Lernumgebungen und substanzielle Aufgaben im Mathematikunterricht (Workshop)

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1 Idee des Workshops Lernumgebungen und substanzielle Aufgaben im Mathematikunterricht (Workshop) Mathematik-Tagung Hamburg, 7. Mai 2010, Workshop Vorname Name Autor/-in Einen ergänzenden (grundlegenden) Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht verstehen. Eine Lernumgebung durch eigenes Tun kennen lernen. Hinweise zur Gestaltung eines erfolgreichen Mathematikunterrichts für alle aufnehmen. Anregungen mittels Diskussion verarbeiten. Fragen zur Umstellung von der vier- zur sechsjährigen Primarschule im Kanton Bern 1996, aktuell zur Integration Verlauf Die Ausgangslage Heterogenität als Normalfall Ausgangslage, Herausforderung und Lösungsansatz für den Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht Hinweise zu den Lernumgebungen Eine Lernumgebung durch eigenes Tun kennen lernen, Realisierung im eigenen Unterricht planen. Hinweise zur Gestaltung eines erfolgreichen Mathematikunterrichts Diskussion Fragen zur Umstellung von der vier- zur sechsjährigen Primarschule im Kanton Bern 1996, aktuell zur Integration Zahlenbuch 1: S. 32

2 Bestimme selber, wie viele du legen willst. Lege so viele, dass du auf einen Blick siehst wie viele es sind. Nenne die Anzahl vor dem Spiegel, im Spiegel und zusammen. Notiere, was du siehst - mit Zeichnung und Zahlen oder nur mit Zahlen. Du kannst auch zwei Spiegel nehmen. Du kannst auch ohne Spiegel rechnen und aufschreiben. 1. Klasse, Bern, Anfang September 2007

3 Verschiedenes mit gleichen Aufgaben (substanzielle Aufgaben)! Anforderungsniveau und Bearbeitungstiefe! Individuelle Denk- / Lernwege und Vorgehensweisen! Individuelle Darstellungsweisen 1. Klasse, Bern, 31. Januar 2008 Zugang für langsam Lernende Rampen für schnell Lernende Inhaltliche und allgemeine Lernziele Kompetenzorientierung!! Strukturen der Mathematik nutzen!! Den Unterricht vom Fach her öffnen Gliederung der Lernumgebungen Situierung des Inhalts (Stufenbezug, Zeitbedarf, ) Eine Aufgabe mit drei bis fünf Teilen Worum geht es? Wie kann man vorgehen? Schülerdokumente aus der Erprobung zeigen das mögliche Spektrum der Lernergebnisse Hinweise zur Heterogenität (Anspruch, Fördermöglichkeiten)!! Planungsvorlagen für den Unterricht Klett Kallmeyer

4 Lernumgebung Situierung Ausgangspunkt: Standorte und Denkwege / Heterogenität Bezug der Lernumgebungen zum Zahlenbuch! Anstelle von Aufgaben im Zahlenbuch! Zur Öffnung von Aufgaben aus dem Zahlenbuch! Zur Ergänzung! Übersicht: Lernumgebung und Zahlenbuchseiten Den Ansatz durch eigenes Tun kennen lernen - Brüche bilden und ordnen - Dezimalzahlen an der Stellentafel - Zahlen an der Stellentafel - Summen bilden mit Ziffernkarten Mathematik treiben und verstehen Lernumgebungen anschauen Umsetzungen bedenken Das Notwendige zur Gestaltung eines erfolgreichen Mathematikunterrichts Das Notwendige zur Gestaltung eines erfolgreichen Mathematikunterrichts Substanzielle Lernaufgabe (Lernumgebung) - Allgemeine Kriterien Orientierung an den Strukturen des Faches oder am Alltag Orientierung an Kompetenzen bzw. Bildungsstandards Beispiel Standard Probleme mathematisch lösen: -! vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten -! geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden -! die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren Substanzielle Lernaufgabe (Lernumgebung) - Allgemeine Kriterien Orientierung an den Strukturen des Faches oder am Alltag Orientierung an Kompetenzen bzw. Bildungsstandards Mehrere Teilaufgaben (auch am Vorwissen anknüpfend) Zugang für alle (Passung) durch Offenheit der Lernaufgabe (Natürliche) Differenzierung Vertiefung (möglichst länger dauernde Bearbeitung) Produktive Tätigkeiten, Eigenaktivität Allgemeine mathematische Ziele (mathematisieren, formulieren, begründen, explorieren, optimieren, verallgemeinern)

5 Hinweise für die Gestaltung eines erfolgreichen Strukturierung des Unterrichts Inszenierung Kurze, klare und verständliche Präsentation Idee Tätigkeiten Ziele Erwartungen Ziel: Klarheit schaffen Eigentätigkeiten der Lernenden und fachliche Dialoge Tätigkeiten der Lehrperson während des Unterrichtsverlaufs (Individuelle fachliche Begleitung) Hinweise für die Gestaltung eines erfolgreichen Eigentätigkeiten der Lernenden und fachliche Dialoge Operieren (arithmetisch oder geometr.) Lösungen ordnen, vergleichen Strukturen darstellen und beschreiben Überprüfen und ergänzen Strukturen erforschen und erkennen Zusammenhänge formulieren Strukturen begründen Probleme lösen Austauschen Bearbeitungstiefe Didakt. Vorgehen Mathematische Kompetenzen Differenzierung Soziale und allgemeine Kompetenzen Hinweise für die Gestaltung eines erfolgreichen Zusammenfassung der Grundidee Tätigkeiten der Lehrperson während des Unterrichtsverlaufs Verständnis der Lerntätigkeiten überprüfen Aktive Rolle Alle Schülerinnen und Schüler wahrnehmen Hohe Präsenz Planungslücke aushalten Individuelle, Mitdenken und Hinweise geben fachliche Unterstützung Zuhören und Nachfragen Anspruch und Zuwendung Bestätigen und Herausfordern Erwartungen verdeutlichen Transparenz und Konsequenz Wertschätzung zum Ausdruck bringen Kontakt herstellen und Kommunikation ermöglichen Aufmerksamkeit binden Austausch organisieren und moderieren Beziehung!!! Die Schülerinnen und Schüler zu den Lerntätigkeiten hinführen Substanzielle Lernaufgabe und differenzierte Anforderungen Strukturierung des Unterrichts Inszenierung der Aufgabe Eigentätigkeiten der Lernenden und fachliche Dialoge Mathematik treiben und austauschen Tätigkeiten der Lehrperson während des Unterrichtsverlaufs!! Differenzierte Förderung (Individualisierung)!! Passung

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