Formelsammlung Physik

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1 Formelsammlung Physik Klemens Fersch 16. September 2018 Inhaltsverzeichnis 1 Mechanik Grundlagen Mechanik Gewichtskraft Kräfte Dichte Wichte Reibung Schiefe Ebene Hookesches Gesetz Drehmoment Hebelgesetz Druck Auftrieb in Flüssigkeiten Schweredruck Kinematik Geradlinige Bewegung v=konst Beschleunigte Bewegung Beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit Durchschnittsgeschwindigkeit Durchschnittsbeschleunigung Freier Fall Senkrechter Wurf nach oben Waagrechter Wurf Schiefer Wurf Frequenz-Periodendauer Winkelgeschwindigkeit Bahngeschwindigkeit Zentralbeschleunigung Dynamik Kraft Schiefe Ebene Zentralkraft Gravitationsgesetz Impuls Elastischer Stoß Unelastischer Stoß Mechanische Arbeit Hubarbeit - Potentielle Energie Spannarbeit-Spannenergie Beschleunigungsarbeit - kinetische Energie Mechanische Leistung Wirkungsgrad Schwingungen/Wellen Lineares Kraftgesetz Periodendauer (harmonische Schwingung) Bewegungsgleichung (harmonische Schwingung) Elektrotechnik Elektrizitätslehre Stromstärke Ohmsches Gesetz Reihenschaltung von Widerständen Parallelschaltung von Widerständen Widerstandsänderung - Temperatur

2 INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS Spezifischer Widerstand Spezifischer Leitwert Elektrische Leistung Elektrische Arbeit Elektrisches Feld Elektrische Feldstärke Gesetz von Coulomb Kapazität eines Kondensators Reihenschaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren Elektrische Energie des Kondensators Magnetisches Feld Flußdichte Feldstärke einer langgestreckten Spule Flußdichte - Feldstärke Magnetischer Fluß Induktivität einer langgestreckten Spule Reihenschaltung (Induktivität) Parallelschaltung (Induktivität) Wechselstrom Wechselspannung - Wechselstrom Scheitel - Effektiv Induktiver Widerstand Kapazitiver Widerstand Wirkleistung Elektrischer Schwingkreis Eigenfrequenz (Ungedämpfte elektrische Schwingung) Eigenkreisfrequenz Allgemeine Elektrotechnik Spannungsteiler Wärmelehre Temperatur Termperatur - Umrechnungen Temperaturdifferenz Ausdehnung der Körper Längenausdehnung Flächenausdehnung Volumenausdehnung Energie Wärmeenergie Verbrennungsenergie Schmelzen und Erstarren Verdampfen und Kondensieren Zustandsänderungen der Gase Allgemeine Gasgleichung Thermische Zustandsgleichung Optik Reflexion und Brechung Reflexion Brechung Linsen Brennweite Bildgröße - Gegenstandsgröße Astronomie Gravitation Gravitationsgesetz Gravitationsfeldstärke Atomphysik Atombau Kernbausteine(Protonen,Neutronen,Massenzahl) Atommasse Masse des Atomkerns Stoffmenge und Anzahl der Teilchen Molare Masse Masse - Energie Kernumwandlungen Zerfallsgesetz Halbwertszeit Aktivität Photon

3 Mechanik 1 Mechanik 1.1 Grundlagen Mechanik Gewichtskraft F G = m g Drehmoment M = F l Hebelgesetz F 1 l 1 = F 2 l Kräfte F res = F 1 + F Druck p = F A Dichte ρ = m V Auftrieb in Flüssigkeiten F A = ρ g V Wichte γ = F G V Schweredruck p = ρ g h Reibung F R = µ F N Schiefe Ebene F H = F G h l F N = F G b l Hookesches Gesetz F = D s 3

4 Mechanik Kinematik 1.2 Kinematik Geradlinige Bewegung v=konst. s = v t Beschleunigte Bewegung v = a t s = 1 2 a t Beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit v = v 0 + a t s = s 0 + v 0 t a t2 v 2 v 2 0 = 2 a s Waagrechter Wurf Bewegung in x-richtung: x = v x t Bewegung in y-richtung: y = 1 2 g t2 v y = g t Zeitfreie Darstellung: y = 1 2 g ( x v x ) 2 = g 2 vx 2 Gesamtgeschwindigkeit: v ges = vx 2 + vy 2 Wurfzeit: t = 2 h 0 g Wurfweite: x = v x 2 h 0 g Auftreffwinkel: tan α = vy v x x Durchschnittsgeschwindigkeit v = x1 x2 t 1 t Durchschnittsbeschleunigung a = v1 v2 t 1 t Freier Fall h = 1 2 g t2 v = 2 h g Senkrechter Wurf nach oben h = h 0 + v 0 t 1 2 g t2 v = v 0 g t Schiefer Wurf x w = v y = v sinα g t v x = v cosα v = vx 2 + vy 2 v2 0 sin(2 α) g v y = v 2 v 2 x y = x tanα g x2 2 v 2 0 cos2 α Frequenz-Periodendauer f = 1 T f = n t Winkelgeschwindigkeit ω = 2 π f 4

5 Mechanik Dynamik Bahngeschwindigkeit v = ω r Zentralbeschleunigung a z = ω 2 r 1.3 Dynamik Kraft F = m a Schiefe Ebene F H = F G sinα F N = F G cosα Zentralkraft F z = m ω 2 r Gravitationsgesetz F = G m1 m2 r Impuls p = m v Elastischer Stoß Elastischer Stoß Geschwindigkeit nach dem Stoß: v 1 = v 1(m 1 m 2 ) + 2m 2 v 2 m 1 + m 2 v 2 = v 2(m 2 m 1 ) + 2m 1 v 1 m 1 + m 2 Impulserhaltungssatz: p 1 + p 2 = p 1 + p 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Energieerhaltungssatz: E kin = E kin E 1 + E 2 = E 1 + E 2 5

6 Mechanik Dynamik 1 2 m 1v m 2v2 2 = 1 2 m 1v m 2v Unelastischer Stoß Unelastischer Stoß Geschwindigkeit nach dem Stoß: v 1 = v 2 = v = m 1v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 Impulserhaltungssatz: p 1 + p 2 = p 1 + p 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Energie: E kin > E kin E = E 1 + E 2 (E 1 + E 2) E = 1 2 m 1v m 2v 2 2 ( 1 2 m 1v m 2v 2 ) Wirkungsgrad η = P2 P Mechanische Arbeit W = F s Hubarbeit - Potentielle Energie W = F G h Spannarbeit-Spannenergie W = 1 2 D s Beschleunigungsarbeit - kinetische Energie W = 1 2 m v Mechanische Leistung P = W t 6

7 Mechanik Schwingungen/Wellen 1.4 Schwingungen/Wellen Lineares Kraftgesetz F = D y Periodendauer (harmonische Schwingung) T = 2 π m D Bewegungsgleichung (harmonische Schwingung) y = y s sin(ω t + ϕ 0 ) 7

8 Elektrotechnik 2 Elektrotechnik 2.1 Elektrizitätslehre Stromstärke I = Q t Spezifischer Leitwert R = l κ A Elektrische Leistung P = U I Ohmsches Gesetz R = U I Elektrische Arbeit W = U I t Reihenschaltung von Widerständen R g = R 1 + R R n I = konstant U g = U 1 + U U n Parallelschaltung von Widerständen 1 R g = 1 R R R n U = konstant I g = I 1 + I I n Widerstandsänderung - Temperatur R = R α T Spezifischer Widerstand R = ρ l A 8

9 Elektrotechnik Elektrisches Feld 2.2 Elektrisches Feld Elektrische Feldstärke E = F Q 2.3 Magnetisches Feld Flußdichte B = F I l E = U d Gesetz von Coulomb F = 1 4πϵ 0 Q1 Q2 r Kapazität eines Kondensators C = Q U C = ϵ 0 ϵ r A d Reihenschaltung von Kondensatoren 1 C g = 1 C C C n U g = U 1 + U U n Parallelschaltung von Kondensatoren C g = C 1 + C C n Q g = Q 1 + Q Q n Elektrische Energie des Kondensators W = 1 2 C U Feldstärke einer langgestreckten Spule H = I N l Flußdichte - Feldstärke B = µ r µ 0 H Magnetischer Fluß Φ = B A cos(δ) Induktivität einer langgestreckten Spule L = µ 0 µ r A N 2 lsp Reihenschaltung (Induktivität) L g = L 1 + L L n U g = U 1 + U U n Parallelschaltung (Induktivität) 1 L g = 1 L L L n I g = I 1 + I I n 9

10 Elektrotechnik Wechselstrom 2.4 Wechselstrom Wechselspannung - Wechselstrom U t = U max sin(ω t) 2.5 Elektrischer Schwingkreis Eigenfrequenz (Ungedämpfte elektrische Schwingung) f = 1 2 π L C Scheitel - Effektiv U eff = Umax Eigenkreisfrequenz ω = 1 L C Induktiver Widerstand X L = ω L Kapazitiver Widerstand X C = 1 ω C Wirkleistung P = U eff I eff cos(ϕ) 10

11 Elektrotechnik Allgemeine Elektrotechnik 2.6 Allgemeine Elektrotechnik Spannungsteiler U 1 = U g R 1 R 1+R

12 Wärmelehre 3 Wärmelehre 3.1 Temperatur Termperatur - Umrechnungen T = 273, 15 + τ T F = 9 5 τ + 32 T R = 9 5 τ + 491, Temperaturdifferenz T = T 2 T Ausdehnung der Körper Längenausdehnung l = l 0 α T l 0 = l α T Flächenausdehnung A = A 0 2 α T Volumenausdehnung V = V 0 3 α T 12

13 Wärmelehre Energie 3.3 Energie Wärmeenergie Q = c m T Verbrennungsenergie Q = H u m 3.4 Zustandsänderungen der Gase Allgemeine Gasgleichung V 1 p 1 T 1 = V 2 p 2 T Thermische Zustandsgleichung p V = ν R m T Schmelzen und Erstarren Q = q s m Verdampfen und Kondensieren Q = q v m 13

14 Optik 4 Optik 4.1 Reflexion und Brechung Reflexion α 1 = α Brechung n = sinα1 sinα Linsen Brennweite f = g b g+b Bildgröße - Gegenstandsgröße G B = g b 14

15 Astronomie 5 Astronomie 5.1 Gravitation Gravitationsgesetz F = G m1 m2 r Gravitationsfeldstärke gr = G m r

16 Atomphysik 6 Atomphysik 6.1 Atombau Kernbausteine(Protonen,Neutronen,Massenzahl) Z = A N Atommasse m a = A r u Masse des Atomkerns m k = m a Z m e Stoffmenge und Anzahl der Teilchen 6.2 Kernumwandlungen Zerfallsgesetz N(t) = N 0 e λt Halbwertszeit T = ln2 λ Aktivität A = λ N(t) Photon E = f h ν = N N a Molare Masse M = m ν Masse - Energie E = m c