Formeln und Tabellen Maschinenbau

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1 Alfred Böge (Hrsg.) Formeln und Tabellen Maschinenbau Für Studium und Praxis 2., korrigierte Auflage Mit über 2000 Stichwörtern Autoren Alfred Böge: Mathematik, Thermodynamik, Fluidmechanik, Festigkeitslehre, Zerspantechnik Alfred Böge Wolfgang Böge: Maschinenelemente Gert Böge: Physik, Mechanik Peter Franke: Elektrotechnik Wolfgang Weißbach: Chemie, Werkstofftechnik VIEWEG + TEUBNER

2 Inhaltsverzeichnis 1 Mathematik Mathematische Zeichen Griechisches Alphabet Häufig gebrauchte Konstanten Multiplikation, Division, Klammern, Binomische Formeln, Mittelwerte Potenzrechnung (Potenzieren) Wurzelrechnung (Radizieren) Logarithmen Komplexe Zahlen Quadratische Gleichungen Wurzel-, Exponential-, Logarithmische und Goniometrische Gleichungen in Beispielen Graphische Darstellung der wichtigsten Relationen (schematisch) Flächen (A Flächeninhalt, UUmfang) Fläche A, Umkreisradius rund Inkreisradius Q einiger regelmäßiger Vielecke Körper (\/Volumen, О Oberfläche, M Mantelfläche) Rechtwinkliges Dreieck Schiefwinkliges Dreieck Einheiten des ebenen Winkels Trigonometrische Funktionen (Graphen in 1.11) Beziehungen zwischen den trigonometrischen Funktionen Arcusfunktionen Hyperbelfunktionen Areafunktionen Analytische Geometrie: Punkte in der Ebene Analytische Geometrie: Gerade Analytische Geometrie: Lage einer Geraden im rechtwinkligen Achsenkreuz Analytische Geometrie: Kreis Analytische Geometrie: Parabel Analytische Geometrie: Ellipse und Hyperbel Reihen Potenzreihen Differenzialrechnung: Grundregeln Differenzialrechnung: Ableitungen elementarer Funktionen Integrationsregeln Grundintegrale Lösungen häufig vorkommender Integrale Uneigentliche Integrale Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung Geometrische Grundkonstruktionen 49 2 Physik Physikalische Größen, Definitionsgleichungen und Einheiten Mechanik Thermodynamik Elektrotechnik Optik 59

3 VIII Inhaltsverzeichnis 2.2 Allgemeine und atomare Konstanten Umrechnungstafel für metrische Längeneinheiten Vorsatzzeichen zur Bildung von dezimalen Vielfachen und Teilen von Grundeinheiten oder hergeleiteten Einheiten mit selbstständigem Namen Umrechnungstafel für Leistungseinheiten Schallgeschwindigkeit c, Dichte Q und Elastizitätsmodul einiger fester Stoffe Schallgeschwindigkeit с und Dichte Q einiger Flüssigkeiten c D Schallgeschwindigkeit c, Verhältnis/c= einiger Gase bei t = 0 C c v Schalldämmung von Trennwänden Elektromagnetisches Spektrum Brechzahlen n für den Übergang des Lichtes aus dem Vakuum in optische Mittel 62 3 Chemie Atombau und Periodensystem Metalle Nichtmetalle Elektronegativität Chemische Bindungen, Wertigkeitsbegriffe Systematische Benennung anorganischer Verbindungen Systematische Benennung von Säuren und Säureresten Systematische Benennung organischer Verbindungen Benennung von funktionellen Gruppen Ringförmige Kohlenwasserstoffe Basen, Laugen Gewerbliche und chemische Benennung von Chemikalien, chemische Formeln Säuren Chemische Reaktionen, Gesetze, Einflussgrößen lonenlehre Elektrochemische Größen und Gesetze Größen der Stöchiometrie Beispiele für stöchiometrische Rechnungen Energieverhältnisse bei chemischen Reaktionen Heizwerte von Brennstoffen Bildungs- und Verbrennungswärme einiger Stoffe 92 4 Werkstofftechnik Werkstoffprüfung Eisen-Kohlenstoff-Diagramm Bezeichnung der Stähle nach DIN EN Baustähle DIN EN / Schweißgeeignete Feinkornbaustähle Warmgewalzte Flacherzeugnisse aus Stählen mit hoher Streckgrenze zum Kaltumformen, thermomechanisch gewalzte Stähle DIN EN / Vergütungsstähle DIN EN 10083/ Einsatzstähle DIN EN 10084/ Nitrierstähle DIN EN 10085/ Stahlguss DIN EN 10293/ Bezeichnung der Gusseisensorten DIN EN 1560/97 101

4 Inhaltsverzeichnis IX 4.12 Gusseisen mit Lamellengraphit GJL DIN EN 1561/ Gusseisen mit Kugelgraphit GJS DIN 1563/ Temperguss GJM DIN EN 1562/ Bainitisches Gusseisen mit Kugelgraphit DIN EN 1564/ Gusseisen mit Vermiculargraphit GJVVDG-Merkblatt W-50/ Bezeichnung von Aluminium und Aluminiumlegierungen Aluminiumknetlegierungen, Auswahl Aluminiumgusslegierungen, Auswahl aus DIN EN 1706/ Bezeichnung von Kupfer und Kupferlegierungen nach DIN 1412/ Zustandsbezeichnungen nach DIN EN 1173/ Kupferknetlegierungen, Auswahl Kupfergusslegierungen, Auswahl nach DIN EN 1982/ Anorganisch nichtmetallische Werkstoffe Bezeichnung von Si-Carbid, SiC und Siliciumnitrid, Si 3 N 4 nach der Herstellungsart Druckgusswerkstoffe Lagermetalle und Gleitwerkstoffe, Übersicht über die Legierungssysteme Lagermetalle auf Cu-Basis (DKI) Kurzzeichen für Kunststoffe und Verfahren, Auswahl Thermoplastische Kunststoffe, Plastomere, Auswahl Elektrotechnik Grundbegriffe der Elektrotechnik Elektrischerwiderstand Elektrische Leistung und Wirkungsgrad Elektrische Energie Elektrowärme Gleichstromtechnik Ohm'sches Gesetz, nicht verzweigter Stromkreis Kirchhoff sehe Sätze Ersatzschaltungen des Generators Schaltungen von Widerständen und Quellen Messschaltungen Spannungsteiler Brückenschaltung Elektrisches Feld und Kapazität Größen des homogenen elektrostatischen Feldes Kapazität von Leitern und Kondensatoren Magnetisches Feld und Induktivität Größen des homogenen magnetischen Feldes Spannungserzeugung Kraftwirkung Richtungsregeln Induktivität von parallelen Leitern und Luftspulen Induktivität von Spulen mit Eisenkern Drosselspule Schaltungen von Induktivitäten Einphasiger Transformator Wechselstromtechnik Kennwerte von Wechselgrößen Passive Wechselstrom-Zweipole an sinusförmiger Wechselspannung Umwandlung passiver Wechselstrom-Zweipole in gleichwertige Schaltungen Blindleistungskompensation 147

5 X Inhaltsverzeichnis 5.6 Drehstromtechnik Drehstromnetz Stern- und Dreieckschaltung Stern-Dreieck-Umwandlung Elementare Bauteile der Elektronik Halbleiterdioden Transistoren Thyristoren Thermodynamik Grundbegriffe Wärmeausdehnung Wärmeübertragung Gasmechanik Gleichungen für Zustandsänderungen und Camot'scher Kreisprozess Gleichungen für Gasgemische Temperatur-Umrechnungen Temperatur-Fixpunkte Spezifisches Normvolumen v n und Dichte n (0 C und N/m 2 ) Mittlere spezifische Wärmekapazität c m fester und flüssiger Stoffe zwischen 0 C und 100 C in J / (kg K) Mittlere spezifische Wärmekapazität c p, c v in J / (kg K) nach Justi und Lüder Schmelzenthalpie q s fester Stoffe in J/ kg bei p = N/m Verdampfungs-und Kondensationsenthalpie q v in J / kg bei N/m Schmelzpunkt fester Stoffe in C bei p = N/m Siede-und Kondensationspunkt einiger Stoffe in C bei p = N/m Längenausdehnungskoeffizient a t fester Stoffe in 1/K zwischen 0 C und 100 C (Volumenausdehnungskoeffizient a v ~ 3 a t ) Volumenausdehnungskoeffizient ay von Flüssigkeiten in 1/K bei 18 C Wärmeleitzahlen Ä fester Stoffe bei 20 C in 10 3 ^ ; Klammerwerte in mhk mk 6.19 Wärmeleitzahlen Я von Flüssigkeiten bei 20 C in ; Klammerwerte in 175 a mhk mk 6.20 Wärmeleitzahlen Я von Gasen in Abhängigkeit von der Temperatur (Ungefährwerte) in Klammerwerte in 175 v a ' mhk mk 6.21 Wärme-Übergangszahlen a für Dampferzeuger bei normalen Betriebsbedingungen (Mittelwerte) Wärmedurchgangszahlen к bei normalem Kesselbetrieb (Mittelwerte) Emissionsverhältnis und Strahlungszahl С bei 20 C 176 c 6.24 Spezifische Gaskonstante Rj, Dichte und Verhältnis r= -^ einiger Gase Mechanik fester Körper Freimachen der Bauteile Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden F r Rechnerische Bestimmung der Resultierenden F r Zeichnerische Bestimmung unbekannter Kräfte Rechnerische Bestimmung unbekannter Kräfte Fachwerke Schwerpunkt 182

6 Inhaltsverzeichnis XI 7.8 Guldin'sche Regeln Reibung Reibung in Maschinenelementen Bremsen Gleitreibungszahl ju und Haftreibungszahl// Wirkungsgrad rj t des Rollenzugs in Abhängigkeit von der Anzahl n der tragenden Seilstränge Geradlinige gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung Wurfgleichungen Horizontaler Wurf (ohne Luftwiderstand) Wurf schräg nach oben (ohne Luftwiderstand) Gleichförmige Drehbewegung Gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Kreisbewegung Sinusschwingung (harmonische Schwingung) Pendelgleichungen Schubkurbelgetriebe Gerader zentrischer Stoß Mechanische Arbeit W Leistung P, Übersetzung / und Wirkungsgrad / Dynamik der Verschiebebewegung (Translation) Dynamik der Drehung (Rotation) Gleichungen für Trägheitsmomente J (Massenmomente 2. Grades) Gegenüberstellung einander entsprechender Größen und Definitionsgleichungen für Schiebung und Drehung Fluidmechanik Statik der Flüssigkeiten Strömungsgleichungen Ausflussgleichungen Widerstände in Rohrleitungen Dynamische Zähigkeit 77, kinematische Zähigkeit vund Dichte von Wasser Staudruck q in N/m 2 und Geschwindigkeit w in m/s für Luft und Wasser Absolute Wandrauigkeit к Widerstandszahlen ^ für plötzliche Rohrverengung Widerstandszahlen ^ für Ventile Widerstandszahlen ^von Leitungsteilen Festigkeitslehre Grundlagen Zug- und Druckbeanspruchung Biegebeanspruchung Flächenmomente 2. Grades/, Widerstandsmomente W, Trägheitsradius / Elastizitätsmodul Eund Schubmodul G verschiedener Werkstoffe in N/mm Träger gleicher Biegebeanspruchung Stützkräfte, Biegemomente und Durchbiegungen Axiale Flächenmomente/, Widerstandsmomente W, FlächeninhalteA und Trägheitsradius /verschieden gestalteter Querschnitte für Biegung und Knickung Warmgewalzter rundkantiger U-Stahl Warmgewalzter gleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl Warmgewalzter ungleichschenkliger rundkantiger Winkelstahl nach EN Warmgewalzte schmale I-Träger nach DIN (Auszug) Warmgewalzte I-Träger, IPE-Reihe 232

7 XII Inhaltsverzeichnis 9.14 Knickung im Maschinenbau Grenzschlankheitsgrad Я 0 für Euler'sche Knickung und Tetmajer-Gleichungen Abscheren und Torsion Widerstandsmoment W p (W t ) und Flächenmoment 7 p (Drillungswiderstand 7 t ) Zusammengesetzte Beanspruchung bei gleichartigen Spannungen Zusammengesetzte Beanspruchung bei ungleichartigen Spannungen Beanspruchung durch Fliehkraft Flächenpressung, Lochleibungsdruck, Hertz'sche Pressung Hohlzylinder unter Druck Maschinenelemente Toleranzen und Passungen Normzahlen Grundbegriffe zu Toleranzen und Passungen Eintragung von Toleranzen in Zeichnungen Grundtoleranzen der Nennmaßbereiche in um Allgemeintoleranzen für Längenmaße nach DIN ISO Allgemeintoleranzen für Winkelmaße nach DIN ISO Allgemeintoleranzen für Fasen und Rundungshalbmesser nach DIN ISO Allgemeintoleranzen für Form und Lage nach DIN ISO Symbole für Form und Lagetoleranzen nach DIN ISO Kennzeichnung der Oberflächenbeschaffenheit nach DIN EN ISO Mittenrauwerte R a in um Verwendungsbeispiele für Passungen Ausgewählte Passtoleranzfelderund Grenzabmaße (in um) für das System Einheitsbohrung (H) Passungsauswahl, empfohlene Passtoleranzen, Spiel-, Übergangsund Übermaßtoleranzfelder in um nach DIN ISO Schraubenverbindungen Berechnung axial belasteter Schrauben ohne Vorspannung Berechnung unter Last angezogener Schrauben Berechnung einer vorgespannten Schraubenverbindung bei axial wirkender Betriebskraft Kräfte und Verformungen in zentrisch vorgespannten Schraubenverbindungen Berechnung vorgespannter Schraubenverbindungen bei Aufnahme einer Querkraft Berechnung von Bewegungsschrauben Richtwerte für die zulässige Flächenpressung bei Bewegungsschrauben Reibungszahlen und Reibungswinkel für Trapezgewinde Rp 02 0,2-Dehngrenze der Schraube Geometrische Größen an Sechskantschrauben Maße an Senkschrauben mit Schlitz und an Senkungen für Durchgangsbohrungen Einschraublänge / a für Sacklochgewinde Metrisches ISO-Gewinde nach DIN Metrisches ISO-Trapezgewinde nach DIN Federn Federkennlinie, Federrate, Federarbeit, Eigenfrequenz Metallfedern Gummifedern 285

8 Inhaltsverzeichnis XIII 10.4 Achsen, Wellen und Zapfen Achsen Wellen Stützkräfte und Biegemomente an Getriebewellen Berechnung der Tragfähigkeit nach DIN Nabenverbindungen Kraftschlüssige (reibschlüssige) Nabenverbindungen (Beispiele) Formschlüssige Nabenverbindungen (Beispiele) Zylindrische Pressverbände Keglige Pressverbände (Kegelsitzverbindungen) Maße für keglige Wellenenden mit Außengewinde Richtwerte für Nabenabmessungen Klemmsitzverbindungen Keilsitzverbindungen Ringfederspannverbindungen, Maße, Kräfte und Drehmomente Ermittlung der Anzahl n der Spannelemente und der axialen Spannkraft F a Längsstiftverbindung Passfederverbindungen Keilwellenverbindung Zahnradgetriebe Kräfte am Zahnrad Einzelrad- und Paarungsgleichungen für Gerad- und Schrägstirnräder Einzelrad-und Paarungsgleichungen für Kegelräder Einzelrad-und Paarungsgleichungen für Schneckengetriebe Wirkungsgrad, Kühlöldurchsatz und Schmierarten der Getriebe Zerspantechnik Drehen und Grundbegriffe der Zerspantechnik Bewegungen, Kräfte, Schnittgrößen und Spanungsgrößen Richtwerte für die Schnittgeschwindigkeit v c beim Drehen Werkzeugwinkel Zerspankräfte Richtwerte für die spezifische Schnittkraft k c beim Drehen Leistungsbedarf Standverhalten Hauptnutzungszeit Fräsen Schnittgrößen und Spanungsgrößen Geschwindigkeiten Werkzeugwinkel Zerspankräfte Leistungsbedarf Hauptnutzungszeit Bohren Schnittgrößen und Spanungsgrößen Geschwindigkeiten Richtwerte für die Schnittgeschwindigkeit v c und den Vorschub f beim Bohren Richtwerte für spezifische Schnittkraft k c beim Bohren Werkzeugwinkel Zerspankräfte Leistungsbedarf Hauptnutzungszeit 362

9 XIV Inhaltsverzeichnis 11.4 Schleifen Schnittgrößen Geschwindigkeiten Werkzeugwinkel Zerspankräfte Leistungsbedarf Hauptnutzungszeit 368 Sachwortverzeichnis 371 ч