Hallo Welt für Fortgeschrittene
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- Til Achim Jaeger
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1 Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Informatik 2 Programmiersysteme Martensstraße Erlangen
2 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 2/81
3 Einführung Definition des Begriffs Parser : Ein Parser ist ein Computerprogramm, das in der Computertechnik für die Zerlegung und Umwandlung einer beliebigen Eingabe in ein für die Weiterverarbeitung brauchbares Format zuständig ist. Beispiele für Parser HTML-Parser im Browser Crawler von Suchmaschinen Syntaxanalyse im Compiler von Programmiersprachen Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 3/81
4 Einführung - Compiler Grobe Funktionsweise eines Compilers: 1.: Analysephase Lexikalische Analyse (Zerteilung des Textes in Token) Syntaktische Analyse Überprüfung, ob Quellcode der Syntax der Sprache entspricht Umwandlung in Syntaxbaum und Analyse mittels Parsers Fehler, falls Code nicht den Regeln der Sprache genügt Semantische Analyse (Überprüfung weiterer Bedingungen) 2.: Synthesephase Zwischencodeerzeugung Programmoptimierung Codegenerierung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 4/81
5 Einführung - Syntaxbaum Beispiel für einen Syntaxbaum Auch Darstellung natürlicher Sprache (teilweise) möglich Satz Subjekt Prädikat Artikel Substantiv Verb Der Student schläft Erforschung der Struktur von Sprachen u.a. durch Noam Chomsky Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 5/81
6 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 6/81
7 Theoretische Grundlagen Grammatiken Eine formale Grammatik G = (V, Σ, P, S) besteht aus V: endliche, nichtleere Menge von Variablen Σ: endliche, nichtleere Menge von Terminalen S: V, das Startsymbol P: endliche Menge von Produktionen der Form ((V Σ) + \ Σ*) x (V Σ)* oder einfacher: Menge von Ableitungsregeln P Q, wobei P aus mindestens einer Variable und optional Terminalen Q aus beliebig vielen Variablen und Terminalen besteht. Allgemeinster Typ: Chomsky-0-Grammatik Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 7/81
8 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Hierarchie Hierarchische Klassifikation von Grammatiken, erstmals 1956 durch Noam Chomsky beschrieben Unterschied der Hierarchiestufen: zunehmend stärkere Einschränkungen für die Form zulässiger Produktionen Grammatik G = (V, Σ, P, S) Chomsky-0: keine weiteren Einschränkungen, s.o. Chomsky-1 oder kontextsensitiv: Vom Typ Chomsky-0 und zusätzlich (u v) P: u v Erweiterung: Regel S ε erlaubt, wenn S nie auf rechter Seite einer Produktion vorkommt Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 8/81
9 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Hierarchie Fortsetzung: Chomsky-2 oder kontextfrei: Vom Typ Chomsky-1 und Auf der linken Seite darf nur eine Variable stehen Chomsky-3 oder regulär: Vom Typ Chomsky-2 und Alle Produktionen haben die Form A ab (rechtsregulär) oder A Ba (linksregulär) A a A ε für A, B V, a Σ Für uns interessant: kontextfreie Grammatiken Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 9/81
10 Theoretische Grundlagen - Beispiel Beispiel für eine kontextfreie Grammatik: G = (V, Σ, P, S) mit V = {A, T, F} Σ = {1, 2, 3, 4} P: A T A + T T F T * F F (A) S = A Diese Grammatik erzeugt mathematische Ausdrücke mit den Zahlen 1 bis 4, die nach Punkt-vor-Strich -Regel ausgewertet werden können, zusätzlich Klammerung möglich Tafel Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 10/81
11 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Für die Anwendung bestimmter Algorithmen (u.a. CYK), muss die Grammatik in einer Normalform vorliegen. Für CYK: Chomsky-Normalform Definition: Eine kontextfreie Grammatik ist in Chomsky- Normalform (CNF), wenn jede Regel von der Form A BC oder A a das leere Wort S ε ist, mit A V, B,C V \ {S} und a Σ. Zu jeder kontextfreien Grammatik kann eine Grammatik in CNF konstruiert werden. Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 11/81
12 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Algorithmus zur Umformung einer kontextfreien Grammatik in CNF: Eliminieren von ε-produktionen Für jedes Terminalsymbol a: Einführung einer neuen Variable A a und einer neuen Regel A a a; ersetze alle Vorkommen von a durch A a Eliminieren von Kettenregeln Auflösen von Regeln mit mehr als 2 Variablen auf der rechten Seite Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 12/81
13 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Eliminierung von ε-produktionen: Entferne alle Regeln der Form A ε Für jede Regel, die ein solches A enthält, füge eine weitere Regel hinzu, in der das A gestrichen wurde Ausnahme: Falls Regel S ε existiert Führe neues Startsymbol S' ein Neue Regeln: S' ε und S' S Beispiel: S A, A BC, B b ε, C c wird umgeformt zu: S A, A BC C, B b, C c Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 13/81
14 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Für jedes Terminalsymbol a: Einführung einer neuen Variable A a und einer neuen Regel A a a; ersetze alle Vorkommen von a durch A a Somit Entfernung eventuell vorhandener gemischter Produktionen wie A Ab Diese wird zu A AA b, zusätzliche neue Regel A b b Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 14/81
15 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Eliminieren von Kettenregeln: Entfernung von Regeln der Art A B (A, B V). Dazu Suche nach Zyklen in einem Graphen, konstruiert aus den Kettenregeln Ersetze in jedem Zyklus die zugehörigen Variablen durch genau eine davon, und ersetze alle Vorkommen der ersetzten Variable durch die ausgewählte (S muss ggf. erhalten bleiben) Ersetze jetzt noch übrige Kettenregeln A B durch die Regeln A alle rechten Seiten von B Beispiel: A BC E A BC A E XZ F A XZ A A BC XZ ae F A Z A A Z Z ae Z ae Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 15/81
16 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Auflösen von Regeln mit mehr als 2 Nichtterminalen auf rechter Seite Vorgehensweise: Ersetze so lange zwei benachbarte Symbole AB auf der rechten Seite durch eine neue Variable X, und füge die Regel X AB hinzu, bis keine Regeln mit mehr als zwei Nichtterminalen existieren. Beispiel: A ABKCD A XKCD, X AB A YCD, X AB, Y XK A ZD, X AB, Y XK, Z YC Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 16/81
17 Theoretische Grundlagen - Chomsky-Normalform Nun noch Entfernung von unerreichbaren und unproduktiven Variablen Reduzieren der CNF Unerreichbar: Alle Variablen, die vom Startsymbol aus nie erreicht werden können, heißen unerreichbar. Man kann alle Regeln entfernen, deren linke Seite eine unerreichbare Variable ist, ohne die Sprache zu verändern. Unproduktiv: Suche Variablen, deren Anwendung nie zu einem Wort der Sprache führen kann, und entferne alle Regeln, die eine oder mehrere dieser Variablen (auf rechter und/oder linker Seite) enthalten. Nun ist Grammatik in CNF und reduziert, d.h. wir können nun die Algorithmen betrachten. Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 17/81
18 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 18/81
19 Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing d.h. von unten nach oben ; ausgehend von einem gegebenen Wort wird geprüft, ob es Teil der Sprache sein kann. Algorithmus: CYK Top-Down-Parsing d.h. von oben nach unten ; ausgehend vom Startsymbol wird versucht, mit den Produktionen auf das gegebene Wort zu kommen. Mögliche Umsetzung: Rekursiver Abstiegsparser In beiden Varianten naiver Ansatz möglich: Lösungsweg ausprobieren, bei Misserfolg Backtracking Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 19/81
20 Bottom-Up-Parsing Der CYK-Algorithmus Der Cocke-Younger-Kasami-Algorithmus Unabhängig voneinander in den 1960ern entwickelt Löst das Wortproblem, d.h. die Frage w L(G) für kontextfreie Sprachen in Laufzeit O(n³ * P ) Platz O(n² * P ) wobei n die Wortlänge und P die Menge der Produktionen in G ist. Grobe Idee: Das Wort w = w i...w j kann von A aus hergeleitet werden, wenn es die Regel A BC gibt, und man von B das Teilwort w i...w k und von C das Teilwort w k+1...w j herleiten kann. Bild an der Tafel Einzelne Terminale können direkt hergeleitet werden. Dann Ausprobieren aller Möglichkeiten zur Herleitung von BC Wenn w 1...w n von S herleitbar ist, ist w L(G) Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 20/81
21 Bottom-Up-Parsing Der CYK-Algorithmus Pseudocode des Algorithmus: for i = 1 n for each (l r) P if ( r == w i ) V i,i = V i,i { l } for d = 2 n for i = 1 n d j := i + d; for k = i j 1 V i,j : Variablen, aus denen w i...w j hergeleitet werden kann for each (B V i,k und C V k+1, j ) If ( l BC P ) V i,j := V i,j {l} if S V 1,n /* Wort ist in Sprache */ else /* Wort ist nicht in Sprache */ Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 21/81
22 Bottom-Up-Parsing Der CYK-Algorithmus Beispiel: Grammatik: S AB BC B CC b Wort: babab A BA a C AB a Tafel Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 22/81
23 Bottom-Up-Parsing Der CYK-Algorithmus Beispiel: Grammatik: S AB BC A BA a B CC b C AB a Wort: babab Ausgefüllte Tabelle: b a b a b {B} {A,C} {B} {A,C} {B} {S,A} {S,C} {S,A} {S,C} {S,C} {B} {S,C} {B} {B} {B} S V 1,5 babab L(G) Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 23/81
24 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 24/81
25 Top-Down-Parsen Anderer Ansatz zum Lösen des Wortproblems Arbeitet von oben nach unten Zuerst in die Tiefe Von links nach rechts Regeln wie in der Grammatik angegeben anwenden Grammatik muss frei von Linksrekursionen sein, da sonst Endlosrekursion stattfindet. Laufzeit: O(n n ) Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 25/81
26 Top-Down-Parsen Operationen, die ein Top-Down-Parser verwendet Expand Regel für linkes Ableitungssymbol anwenden, falls es eine Variable ist Scan Ist linkes Ableitungssymbol == linkes Eingabesymbol? Backtrack Kein Erfolg Suche nach Alternativen Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 26/81
27 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: - L(G)? S den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 27/81
28 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 28/81
29 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 29/81
30 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N Der VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 30/81
31 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: Scan L(G)? S DET N Der VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 31/81
32 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N Der Student VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 32/81
33 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: Scan L(G)? S DET N Der Student VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 33/81
34 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V Der Student VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 34/81
35 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V Der Student sieht VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 35/81
36 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack S DET N V Der Student sieht VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 36/81
37 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 37/81
38 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: Scan L(G)? S DET N V VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 38/81
39 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: - L(G)? S DET N V VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 39/81
40 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack S DET N V Der Student VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 40/81
41 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack S DET N Der Student VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 41/81
42 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V Der Student VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 42/81
43 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V Der Student sieht VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 43/81
44 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack S DET N V Der Student sieht VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 44/81
45 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 45/81
46 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: Scan L(G)? S DET N V VP den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 46/81
47 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V VP DET N den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 47/81
48 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V VP DET N Der den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 48/81
49 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack & Expand S DET N V VP DET N die den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 49/81
50 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack & Expand S DET N V VP DET N den den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 50/81
51 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: Scan L(G)? S DET N V VP DET N den den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 51/81
52 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Expand S DET N V VP DET N den Student den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 52/81
53 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor L(G)? Operation: Backtrack & Expand S DET N V VP DET N den Professor den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 53/81
54 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: Scan L(G)? S DET N V VP DET N den Professor den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 54/81
55 Top-Down-Parsen Grammatik: S VP DET N VP V V DET Der die den N Student Professor V sieht hasst Frage: den Professor Operation: - L(G)! S DET N V VP DET N den Professor den Professor Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 55/81
56 Top-Down-Parsen Rekursiver Abstiegsparser Mögliche Implementierung eines Top-Down-Parsers: Recursive Descent Parser Wichtig: Grammatik darf keine Linksrekursionen besitzen, d.h. Keine Regeln der Form P PQ Diese können aber bei Bedarf beseitigt werden (Umwandlung in Rechtsrekursion: A AX Y wird zu A YA' A' XA' ε Prinzip des RDP: Pro Produktion eine eigene Funktion Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 56/81
57 Top-Down-Parsen RDP Erstellung eines RDP anhand kleines Beispiels: Hier ohne Backtracking: In jedem Schritt ist eindeutig bestimmt, welche Regel anzuwenden ist Einfachste Möglichkeit: Unterscheidung des ersten Zeichens Beispiel: S A A abb b B ba a Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 57/81
58 Top-Down-Parsen RDP Funktion für S A: public static boolean S(){ // S -> A A(); if(pos == len && accept){ return true; Aktuelle Position } }else{ return false; } Global gesetzt Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 58/81
59 Top-Down-Parsen RDP Funktion für A abb b public static void A(){ // A -> abb if(ismatch('a')){ pos++; B(); B(); // A -> b }else if(ismatch('b')){ pos++; }else{ accept = false; } } ismatch: Hilfsfunktion für aktuelles Zeichen Keine passende Regel Wort nicht akzeptieren Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 59/81
60 Top-Down-Parsen RDP Funktion für B a ba public static void B(){ // B -> a if(ismatch('a')){ pos++; // B -> ba }else if(ismatch('b')){ pos++; A(); }else{ accept = false; } } Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 60/81
61 Top-Down-Parsen RDP Demo Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 61/81
62 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 62/81
63 Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Schema bei Aufgaben Einlesen der Eingabedaten von stdin Algorithmus xyz anwenden Ausgabe der Ergebnisse auf stdout Unter Umständen große Mengen an Daten zu lesen Aufgabe Class Exercise (SS1): Zahlen einlesen, Anfragen auf die Daten Problem: Effizienzunterschiede der einzelnen Möglichkeiten (Zitat aus SS1: As there is a lot of input: do not read input with Java or cin but with scanf or even better with getchar! ) Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 63/81
64 Ein- und Ausgabe in Java Einlesen BufferedReader (in java.io.*) Erstellung eines BufferedReader-Objekts: BufferedReader in = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); Wichtige Funktionen des Readers: public int read(); /* Liest ein Zeichen ein. Gibt -1 zurück, wenn das Ende des Streams erreicht ist (EOF) */ public String readline(); /* Ganze Zeile einlesen. Ende der Zeile ist \r, \n oder \r\n */ public int read(char[] cbuf, int off, int len) /* Liest bis zu len characters in das Array cbuf, beginnend an der Stelle cbuf[off] */ Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 64/81
65 Ein- und Ausgabe in Java Einlesen StringTokenizer (in java.util.*) Weiterverarbeitung der gelesenen Zeile Konstruktoraufruf: StringTokenizer st = new StringTokenizer (String str, String delim); Methoden: int counttokens(); /* wie viele Tokens gibt es noch? */ boolean hasmoretokens(); /* gibt es weitere Tokens? */ String nexttoken(); /* nächstes Token zurückgeben */ Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 65/81
66 Ein- und Ausgabe in Java Einlesen Scanner (in java.util.*) Erstellung eines Scanner-Objekts: Scanner in = new Scanner(System.in).useLocale(Locale.ENGLISH); Wichtige Funktionen: public boolean hasnext[int, Float, Double, Long](); /* True, falls es noch ein Token des gewünschten Typs gibt while-schleife fürs Einlesen */ public int nextint() / double nextdouble() ; /* Gibt nächsten Wert als $Datentyp zurück, oder löst eine InputMismatchException aus */ public String nextline(); /* Gibt gesamte aktuelle Zeile als String zurück */ public String next(); /* Gibt nächstes Token als String zurück */ Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 66/81
67 Ein- und Ausgabe in Java Ausgabe System.out.print( $zeug ); $zeug kann aus mehreren verschiedenen Datentypen bestehen, die mittels + konkateniert werden Beispiel: System.out.print(42+" ist die Antwort und " " = pi"); Variante: System.out.println(); (\n hier inklusive) System.out.printf(String format, ); Ausgabe ähnlich zu printf in C, C++: format enthält einen String, in dem mit %_ Platzhalter für verschiedene Typen stehen. Die Werte dafür werden in der Reihenfolge ihres Vorkommens in format angegeben. Beispiele: %d = int, %f = float, %c = char, %x = int als Hexzahl... z.b. System.out.printf("%d, %f, %x",42,3.141,42) erzeugt die Ausgabe 42, 3.141, 2a Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 67/81
68 Ein- und Ausgabe in C/C++ Einlesen int scanf(const char *format, ); (benötigt #include <cstdio> / <stdio.h>) Ignoriert beliebig viele Whitespaces (' ', '\t', '\n') Liest Zeichen an Stellen mit Platzhaltern (%_) in angegebene Variable[n] ein wie bei printf (%d = int, %f = float, ) Sonstige Zeichen müssen genau so in der Eingabe vorkommen Liest von Standardeingabe für andere Inputstreams: int fscanf(file *stream, const char *format,... ); Beispiel: scanf("%d - %f", &a, &b); liest Zeilen der Art ein, speichert 42 in a und in b Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 68/81
69 Ein- und Ausgabe in C/C++ Einlesen char *fgets(char *s, int size, FILE *stream); liest gesamte Zeile (maximal size Zeichen) bis '\n' oder EOF in den Buffer s Buffer muss groß genug sein! char *strtok(char *str, const char *delim); Zerlegung des Strings str an den Zeichen in delim (z.b. strtok("bla+foo", "+"); Rückgabe ist bla) Zweiter Aufruf auf selben String: strtok(null, "+"); Rückgabe ist foo Liefert NULL zurück, wenn keine weiteren Tokens vorhanden Weiterverarbeitung der (char*-) Token: int atoi(const char *nptr); // String -> int double atof(const char *nptr); // String -> double Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 69/81
70 Ein- und Ausgabe in C/C++ Einlesen (nur in C++!): cin (benötigt #include <iostream>) Benutzung: cin >> $Variable >> $Variable >> ; wobei $Variable vom Typ { int,double,long,char, } Einfach zu handhaben, aber langsamer als scanf Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 70/81
71 Ein- und Ausgabe in C/C++ Ausgabe int printf(const char *format,...) Platzhaltersystem, wie schon bei Java erklärt printf("%d - %f", 42, 13.37); /* */ [f]put{c,s} putchar(int c) /* c auf stdout ausgeben */ [f]putc(int c, FILE *stream) /* c auf dem angegebenen Stream ausgeben */ puts(char *s) /* String s auf stdout ausgeben */ fputs(char *s, FILE *stream) /* s auf angegebenem Stream ausgeben */ Schneller als printf Nur in C++: cout Benutzung: cout << $Variable << $Variable << ; Pendant zu cin für Eingabe Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 71/81
72 Ein- und Ausgabe Zeitmessung 3000 x 3000 Integer-Matrix einlesen und ausgeben best worst fgets scanf cin/cout Java BufferedReader Java Scanner gcc / javac 1.6.0_20 auf Core2Quad 2,66GHz, Ubuntu x86_64, Kernel Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 72/81
73 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 73/81
74 Reguläre Ausdrücke Regulärer Ausdruck: Zeichenkette, die eine Menge bzw. eine Untermenge von Zeichenketten beschreibt, welche bestimmten syntaktischen Regeln genügen Beschreiben die regulären Sprachen (Chomsky-3) Filterkriterium für Texte: Abgleich des Musters in der RegExp mit dem Text Matching auf Basis der Regeln im Ausdruck In Java z.b. in der String-Klasse enthalten: String text = "2011"; if(text.matches("[0-9]+")) //text ist eine Zahl Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 74/81
75 Reguläre Ausdrücke Andere Möglichkeit in Java: Matcher-Klasse Zunächst nötig: Regulären Ausdruck (aus String) mittels Pattern p = Pattern.compile(String regexp) kompilieren Aufruf von Matcher m = p.matcher(string input) erzeugt ein Matcher-Objekt, welches unter anderem folgende Methoden anbietet: bool matches(): Versucht, kompletten input zu matchen bool find(): int start(): Versucht, nächsten Teilstring zu finden, der auf das Pattern matcht Liefert Index des ersten passenden characters zurück Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 75/81
76 Inhalt Einführung Theoretische Grundlagen Grammatiken im Allgemeinen Die Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken Vorgehensweisen beim Parsen Bottom-Up-Parsing CYK (Cocke-Younger-Kasami) -Algorithmus Top-Down-Parsing Allgemeines Prinzip Rekursiver Abstiegsparser Ein- und Ausgabe in Java, C und C++ Reguläre Ausdrücke Zusammenfassung Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 76/81
77 Zusammenfassung So what did we learn from this? Theoretisches Hintergrundwissen Chomsky-Hierarchie der Grammatiken Umformung einer Grammatik in CNF Entfernen von ε-produktionen Neue Terminalregeln Entfernen von Kettenregeln Auflösen längerer Regeln Nur noch Regeln der Form S ε A a A BC Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 77/81
78 Zusammenfassung Bottom-Up-Parsing Ausgehend vom Wort suchen, wie es entstanden sein könnte CYK-Algorithmus Grammatik muss in CNF sein Laufzeit O(n³) Top-Down-Parsing Ausgehend vom Startsymbol Regeln der Grammatik auflösen Backtracking zum Ausprobieren von Alternativen Rekursive Abstiegsparser Eine Funktion pro Regel Vorsicht bei Linksrekursion Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 78/81
79 Zusammenfassung Ein- / Ausgabe in Java, C und C++ Java sehr langsam im direkten Vergleich Schnellste Variante zum Einlesen: fgets + strtok Schnellste Ausgabe: putc (printf aber meist schnell genug!) Nur in C++: cin >> x und cout << x Reguläre Ausdrücke Einfache Möglichkeit, Übereinstimmung von Strings auf bestimmtes Pattern zu überprüfen In Java mit Matcher- oder String-Klasse Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 79/81
80 Schluss, Aus, Ende! Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit! The End Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 80/81
81 Literaturhinweise Mitschrift zur Vorlesung Berechenbarkeit und Formale Sprachen, Prof. Rolf Wanka, WS 2010/11 Vortrag Parsen, Dominik Neumann, 2009 Vortrag Parsen, Florian Schornbaum, 2008 C/C++ Reference ( Java 6 API ( Folien zu Theoretische Informatik, Uni Mannheim ( Ti-0809/9/ueb/add/CYK-2.pdf) Java ist auch eine Insel, Christian Ullenboom, Galileo Verlag; 9. Auflage, 2011 TopCoder Forums ( module=thread&threadid=697463&start=0&mc=14) Wikipedia (Regulärer Ausdruck, CYK-Algorithmus) Folien zur Vorlesung Algorithmen und Datenstrukturen, Philippsen/Stamminger/Pflaum/Riehle, WS 2010/11 Hallo Welt für Fortgeschrittene Parsen Andreas Ruprecht Folie 81/81
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