1. Grundlagen der Anpassung

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1 Anpassung der Abschlussprüfung nach Klasse 10 an den Bildungsplan 2012 und an die neue Werkrealschulverordnung 1. Grundlagen der Anpassung 1.1 Bildungsplan 2012 Ab dem Schuljahr 2012 / 2013 gilt der Bildungsplan 2012 für alle Klassenstufen der Werkrealschule. In Klasse 10 löst er den Bildungsplan 2004 ab. In den anderen Klassenstufen löst er den Bildungsplan 2010 ab. Im Fach Mathematik unterscheidet sich der Bildungsplan 2010 inhaltlich nicht vom Bildungsplan Die im Bildungsplan 2004 ausgewiesenen Kompetenzen für die Werkrealschule, die im Zusatzunterricht angesiedelt waren, sind nun für alle Schülerinnen und Schüler in die Standards Klasse 7, 8 und 9 und den Standard 10 integriert. Am Ende der Klasse 9 verfügen alle Schülerinnen und Schüler über Kompetenzen, die eine Grundlage für die Weiterarbeit in Klasse 10 mit dem Ziel des mittleren Bildungsabschlusses darstellen. Von den bisherigen Kompetenzen des Zusatzunterrichts sind unter anderem, folgende daraus abgeleitete Inhalte bis Ende Klasse 9 für alle Schülerinnen und Schüler verbindlich: Klammern in Termen und Gleichungen auflösen Achsensymmetrie Kennwerte bei Datensammlungen bestimmen (Zentralwert, Mittelwert, relative Häufigkeit) Aufgaben zur Kombinatorik Aufgaben zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten Aufgaben zum Satz des Thales Ähnlichkeit Satz des Pythagoras Prozent- und Zinsrechnung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm Zinsrechnen Lineare Funktionen im Koordinatensystem Netze und Schrägbilder von Körpern anfertigen Konstruktionsaufgaben Volumen bei Prismen, Zylindern, Pyramiden und Kegeln berechnen Oberfläche von Pyramide und Zylinder berechnen Folgende Inhalte sind bis Ende Klasse 10 für den mittleren Bildungsabschluss anstreben, abgedeckt: Kubikzahlen und Kubikwurzeln Lösen von linearen Gleichungen Lösen von quadratischen Gleichungen (auch die gemischt-quadratischen Gleichungen gehören hier dazu) Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen (auch zeichnerisch) Volumen und Oberfläche der Kugel Oberfläche des Kegels 1

2 Volumen- und Oberflächenberechnungen von zusammengesetzten Körpern (auch Subtraktionskörper hier vor allem Kegel- und Pyramidenstumpf) Winkelfunktionen: Sinus, Kosinus und Tangens Strahlensätze Wachstum und Zerfall mit Hilfe der Wachstumsformel berechnen (auch Zinseszinsen) Funktionale Zusammenhänge beschreiben und darstellen Lineare Funktionen Quadratische Funktionen Zwei- und mehrstufige Zufallsexperimente Aufgaben zur Kombinatorik Umgang mit einem Tabellenkalkulationsprogramm (Funktionen darstellen, mit Formeln rechnen, Wachstumsprozesse berechnen und darstellen, Kredit- und Sparpläne aufstellen) Die Abschlussprüfung nach Klasse 10 überprüft überwiegend die Kompetenzen des Standards Die neue Werkrealschulverordnung (WRSVO) Die ab dem gültige Werkrealschulverordnung regelt unter anderem den Übergang in die Klasse 10 und die Zielsetzung der Klasse 10. Für die Aufnahme in eine Klasse 10 mit dem Ziel des mittleren Schulabschlusses gibt es zwei Möglichkeiten: 1. Versetzung nach Klasse Bestehen der Hauptschulabschlussprüfung in Klasse 9 weitere Notenhürden gibt es nicht. Für die Aufnahme in eine Klasse 10 mit dem Ziel des Hauptschulabschlusses genügt eine Meldung in Klasse 9 zum 1. Februar. Für die Zusammensetzung der Klasse 10 hat das folgende Auswirkungen: In einer Klasse sitzen Schülerinnen und Schüler, die verschiedene Abschlussziele haben. In einer Klasse sitzen Schülerinnen und Schüler, die an verschiedenen Kompetenzen arbeiten Wegen dem Wegfall der Notenschwelle von ehemals 2,4 bzw. 3,0 bringen einige Schülerinnen und Schüle, die den mittleren Schulabschluss anstreben geringere Voraussetzungen mit in die Klasse 10. Da in einer Klasse Schülerinnen und Schüler sind, die verschiedene Abschlussprüfungen absolvieren, ist es sinnvoll die Struktur dieser beiden Prüfungen anzugleichen. Beide Prüfungen haben einen Grundkenntnis- und einen Wahlaufgabenteil mit jeweils der gleichen Anzahl an Aufgaben. Bei beiden Prüfungen kann man für entsprechende Aufgaben jeweils dieselbe maximale Punktzahl erreichen. Der Notenspiegel ist bei beiden Prüfungen derselbe. 2

3 Angesichts des unterschiedlichen Anforderungsprofils der beiden Prüfungen gibt es aber auch noch Unterschiede. Die Bearbeitungszeit für die Prüfung zum mittleren Schulabschluss beträgt insgesamt 240 Minuten, bei der Prüfung zum Hauptschulabschluss 135 Minuten. Bei den Wahlaufgaben in der Prüfung zum mittleren Schulabschluss kann bei zwei Aufgaben der Computer mit einem Tabellenkalkulationsprogramm genutzt werden. Bei den Grundkenntnissen ist der Taschenrechner auch schon erlaubt. Hinweis zu den Schulbücher Die Schulbücher können je nach Klassenstufe auf unterschiedlich aktuellem Stand sein. Prüfen Sie bitte, in welcher Form Ihr verwendetes Schulbuch die Kompetenzen des Bildungsplans 2012 abdeckt. In manchen verwendeten Auflagen sind nach wie vor die Kompetenzen und Inhalte des Zusatzunterrichts separat oder als Erweiterungsthemen ausgewiesen. Es kann außerdem erforderlich sein, die Schulbücher anderer Klassenstufen einzubeziehen, da bei der Erstellung des Bildungsplans 2010 und 2012 einige Kompetenzen den Standards 9 und 10 neu zugeteilt wurden. Auf den Bildungsplan 2012 zugeschnittene Auflagen der Schulbücher sind zum Teil bereits auf dem Markt, stehen kurz vor der Veröffentlichung oder sind in Arbeit. Informieren Sie sich bitte über die aktuellen Schulbuchversionen. Im Zuge der Einführung von Gemeinschaftsschulen, haben verschiedene Verlage auch die Zulassung von weiteren Schulbüchern für die Sekundarstufe I beantragt. Diese Bücher können Sie auch in der Haupt- und Werkrealschule verwenden. Eine jeweils aktuelle Liste der zugelassenen Schulbücher finden Sie unter Diese Bücher werden auch oft in Bundesländern eingesetzt, die mit der Gemeinschaftschule und der dadurch erhöhten Heterogenität der Schülerinnen und Schüler eine längere Erfahrung haben. Für uns können Sie auch eine Quelle für Differenzierungsangebote darstellen. 3

4 2. Strukturelle Anpassung der Abschlussprüfung, die zum mittleren Bildungsabschluss führt Die Grundstruktur der Abschlussprüfung Mathematik nach Klasse 10 bleibt erhalten. Die Prüfung besteht aus zwei Teilen: Grundkenntnisse Aufgaben zu allen Leitideen auf dem Niveau A (Reproduktion) Wahlaufgaben Jede Wahlaufgabe besteht aus drei Aufgabenteilen a)-teil: anwendungsorientierte- oder strukturorientierte Aufgaben auf dem Niveau A (Reproduktion) b)-teil: anwendungsorientierte- oder strukturorientierte Aufgaben auf dem Niveau B (Zusammenhänge herstellen) c)-teil: anwendungsorientierte- oder strukturorientierte Aufgaben auf dem Niveau C (Reflektieren und Verallgemeinern) In den Wahlaufgabenteilen sind zwei Aufgaben mit dem Hinweis TK versehen. Diese Aufgabe können unter Verwendung eines Tabellenkalkulationsprogramms bearbeitet werden. Bei der Abschlussprüfung 2013 können die mit TK gekennzeichneten Aufgabenteile wahlweise am PC oder auch unter Verwendung des Taschenrechners normal auf einem Blatt bearbeitet werden. Diese Aufgaben werden gleich gewertet wie alle anderen Aufgabenteile. Für die Bewertung spielt es keine Rolle, ob die Aufgabe am PC oder mit dem Taschenrechner bearbeitet worden ist. Diese Regelung wurde getroffen, da es aufgrund der stark erhöhten Schülerzahl in Klasse 10 in einigen Regionen Kapazitätsprobleme bei den Computerarbeitsplätzen gibt. Von den jeweils vier a)-, vier b)- und vier c)-teilen bearbeitet die Schülerin oder der Schüler jeweils drei Aufgabenteile, die sie selbst wählen können. Diese Wahlmöglichkeit bleibt erhalten. Bearbeitet eine Schülerin oder ein Schüler mehr als drei a)-, b)- oder c)-teile, so werden die besten drei Aufgabenteile gewertet. Die Anpassung der Abschlussprüfung Mathematik nach Klasse 10 erfolgt in der inneren Struktur der Prüfung: Prüfungsteil Grundkenntnisse Wahlaufgaben Anzahl der Aufgaben 10 statt bisher 8 Aufgaben 4 Aufgaben mit jeweils drei Aufgabenteilen (Änderungen sind unterstrichen) Zeit 60 Minuten statt bisher 45 Minuten 180 Minuten statt bisher 195 Minuten Bewertung jede Aufgabe wird mit maximal einem Punkt bewertet. Damit kann man in den Grundkenntnissen 10 Punkte erreichen. jeder Aufgabenteil wird mit maximal 2 statt bisher mit maximal 3 Punkten bewertet. Damit kann man in den Wahlaufgaben maximal 18 Punkte erreichen. Die Pause zwischen den beiden Prüfungsteilen bleibt erhalten. Der Notenschlüssel ist linear angelegt. 4

5 3. Prüfungsrelevante Themen oft gestellte Fragen In der Abschlussprüfung Mathematik nach Klasse 10 werden die Kompetenzen des Bildungsplans 2012 abgeprüft. Die Aufgaben sind überwiegend den Kompetenzen des Standards 10 zugeordnet. Kompetenzen, die bis Ende Klasse 9 erworben wurden, können jedoch ebenfalls Gegenstand der Prüfungsaufgaben sein. Die bisher relevanten Themen für die Abschlussprüfung Mathematik nach Klasse 10 werden durch die Strahlensätze ergänzt. Eine Reduktion fand im Bereich der Potenzen statt. Ohne Anwendungsbezug zu Wachstumsprozessen werden nur noch die Quadratzahlen, die Kubikzahlen und die Zehnerpotenzen gefordert. Eine Rechenaufgabe zum Beispiel der Form 7 8 : 7 2 wird nicht mehr Gegenstand der Prüfung sein. Auf den Umgang mit einigen Themenfeldern soll hier speziell hingewiesen werden: Strahlensätze: Die Strahlensätze werden im Bildungsplan 2012 explizit erwähnt und können Gegenstand von Prüfungsaufgaben sein. Quadratische Gleichungen: Die gemischt-quadratischen Gleichungen gehören ebenfalls zu den quadratische Gleichungen. Die Lösung von quadratischen Gleichungen mit der p, q- Formel ist nach wie vor Gegenstand der Klasse 10 und kann in Prüfungsaufgaben abgeprüft werden. Pyramiden- und Kegelstümpfe: Diese beiden Begriffe werden im Bildungsplan nicht explizit genannt. Stümpfe können aber nach wie vor als Subtraktionskörper (Große Pyramide minus kleine Pyramide) thematisiert werden. Das Formelwissen zu den Stümpfen wird nicht vorausgesetzt. Sollte bei einem Stumpf das Volumen oder die Oberfläche zu berechnen sein, so wird die Formel in der Aufgabe mitgeliefert. Eine solche Aufgabenstellung überprüft dann die Kompetenz mit Formeln rechnen und Formeln nach einer Variablen umstellen; Standard 9 Zufallsexperimente: Bis Ende Klasse 9 werden nur einstufige Zufallsversuche berechnet. In Klasse 10 können dies auch zwei- oder mehrstufige Zufallsexperimente sein. Wichtig ist, dass die Schülerinnen und Schüler den Aufbau eines Baumdiagramms mit den beiden Pfadregeln verstanden haben. Quadratische Funktionen: Zu den quadratischen Funktionen gehören alle Funktionen, deren Graph eine Parabel ist. Diese können im Vergleich zur Normalparabel der Form nach schmal oder weit und sowohl entlang der y-achse, als auch entlang der x-achse verschoben sein. 5