhaltsformeln einfacher Körper kennen und mithilfe der Ideen Zerlegung und Annäherung einsichtig machen Preisvergleich Pizza Formelsammlung benutzen => Anwendung: Verpackung Umfang und Inhalt von Figuren, die auch von Kreisen und Kreisbögen begrenzt sind Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Kreisausschnitt => zusammengesetzte Körper Rauminhalt und Oberflächeninhalt von Zylinder und Prisma, Pyramide, Kegel und Kugel LEITIDEE: Zahlen und Operatoren Rechengesetzte für Potenzen mit ganzrationalem Exponenten anwenden Gleichungen in einfachen Fällen algebraisch lösen. berechnen Lineare Gleichungen 9 S S S S Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 4

6 besondere Darstellungsformen von reellen Zahlen kennen und sinnvoll anwenden Objekte und Verknüpfungen zur rechnerischen Behandlung geometrischer Fragestellungen kennen und einsetzen lineare Gleichungssysteme einfache Exponentialgleichungen, trigonometrische Gleichungen Zehnerpotenzschreibweise, Potenzen mit rationalen Hochzahlen, Normdarstellung, Logarithmus, Wurzeln Vektor im zwei- und dreidimensionalen Raum; Linearkombination einfache Terme umformen berechnen Rechenregeln für Potenzen, Wurzeln und Logarithmen (soweit sie zum Lösen von einfachen Gleichungen notwendig sind); Rechnen mit Vektoren; Rechengsetze Lern- und Arbeitstechniken sich das Lernen und Wiederholen in Vorbereitung auf eine Klassenarbeit selbstständig einteilen sich die zu bearbeitenden Aufgaben selbstständig einteilen. Wochenplanarbeit, Stationen-lernen eigene Leistungen und Fähigkeiten anhand von Selbsteinschätzungsbögen Kompetenzrastern einschätzen am eigenen Arbeitsplatz eine sinnvolle Ordnung herstellen und einhalten den eigenen Lerntyp erkennen und ihr Lernen darauf Workshop Anfang Klasse 10 => fachspezifische Methoden und Verfahren zur Erkenntnisgewinnung nutzen Workshop Klasse S Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 5

7 abstimmen Dynamische Geometriesoftware verwenden (GeoGebra, Vektoris) Arbeiten mit Lernsoftware bettermarks.de Verfahren zum selbstständigen Lernen und zur Reflexion über Lernprozesse einsetzen Workshop Anfang Klasse 10 Sozialkompetenzen Kommunizieren => Mathematisch argumentieren Diskussionen nach vereinbarten Regeln führen Preisvergleiche Reden und Gegenreden halten, einen mündlichen Vortrag auch mithilfe neuer Medien halten => Vorträge zu historischen Entwicklungen oder aktuellen Problemen der Mathematik eine Präsentation mithilfe von Bewertungskriterien beurteilen (Fach-)Begriffe und Sach-verhalte erklären und erörtern, Symbol- oder Fachsprache Potenz- Logarithmen-Gesetze kennen, verstehen und anwenden gegensätzliche Standpunkte dialektisch erörtern Personale Kompetenzen Zusammenhänge erarbeiten und erkennen sowie ihre Anwendungsaufgaben Kenntnis bei der Problemlösung nutzen. Probleme mathematisch lösen Anwendungsaufgaben Mathematisch modellieren Mathematische Darstellungen verwenden Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Hilfsmittel sinnvoll und effizient einsetzen; mathematisches GeoGebra Denken und Modellieren in außermathematischen Gebieten Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 6

8 wie Kunst, Naturwissenschaft und Gesellschaft anwenden grundlegende Problemlösetechniken kennen und anwenden => systematisches Probieren Umgang mit Hilfsmitteln wie Formelsammlung, Taschenrechner, Rechner mit geeigneter Software, elektronische Medien, Internet Problemlösetechniken einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen => problemorientierte Aufgaben LERN und ARBEITSTECHNIKEN: Die Lern und Arbeitstechniken, die am Ende der Klasse 10 beherrscht werden sollen, sind im Methoden/Kompetenzcurriculum festgelegt. SOZIALKOMPETENZEN: Soziale Kompetenzen werden vor allem in kooperativen Arbeitstechniken erlernt und gefestigt. Dazu gehört aber auch eine angemessene Gesprächsführung, Diskussionsfähigkeit, etc. Auch im Mathematikunterricht sind Kommunikationstechniken ein ständiger Bestandteil. Die Fähigkeiten der Schüler sollten hier weiter entwickelt und gefestigt werden. * Bewertung: Für die Bewertung der Schriftlichen Leistungen sind sowohl die rein formale Lösung als auch das zum Ausdruck gebrachte mathematische Verständnis maßgebend. Daher sind erläuternde, kommentierende und begründete Texte unverzichtbare Bestandteile der Prüfungsleistung. Mangelhafte Gliederung, Fehler in der Fachsprache, Ungenauigkeiten in Zeichnungen oder unzureichende oder falsche Bezüge zwischen Zeichnungen und Text sind als fachliche Fehler zu werten. Darüber hinaus sind schwerwiegende Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit in der Unterrichtssprache oder gegen die Form zu bewerten. Außerdem werden Selbstbeurteilungsbögen eingesetzt, mit denen die Schülerinnen und Schüler ihre Leistung selbst einschätzen können. Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 7

9 Wiederkehrende Kurztests (zentraler Inhalt) überprüfen zudem die Lernleistung regelmäßig. Die Note ausreichend soll erteilt werden, wenn annähernd die Hälfte (mind. 45 Prozent) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. Dazu reichen Leistungen allein im Anforderungsbereich I nicht aus. Oberhalb und unterhalb dieser Schwelle sind die Anteile der erwarteten Gesamtleistung den einzelnen Notenstufen jeweils ungefähr linear zugeordnet. Dementsprechend wird die Note gut erteilt, wenn annähernd vier Fünftel (mindestens 75 Prozent) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. Fachcurriculum - Mathematik - Escola Alemã Corcovado - (Stand: Juli 2015) Seite 8