Moeller Grundlagen der Elektrotechnik

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1 Heinrich Frohne Karl-Heinz Löcherer Hans Müller Thomas Harriehausen Dieter Schwarzenau Moeller Grundlagen der Elektrotechnik 21., überarbeitete Auflage Mit 422 teils mehrfarbigen Abbildungen, 36 Tabellen und 182 Beispielen STUDIUM VIEWEG + TEUBNER

2 1 Grundbegriffe Physikalische Größen und Einheiten Physikalische Größen Charakter der physikalischen Größen Formelzeichen und ihre Darstellung Gerichtete Größen, Vektoren Zeitabhängige Größen Komplexe Größen Einheiten SI-Basiseinheiten Abgeleitete SI-Einheiten Gesetzliche Einheiten außerhalb des SI-Einheitensystems Dezimale Vielfache von Einheiten Physikalische Gleichungen Größengleichungen Zugeschnittene Größengleichungen Elektrische Grundgrößen Elektrische Ladung Elektrischer Strom Technische Stromrichtung Elektrisches Potenzial Elektrische Spannung Grundlegende Begriffe Modellieren, Modell Klemme, Zweipol, Dreipol, n-pol Aktiver und passiver Zweipol Erzeuger und Verbraucher Tor, Torbedingung, Zweitor Elektrisches Netzwerk Schaltzeichen, Schaltplan Ersatzschaltbild Analyse und Synthese Zählpfeile, Zählpfeilsysteme Strom- und Spannungszählpfeile Zählpfeilsysteme an Zweipolen Verbraucher-Zählpfeilsystem Erzeuger-Zählpfeilsystem Zählpfeile an Zweitoren Symmetrisches Zählpfeilsystem Ketten-Zählpfeilsystem 24

3 VIII Inhalt 2 Gleichstromnetzwerke Grundgesetze im unverzweigten Gleichstromkreis Ohmsches Gesetz Zusammenhang zwischen Strom und Spannung Elektrischer Leitwert, elektrischer Widerstand Elektrische Widerstände Elektrische Leitfähigkeit, spezifischer elektrischer Widerstand Lineare Widerstände Nichtlineare Widerstände Temperaturabhängigkeit des Widerstandes Ausführungsformen von Widerständen Elektrische Quellen Ideale Spannungsquelle Ideale Stromquelle Allgemeine lineare Quelle Lineare Spannungsquelle, lineare Stromquelle Reale Quellen Energie und Leistung Energieumsatz von Zweipolen Leistungsumsatz von Zweipolen Interpretation von berechneten Leistungen Verluste und Wirkungsgrad Leerlauf, Kurzschluss und Leistungsanpassung bei linearen Quellen Leistungsbilanz Verzweigte Gleichstromkreise Knoten, Zweig, Masche Knoten Zweig Masche Kirchhoffsche Gesetze Knotensatz (1. Kirchhoffsches Gesetz) Maschensatz (2. Kirchhoffsches Gesetz) Parallelschaltung von Widerständen Gesamtwiderstand Stromteilerregel Reihenschaltung von Widerständen Gesamtwiderstand Spannungsteilerregel Gemischte Schaltungen Belasteter Spannungsteiler Mehrstufiger Spannungsteiler Brückenschaltungen Struktur Abgleichbedingung Sternschaltungen, Dreieckschaltungen Struktur Dreieck-Stern-Transformation Stern-Dreieck-Transformation 74

4 IX 2.3 Strom-, Spannungs- und Leistungsmessung Ideale und reale Strommesser Ideale und reale Spannungsmesser Indirekte Strommessung Stromrichtiges und spannungsrichtiges Messen Leistungsmessung Kompensationsmessverfahren Analyse linearer Gleichstromnetzwerke Grundlagen Kennzeichen linearer Gleichstromnetzwerke Bei der Netzwerkanalyse zu lösende mathematische Aufgabe Topologie und Graph eines Netzwerks Vollständiger Baum eines Graphen Baumzweige, Verbindungszweige Netzwerkumformung Rekursive Berechnung Knoten- und Maschenanalyse Prinzip des Verfahrens Vorgehensweise Matrixschreibweise des Gleichungssystems Modifiziertes Verfahren zur Behandlung von Stromquellen Anwendung des Überlagerungssatzes Prinzip des Verfahrens Vorgehensweise Netzwerkanalyse mit Ersatz-Quellen Prinzip des Verfahrens Ersatz-Spannungsquelle Ersatz-Stromquelle Vorgehensweise Maschenstromverfahren Prinzip des Verfahrens Behandlung von Stromquellen Vorgehensweise Vereinfachtes Aufstellen der Matrizengleichung Knotenpotenzialverfahren Prinzip des Verfahrens Behandlung von Spannungsquellen Vorgehensweise Vereinfachtes Aufstellen der Matrizengleichung Vergleich der Berechnungsverfahren Analyse nichtlinearer elektrischer Netzwerke Linearisierung im Arbeitspunkt Grafische Arbeitspunktbestimmung Stabilität des Arbeitspunktes Numerische Berechnung Grundlagen der numerischen Netzwerkanalyse Das Programm SPICE Datenftuss in Netzwerkanalyse-Programmen Struktur einer integrierten Schaltungssimulations-Umgebung 137

5 2.6.4 Das SPICE Netzlistenformat Berechnung linearer Gleichstromnetzwerke mit SPICE im Stapelbetrieb..139 Elektrisches Potenzialfeld Definition und Wirkung der elektrischen Ladung Definition der elektrischen Ladung Reale Ladungsverteilungen und deren Beschreibung Ladungserhaltungs- und Kontinuitätssatz Wirkungen der elektrischen Ladung Coulombsches Gesetz Feldwirkung der elektrischen Ladung Elektrisches Feld in Leitern (Strömungsfeld) Wesen und Darstellung des elektrischen Strömungsfeldes Driftladung Driftgeschwindigkeit und elektrische Stromdichte Stromdichte und Strom Elektrische Feldstärke und elektrische Spannung Elektrisches Potenzial Leistungsdichte im elektrischen Strömungsfeld Elektrisches Feld in Nichtleitern Wesen und Darstellung des elektrischen Feldes in Nichtleitern Elektrische Feldstärke und Spannung Elektrisches Potenzial und Eigenschaften des Potenzialfeldes Elektrische Flussdichte und elektrischer Fluss Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Spannung Kapazität Zeitliche Änderung von Strom und Spannung im Kondensator Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren Energie und Kräfte im elektrischen Feld Gespeicherte Energie im elektrischen Feld Irreversible Energieumformung (Verlustleistung) im elektrischen Feld Kräfte auf Grenzflächen im elektrischen Feld 193 Magnetisches Feld Beschreibung und Berechnung des magnetischen Feldes Wesen und Darstellung des magnetischen Feldes Wirkungen und Ursachen des magnetischen Feldes Feldbilder und Feldlinien Feldrichtung und Polarität Vektorielle Feldgrößen des magnetischen Feldes Magnetische Flussdichte Durchflutung, Zusammenhang zwischen Feldgrößen und erregendem Strom Magnetische Feldstärke Einheiten der magnetischen Feldgrößen Integrale Größen des magnetischen Feldes Magnetische Spannung Durchflutungssatz 206

6 XI Magnetischer Fluss Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises Überlagerung magnetischer Felder Magnetisches Feld in Materie Typisches Verhalten der Materie im Magnetfeld Brechung magnetischer Feldlinien an Grenzflächen Magnetisches Feld in Ferromagnetika Ferromagnetische Eigenschaften Hystereseschleife Magnetisierungskurve Permeabilität und Suszeptibilität Dauermagnete Berechnung des magnetischen Feldes im Eisenkreis Magnetische Streuung und Randverzerrung Ermittlung der elektrischen Durchflutung Wirkungen im magnetischen Feld Spannungserzeugung im magnetischen Feld, elektrisches Wirbelfeld Induktionswirkung im bewegten Leiter Induktionswirkung im Zeitvarianten Magnetfeld Induktionsgesetz in allgemeiner Form Selbstinduktionsspannung Selbst-und Gegeninduktivität Selbst- und Gegeninduktionsspannung im Verbraucher-Zählpfeilsystem Wirbelströme Energie und Kräfte im magnetischen Feld Energie des magnetischen Feldes Kraftwirkung auf Grenzflächen Kraftwirkung auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld Kraftwirkung zwischen stromdurchflossenen Leitern Vergleich elektrischer und magnetischer Felder Einfacher Sinusstromkreis Periodische Ströme und Spannungen Periodische Zeitfunktionen Periodizität Arithmetischer Mittelwert Wechselgrößen Definition einer Wechselgröße Gleichrichtwert Effektivwert Scheitelfaktor und Formfaktor Mischgrößen Sinusgrößen Eigenschaften von Sinusgrößen Erzeugung von Sinusspannungen Phasenlage, Periodendauer und Frequenz Mittelwerte von Sinusgrößen 285

7 5.2.2 Zeigerdiagramme Zeiger Zählpfeile Addition und Subtraktion von Sinusgrößen Differenziation und Integration von Sinusgrößen Komplexe Rechnung Begriffe und Rechenregeln Darstellung komplexer Zahlen Rechenregeln für komplexe Zahlen Komplexe Gleichungen Komplexe Größen der Sinusstromtechnik Komplexe Drehzeiger Komplexe Amplitude Effektivwertzeiger Komplexe Widerstände und Leitwerte Leistung Wirkleistung Scheinleistung Komplexe Leistung Leistungsfaktor Ideale passive Zweipole bei Sinusstrom Widerstand Spannung, Strom und Phasenverschiebungswinkel Wirkwiderstand und Wirkleitwert Wirkleistung Induktivität Spannung, Strom und Phasenverschiebungswinkel Induktiver Blindwiderstand und Blindleitwert Induktive Blindleistung Kapazität Spannung, Strom und Phasenverschiebungswinkel Kapazitiver Blindwiderstand und Blindleitwert Kapazitive Blindleistung Gegenüberstellung der idealen passiven Zweipole 322 Sinusstromnetzwerke Reihen-und Parallelschaltungen Kirchhoffsche Gesetze Knotensatz Maschensatz Reihenschaltung passiver Zweipole Impedanz von Reihenschaltungen Spannungsteilerregel Reihenschaltung der Grundzweipole Parallelschaltung passiver Zweipole Admittanz von Parallelschaltungen Stromteilerregel Parallelschaltung der Grundzweipole 334

8 XIII 6.2 Verzweigte Sinusstromkreise Duale Schaltungen Analogien zu Gleichstromnetzwerken Gemischte Schaltungen Dualitätsbeziehungen bei Sinussstromnetzwerken Leistungen Addition von Leistungen Blindleistungskompensation Leistungsanpassung Leistungsmessung Netzwerkumformung Ersatzschaltungen passiver technischer Zweipole Reihen-Ersatzschaltung Parallel-Ersatzschaltung Gemischte Schaltungen Transformator Idealer Übertrager Verlustloser, streuungsbehafteter Transformator Transformator ohne Eisenverluste Transformator mit Kupfer-und Eisenverlusten Ortskurven und Schwingkreise Ortskurven Erläuterung und Konstruktion von Ortskurven Ortskurven für Spannung und Impedanz Ortskurven für Strom und Admittanz Inversion komplexer Größen und Ortskurven Amplituden-und Phasenwinkeldiagramme Schwingkreise Freie Schwingungen Erzwungene Schwingungen Reihenschwingkreise Parallelschwingkreise Vergleich von Reihen- und Parallelschwingkreisen Kenngrößen für Schwingkreise Schwingkreise mit mehreren Freiheitsgraden Mehrphasensysteme Verkettete Mehrphasensysteme Schaltungsarten Mehrphasengenerator Sternschaltung Ringschaltung Zweiphasensysteme Symmetrisches Zweiphasensystem Unsymmetrisches Zweiphasensystem Drehfelderzeugung 403

9 XIV Inhalt 8.2 Symmetrisches Dreiphasensystem Spannungen und Ströme Benennungen Spannungen Symmetrische Sternschaltung Symmetrische Dreieckschaltung Leistung bei symmetrischer Last Augenblicksleistung Wirk-, Blind- und Scheinleistung Blindleistungskompensation Unsymmetrische Dreiphasenbelastung Vierleiternetz Allgemeine Belastung Leistungsmessung Dreileiternetz Dreieckschaltung Sternschaltung Leistungsmessung Nichtsinusförmlge Ströme und Spannungen Fourier-Zerlegung periodischer Zeitfunktionen Aufgabenstellung Näherungsfunktion Approximation nach dem kleinsten mittleren Fehlerquadrat Fourier-Reihen Berechnung der Fourier-Koeffizienten Unendliche Fourier-Reihe Sonderfälle Komplexe Fourier-Reihe Kennwerte periodischer Größen Effektivwert Schwingungsgehalt und Klirrfaktor Nichtsinusförmige Wechselgrößen in linearen Netzwerken Lineare Verzerrungen Differenziation und Integration nichtsinusförmiger Wechselgrößen Nichtlineare Wechselstromkreise Nichtlineare Verzerrungen Gleichrichterschaltungen Spule mit ferromagnetischem Kern (Eisendrossel) Leistungen Nichtsinusförmige Spannungen und Ströme Nichtlineare Zweipole an Sinusspannung Schaltvorgänge Berechnungsverfahren Aufstellen der Differenzialgleichung Lösungsverfahren Exponentialansatz Partikuläre Lösung 452

10 XV Schalten von Gleichströmen und -Spannungen Idealisiertes Einschalten von RC- und RL-Schaltungen Idealisiertes Ausschalten von RC- und RL-Schaltungen Schalten von Schwingkreisen Schalten von Sinusströmen und -Spannungen Schalten einer RL-Reihenschaltung an eine Sinusspannung Schalten einer RC-Reihenschaltung an eine Sinusspannung Schalten eines Reihenschwingkreises an eine Sinusspannung Ausschalten von Sinusströmen Elektrische Leitungsmechanismen Elektrische Leitung im Vakuum Elektronenemission in das Vakuum Elektronenströmung im Vakuum Bewegung im elektrischen Feld Bewegung im magnetischen Feld Technische Nutzung Elektronenröhre ohne Gitter Elektronenröhre mit Gitter Oszilloskop-Röhren Röntgenröhren Elektrische Leitung in Gasen Ladungsträger in Gasen Generation und Rekombination von Ladungsträgern Entladungsformen Unselbstständige Entladung Selbstständige Entladung Technische Nutzung Elektrische Leitung in Flüssigkeiten Mechanismus der elektrolytischen Leitung Ladungs-, Massen-, Strombilanzen Faradaysche Gesetze Elektrolytische Spannung galvanischer Zellen Zersetzungs- und Polarisations-Spannung Technische Nutzung Elektrochemische Stromerzeuger Elektrolyse, Galvanik und Korrosion Elektrische Leitung in homogenen kristallinen Festkörpern Kristallaufbau von Metallen, Halbleitern und Isolatoren Energiebändermodell Energiewerte der Elektronen im Einzelatom Energiewerte der Elektronen im kristallinen Festkörper, Klassifizierung nach Metallen, Halbleitern und Isolatoren Elektrische Leitung in Metallen Normalleitung Supraleitung Technische Nutzung 524

11 XVI Inhalt Elektrische Leitung in Halbleitern Eigenleitung Störstellenleitung Feld- und Diffusionsstrom Stromleitung bei Lichteinstrahlung, Photowiderstand Stromleitung bei Magnetfeldeinwirkung, Feldplatte Elektrische Leitung in Isolatoren Elektrische Leitung in geschichteten kristallinen Festkörpern Der pn-übergang Dioden Strom-Spannungs-Charakteristik eines realen pn-übergangs Gleichrichter- und Misch-Dioden Z-Dioden Schaltdioden Varaktordioden pin-dioden Aktive Mikrowellendioden Transistoren Feldeffekttransistoren Bipolartransistoren Thyristoren Thyristor-Dioden Thyristor Vom Thyristor abgeleitete Bauelemente Stromleitung bei Lichteinwirkung Lichtdetektoren Lichtemitter Optoelektronische Koppler Integrierte Schaltungen Allgemeine Gesichtspunkte Schaltungstechniken 573 Literaturverzeichnis 576 Anhang Griechisches Alphabet SI-Einheiten Elektrische Leitungseigenschaften einiger Werkstoffe Schaltzeichen Symbole und Schreibweisen Indizes Formelzeichen Werte der Normreihe E Register 586